第9 轮国家区试云南瑞丽点甘蔗新品系的信息熵理论综合评价

俞华先，周清明，安汝东，郎荣斌，冯 蔚，边 芯，经艳芬

(云南省农业科学院甘蔗研究所瑞丽育种站，云南 瑞丽678600)

甘蔗是我国重要的糖料作物，甘蔗品种的选育和推广是提升蔗糖产业市场竞争力的重要保障。国家甘蔗品种区域试验是检验甘蔗品种(系)丰产性、稳定性及其蔗区适应性的重要举措。国家区域试验云南瑞丽点地处中国西南边陲，全年仅雨旱两季，基本无霜，属南亚热带湿润生态型蔗区，是我国甘蔗新品种区域试验点之一。

信息熵用于对随机变量的不确定性或信息量的度量［1］。熵［2］是系统无序性(混乱度)的度量，即一个系统越有序，信息熵越低;反之，则越高。变量的不确定性越大，熵值越大，理解它所需要的信息量也就越大。对系统进行评价时，信息熵能够描述其相关指标数据被利用的程度，即可以用来量化评价指标的重要程度［3］。在多目标性状综合评价中，某性状指标的熵越小，则表明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，其权重越大;反之亦然。近年来，信息熵理论被应用于多个领域，万星火等［4］、周薇等［5］提出基于信息熵理论的综合评价方法;严宝文等［6］应用信息熵理论对农业环境地质系统状态进行评价;许学娜等［7］利用信息熵结合DTOPSIS 法对企业对标评价模型及实证进行研究。信息熵理论在农作物综合评价方面的应用也较多，曹雯梅等［8］应用熵权法对棉花区试品种进行综合评价;苏恒强等［9］提出熵权系数法在土壤环境质量评价中的应用;余健等［10］提出熵权模糊物元模型在土地生态安全评价的应用;安汝东等［11］认为信息熵理论用于甘蔗品种(系)的综合评价是可行的。本文以第9 轮国家区试云南瑞丽试验点12 个甘蔗参试品种(系)2年新植(2012 、2013年)、1年宿根(2013年)的区域化品比试验结果，进行基于信息熵理论的综合评价，旨在为参试品种(系)在瑞丽及其相似蔗区的推广应用提供依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

国家第9 轮区试参试品种(系)为福农1110、福农0335、粤甘40、粤甘42 号、云蔗05-49、云蔗06-80、云瑞06-189、闽糖01-77、柳城05-136、、德蔗03-83、新台农22(CK1)、粤糖93-159(CK2)，共计12 个品种。

1.2 试验方法

2012年在云南省农业科学院甘蔗研究所瑞丽育种站进行宿根试验，该地为海拔780 m 的水浇地，北纬24°01＇，东经97°51＇，前作为甘蔗;2013 在瑞丽站所辖的陇川基地进行新植试验，该地为海拔923 m 的水田，北纬24°11＇25＇＇，东经97°45＇，肥力均匀、地势平坦、阳光充足、排灌方便，前作为甘蔗。

采用随机区组设计，3 次重复5 行区，行长6.66 m，行距1.1 m，株距0.12 m，小区面积36.7 m2。按规定标准下种，四周设保护行，试验地田间管理同大田生产一致。

1.3 调查项目

1.3.1 农艺性状 按照国家区试实施方案，3月20日前播种，4 -5月调查苗情，8 -10月调查生长速度，12月分别调查株高、茎径、有效茎等农艺性状，并实测蔗茎单产。以出苗率、分蘖率、宿根萌苗率、株高、茎径、有效茎数、甘蔗产量7 个农艺性状平均值综合评价参试品种(系)的农艺表现。

1.3.2 工艺性状 2012年11月至2013年3月，每月下旬采样，采用两次旋光法［12］进行全面分析。选用出汁率、蔗糖分、纤维分、重力纯度、还原糖分、蔗糖产量6 个指标的平均值综合评价参试品种(系)的工艺表现，并进行工艺性状分析。

1.4 信息熵评价方法

1.4.1 样本矩阵R 的构建 用n 表示参试品系的个数(n =12);m 表示调查性状(m =13)。样本评价矩阵R 如下。

1.4.2 无量纲化处理 用比值法对样本矩阵R 进行转换，得到规范化矩阵R＇=(rij)n ×m。定量数据越大越好的性状(除还原糖、纤维分外)采用上限测度:rij=Xij(Xij)max;定量数据越小越好的性状(还原糖)采用下限测度:rij=Xij(Xij)min;定量数据要求适中的性状(纤维分)采用中性测度:rij=X0abs(Xij-X0)+X0。其中，i 为第i 个品系(i=1，2，…n);j 为第j 个性状(j=1，2，…，m);rij为第i 个品系第j 个性状指标无量纲化处理变量分值;Xij为性状观察值;(Xij)max为性状指标最大值;(Xij)min为性状指标最小值;X0为性状指标理想值;abs 表示取绝对值。

1.4.3 比重P 用比重Pij构成矩阵R＇，即R＇=Pij。其中，Pij为第i 个品系在第j 个性状指标值的比重，n为品系数(n=12)。根据信息理论，各评价性状的比重如下。

1.4.4 各性状指标的信息熵Ej值 根据熵的定义，第j 项评价指标的熵值如下。

式中，n 为评价品系(材料)的数量(n=12)。Ej∈(0，1)，Ej值越趋近于0，表示系统内评价指标的变异程度越大;Ej值越趋近于1，表示变异程度越小。

1.4.5 客观权重Wj及评价品系(材料)的综合评价值Fi客观权重Wj及评价品系(材料)的综合评价值Fi如下。

式中，rij为第i 个品系第j 个性状指标无量纲化处理变量分值;Xij为性状观察值;Pij为第i 个品系在第j个性状指标值的比重;Ej表示第j 项评价指标的熵值;Wj表示第j 项评价指标的客观权重值;Fi表示第j项评价指标的综合评价值。

2 结果与分析

2.1 构建样本评价矩阵R

第9 轮国家区试云南瑞丽点12 个甘蔗参试品种(系)的农艺性状见表1，构成样本矩阵:R=(Xij)n ×m。由表1 可知，12 个参试品种(系)中，云蔗05-49 和云蔗06-80 宿根萌苗率最高，茎径均为中茎，早期出苗率二者均偏少;闽糖01-77 有效茎数最高，但株高不高，茎径不粗;粤甘42 有效茎最少;德蔗03-83 为中茎种，有效径数、甘蔗产量均位于第2 位，但分蘖率低;云瑞06-189 为中茎种，有效径数适中，分蘖率、出苗率分别位于第2、4 位，其余性状指标适中。甘蔗糖分以柳城05-136 最高，粤甘42 最低，二者相差2.26%;蔗糖产量以福农1110 最高，粤甘42 最低，二者相差6.7 t·hm-2。

表1 第9 轮国家区试云南瑞丽点甘蔗参试品种(系)工、农艺性状Table 1 Agronomic and technical characters of tested sugarcane species (lines)in Ruili site of Yunnan in the ninth national regional trial

续表1

2.2 无量纲处理

根据糖料甘蔗育种目标，纤维分按中性指标处理，最适宜含量为10%，故X0=10%。还原糖分含量越低甘蔗糖分越好，因此采用下限测度。其余11 个性状数值为越大越好，采用上限测度。经过无量纲转化后构成规范化矩阵:R=(rij)n×m(表2)。

表2 第9 轮国家区试云南瑞丽点甘蔗参试品种(系)各性状无量纲化处理结果1)Table 2 Dimensionless processing results of the characters of tested sugarcane species (lines)in Ruili site of Yunnan in the ninth national regional trial

2.3 熵权法确定各性状权重

根据熵权法原理，将初始矩阵进行均值化处理得到标准化矩阵R＇，将矩阵中的数据代入公式(1)、(2)、(3)，计算得出熵值Ej及其权重Wj(表3)。由表3 可知，蔗糖产量权重最大，为0.254 5，重力纯度的权重最小，仅0.002 6。

表3 第9 轮国家区试云南瑞丽点甘蔗参试品种(系)各性状的熵值及权重Table 3 Entropy values and weights of the characters of tested sugarcane species (lines)in Ruili site of Yunnan in the ninth national regional trial

2.4 参试品种(系)的综合评价

根据公式(4)，将甘蔗品种(系)工、农艺性状的权重乘以其无量纲化值，得出各指标的权重分值，并通过累加得到各参试品种(系)的综合评价总分值Fi及排序(表4)。由表4 可以看出，12 个参试品种(系)中，Fi值大于CK1和CK2的依次是福农1110、柳城05-136、云蔗05-49、德蔗03-83、云瑞06-189、云蔗06-80，其中福农1110 的Fi最大，为0.940 8，柳城05-136 居第2 位，为0.934 8;粤甘40、福农0335、闽糖01-77、粤甘42 的Fi值均小于CK1和CK2。根据信息熵原理，Fi值越大说明该品种综合性状越好，表明福农1110、柳城05-136、云蔗05-49、德蔗03-83、云瑞06-189、云蔗06-80 的综合性状均优于2 个对照种;粤甘40、福农0335、闽糖01-77、粤甘42 等4 个品种的Fi值在0.796 4 -0.687 0 之间，均低于CK1和CK2，说明其综合性状比2 个对照种差，其中粤甘42 的Fi值最小，仅0.687 0，比CK2小0.132 2，低于19%，建议综合考虑其他蔗区情况再做出淘汰。

表4 第9 轮国家区试云南瑞丽点甘蔗品种(系)综合评价及排序Table 4 Comprehensive evaluation and sorting for sugarcane species (lines)in Ruili site of Yunnan in the ninth national regional trial

3 结论与讨论

本研究表明，信息熵理论综合评价的目标性状权重与文献［13 -20］专家经验评判法确定的性状指标权重大小基本趋势一致，即蔗糖含量的权重值最大。本文蔗糖含量的权重值为0.254 5，与文献［11 -20］的蔗糖含量的权重值相接近;其次是甘蔗产量，权重值为0.194 8;重力纯度权重值最小，仅0.002 6，这与安汝东等［11］研究结果一致，其原因是在引用资料中各品种重力纯度信息熵值最大。根据信息熵理论，评价指标的熵值越大，该指标值的变异程度越小，提供的信息量就越少，其权重也就越小。但重力纯度作为衡量工艺性状的重要指标，其权重似乎难以反映其在工、农艺性状综合评价中的重要性。

本研究评价结果与田间表现吻合，Fi同时优于2 个对照的品种(系)包括:福农1110、柳城05-136、云蔗05-49、德蔗03-83、云瑞06-189、云蔗06-80，其田间综合性状表现较好，蔗糖含量均高于2 个对照。该评价结果可作为甘蔗品种(系)在云南瑞丽蔗区及其相似蔗区推广应用的依据。

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