浅谈数学课堂的有效引入——以《圆的标准方程》为例

（江苏省无锡市市北高级中学214045）

浅谈数学课堂的有效引入
——以《圆的标准方程》为例

李适君（江苏省无锡市市北高级中学214045）

在新课改下，课堂引入成为众多教育者关注的焦点。课堂引入是教学的重要环节，有效的课堂引入不仅能激发学生的学习兴趣，让学生的思维快速地进入课堂，还能起到建立前后知识联系的作用。

课堂引入有效设计

教育家叶圣陶说过：“教师非谓滔滔不绝地说，学生默默聆听，而盖在于引导启迪。”教师在教法上重在一个“引”字，就是教师通过各种方法引出所要讲述的课题即课堂引入，把学生领进学习的“大门”。课堂引入是教师在进入新课题时建立问题情境的教学方式，是一节课的重要部分，它为整节课的气氛奠定了一种基调，而整堂课的气氛又直接影响了学生的学习状态，进而影响他们的知识建构。要驾驭好课堂教学，必须驾驭好课堂教学引入。在新课改下，课堂引入更是成为众多教育者关注的焦点。

以下是三位老师上苏教版高二数学“圆的标准方程”这一课的引入设计：

【案例一】

师：今天我们来学习圆的标准方程。首先，我们来回顾一下：圆的定义是什么？

【案例二】

师：（PPT展示赵州桥图片）让我们一起来欣赏下面这幅风景画,我们能发现什么几何图形？

生：圆(个别学生:也有可能不是圆)。

师：设此圆的半径为r米，如何写出此圆的方程？

【案例三】

师：（PPT展示奥运五环旗）图片中是我们常见的什么几何图形？

生：圆。

师：图片中的五环有何异同？

生：大小相同，位置不同（个别学生：颜色不同，全班哄堂大笑）。

师：说得很好，那么同学们能不能从“圆”的数学说说“大小相同，位置不同”是什么意思？

生：半径相同，圆心不同。

师：非常好，圆心和半径是圆的两个关键因素，圆心定位，半径定大小。（PPT展示摩天轮）当摩天轮上的一个箱体绕着轴旋转一周便形成了一个圆，那么圆的定义是什么？

生：平面内，到定点的距离等于定长的点的集合。

师：之前我们所学的直线方程是关于x,y的二元一次方程，是怎么得到的？圆有没有方程，是怎样的方程，这就是我们今天要研究的内容。（板书课题）

案例一中是我们经常用到或听到的引入：“今天我们来学习……，首先，我们来回顾一下……”这种引入方式是开门见山的引入方式，一般用于新授的数学知识难以借助旧知识引入时使用。这种引入方式用在此处看似直截了当，但过于枯燥乏味，没有考虑到教学效果。俗话说：万事开头难，好的开始是成功的一半。如果课的一开始就没上好，学生对整节课将索然无味，下面的课将难以顺利进行，所以教师应该意识到良好引入的重要性，在引入上下一番工夫。

案例二是借助生活中的“赵州桥”把圆引入课堂。用贴近学生生活实际或为学生所喜闻乐见的学习材料，把学生熟悉、感兴趣的实例作为认识的背景材料导入课题，不仅使学生感到亲切、自然，可以强化视觉形象，达到激发学生的学习兴趣，而且能尽快唤起学生的认知行为促成学生主动思考，为课堂后续实施做好心理准备。用“赵州桥”一图似乎完全符合这种生活实际的引入，学生的注意力顺利地从下课的嬉闹转移到课堂学习上来，有一定的效果。但仔细想想个别学生的质疑也是有一定的依据的。赵州桥的桥拱实际上是一个圆拱，并不是一个半圆，所以圆拱和它的倒影合起来并不是一个圆。因此，此处有赵州桥及其倒影合起来构成圆来引入有些欠妥。

一开始接触到案例三时，觉得这位教师设计的“五环旗”图片没有什么很特别的，用“五环旗”图片作为圆的标准方程的引入也很普遍，就是常规的给了一个生活情境，激发学生的学习兴趣，没什么亮点。但随着课堂的进行，我们不能不对这位教师刮目相看，这个引入表面普通，却蕴含精彩。五环图片告诉我们的不仅仅是一个我们熟悉的几何图形“圆”，而是由“五环有何异同”引出了圆的两个关键要素圆心和半径(亮点)；摩天轮图片则是把箱体看作平面上一点，绕轴转动，形成的轨迹是圆，揭示出圆的定义，进而给圆的标准方程的推导奠定知识基础(亮点)。后期课堂上，学生对于圆心在原点的圆的标准方程都能够快速地推导出。可见，这位教师在情境设计上落到了实处,有效地完成了从旧识到新知的过渡。美国教育家杜威说过：“教育的艺术就在于能够创设恰当的情境。”情境是否恰当在于能不能激发学生的学习兴趣，能不能有效地把知识点落到实处,完成知识对接。

教无定法,贵在得法。课堂引入是教学的重要环节，有效的课堂引入不仅能激发学生的学习兴趣，让学生的思维快速地进入课堂，还需在内容上有的放矢，建立前后知识联系的作用。因此，我们要在瞄准教材的重点、难点的前提下，根据学生的心理特点与教学内容，灵活设计，巧妙运用课堂引入，用精彩的引入去拨动学生心灵的琴弦，演奏出新知识的乐章。

[1]徐解清.感悟“教学的智慧”——例谈课堂教学的导入[J].数学之友，2013（8）：15.

[2]稽敏.浅谈高中数学课堂导入方法[J].数理化研究，2011（2）：49.

（责编 张敬亚）