向无源网络供电的VSC-HVDC预测直接功率控制

罗德荣，姬小豪，褚衍超（湖南大学国家电能变换与控制工程技术研究中心，长沙410082）

向无源网络供电的VSC-HVDC预测直接功率控制

罗德荣，姬小豪，褚衍超
（湖南大学国家电能变换与控制工程技术研究中心，长沙410082）

为了研究电压源高压直流（VSC-HVDC）输电系统向无源网供电的性能，在αβ坐标系下VSC-HVDC系统的离散化数学模型基础上，基于预测控制原理和瞬时功率理论，针对向无源网络供电的VSC-HVDC系统设计了相关的离散化控制器；基于换流器离散化数学模型，整流侧控制器采用定直流电压和定无功功率控制，逆变侧控制器则采用定交流电压控制，对无源网络的交流母线电压实现控制。在建立VSC-HVDC向无源网络输电的Matlab/Simulink离散仿真模型的基础上，对不同功率因数的负荷和各被控量设定值的不同阶跃变化等各种工况进行了仿真分析。仿真结果证明了该控制方法的可行性和有效性。

无源网络；电压源换流器；高压直流；预测直接功率控制；瞬时功率

随着可控关断型电力电子器件及PWM技术的发展，基于电压源换流器的高压直流VSCHVDC（voltage sourced converter high voltage direct current）输电系统越来越受到关注。与传统HVDC相比，柔性直流输电系统具有可向无源网络供电、无换相失败风险、有功和无功功率可独立控制以及易于构成多端直流供电系统等优点[1-2]。对VSCHVDC的数学模型和控制策略根据其采用的是电流内环控制还是有功、无功功率控制方法，可将控制策略分为电压定向控制和直接功率控制[3-5]。同时，国内外学术界对VSC-HVDC向弱系统和无源网络供电进行了一系列研究。文献[6]指出了VSCHVDC无源逆变的频率不变特性，并设计了无源逆变的交流电压相幅控制；文献[7-10]中VSC-HVDC控制器均采用比例-积分PI（proportional-integral）控制，但其参数不易确定；文献[11]推导了向无源网络供电的VSC-HVDC系统dq坐标系的离散数学模型，采用常规的双闭环控制，设计了离散化的控制器。而预测控制是根据系统的离散化预测模型并根据预测的下一拍给定值来控制当前系统，具有响应快速，控制精确的优点。文献[12]推导了基于预测直接功率控制VSC-HVDC的离散化数学模型及其相关的离散控制器，但对于在此模型基础上VSC-HVDC向无源网络供电方面却没有进行详尽的研究。

针对VSC-HVDC向无源网络供电领域的应用[13-14]，本文简要介绍了VSC-HVDC工作原理及其αβ坐标系下VSC-HVDC离散化数学模型，引入一种基于瞬时功率理论[15]、三相空间矢量调制SVM（space vectormodulation）的预测直接功率控制PDPC（predictive directpower control）方法，并针对向无源网络供电系统设计了离散化定交流电压控制器。最后基于Matlab/Simulink仿真软件建立了向无源网络供电的VSC-HVDC离散仿真模型，分别对整流侧外环功率指令阶跃变化、无源侧负荷投切、交流电压指令改变等工况下进行了仿真分析。

1 整流侧数学模型及控制策略

由于VSC通常采用PWM控制，VSC-HVDC整流测实际上是一个PWM整流器，如图1所示。图中，ek、ik和Uk（k=a、b、c）分别为交流系统相电压、相电流及VSC交流侧电压基波量；Udc为直流母线电压；R、L分别为换流器等效电阻和换流电抗器电感；C为直流侧电容；idc为直流侧电流。

图1 VSC-HVDC整流侧电路Fig.1 Rectifier circuitof VSC-HVDC

在交流系统平衡时，根据基尔霍夫定律可得在静止αβ坐标下的动态方程，即

式中：iα、iβ和eα、eβ分别为交流系统母线电流与电压在α、β轴上的分量；uα、uβ与Sα、Sβ分别为VSC交流侧电压基波量、开关函数在α、β轴上的分量，uα=SαUdc，uβ=SβUdc。

根据瞬时功率理论，在忽略换流电抗器电阻和换流器开关损耗的稳态情况下，换流器交流侧的瞬时有功功率p和瞬时无功功率q分别为

相对于交流系统电压周期，采样周期足够小，因而可以认为交流电压在相邻的2个开关周期内是不变的，即eα（k+1）=eα（k），eβ（k+1）=eβ（k）。因此，相邻两个开关周期内的瞬时有功、无功功率的变化取决于电流的变化，由式（2）得

图1中在忽略换流电抗器电阻对系统的影响情况下，联立式（3）、式（4）可得瞬时有功、无功功率在一个开关周期TS中的变化，即

由于瞬时预测功率控制的目标是使输出的有功功率和无功功率在k+1时刻达到给定值，即

式中，pref（k+1）、qref（k+1）分别为有功功率和无功功率在k+1时刻的给定值，通过线性插值法可得

将直流母线电压作为外环控制对象，变流器瞬时有功功率作为内环控制对象。直流母线电压经PI调节器后与直流母线电压相乘，Udc得到瞬时有功功率给定参考值；在单位功率因数运行条件下瞬时无功功率的给定一般设置为0。根据整流器的数学方程式，推导出两相静止αβ坐标系下的直接预测功率控制模型，并由此模型对瞬时功率进行预测控制，通过不断修正实际跟踪误差，得到下一周期的VSC交流侧基波电压uα（k）、uβ（k）。从式（5）、式（8）可知，预测直接功率控制无需检测电网电压相位信息（如锁相环等）可实施同步旋转坐标变化和电流环解耦控制。将uα（k）、uβ（k）变换后送到SVPWM调制模块产生PWM脉冲信号，由此可得整流侧控制器，如图2所示。

图2 VSC-HVDC整流侧控制结构Fig.2 Controlstructure of VSC-HVDC rectifier-side

2 逆变侧数学模型及控制策略

VSC-HVDC逆变侧电路如图3所示。图中，e2k、i2k和U2k分别为交流系统相电压、相电流及VSC交流侧电压基波量（k=a，b，c）；R2k、L2k分别为换流器等效电阻和换流电抗器电感；C2为直流侧电容。则在静止αβ坐标系下的动态方程为

将式（9）进行离散化得

图3 VSC-HVDC逆变侧电路Fig.3 Inverter circuitdiagraMof VSC-HVDC

由于定交流电压控制的目标是在（k+1）时刻采样时刻处，交流系统瞬时电压等于参考指令，即

在两个相邻的开关周期，电压变化不能忽略，即Δe2α=e2α（k+1）-e2α（k），Δe2β=e2β（k+1）-e2β（k），则瞬时有功、无功功率的变化为

瞬时功率预测可使有功功率在k+1时刻采样处输入无源逆变器的瞬时功率等于参考指令，即

对有功功率采用线性插值外推法，并结合式（12）可得k+1时刻瞬时有功功率的预测值，即

根据式（15）并结合直流母线电压经过PI的外环控制，可得无源逆变侧的控制器，如图4所示。

图4 VSC-HVDC逆变侧控制框图Fig.4 Controlblock diagraMof VSC-HVDC on inverter-side

图5 无源侧负荷变化时系统仿真波形Fig.5 SysteMsimulation waveforMsw ith load variation atpassive side

3 仿真与分析

3.1 向无源网络供电的仿真参数

为了验证所设计控制器的有效性与正确性，使用Matlab/Simulink进行仿真验证。仿真系统中主要参数：换流电抗器电感L=L2=12.5mH，等效损耗电阻R=R2=0.1Ω，直流侧电容C=C2=2 350μF，整流侧交流系统相电压额定值ek=6.6 kV，无源网络交流相电压e2k=6.6 kV，直流侧电压设定值Udc=15 kV，交流母线处滤波器采用二阶低通滤波器；采用空间矢量调制，开关频率为5 kHz。

3.2 仿真结果及分析

（1）无源侧负荷变化的仿真波形如图5所示。在0.1 s时无源侧并入一组负荷，即无源侧负荷由Z1=24Ω+2mH变为Z=12Ω+1mH。由图5可见，在无源侧负荷变化后，有功功率经过短时间上升达到稳态，几乎增加1倍，无功功率稍微上升之后达到稳态，相电压稍微下降，相电流在经过短暂上升后到达稳态，直流电压几乎保持不变；整流侧有功功率很快达到稳定，无功功率没有变化，实现了系统有功、无功的独立控制。

（2）无源侧交流电压定值变化时的仿真波形如图6所示。在0.1 s时，无源侧交流系统电压指令值由6.6 kV变为5 kV。由图6可见，在无源侧交流电压变化后，三相相电压经过短暂变化后达到新稳态值，三相相电流经过稍微下降到到稳态，整流侧有功功率经过短暂下降重新达到稳态；无源侧无功功率稍微下降，整流无功功率几乎没有变化，直流电压经过小波动达到稳态。

（3）整流侧无功功率定值变化如图7所示。在无源侧负荷为12Ω+1mH时，整流侧无功功率定值在0.1 s时由0阶跃到1Mvar，即换流器吸收1 Mvar。图7中，在整流侧无功功率变化后，很快达到设定值并稳定；整流侧有功功率、直流电压稍微波动；无源侧三相相电压、相电流、有功功率、无功功率几乎没有变化。由此，整流侧有功功率和无功功率仍然存在耦合关系。

综合3个仿真实验可知：所设计的直接预测功率控制器响应速度很快，控制稳定；在不同的工况下，各个控制量都具有较高的控制精度；整流侧基本上能实现有功功率与无功功率的解耦控制，无功功率的变化对有功功率的影响很小；无源侧定交流控制通过二阶低通滤波器能过得到不错的电流波形，具备较好的控制性能。

图6 无源侧交流电压变化时系统仿真波形Fig.6 SysteMsimulationwaveformsw ith voltage variation at passive side

图7 整流侧无功功率变化时系统仿真波形Fig.7 SysteMsimulation waveforMsw ith reactive power variation at rectification side

5 结语

本文在αβ坐标系下VSC-HVDC的离散数学模型和传统直接功率控制的基础上，结合预测误差控制，提出了直接预测功率控制，设计了向无源网络供电的VSC-HVDC系统的整流侧和无源逆变侧的控制器，并进行了仿真验证。结果表明：整流侧能够独立控制有功功率和无功功率；无源逆变侧能够较快响应并在不同的工况下各个控制量具备较好的控制性能。同时该控制算法简单，无需锁相和同步旋转坐标变换，没有复杂的电流内环。该该控制达到了预期的设计目标，具有一定的工程应用价值。

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Predictive Direct Power Controlof VSC-HVDC w ith Connection to Passive Network

LUODerong，JIXiaohao，CHU Yanchao
（NationalEngineering Research Centerof Energy Conversion and Control，Hunan University，Changsha410082，China）

In order to study theperformanceof the voltagesourcehigh voltage directcurrent（VSC-HVDC）transmission systeMsupply power to passive network，the discretemathematicalmodel VSC-HVDC systeMinαβreference frame is derived and discrete controllers are designed for transmitting power to passive network via VSC-HVDC system.Based on predictive control theory to achieve direct control of instantaneous active and reactive power of the converter，a constantDC voltage and constant reactive power controller is used in the rectifier-side；and a constantAC voltage controller is utilized in the inverter-side to control the AC bus voltage.According to the discretely steady mathematical modelof the converterwhich isbuiltup in Matlab/Simulink software，steady-state and dynamic performance of the proposed controllers under differentoperation conditions are shown.The experimental results indicate the feasibili-ty and effectivenessof the proposed controlmethods.

passive network；voltage sourced converter（VSC）；high voltage direct current（HVDC）；predictive directpower control；instantaneouspower

TM712

A

1003-8930（2015）09-0058-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.09.10

罗德荣（1968—），男，博士，教授，研究方向为电机微机控制及电力电子应用等。Email：hdldr@sina.com

2014-01-23；

2014-08-12

国家国际科技合作项目（2011DFA62240）

姬小豪（1988—），男，硕士研究生，研究方向为轻型直流输电。Email：jxh544059211@163.com

褚衍超（1990—），男，硕士研究生，研究方向为轻型直流输电。Email：cyc9015@126.com