变压器纵联支接阻抗保护

王仲哲，刘世明，张伟凯，肖迈，吴聚昆

（电网智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学），济南250061）

变压器纵联支接阻抗保护

王仲哲，刘世明，张伟凯，肖迈，吴聚昆

（电网智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学），济南250061）

为了提升变压器保护性能，文中提出了变压器的纵联支接阻抗保护方案。利用变压器两侧电压电流相量计算出变压器纵联支接阻抗，支接阻抗随变压器状态的不同将在阻抗平面上呈现出不同的运行轨迹，本方案根据该特点判断变压器是否故障。该方法不受励磁涌流影响，整定范围很宽，而且对变压器参数的要求低，对于空投于轻微匝间短路故障情况也可以准确判断。仿真实验及动模实验表明该方案能够快速可靠的切除内部故障。

变压器保护；差动保护；励磁涌流；纵联支接阻抗；阻抗平面

判断变压器内部故障的主要方法是纵联差动保护，但发生励磁涌流时，保护常常会误动，因此鉴别励磁涌流是变压器保护研究的重要课题[1]。目前鉴别励磁涌流的方法中，广泛应用的是二次谐波制动以及间断角制动方法[2]，以这两种方法所代表的一大类方法可以称为电流波形特征识别法[4]，其中二次谐波制动[3]的优点是原理简单，并且已在现场实践中积累了很多经验，国内外应用最为广泛，但随着变压器容量的增大以及超高压长输电线的应用，以及变压器铁芯材料的改进，使得二次谐波原理制动比例的选取遇到一些困难[5]；而间断角制动方法相比二次谐波制动的优点是动作速度快，但在对称涌流下间断角变小，此时间断角判别法可能失效；由此衍生出来波形对称原理[6]，该原理比间断角原理容易实现，但对于对称度的整定通过理论分析较难确定；还有波形正弦度识别的方法[7-8]，通过计算差动电流与正弦曲线的偏离程度来鉴别励磁涌流，但故障时情况比较复杂，电流已经不是严格的正弦曲线。后来又出现了一些利用现代数字信号处理工具的方法[9-10]，如小波变换法[11-13]，实际中该方法可能需要较高的硬件条件来实现较高的采样频率，而系统谐波也可能会对其效果有一定影响；神经网络方法有非常好的容错和自适应能力[14-15]，对于系统的故障类型以及运行方式具有较强的识别能力，但是该方法的预处理需要大量数据样本进行训练，同时还要保证训练样本的完备性。

以上几种方法都是鉴别出励磁涌流然后通过闭锁的方式防止保护误动，近年来不受励磁涌流影响的变压器主保护逐渐受到人们的重视，取得了一定的成果[16]。其中基于变压器模型[17]的方法不受励磁涌流影响，但要依赖漏感的精度，由于漏感值很小，而且变压器两侧漏感值也不是固定不变的[18-19]，使得灵敏度难以得到保障；磁通特性识别法接近励磁涌流的本质，但受铁芯磁化特性曲线复杂性影响，制动比例的确定仍存在一定的问题；瞬时功率法[20]从能量守恒的角度出发，不再依赖涌流波形特征，但需要躲过励磁涌流头几个周波的充能过程，而且此时铁耗功率的增加也有可能降低保护的灵敏度；瞬时电感法[21-22]利用励磁电感的变化来区分励磁涌流，更能接近励磁涌流现象的本质，而且对漏感、铜损电阻的精度要求不高，但只关注励磁支路中的励磁电感大小，得到的判据不够清晰和直观，影响整定和故障后的分析。

本文提出利用变压器支接阻抗在阻抗平面上的特征来鉴别变压器运行状态，无论是正常运行、励磁涌流还是内部故障，支接阻抗在阻抗平面上位置特征、移动轨迹都各不相同，差异明显。理论分析、仿真及动模实验可看出变压器不同状态下的支接阻抗在阻抗平面上的区分度很大，保护区的整定很容易，证明了支接阻抗原理的有效性。

1 纵联支接阻抗原理

对于T型等值电路，两端电压电流方向已知，如图1所示，ZB定义为支接阻抗。

图1T型等值电路Fig.1Type T equivalent circuit

根据基尔霍夫电压电流定律，工频下由图1可以得到两个方程为

式中:U˙1、U˙2、I˙1、I˙2分别表示一次侧二次侧电压电流相量；I˙d为流经励磁支路的励磁电流相量；Z1、Z2为两侧漏阻抗；Zδ为变压器总的漏阻抗；可以发现支接阻抗计算只需知道总的漏阻抗即可，与引言中所提到的基于变压器模型相比，本文的方法对漏阻抗的精度要求要低得多。

由于计算支接阻抗的表达式中涉及到两侧的电压电流量，因此将其称之为纵联支接阻抗（为方便起见，简称支接阻抗）。由于变压器可等效成T型电路，因此该方法也可应用于变压器保护，以及输电线为集中参数的线路保护。由于电压电流都是相量，因此需傅里叶算法计算，然后根据式（3）得到支接阻抗。将每次得到的支接阻抗复数值都在阻抗复平面上绘出。在发生励磁涌流时，由于励磁支路磁化电感的变化，支接阻抗也会随之变化，因而在二维阻抗平面上会留下一条轨迹。

2 变压器纵联支接阻抗的变化规律

本文将讨论变压器正常运行、励磁涌流、内部故障、空投于故障等几种情况下支接阻抗在二维阻抗平面上的变化规律，并利用PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件进行验证。

为更清晰的分析支接阻抗在阻抗平面上的位置，将二维阻抗平面划分为若干区域。规定一个阻抗大小为│ZL│，大于各种故障情况下的支接阻抗，但小于正常运行时的支接阻抗。如图2所示，将根据│ZL│和45°阻抗角将阻抗平面划分为ABCD四个区域。

2.1 变压器正常运行

变压器内部无故障时，等效电路如图3所示。图中RFe为铁耗电阻；Xμ为磁化电抗，设ZM=RFe+ jXμ，用来表示励磁支路阻抗。正常运行时铁芯不饱和，励磁支路呈电感性，阻值较大。对比图1可知，此时ZB就是ZM，因此ZB很大，呈电感性。如图2所示此时ZB应该处在A区。

仿真中采用Y，Y接线三相变压器，变压器参数为电压：230 kV/20 kV，容量：300 MVA，两侧铜损和漏感的标幺值分别为0.015和0.1，采用UMEC模型，采样频率为5 kHz，即每个工频周期采样100次。取其中一相作为研究对象。

表1仿真结果表明，支接阻抗几乎不受变压器负载情况的影响。

图2 阻抗平面Fig.2Impedance plane

图3 变压器T型等值电路Fig.3Type T equivalent circuit of transformer

表1 正常运行时的支接阻抗Tab.1Tapped impedance of normal operation

2.2 励磁涌流

空载合闸时，一般情况下都会存在不同程度的励磁涌流，由于空载合闸时变压器内部没有故障，因此等效电路仍然如图3所示。此时有

涌流时铁芯进入饱和状态，Xμ相比正常运行时会急剧减小，由（4）式可知，ZM会变小，其阻抗角会进一步增大，接近90°。但随着涌流的逐渐消退，支接阻抗最终会恢复至正常运行时的值。变压器空载合闸的支接阻抗轨迹应该会首先出现在B区，经过几个周期后进入A区，并最终稳定在A区。

需要说明的是，由于傅里叶算法需要一个周期的数据，而在一个周期内铁芯包含了饱和和非饱和状态，直接用全波傅里叶的结果实际上是求得了一个平均的支接阻抗值，但是铁芯饱和时的电流比非饱和时大得多，根据傅里叶变换的机理，认为励磁涌流时的支接阻抗反映的就是铁芯饱和时的励磁支路，不会对结果造成较大影响。

图4中大图最表示0°合闸，90%剩磁条件下空载合闸的支接阻抗变化情况，终点值为378 464∠79.5Ω，实际上无论合闸条件如何，在经过足够长的时间后支接阻抗都会到达图中所示的正常运行点，不同合闸条件下支接阻抗变化趋势具有一致性，可以用一条曲线来表示，称之为支接阻抗特性曲线，这样对于其他不同合闸条件下的阻抗变化过程就可以只关注起点。

图4 0°合闸，90%剩磁空载合闸Fig.4No-load closing with 0°closiong，90%remanence

为了清晰地观察支接阻抗轨迹在B区内的情况，将原点附近的区域进行放大，如图4的放大视图所示。其轨迹起点列在表2中。造成波浪型的原因是傅氏算法误差，其他合闸条件的支接阻抗轨迹起点如表2所示。

表2 空载合闸支接阻抗轨迹起始点Tab.2Starting points of tapped impedance with no-load closing

仿真模拟了0°、60°、90°3种不同的合闸角以及0%、45%、90%3种不同剩磁条件，共9种情况。可看出轨迹起点与变压器饱和程度有关，如果将阻抗平面上的点在对应虚轴上的位置用高低来描述，那么饱和程度越大（如剩磁较大），或者合闸角接近0°会使得阻抗轨迹起点越低，阻抗角越大；反之，饱和越轻，支接阻抗起点越高，阻抗角越小，但不会小于变压器正常运行时的阻抗角。

2.3 内部故障

2.3.1 单相接地故障

变压器发生内部单相接地故障相当于图3励磁支路并联一个接地过渡电阻短路，此时支接阻抗反映的是被短路以后的励磁支路阻抗，因此测得的支接阻抗非常小，呈电阻性，处在C区。

由于此时差动电流很大，容易区分，本文不做重点讨论，仿真中，单相接地采用0.1 Ω的过渡电阻，对应支接阻抗为0.100 5∠5.71 Ω，接地电阻很小，所以支接阻抗反映的值基本就是过渡电阻的值。

2.3.2 匝间短路故障

匝间短路故障时被短路的绕组可以等效成第3绕组，发生匝间短路时，相当于第3绕组被短路[23]，对应于图5虚线处接通时的情形。

图5 三绕组等效电路Fig.5Three winding equivalent circuit

发生匝间短路时，如图可知，短路电弧电阻与第3绕组的漏抗、铜损电阻一起并联到了励磁支路上，此时支接阻抗变为

式中,各值均已归算至绕组1一侧，轻微匝间短路故障时，归算后的电弧阻值r>>R3+jX3因此将式（5）化简为

由于r<

表3 匝间短路支接阻抗Tab.3Tapped impedance of turn-to-turn short circuit

2.3.3 空投于匝间短路故障

空投于匝间短路故障时，励磁涌流与匝间短路故障同时存在。由前文所述可知，铁芯饱和使得阻抗角增大，故障使得阻抗角减小，因此空投于故障的阻抗角介于正常运行与故障时的阻抗角之间。

仿真也取涌流最严重的条件，其原因是，同空载合闸无故障一样，如果空投于匝间短路时变压器饱和程度很高，那么也会使得轨迹起点很低，加大了两者的区分难度，因此，取饱和最严重的合闸条件，如果在这种极端条件下两者都可以被区分，那其他情况也就不存在问题。

调整匝间短路位置，观察支接阻抗轨迹。图6中第2幅图中3条实线分别表示空载合闸于1.02%、2.04%、4.08%匝间短路故障的支接阻抗轨迹，第1幅图是放大视图。轨迹终点就是上一小节中无涌流情况下的匝间短路故障的支接阻抗，如表3所示。可见3条轨迹都集中在阻抗平面原点附近很小的区域，通过45°阻抗角可判断出，3条轨迹都是从B区逐渐进入C区，与匝间短路位置无关。其他合闸条件下空投于2.04%匝间短路故障的轨迹起始点如表4所示。

表4 空投于匝间短路故障支接阻抗轨迹起始点Tab.4Starting point of tapped impedance track of no-load closing with interturn short circuit（Ω）

2.4 保护判据及整定方法

综上所述可知，需保护动作的支接阻抗轨迹都在B、C区，因此只需在B、C区内讨论动作判据。

将前文仿真得到的匝间短路故障、空投于故障、空载合闸的支接阻抗轨迹一并表示在阻抗平面上B、C区内部以一定的坐标尺度表示出来，如图6所示，为了更清晰地表示轨迹在阻抗平面上的位置，其中3幅图从右到左是依次放大的关系。根据故障集中的区域，规定保护判据为

整定│ZSET│的原则是，可以按照大于任何故障情况的支接阻抗大小来整定，或者按照小于变压器正常运行时的支接阻抗大小来整定，故障情况的支接阻抗难以得到，而正常运行时的支接阻抗大小可以根据变压器开路实验得到，因此按小于变压器正常运行时的支接阻抗大小来进行整定；类似地，φSET的整定原则也按照小于变压器正常运行的支接阻抗角来整定，其值可根据变压器开路实验以及变压器的铁耗参数计算得到。考虑一定裕度，可以将判据整定值定为

图6 支接阻抗保护动作区整定Fig.6 Protection setting zone

针对不同变压器，其整定值需要重新计算。动作区域为图中阴影部分。对于单相短路故障，根据前文分析可知，其支接阻抗也在动作区域内。考虑到工程实际中的测量误差，为了保证可靠性，可以加入阻抗角反时限特性适当延长动作时间。

从第3幅图可看出，保护区与正常运行点相隔非常远，当发生空载合闸时，从第1幅图可看出，虽然空载合闸无故障轨迹与空投于匝间短路的轨迹相隔较近，但是这只是在最为饱和的极端情况下的表现，由前文可知，当饱和程度较低时，轨迹起点会较高，使得涌流与故障的区分更加明显。

2.5 三相变压器Y/△转换

前文中支接阻抗计算是基于单相变压器模型，对于YY接线的三相变压器也同样适用。但工程中变压器采用Y，d11接线的较多，为满足支接阻抗单相计算的要求，需要求△侧线电流，其中I˙a=（1/3）（I˙La-I˙Lc）+I˙p[1]，I˙La、I˙Lc、I˙a、I˙p分别为△侧线电流、相电流和环流，其他两相类似，用△侧相电流分别与Y侧对应的相电流相加得到每相的差流，作为I˙d，仍然可以带入式（3）计算每相的支接阻抗。但是环流I˙p未知，如果不考虑环流，支接阻抗如图7虚线所示，将产生较大的误差，因此有必要求取环流。

目前文献中已提出一些方法[24-27]，但均存在问题。实际上变压器无故障时，由于三相对称，参数相同，每相支接阻抗特性曲线也相同，因此本文提出如下算法，将环流I˙p相量值当作未知量，任选两相计算支接阻抗，并将其带入支接阻抗特性曲线的表达式中，联立方程求解得到环流。再利用得到的环流求剩下那一相的支接阻抗，若支接阻抗仍在支接阻抗特性曲线上则说明变压器无故障，如果在曲线之外则说明变压器某相存在故障。

利用该方法进行仿真验证，变压器无故障时求得的环流与实际的环流相量的均方差误差小于4×10-4A。利用求得的环流计算三相支接阻抗，如图7所示，发现支接阻抗都落在了支接阻抗特性曲线上，验证了该方法行之有效。

图7 环流对支接阻抗的影响Fig.7Influence of the circulation

3 动模实验及结果分析

为进一步验证前文的分析，利用山东大学动模实验室进行了动模实验，变压器高压侧线电压为1 000 V，低压侧线电压为400 V。对动模实验中空投于匝间短路、空载合闸两种情况进行了分析。

一共进行了7种不同情况的动模实验，如表5所示，列出了每种情况的支接阻抗轨迹起点和终点。其中空载合闸无故障，0°以及90°空投于2.04%匝间短路故障的支接阻抗轨迹在图8中给出，保护动作区域为图中的阴影部分。可见各种故障情况的支接阻抗轨迹都处于动作区域内部。

表5 匝间短路支接阻抗Tab.5Tapped impedance interturn short circuit

图8 动模实验结果Fig.8Experimental results of dynamic simulation

利用动模实验的录波数据观察保护的动作情况，如表5所示。可以看出，在各种情况下，变压器支接阻抗保护都可以正确动作，但由于全波傅里叶滤波算法限制，保护动作时间无法短于20 ms。

内部故障情况下的差流波形如图9所示。

图9中（a）～（e）分别对应低压侧单相接地短路故障、正常运行发生1.02%匝间短路故障、正常运行发生2.04%匝间短路故障、0°空投于2.04%匝间短路故障、90°空投于2.04%匝间短路故障的差流波形。

图9 内部故障电流波形Fig.9Internal fault waveform

4 结语

本文提出了变压器的纵联支接阻抗保护方案，理论分析及仿真实验均表明变压器正常运行、空载合闸、内部故障、匝间短路以及变压器空投于匝间短路这几种情况的支接阻抗在阻抗平面上的变化规律的区分度很高，在计算支接阻抗时使用了较多的乘除运算，对谐波可能会有放大作用，但该方案的整定范围很宽，不影响保护的判别，而且该方案还能够避开变压器难以精确获得的内部参数，动模实验结果表明变压器纵联支接阻抗保护在几种变压器不正常运行状态下均能正确动作，证明了支接阻抗原理的有效性。

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Transformer Longitudinal Tapped Impedance Protection

WANG Zhongzhe，LIU Shiming，ZHANG Weikai，XIAO Mai，WU Jukun
（Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education，Jinan 250061，China）

In order to improve the performance of the transformer protection，this paper proposes a new transformer protection scheme which is based on longitudinal tapped impedance.Voltages and currents of both sides of transformer are utilized to calculate the longitudinal tapped impedance，the impedance will present different trajectories for different situations of transformer，this feature can be used to identify the transformer condition.This scheme is not impacted by inrush current，has a wide setting margin and has low demand in parameters of transformer，and the circumstance of transformer closing with an existing slight turn-to-turn fault can also be identified by the proposed method.Simulation and dynamic experiment indicate that this method is able to clear the internal fault quickly and reliably.

transformer protection；differential protection；inrush current；longitudinal tapped impedance；impedance plane

TM619

A

1003-8930（2015）12-0077-08

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.12.14

王仲哲（1989—），男，通信作者，硕士研究生，研究方向为电

力系统变压器保护。Email：wangzhongzhe@foxmail.com

刘世明（1972—），男，博士，教授，研究方向为变电站自动化

及继电保护。Email：lsm@sdu.edu.cn

张伟凯（1988—），男，硕士研究生，研究方向为变电站自动

化及继电保护。Email：zhangvk@126.com

2014-01-21；

2014-07-17