GA 优化LVQ网络的配电网接地故障选线方法

彭湃，周羽生，高云龙，刘让姣，安正洲，熊杰

（长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙410004）

GA 优化LVQ网络的配电网接地故障选线方法

彭湃，周羽生，高云龙，刘让姣，安正洲，熊杰

（长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙410004）

针对配电网故障相电压过零点且高阻接地故障选线困难的问题，文中提出了应用遗传算法优化学习量量化神经网络的配电网单相接地故障选线方法。首先利用小波分析方法提取线路零序电流信号的模极大值，以此作为学习量量化神经网络的输入向量，采用局部搜索算子改进的遗传算法去优化神经网络的初始权值向量，解决了网络对初始权值的敏感性问题。加速网络的收敛过程，提高网络的聚类精度，实现对不同故障类型进行故障线路的快速、准确识别。仿真结果表明，该方法有效地减少了传统学习量量化神经网络选线的误判几率，提高了选线速度和精确度。

配电网；遗传算法；学习量量化；小波分析；故障选线

配电网单相接地故障时，利用故障暂态信号选线具有较高的可靠性和灵敏度[1-2]。基于小波分析选线法比其他稳态选线法更具有优越性[3-4]，但是小波分析选线法难点在于小波基函数及小波分解尺度的选择，且受过渡电阻、故障时刻等因素影响，特别是当故障相的相电压过零点且过渡电阻较大时，故障线路与非故障线路暂态特征量差别不明显，此时容易造成选线误判[5]。

为解决上述问题，本文提出运用遗传算法GA（geneic algorithm）[6-7]的学习向量量化LVQ（learn vector quantization）[8]神经网络改进小波分析选线算法，将故障选线问题看成一类特殊的分类问题，利用局部搜索算子改进的遗传算法去优化LVQ神经网络的分类功能，建立单相接地故障选线的神经网络模型，解决LVQ算法对网络初始权值的敏感性问题，加速网络的收敛过程，提高网络的聚类精度，有效地解决传统小波分析故障选线存在的问题，提高了选线速度与精度。

1 小波分析选线方法的不足

配电网单相接地故障时，暂态电流分量成分复杂、衰减快且持续时间短，利用小波奇异性检测理论，确定各线路暂态零序电流小波变换后的模极大值，比较各出线模极大值的大小可以确定故障线路与非故障线路。当接地电阻较小时，故障线路的模极大值大于非故障线路的模极大值；但当接地电阻较大且故障时刻处在故障相的相电压过零点时，故障线路与非故障线路暂态特征量差别很小，此时故障线路零序电流的奇异程度与非故障线路的差别并不明显，容易导致误判。

以图1为例，仿真模型采用中性点经消弧线圈接地的配电网接地故障系统，参数设置为：系统元件频率均为50 Hz；三相电源电压为35 kV，A相初始角设为0°；输电线路正序电阻R1=0.452 1 Ω/ km，零序电阻R0=0.724 3 Ω/km，正序电感L1= 0.933 7 mH/km，零序电感L0=3.096 4 mH/km，正序电容C1=6.108 5 μF/km，零序电容C0=3.809 2 μF/km[9]；5条馈线L1～L5长度分别为10 km、15 km、8 km、18 km、25 km。采用过补偿度为10%的补偿方式。

图1 配电网结构模型Fig.1Structure model of distribution network

在故障相电压过零点、接地电阻2 kΩ，线路L5发生接地故障时，利用二进小波对线路L1与L5的零序电流信号进行4层Daubchies10小波分解，如图2所示，线路L1与L5的零序电流小波模极大值均为0.02。可见用小波模极大值选线方法，在故障相的相电压过零点，过渡电阻较大时容易误判，导致选线精度不高，从这一角度出发提出GA优化LVQ网络的故障选线算法。

图2 故障线路与非故障线路零序电流小波分解Fig.2Wavelet decomposition of fault line and non-fault line zero-sequencial current

2 GA优化LVQ网络故障选线原理

2.1 LVQ网络分类原理

LVQ网络是一种训练竞争层的有监督学习方法的前向神经网络，融合了自组织和有导师监督的技术，它的优点在于网络结构简单，只通过内部单元的互相作用就可以完成十分复杂的分类处理，也很容易将设计域中的各种繁杂分散的设计条件收敛到结论上来，且它不需要对输入量进行归一化、正交化处理，只需直接计算输入矢量与竞争层之间的距离，从而实现模式判别[10]。如图3所示，LVQ网络由3层神经元组成，即为输入层、竞争层和线性输出层。

图3 LVQ神经网络模型Fig.3Model of LVQ neural network

LVQ网络算法可分为LVQ1算法和LVQ2算法两种，本文应用LVQ1算法进行故障选线。LVQ1算法的步骤为

步骤1初始化输入层与竞争层之间的权值Wij及学习率η（η>0）。

步骤2将输入向量x=（x1，x2，…，xR）T送入到输入层，并根据式（1）计算竞争层神经元与输入矢量的距离为

步骤3选择与输入矢量距离最近的竞争层神经元，若di最小，则记与之连接的线性输出层神经元的类标签为Ci。

步骤4记输入矢量对应的类标签为Cx，若Ci=Cx，即分类正确，调整权值计算式为

否则分类不正确，权值更新公式为

步骤5选择下一个输入矢量，返回到步骤2，直到样本集中所有的矢量都提供一遍为止。

2.2 GA优化LVQ网络

LVQ网络具有很好的分类识别特性，能对任意输入矢量进行分类，无论它们是否可分，但LVQ网络存在两点不足[11]：一是存在“死神经元”，即未被充分利用的神经元；二是其算法对初始权值比较敏感，即如果初始权值的选择偏差太大就会产生不好的聚类效果，从而影响故障选线结果。为了克服LVQ算法对初始权值的敏感性，本文提出采用遗传算法（GA）对LVQ的初始权值进行优化，形成了在小波分析小电流故障选线方法存在不足的基础上基于遗传算法（GA）优化LVQ网络的小电流故障选线方法。采用遗传算法（GA）优化的LVQ网络的初始值，可以迅速得到最佳的网络权值矢量，然后LVQ算法进行故障选线识别，有效提高故障选线速度和精度。遗传算法优化LVQ选线算法具体步骤。

步骤1创建LVQ网络。

利用小波程序将各线路的零序电流信号进行小波分析，提取信号中的暂态分量（模极大值），作为LVQ网络的训练样本集和测试样本集。

步骤2编码（产生初始种群）。

由于染色体代表的是LVQ网络的权值，故染色体采用实数编码。假设样本输入向量的维数为N，则选择N个0～1的随机数进行编码，得到N个码串，即为染色体，染色体的长度为m×N，m为输出神经元的个数，重复上述过程得到S个染色体，构成遗传算法的初始种群P，并设定最大进化代数T。

步骤3初始网络权值。

用初始种群中的染色体对LVQ网络的权值进行初始化，用训练样本XN=（x1，x2，…，xR）T（xR表示第N组故障样本中第R条出线零序电流信号的模极大值）对网络进行训练。

步骤4适应度函数（计算染色体的适应度）。

随机个体到输入样本点的平均方差距离为

式中：D（t）表示平均方差距离；A表示群体数目；Xi（t）表示样本输入向量；Pi（t）表示随机第t代个体向量。

记适应度最小的染色体为Wmin为一个好的初始权值。本文将适应度函数定义为

式中：yi（k）和yi（k）分别表示训练样本k在第i个输出节点的实际输出和期望输出；q为样本个数；m为输出神经元的个数。

迭代计算的终止条件为

若|d|＜ε，则跳到步骤8。

步骤5遗传操作。

1）选择操作

采用轮盘赌法选择法从P（t）选择适应度高的个体PS（t）遗传到下一代，淘汰适应度低的个体。

2）交叉操作

为提高网络的收敛速度，因此采用交叉概率P1对中间代PS（t）中的染色体间进行两点交叉操作得到新的中间代PC（t）。

3）变异操作

以便搜索到更好的可能解，采用均匀变异。按变异概率P2对中间代PC（t）中的个体独立进行变异。产生子代P（t+1），形成新一代群体。

步骤6精英策略。

为了避免每一代的最优个体Xbest在进化的过程中由于遗传操作而遭受到破坏，采用精英保留选择机制，即把当前的最优个体Xbest直接复制到下一代中。

步骤7局部搜索策略。

为了保证找到最优的初始权值，将局部搜索算法应用于每一代的最优个体上。找出当前种群的最好个体Xbest，在Xbest附近进行k次局部搜索，找出k个个体中适应度最好的个体Xkbest，若Xkbest适应度值比Xbest的适应度值好，则用Xkbest的适应度值取代Xbest的适应度值，并将Xkbest取代种群中最差的个体。

步骤8赋予网络新的权值。

通过遗传算法迭代计算，当|d|＜ε时或达到最大进化代数T时，则选择最优的染色体作为LVQ网络的初始权值向量Wij，否则转到步骤4。

步骤9网络训练与测试。

用LVQ1算法将训练样本进行多次循环训练后，LVQ网络的竞争层神经元权重向量分布适合对输入向量进行故障选线判别分类。用测试样本去测试训练好的GA-LVQ网络的性能，对于每一个输入向量，网络都会提供相应的选线结果，GALVQ神经网络故障选线流程如图4所示。

图4GA-LVQ神经网络故障选线流程Fig.4Flow chart for fault line selection of GA-LVQ neural network

3 仿真分析

3.1 仿真数据采集

采用Matlab仿真，仿真模型结构如图1所示。进行仿真分析时，仿真模型中的powergui模块采用discrete模式，设置采样时间为1×10-5s，分不同线路（L1～L5）、故障位置（10%、50%、90%）、故障初始角（0°、30°、60°、90°）以及故障点接地电阻（1 Ω、100 Ω、1 kΩ、2 kΩ），共采集到240组故障样本。

3.2 训练模型的建立

用190组故障样本对网络进行训练，输入数据为5条线路在不同故障类型下暂态零序电流小波模极大值x，输出量为网络选出的故障线路。由于GA是一种随机探索寻优的方法，使得每次优化的权值不一致，从而影响到最终的选线结果，因此进行10次选线并从中选择选线结果最好的一次作为最终选线结果。设定遗传算法的种群数A为30，交叉概率P1为0.2，变异概率P2为0.05，设定ε为0.01，遗传迭代结束的条件为|d|＜ε（如图4所示），最大进化代数T为50，网络竞争层神经元个数设置为20，学习速率设为0.1，训练步数设置为1 000，训练期望误差ω为0.1。分别用传统LVQ和GA-LVQ神经网络方法对训练样本数据进行训练网络。

3.3 测试实验结果

图5 神经网络训练函数收敛情况Fig.5Convergence status of neural network training function

将剩下的50组故障样本测试训练后的传统LVQ和GA-LVQ网络的诊断精度，GA-LVQ网络训练函数收敛情况如图5（a）所示，传统LVQ网络训练函数收敛曲线如图5（b）所示。从图5（b）中可以看出，传统LVQ网络训练到第15步时才收敛至训练期望误差0.1，用时19 s；从图5（a）可知GALVQ神经网络训练只需要9步便收敛至训练期望误差0.1，只用时8 s，大大缩短了网络训练时间，由

统计50组故障样本的测试结果，为了直观的对仿真结果进行分析，用disp（）和plot（）函数将GA-LVQ神经网络和传统LVQ神经网络的结果显示在命令窗口中，如图6所示。从图6（a）可知传统LVQ网络测试集样本中有7组样本发生了误判，分别为第6、12、17、28、31、38、42组样本；而GALVQ网络测试集样本中只有2组样本发生了误判，分别为第15组和第41组样本发生误判，其余48组样本预测结果均与实际故障线路相符，如图6（b）所示。有效地提高了传统LVQ网络单相接地故障选线准确率。

传统的LVQ网络和GA-LVQ网络对不同线路不同的故障类型进行了全面的训练与测试，将两种算法在相同的训练集数NT和测试集数NTe的情况下对训练收敛所需的步数NE、时间tT和误判数进行比较，如表2所示，采用GA-LVQ神经网络不仅可以提高传统LVQ神经网络的收敛速度，而且提高了选线精度。此可见利用遗传算法（GA）优化的LVQ网络加速了收敛迅速。

通过对故障时刻故障相电压波形的观测，调整故障初始角得到故障相电压过零点的情况。针对配电网中5条线路发生不同接地故障，下面分别列出了5条线路均在10%处相电压过零点且不同接地电阻Rg=1 Ω和Rg=2 kΩ时发生单相接地故障的选线结果，如表1所示。从表中发现GALVQ神经网络可以精确判断故障线路，弥补了小波模极大值选线法的不足。

表1 故障相电压过零点时的选线结果Tab.1Line selection results of crossing-zero fault phase voltage

图6 测试集的选线结果Fig.6Line selection results of test set

表2 LVQ和GA-LVQ故障选线结果比较Tab.2Fault line selection results comparisons of LVQ and GA-LVQ neural network

4 结语

本文提出的基于遗传算法（GA）的LVQ网络改进小波分析的小电流故障选线的方法充分利用了LVQ网络的分类功能，将故障选线问题看成为一类特殊的分类问题，并利用局部搜索算子改进的遗传算法优化LVQ神经网络的初始权值，解决了LVQ算法对网络初始权值的敏感不足的问题，加速网络的收敛过程，提高网络的聚类精度，解决了故障相电压过零点且高阻接地故障选线困难的难题，有效地提高了选线速度和准确度。

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Ground Fault Line Selection Method in Distribution Network Using GA Optimal LVQ Network

PENG Pai，ZHOU Yusheng，GAO Yunlong，LIU Rangjiao，AN Zhengzhou，XIONG Jie
（College of Electrical Engineering and Information，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410004，China）

In order to solve the problem of crossing-zero faulty phase voltage and fault line selection difficulty in distribution network with high resistance ground，a single-phase ground fault line selection method based on learn vector quantization（LVQ）neural network optimized by genetic algorithm（GA）is proposed．Firstly，the modulus maxima of line zero sequence current signals is extracted by wavelet analysis method，which is considered as the input vector of LVQ.On the basis of the improved GA with local search operator to optimize the initial weight vector of the neural network，which solved the problem of the sensitive issues of initial weights，improves the convergence and the clustering precision，and confirms that fault line can be identified quickly and accurately for different fault types．The simulation results indicate that the proposed method can effectively decrease the probability of misjudge compared with the traditional LVQ neural network method，and the method increases the speed and accuracy of line selection．

distribution network；genetic algorithm（GA）；learn vector quantization（LVQ）；wavelet analysis；fault line selection

TM713

A

1003-8930（2015）12-0064-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.12.12

彭湃（1989—），女，硕士研究生，研究方向为电力系统继电保护与控制。Email：121364090@qq.com

2013-11-28；

2014-04-16

周羽生（1965—），男，博士，教授，研究方向为电力系统继电保护与配电网自动化、高温超导电力技术、高电压绝缘与监测。Email：zysdl10193@sina.com

高云龙（1984—），男，硕士研究生，研究方向为含分布式电源配电网的继电保护。Email：gaoyunlong198484@126.com