针对不同发展阶段的电力网络投资需求分析

周盈，邹波，文福拴，2，胡列翔，徐谦，兰洲

（1.浙江大学电气工程学院，杭州310027；2.文莱科技大学电机与电子工程系，文莱斯里巴加湾BS8675；3.国网浙江省电力公司，杭州310007；4.国网浙江省电力公司经济技术研究院，杭州310008）

针对不同发展阶段的电力网络投资需求分析

周盈1，邹波1，文福拴1，2，胡列翔3，徐谦4，兰洲4

（1.浙江大学电气工程学院，杭州310027；2.文莱科技大学电机与电子工程系，文莱斯里巴加湾BS8675；3.国网浙江省电力公司，杭州310007；4.国网浙江省电力公司经济技术研究院，杭州310008）

在不同的经济发展阶段，电力网络的投资需求会呈现出明显不同的特征，如何准确预测该需求对于电网公司确定最优投资策略、优化电力网络规划与运营策略具有重要意义。在此背景下，根据电网投资需求与电网发展阶段之间的关系，首先提出采用计及环境因子的自适应钟形曲线来描述电网投资需求。之后，以1955—2010年间日本电网的各项投资数据为例来验证该模型的有效性。最后，采用所提出的模型研究了我国东部某省级电网在不同环境下的投资需求情况，并分析了投资曲线的对称性和超前滞后性对电网投资分配的影响。

电力网络；投资需求；发展阶段；自适应钟形曲线

电力网络是国民经济的基础性设施，属于资金密集型产业，具有投资大、产业链长等特点[1]。电网投资不仅要求的金额大，而且其影响的持续时间长，资金回收慢，风险多，对经济和社会发展影响巨大。因此，电网企业作为电网规划和建设的主体，不仅应确保资金来源以保证电网投资的顺利进行，同时也应对电网投资需求进行有效预测以合理安排资金的投入和分配，进而降低投资风险，改善企业经营状况和财务状况。

由于电网投资需求预测涉及面广、影响因素多、不确定性强，长期以来都是电网规划部门亟待解决的难题。到目前为止，电网投资方面的研究多集中于投资效益评估[2-5]，投资需求预测方面的研究报道较少。文献[6]介绍了美国电网投资的现状，分析了美国电网投资增长的推动因素，但没有对未来投资需求进行预测；文献[7]提出了一种基于协整理论和误差修正模型的电网投资需求预测模型；文献[8]采用灰色关联度预测电网投资需求。文献[7-8]中的模型仅适用于电网短期投资预测，对于电网投资决策者而言，电网长期投资需求也是一个重要问题，其可以为长期投资决策提供重要参考。因此，研究在一个相当长的时期内电网投资需求曲线及其在不同发展时期的特征就具有实际意义。

在电力网络的众多特征量中，电力和电量这两个指标是反映电网发展的要素，也是电网投资需求变化的根本动因。文献[9]采用Logistic模型拟合人均年用电量曲线，将电网发展阶段划分为初始发展、快速发展、后发展和饱和发展4个阶段。以文献[9]的工作为基础，本文针对电网发展阶段和投资需求之间的关系，采用Logistic曲线的导数形式即钟形曲线描述电网投资需求曲线。为增加模型的普适性，考虑经济、社会、政策等因素对电网投资需求的影响，进一步提出了自适应钟形曲线模型。然后，以我国东部某省级电网的投资数据为例，采用本文所提出的模型对电网投资需求曲线的超前滞后性和对称性进行了分析。

1 拟合曲线的选择

1.1 钟形曲线

电力和电量是影响电网投资的核心指标。正是由于用电负荷或用电量的增加，才会要求对电网增加投入，以扩大电网容量。因此，电网投资需求与电力和电量的增长密切相关。文献[9]采用种群生态学中的Logistic[10-11]曲线描述日本人均年用电量的“S”型发展过程。Logistic曲线表达式为

式中：t为时间，a；U为人均年用电量，kW·h/人；a是与初始值有关的参数；b为增长参数，a-1；c为函数饱和值，kW·h/人。对式（1）求二阶导数和三阶导数，并令这些导数为零，可以得到S型曲线的3个特征点，其中二阶导数一个零点，三阶导数两个零点。如图1所示，根据这些特征点可将电网发展分为初始发展（0～T1）、快速发展（T1～T2）、后发展（T2～T3）和饱和发展（T3～∞）4个阶段。

在电力网络的初始发展阶段，电力网络规模小且建设缓慢，相应地电网投资需求就少。电力网络进入快速发展期后，电网规模迅速扩张，电网投资需求快速增大，P2是电力网络扩张速度最快的点，此时电网的投资需求最大。到了电力网络的后发展阶段后，虽然电力网络继续扩大，但扩张速度逐渐回落，最终保持稳定，而电网的投资过了峰值之后也会逐年下降，最后稳定在一个较小的值。由此可见，电网投资需求的变化与电力网络所处的发展阶段的密切相关，电网的年投资需求基本上呈现出“两头低、中间高”的态势。因此，采用Logistic函数的导数曲线来描述电网年投资需求的发展变化比较合适。

图1 基于Logistic函数的电网发展阶段示意Fig.1Sketch curve of the logistic function based power grid development stages

这里，将Logistic函数的导数曲线称为“钟形曲线”（如图2所示），具体表达式为

当t=T=a/b时，函数u取得最大值，即umax= bc/4。

图2 钟形曲线示意Fig.2Diagram of the bell curve

1.2 自适应钟形曲线

由图2可知，钟形曲线是关于t=T对称的，这样采用这种模型模拟电网年投资需求变化情况时就隐含假设了电网年投资需求在最大值两侧是完全相同的。对于实际电力网络，由于电网发展所处的大环境（如经济和社会发展状况、宏观政策等）以及电网自身情况的不同，一般情况下围绕投资最大年对称的两点的年投资需求一般不同，其表现为年投资需求曲线在峰值两侧不对称。

文献[12-13]中提出了一种改进的Logistic曲线，以描述环境因素对生物种群发展的影响，采用该曲线描述电网累计投资需求，其计算式为

式中：V为电网累计投资需求（“累计”理论上是指从电网开始建设计起，这里V只是用于引出dV/ dt，V的值并不重要）；s为环境因子，其取值范围为0〈s〈+∞。其他符号的含义同式（1）。

对式（3）求导，可以得到年投资需求v的钟形曲线为

由式（3）和式（4）可得

图3 增长率制约机制曲线Fig.3Curves of the growth rate limitation mechanism

不同的增长率制约机制所对应的钟形曲线形态不同。图4显示了不同s值所对应的钟形曲线形状。s〈1，s=1，s〉1分别对应于“左薄右厚”、“左右对称”和“左厚右薄”的情况。图4中，t1、t2和t3分别表示s〈1、s=1和s〉1时钟形曲线的峰值年份。因此，这里将式（4）所描述的函数曲线称为自适应钟形曲线。

图4 不同s值时的钟形曲线Fig.4Bell curves corresponding to different values of s

2 日本电网投资需求研究

日本是发达国家，其电网发展已经成熟。日本电网的发展特点、运营方式与我国东部沿海区域电网有较多相似之处，故其在电力网络投资、规划、建设方面的发展历程和经验，对我国电网尤其是东部沿海区域电网具有一定的参考价值。因此，这里采用日本电网的各项投资数据来验证上述模型的合理性。电网年投资需求包括输电线路、变电站和配电设备（配电线路和变压器）等的投资。下面分别分析上述各项投资需求的变化趋势，由于要收集完整的数据相当困难，同时为了消除物价因素的影响，这里以电网设备的数量代表投资需求。

图5～图7分别为日本全国1965—2010年110 kV及以上输电线路、1955—2010年110 kV及以上变电设备和1955—2010年配电线路的投资需求曲线（数据来源于文献[14]），表1则显示了采用自适应钟形曲线模型进行拟合时各参数的取值。

图5 每年新增输电线路长度及其拟合曲线Fig.5Annual increased transmission line length and the fitting curves

图6 每年新增变电设备及其拟合曲线Fig.6Annual increased transformation equipments and the fitting curves

图7 每年新增配电线路长度及其拟合曲线Fig.7Annual increased distribution line length and the fitting curves

表1 各类设备需求的拟合参数值Tab.1Parameter values in the fitting curves of several equipment demands

由表1可看出，各类电网设备的需求均在20世纪70—80年代达到峰值，这与文献[9]中得出的“日本电网在20世纪70年代末进入后发展阶段（该时间点是S曲线增速最大的点）”相符合。从图5～图7中各曲线的形态及参数s的取值可知，电网各项投资需求呈“左薄右厚”的形状。这是由于1955—1973年期间和1973—1985年期间分别为日本的经济高速增长时期和稳步增长时期，良好的经济环境促进了电网的快速发展，也使得电网年投资需求飞速攀升。从1985年开始，日本的经济状况急转直下，特别是1985—1993年期间属于泡沫经济时期，因此电网各项投资需求在这一时期均出现了大幅下降。之后，日本经济走出谷底，故各项投资需求在1995年左右有了小幅提升；但为了处理不良债权，日本经济复苏的步伐缓慢、乏力。总之，1985年之后，日本的经济环境制约了电网的发展。

由上述分析可知，采用自适应钟形曲线能够较好模拟电网年投资需求随时间的变化，同时可以反映经济环境对电网发展的影响。

3 我国东部沿海某省级电网投资情况预测与分析

本节以我国东部某省级电网为例，采用所提出的模型研究其年投资需求发展趋势。

3.1 对称性研究

图8显示了该电网在1990—2010年期间的历史投资数据。显然，该电网投资目前仍处于不断上升阶段。在自适应钟形曲线模型中，s表征曲线不对称性，只有峰值之前的数据无法给出有关对称性的信息。因此，下面通过改变s的取值来模拟不同发展环境下电网的年投资需求变化情况。

图8 我国东部某省级电网1990—2010年投资情况Fig.8Actual investment of a provincial power grid in east China from 1990 to 2010

给定参数s分别为1/3、1和3，用自适应钟形曲线拟合该省的电网年投资曲线，结果如图9所示。由图9可见，随着s的增大，曲线形状逐渐从“左薄右厚”转变为“左厚右薄”，即年投资需求的变化越来越快；而曲线的最大值点所对应的年份却越来越小，即电网年投资需求峰值随s的增加而降低。

图9s取不同值时的电网投资需求曲线Fig.9Investment demand curves in the power grid under various specified values of s

当s小于1时，峰值左侧的投资衰减速率大于右侧，这可理解为在峰值之前社会用电量需求急速增加，加之国家政策支持等因素使得社会大环境有利于电网扩张，因而电网投资急剧上升，电网规模发展迅速；在过了峰值之后，电网发展中的基础设施不稳、安全问题逐渐暴露出来，电网自身的发展条件略显恶劣，电网公司不仅要满足继续增长的用电需求，还不得不拿出大量投资加强电网安全性与可靠性、提高供电质量，因此后期的年投资需求变化平缓、投资额大。

同理，当s大于1时，峰值左侧的投资衰减速率小于右侧，这可理解为峰值之前用电量增速慢，电网建设稳步推进，在满足供电的同时，大部分投资用于改善电网的安全性和可靠性；在过了峰值之后，由于经济和社会发展迅速或者国家政策支持，而且电网安全性和可靠性较好，使得电网发展的大环境持续改善，进而年投资需求得以下降。

综上所述，s的取值反映了电网自身情况和所处的环境对电网投资的影响。若环境条件不断恶化，则电网累计投资需求的增长率变化越来越慢，显著体现为后期电网的年投资需求的衰减就越来越慢，因而累积总投资需求就较大（相应于s〈1的情况）；反之，若环境条件持续改善，则电网累计投资需求的增长率变化越来越快，显著体现为后期电网的年投资需求的衰减就越来越快，进而累积总投资需求就较少（相应于s〉1的情况）。

在实际工作中，电网经营者可以对电网所处的环境及电网自身情况进行评估，首先确定参数s的大致范围（小于1、大于1或等于1）。对于s的具体取值，可以通过研究日本、法国等发达国家的投资需求曲线的s值作为参考，对比自身情况确定合适的s值，并通过微调s值来制定不同的投资需求方案。

3.2 超前滞后性研究

为便于讨论，暂不考虑投资曲线是否对称。首先给定参数s=1，即用对称的钟形曲线拟合该省级电网的年投资需求曲线，着重研究电网年投资需求曲线与发展阶段曲线在时间轴上的关系。

在一定的拟合置信度下，对于参数a和b的不同组合，年投资需求曲线的峰值时刻也不相同。为研究钟形曲线与表征电网发展阶段的S曲线在时间轴上的关系对电网投资的影响，首先必须统一钟形曲线和S曲线在纵坐标上的量纲，这样就需要对数据进行归一化处理。

对于S曲线，有

从理论上讲，S曲线上增速最大的点就是年投资需求曲线的最大值点。然而，实践中由于受到电网所在地区的经济、社会、政策等因素影响，两者通常并不一致。图10显示了a和b各取不同值时，电网投资超前电网发展阶段、与电网发展阶段相适应和滞后电网发展阶段这3种情况，其中各曲线的拟合参数如表2所示。

表2 各曲线的拟合参数值Tab.2Fitting parameters of various curves

为更清楚地显示投资曲线与S曲线在时间轴上的关系对电网发展的影响，这里将3条投资曲线在时间轴上进行了平移，使三者的对称轴重合，如图11所示。从图11可以看出，电网投资越滞后于电网发展阶段，则投资曲线的跨度越宽，这说明在以投资最大点为对称点时，两侧的逐年投资变化量变小，即变化更缓慢。

图10 电网投资曲线与发展阶段曲线的关系Fig.10Relationship between the investment demand curve and development stage curve in the power grid

图113 条投资曲线对称轴重合时的比较Fig.11Comparisons of three investment curves with their symmetry axes coincided

总之，电网投资如能超前电网发展阶段就一般比较理想，因为适当超前建设可有效促进电网发展，而电网发展又反过来会促进电网理性投资，从而形成良性循环。不过，受电网所在地区经济、社会、政策等因素的约束，可能出现投资不足情况，此时投资滞后于发展，电网发展就比较缓慢、电网的安全性和可靠性不高，可能会导致限电。

4 结语

通过分析电网发展阶段和电网投资之间的关系，并考虑了电网所处的大环境以及电网自身情况对电网年投资需求的影响，提出了采用自适应钟形曲线模型来描述电网年投资需求，并采用日本电网和我国东部沿海地区某省级电网的实际历史数据进行了验证，得到如下结论。

（1）电网年投资需求与电网的发展阶段有关，电网发展大致呈“中间高、两头低”的形态。

（2）电网所处的发展环境（经济、社会、政策以及全社会用电量需求等因素）以及电网自身情况会影响电网年投资需求的变化速率。对应于不同的情况，会出现“左薄右厚”或“左厚右薄”的投资形态。

（3）电网年投资需求曲线与电网发展阶段曲线在时间轴上的关系可反映出不同的电网投资变化速率。电网年投资需求曲线适当超前电网发展阶段可加速电网年投资需求的变化，一般比较理想。

电网的发展阶段以及电网所处的大环境都会对电网年投资需求产生影响。在进行电网投资规划时，应针对电网实际情况，分析电网年投资需求走势，尽可能避免投资不足或投资浪费情况。

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Investigation on Power Network Investment Demands at Different Development Stages

ZHOU Ying1，ZOU Bo1，WEN Fushuan1，2，HU Liexiang3，XU Qian4，LAN Zhou4
（1.School of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.Department of Electrical and Electronic Engineering，Institut Teknologi Brunei，Bandar Seri Begawan BS8675，Brunei；3.State Grid Zhejiang Electric Power Corporation，Hangzhou 310007，China；4.State Grid Zhejiang Electric Power Corporation Economic Research Institute，Hangzhou 310008，China）

The power network investment demand could present significantly different characteristics at different development stages，and how to accurately forecast this demand is a very important issue for a power grid company so as to develop the optimal investment strategy，optimal planning scheme for the power network concerned，as well as the optimal operation strategy.Given this background，according to the relationship between the power network investment demand and development stages，an adaptive bell curve model with an environmental factor is first presented to describe the investment demand curve.Then，the effectiveness of this model is demonstrated by using the actual historical investment data of Japanese power industry in the period from 1955 to 2010.Finally，the investment demand of a provincial power grid in East China is investigated by employing the proposed model，and the impacts of symmetry and time lag in the investment demand curve on investment allocation are also examined.

power network；investment demand；development stage；adaptive bell curve

TM71

A

1003-8930（2015）08-0008-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.08.02

周盈（1991—），女，硕士研究生，研究方向为电力市场、电力系统规划。Email：zhouying7988@gmail.com

2014-12-16；

2015-02-11

国家重点基础研究发展规划（973计划）资助项目（2013CB228202）；国网浙江省电力公司科技项目（5211DS14000X）

邹波（1989—），男，博士研究生，研究方向为电价体系、电力市场风险决策、计及新能源的电力系统规划。Email：cougarzou@gmail.com

文福拴（1965—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统故障诊断与系统恢复、电力经济与电力市场、智能电网与电动汽车等。Email：fushuan.wen@gmail.com