小波检测双电源自动转换开关电压凹陷策略

周彬倩，陆继明，毛承雄，王丹，邱军，段余平（.华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室，武汉430074；.武汉钢铁股份有限公司能源动力总厂，武汉43008）

小波检测双电源自动转换开关电压凹陷策略

周彬倩1，陆继明1，毛承雄1，王丹1，邱军2，段余平2
（1.华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室，武汉430074；2.武汉钢铁股份有限公司能源动力总厂，武汉430082）

故障检测在双电源自动转换开关中至关重要，小波变换模的极值点对应信号突变点，有很强的提取信号特征的能力。选取合适的小波函数及分解层数，提取小波系数的模极大值作为判断电源电压发生跌落依据，进行电源投切。利用Matlab/Simulink建立双电源自动转换开关模型，考虑理想环境与白噪声环境，分别采用小波分析、傅氏算法和两点法检测电压跌落故障。仿真实验结果表明，与传统检测方法相比，小波分析提高了检测的快速性、可靠性以及抗干扰性。

自动切换开关；小波变换；极值点；仿真；检测速度；抗干扰性

随着电力系统的发展，人们对供电可靠性的要求越来越高，对于医院、商场、银行、化工、高层建筑、军事设施、消防等不允许断电的重要场合都要求配备两路电源来保证供电的可靠性，尤其是负载带有精密实验仪器、新型医疗器械、半导体制造业等敏感负荷，几个周波的电压跌落或者电压中断都可能导致巨大的损失[1]。双电源自动转换开关可以实现电源之间快速切换，保证供电可靠性，而电源故障检测速度是影响开关切换速度的重要因素之一，因此提高电源故障检测速度尤为重要。目前常用的电压跌落检测算法主要有有效值检测、Fourier变换、基于瞬时功率理论的dq变换、两点法等。有效值检测存在一个周期的延时，测量速度较慢；Fourier变换使简单的信号复杂化，不利于分析，同时它要求系统的采样频率很高，否则难以利用分析结果恢复原来信号中的各个成分；dq变换将三相电压变换到旋转的d轴和q轴上，映射为直流分量，可反映电压的幅值和相位信息，但仅适用于三相对称电压；两点法检测速度快，但是精度低，抗干扰性差[2]。

小波变换是在Fourier变换基础上发展起来的新的信号处理方法，具有良好的时频分析能力，对信号突变点尤为敏感。基于其完善的理论和实用价值，在电力系统中得到广泛的应用。文献[3]将小波变换应用于变压器励磁涌流识别，改善了变压器保护性能；文献[4]研究基于小波变换的电网谐波检测分析，验证了小波在谐波检测中的优越性；文献[5]提出了基于小波变换的电力系统短路故障分析，实现故障快速自动诊断。

本文把小波变换引入双电源自动转换开关，根据小波变换后的模极大值检测电压信号突变点，作为转换开关的动作判据，不仅可以提高装置动作的可靠性，还具有强抗干扰性。

1 小波变换原理

1.1 小波变换的定义

小波变换（wavelettransform）的基本思想是以一簇函数去表示和逼近一个信号或函数，则这一簇函数称为小波函数系[6]。

假设f（t）是平方可积函数，ψ（t）是满足允许性条件的母小波，母小波通过平移伸缩生成一个函数族，称其为连续小波，即

式中：a为尺度参数；b为平移参数。对于任意函数f（t）∈L2（R），其连续小波变换可定义为

而在实际运用中，尤其在计算机中实现时，连续小波必须加以离散化，最常用的是二进制小波变换。取a=2j，b=2jk，k、j∈Z，由此得到小波变换为

1.2 多分辨分析

多分辨分析的基本思想是先在L2（R）的某个子空间中建立基底，然后利用简单伸缩和平移变换，把子空间的基底扩充到L2（R）中[7]，分解的最终目的是构造一个在频率上高度逼近L2（R）空间的正交小波基，而这些频率分辨率的正交小波基相当于带宽各异的带通滤波器。以一个3层多分辨分析为例，其小波分解树如图1所示。可以看出，多分辨分析仅对低频部分进行进一步分解，而高频部分则不予考虑，分解关系为S=A3+D3+D2+D1。如要进行下一步分解，那么可以把低频部分A3分解成低频部分A4和高频部分D4，以此类推。建立在多分辨分析思想上的离散二进小波分解为

式中：J为分解层数；c0（k）为尺度系数；dj（k）为小波系数。由式（4）可以得到信号分解的各频率成分的小波系数，表示成矩阵形式为

图1 3层多分辨分析树结构Fig.1 Structure ofthree layers multiresolution analysis tree

2 信号奇异性检测

2.1 信号奇异性特征

理想的电力系统电压信号是标准的正弦信号，无穷阶光滑可导，但当发生电压跌落等电能质量问题时，信号特性则会发生改变。函数在某点间断或者某阶导数不连续称为函数在该点具有奇异性，反映了信号的不规则程度。数学上通常用李氏指数来表征信号的奇异性。设n＜a≤n+1，如果存在2个常数A、h0（h0＞0）及n次多项式Pn（h），使得对任意h≤h0，均有

则f（x）在x0点为Lipschitzα。如果式（6）对所有x0∈（a，b）均成立，且x0+h∈（a，b），则称f（x）在（a，b）上是一致Lipschitzα。Lipschitz指数α的大小反映了函数在x0点奇异性的大小，值越大，那么函数在该点越光滑；反之，函数在该点变化越剧烈。奇异性检测就是将信号的奇异点识别并判断其奇异程度，可以通过小波变换实现。

2.2 基于小波变换的模极大值检测

设θ（t）是低通平滑函数，ψα（t）是其一阶导数，由微分原理可知ψα（t）满足小波的可容许条件，因此ψα（t）可用作小波变换的基本小波。对函数θ（t）引入尺度因子s，则

令ψ（αt）关于尺度因子s的伸缩表示为（t），则函数（f t）在尺度s下的规范小波变换为

3 小波变换的具体应用

3.1 小波变换在开关切换中的应用

在双电源自动转换开关中，当装置控制系统检测到常用电源发生电压跌落故障，立即将负荷切换至备用电源，待常用电压恢复正常后，控制器再将负荷返回至常用电源侧，拓扑结构如图2所示。图中，PS1、PS2为机械开关，TS1、TS2为并联在机械开关两端的静态电子开关，他们共同构成自动转换开关的开关本体，R1、R2为非线性电阻，起保护晶闸管和机械触头的作用。以往的切换启动判据都是检测电压信号幅值变化，存在精度差、周期长、抗干扰性弱等问题。小波变换很容易建立起故障发生及发生时刻与小波变换模极大值及时间坐标的一一对映关系，因此可以用模极大值代替电压信号幅值变化来构成切换启动判据，保证更好的启动能力和灵敏度。

图2 双电源自动转换开关拓扑结构Fig.2 Topology structure ofdualpower automatic transfer switch

3.2 小波函数的选择

按照小波变换的定义，小波变换所用的小波函数不是唯一的，凡是满足容许性条件的函数原则上都可以作为小波变换的母函数。但是在实际工程应用中，不同的小波基分析会得到不同的分析结果，因此选择最优小波基不容忽视。小波选择标准有紧支撑性、对称性、正交性和正则性等。在双电源自动转换开关中，要求运用小波分析时能提取信号的瞬时、奇异与突变成分，即提取有限频带上的信息，因此，在选择小波基时，要考虑时频两域的紧支撑性[8-13]。

Daubechies小波正交、时频紧支撑、高正则性且具有Mallat快速算法等特点，适用于检测信号奇异性。滤波器系数为8的Daubechies4小波比较适合电能质量问题的分析[8]，因此，本文采用Db4作为分析小波对电源电压进行多尺度分解，提取小波系数的模极大值及其对应的时刻作为启动切换开关判据。Db4小波的尺度函数和小波函数如图3所示。

图3 Db4小波尺度函数和小波函数Fig.3 Db4 waveletscaling function and waveletfunction

3.3 分解层数的确定

为检测提取电能质量扰动，必须合理确定小波分解层数，划分的原则是：尽量使信号的基频f0位于最低子频带的中心，从而限制基频分量对其他子频带的影响。设采用频率为fs，则频带的划分层数为

式中：p为分解层数；fs为采样频率；f0为基波频率，本文f0=50 Hz。小波判据是一种波形判据，采样频率过低有可能导致丢失故障突发时的特征信号奇异性，采样频率高意味着能更好地刻画信号的波形特征，但是对硬件的性能（A/D芯片转换速度、CPU计算速度等）要求也更高[10]。结合采样特性和硬件条件，本文采样频率fs设定为2 000 Hz，计算得到小波分解层数为4。

3.4 小波模极大值检测

一般来说，突变点的定位是在多分辨分析的第1层和第2层高频系数cD1和cD2中进行判断的。由于双电源转换开关要求实时判定电源故障，也即需要实时判断模极大值。研究中发现，当常用电源发生电压跌落时，第1层高频系数cD1在故障点产生一个大阶跃值，如图4所示。因此，可以直接设定一个阈值K，当时，则判定常用th电源发生电压跌落，并将负荷切换至备用电源。该方法实现简单，而且对双电源转换开关快速性有很大的提高。

图4 小波变换cD1突变点检测Fig.4 Detection of wavelettransform cD1 points ofabrupt change

4 仿真与检测结果分析

采用Matlab/Simulink构造的双电源自动转换开关仿真模型见图2。采用混合式自动转换开关结构，稳态时由机械开关工作，而电源切换时由静态开关动作，从而实现通态功耗小，转换时间快。其中，电源线电压为10 kV，当控制系统检测到常用电源电压跌落信号，触发TS1同时断开PS1，待负荷与常用电源断开后，触发TS2同时闭合PS2，负荷转移至备用电源侧。由切换流程可知，在整个过程中机械开关不会分断电流，因此不会燃弧，有利于延长机械触头的寿命。而备用电源在常用电源与负荷断开后投入，不会在两路电源之间产生环流。该运行方式安全可靠，对电源影响较小。常规电压跌落检测常常采用傅氏算法、两点法和三点法等检测方法，其中傅氏算法的基本原理是Fourier变换，广泛应用于继电保护和微机励磁等系统；两点法和三点法是取采样序列的2个点或3个点计算交流电量的电压特征量的算法。本文仿真模拟常用电源发生不同程度的电压跌落时，采用不同故障检测方法双电源自动转换开关的动作过程。

（1）当常用电源在0.1 s时发生20%UN电压跌落，采用小波分析法、傅氏算法、两点法对电压跌落进行故障检测，采样频率均为2 000 Hz。采用傅氏算法和两点法进行故障检测时，当电压检测幅值Uc≤10%UN，则判定常用电源发生故障，切换装置动作，负荷转至备用电源侧。

仿真不同电压跌落幅度，小波变换、傅氏算法、两点法检测不同电压跌落的开关动作时间如表1所示。以PS1动作时间来比较各检测方法的快速性、电源电压、各电压跌落检测和PS1开关动作波形如图5所示。其中，PS1的开关量1表示开关闭合，0表示开关断开。

表1 不同算法电压跌落检测时间Tab.1 Different analysis sag detection time ms

由表1可知，在不考虑白噪声时，小波分析根据突变点处高频系数cD1的极值作为检测判据，对不同程度电压跌落的故障检测时间波动变化小；傅氏算法则是根据检测幅值作为切换判据，比较点随着电压幅值的不同而发生变化，检测时间也随之发生改变；两点法检测仅需2个连续采样点，检测速度最快。

（2）考虑存在白噪声环境，在仿真模型中加入Band-Limited White Noise模块，该模块可以产生一组噪声随机数，其中噪声幅值设置为100 V（1% UN），噪声相关时间设为0.001，种子参数设置为默认值23 341。常用电源在0.1 s时发生20%UN电压跌落，则电源电压、小波分析、傅氏算法和两点法的电压检测波形如图6所示。

图5 电压跌落检测波形Fig.5 Voltage drop detection waveforms

图6 电压跌落检测波形Fig.6 Voltage drop detection waveform

从图6可以看出，当存在白噪声时，由于小波变换是函数和小波的卷积，实质上也是一种滤波过程[14]，小波变换高频系数cD1在电压跌落点仍出现一个阶跃值，并不影响故障检测，PS1动作时间为2 ms；傅氏算法滤波特性良好，在存在白噪声时也可以进行故障判断，该算法PS1动作时间为1.7 ms。仿真显示，以上2种测量方法均能在噪声环境中正确检测电压跌落故障，开关PS1进行切换动作。而两点法是基于正弦函数模型的检测方法，其需要的检测数据少，虽然反应速度快，但是相对于小波分析和傅氏算法精度较差，存在白噪声时不能准确及时判断电压跌落故障，因此不能应用于噪声环境。

5 结论

（1）在双电源自动转换开关中，小波变换的极大值点对应电压突变点，当电源电压发生跌落，可以将小波高频系数的极大值点作为开关切换启动判据；

（2）与传统电压检测方法相比，小波检测一方面继承了传统时域检测方法的优点，对信号噪声、波形多变有很强的鲁棒性；同时，具有概念清晰、算法实现简单的特点。

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Voltage Sag Policy of Wavelet Detection of DualPower Automatic Transfer Switch

ZHOU Binqian1，LU Jiming1，MAO Chengxiong1，WANG Dan1，QIU Jun2，DUAN Yuping2
（1.State Key Laboratory ofAdvanced Electromagnetic Engineering and Technology，Huazhong University ofScience and Technology，Wuhan 430074，China；2.Wuhan SteelCorporation，Wuhan 430082，China）

Fault detection is crucial in a dual power automatic transfer switch and wavelet transform modulus signal corresponding to the extreme point mutations，it has a strong ability to extract the signal characteristics.This paper selects the appropriate wavelet function and the decomposition layer，extracts the wavelet coefficient maximum modulus value to be the basis of judging supply voltage drop and to operate power switching.This paper builds dual power automatic transfer switch models with Matlab/Simulink software，and adopts waveletanalysis，Fourier algorithm and two-pointmethod to detectvoltage drop failures considering both ideal environmentand white noise environment. Simulation results show thatcompared with traditionalmethods the waveletanalysis improve the speed，reliability and immunity ofdetection.

automatic transferswitch；wavelettransform；extreme point；simulation；detection speed；noise immunity

TM564

A

1003-8930（2015）03-0005-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.02

周彬倩（1990—），女，硕士研究生，研究方向为大功率电力电子技术在电力系统中的应用﹑电力系统运行与控制等。Email：zjzbq1@126.com

2013-10-25；

2013-11-15

国家自然科学基金项目（51277083）；国家自然科学基金项目（51361130151）

陆继明（1956—），男，硕士，教授，研究方向为微机励磁控制等。Email：lujiming@mail.hust.edu.cn

毛承雄（1964—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行与控制、同步发电机励磁控制和大功率电力电子技术在电力系统中的应用等。Email：cxmao@mail.hust. edu.cn