直拉单晶炉减薄型加热器的数值模拟与实验分析

耿博耘，韩焕鹏

(中国电子科技集团第四十六研究所，天津300220)

直拉单晶炉减薄型加热器的数值模拟与实验分析

耿博耘，韩焕鹏

(中国电子科技集团第四十六研究所，天津300220)

在直拉单晶炉中使用一种减薄型加热器替代原加热器，改变了单晶炉的热场温度分布。通过有限元模拟分析软件对减薄型加热器进行模拟分析，模拟结果指出减薄型加热器对提升单晶拉速、降低单晶炉功耗具有促进作用。通过对比两种加热器装料量，并进行单晶生长对比实验，实验指出，减薄型加热器在引晶、等径、收尾阶段均降低了功耗，提升了拉速。最后，数据分析指出减薄型加热器的经济性比原加热器有一定提升。

减薄型加热器；数值模拟；对比性实验；经济性分析

直拉法作为单晶硅生长的重要方法，具有生长单晶质量大、直径大、成本低廉、生产效率高等优点，一直是半导体硅衬底制备的主要手段。随着极大规模集成电路（ULSI）不断向更窄特征尺寸发展，半导体加工后段市场对硅单晶品质提出了越来越高的要求，大直径、高品质将是未来硅单晶生产领域研究和改进的重点。提高硅单晶品质的主要手段是通过对直拉炉热场进行优化和改造，其中使用模拟软件进行分析[1-2]正成为优化的普遍方法。

目前，国内直拉硅单晶生长厂家大多使用国外直拉硅单晶炉，其控制系统先进，自动化程度较高，这提高了单晶生长的稳定性、精确性以及单晶质量，降低了人力管理与维护成本。国外直拉炉配套热场中加热器一般不作改动，直接使用，因此，针对直拉单晶炉加热器的优化与改造的文献报道较少。苏文佳[3]等人模拟了双加热器型直拉单晶炉的生长情况，指出使用双加热器可以提高拉晶速率、降低总体功率、改善固液界面形状，但同时也会带来应力增加、缺陷增多等不利影响。黄建明[4]等人提出了加热器的设计原则与电阻计算方法，改进加热器电极由2电极柱为4电极柱，减少加热器形变与电极打火。但是上述文献均没有进行对比性拉晶实验，加热器改进效果缺乏数据支撑。

本文针对现有的直拉炉的热场，进行改造，通过减薄单晶炉加热器的加热电阻，提升熔体温度，加大晶体温度梯度，达到降低功耗、提升拉速的目的。

1 减薄型加热器设计

加热器是单晶炉热场的关键，进行合理的加热器尺寸与形状设计有利于提高单晶拉速、降低拉晶功耗、提升单晶品质。目前国内外单晶炉配套加热器均使用进口精密石墨，形状为花瓣状。以CG6000型单晶炉400 mm(16英寸)加热器为例，加热器开槽间隙均匀，石墨电导率一致，加热器电阻及发热功率轴向均匀，其温度分布如图1所示，径向温度以加热器中心为基准，中心温度最高，左右温度呈曲线降低，轴向温度也以加热器中心为基准，中心温度最高，上下温度呈曲线降低。

图1 加热器的热区分布图

加热器径向温度分布中心最低，这种趋势在大尺寸热场中更加明显，因此，为了提高熔体底部温度使之不至于结晶顶裂坩埚导致漏硅事故，450 mm(18英寸)以上热场均在垂直主加热器底部附加了一个底部加热器。此外，底部加热器还能提高熔体底部温度，降低熔体内部温度梯度，对提高拉速有促进作用。在实际生产中，我们发现，在400 mm热场中，径向温度分布中心最低的影响也较强烈，尤其是等径后段，坩埚位置升高，为保证熔体轴向温度梯度，此时功率相比等径初始功率增加巨大，导致单晶生长热成本增加。但由于400 mm热场底部空间局限，以及配套供电控制不允许，因此，在400 mm热场中增加底部加热器存在短路打火的隐患，并且其配套电路改造较为困难。

本文总结前人对单晶炉热场设计的基础上，提出了实用和优化的加热器设计，如图2所示，在加热器底部1/4处进行了减薄处理，此处加热器单片厚度仅为原厚度的3/4。根据电阻计算公式R=ρL/S，R为电阻，ρ为电阻率，L为导体长度，S为横截面积，加热器下1/4部分总电阻与上3/4部分总电阻的比值为4:9，其下上部分功率比也为4:9，该结构明显提升了下部加热器的功率消耗。

使用的单晶炉为Kayax公司生产的CG6000型单晶炉，使用400 mm热场拉制100～200 mm （4～8英寸）硅单晶，采用带有一定倾斜角的三段式热屏。文献5、6指出降低晶体与热屏之间的间隙，降低熔体与热屏之间的间隙均可以提高氩气流速，获得高的晶体轴向温度梯度及较高的拉晶速率。三段式热屏则正好可以降低晶体与热屏之间的间隙并且降低熔体与热屏之间的间隙。单晶炉主要参数为，加热器内径480 mm，外径520 mm，高390 mm，石英坩埚外径405 mm，内径390 mm，高305 mm，三段式热屏底部深入加热器并距离加热器顶部150 mm。

图2 减薄型加热器及其轴向温度分布

2 数值模拟分析

本文采用STR公司开发的晶体生长模拟软件CGsim进行模拟分析，CGSim软件是国际上专门用于熔体中晶体生长过程仿真和优化的数值模拟软件，其仿真步骤分为创建几何模型→定义物性参数→划分网格→定义功率及边界条件→调整晶体尺寸→运行参数。该软件在计算过程中考虑了整体的热交换，包括熔体流动和气体流动、各部件间的热辐射、固液相变换热及晶体的回熔。计算方法采用有限体积法和有限单元法相结合。该软件控制方程如式（1）至（9）所示[7]。

以上公式中，公式(1)、(2)、(3)为熔体流动方程，公式(4)、(5)、(6)为气体流动方程，公式(7)、(8)为热量及质量传输方程，公式(9)为界面能量传输方程。其中v→为速度矢量，ρ为密度，P为压力，g为重力加速度，μ为动力黏度，βT为温度引起的膨胀系数。βC为浓度引起的膨胀系数，T为温度，Tm为熔点，C为浓度，C0为起始浓度，J为电流，B为磁场强度。Cp为定压比热，ξ为热扩散系数，D为质扩散系数，λ为热导率，LH为结晶潜热，VN为结晶速率，c表示固体，l表示液体，g表示气体。

将CG6000型单晶炉400 mm热场各部件的结构图直接输入到CGsim软件中。图3为原加热器的热场结构图，图4为减薄型加热器的热场结构图。在模拟软件中，针对减薄加热器，我们作了简化处理，使用两段加热器来替代原来的一段加热器。下段加热器长度为上段的1/3。如上文所述，加热器下上部分功率比为4:9，设置总等径总功率为54.6 kW，下段加热器功率为16.8 kW，上段加热器功率为37.8 kW。

设置炉内气压2.666 kPa(即20Torr)，保护气体为氩气，氩气流量3500 L/h，晶体直径150 mm，晶体总高度800 mm，拉晶速度0.8 mm/min，投料量40 kg，埚转-10 r/min，晶转15 r/min。无特殊说明参数由软件自给定，定义其常用物性参数参照文献8。在固液界面及熔体自由面处加大网格设置密度以获得更精准数据。

图3 原加热器的热场结构图

图4 减薄型加热器的热场结构图

如图5所示，在晶体生长高度为600 mm时，两种不同加热器的热场中，熔体的对流与温度模拟图。

从图5中，可以得到以下结果。原加热器熔体底部有明显的低温区，熔体的侧壁温度较高。减薄加热器熔体底部温度明显升高，熔体侧壁温度降低，且最高温位置下移。熔体底部温度提高可以防止底部结晶，有助于降低加热器的功耗，而侧壁温度降低则减缓了坩埚SiO2与熔体的反应，降低了硅单晶中氧的含量，提升了单晶品质。如图5所示，加热器的减薄并没有对固液界面形状和熔体的对流产生明显影响。模拟结果显示，热场热中心位置位于距离加热器发热电阻片底部约178 mm。

图5 两种不同加热器的熔体对流与温度模拟图

图6、7分别为两种不同加热器晶体与熔体轴向温度分布图。由图6可知，减薄型加热器使得固/液界面晶体的温度梯度增大；从图7中可以得到，减薄型加热器使用后，固液界面熔体也有所增大。但从图6、7不难发现，两图纵坐标量级相差一个，而横坐标量级相同，故变化要明显大于，两者中和作用后，使用减薄型加热器仍然对提升拉速有促进作用。

图6 两种不同加热器晶体轴向温度分布

图7 两种不同加热器熔体轴向温度分布

3 晶体生长实验

通过模拟分析热场的各项数据变化，并通过拉晶实验验证热场的改进效果是目前国内外单晶生长厂家的普遍做法。本文对两种不同加热器的单晶炉进行了拉晶对比实验。

3.1 两种不同加热器装料量对比

直拉炉中多晶硅装料量取决于石英坩埚尺寸以及化料开始时坩埚位置。坩埚位置的下限由加热器最高温度位置决定，装料后坩埚位置不能过低，以防止化料过程中多晶料中部受热过多，导致中部多晶料先融化，上部多晶料形成架桥，引起多晶料坠落，造成熔体溢出与坩埚破裂事故。坩埚位置的上限则有热屏底部位置及等径埚位界定，坩埚位置不能过高，以防止热屏下部与多晶料顶部剐蹭，同时造成等径时过冷度过高拉晶困难。

本文使用三段式热屏，该结构的上部和中部热屏均在装料时即安装到位，化料开始后，吊装下部热屏于金属三角架上。化料结束后，放下下部热屏并将金属三角架更换为所需硅籽晶。根据上文模拟结果，加热器高度为390 mm，减薄后轴向热场最高温度位置下降17 mm。实际装料时可将坩埚位置下降17 mm，这样下降后的坩埚与中部热屏之间的空隙可以多装多晶硅料。经过实际估算，在保证多晶料不坠落的前提下，可多装7 kg多晶硅料，即原加热器装料40 kg，减薄型加热器装料47 kg。

3.2 晶体生长实验

对单晶炉改造完成后，本文使用原SOP进行了拉晶对比实验。实验发现，原SOP不能适应新的热场条件，主要表现为：放肩生长速度过快导致断棱，等径初始拉速过高导致掉苞，晶体生长直径变化巨大，尤其在等径生长初期。根据模拟结果及理论分析后，热屏与加热器的改造对热场产生较大影响，设计了新的SOP，调整如下，提升等径初始拉速，适当降低坩埚位置拉大与热屏底部间隙，减少放肩时降温幅度，延长引晶时细颈长度。单晶炉在调整后的SOP运行下，单晶生长顺利且趋于稳定。时间、功耗、拉晶速率等实验结果如表1所示。

表1 两种不同加热器单晶实验数据对比

表1中，引晶、放肩、等径、收尾功率均由直拉炉直接给出，为平均功率。等径拉速也为其平均拉速。从表1中可以看出，减薄型加热器的化料时间由4 h降至3 h，这是由于化料初始埚位降低，底部多晶料融化速度加快并且坩埚提前进入热场高温区域造成的。减薄型加热器的引晶、放肩、等径、收尾功率都有所降低，减薄型加热器的拉速则有一定提升，这与模拟结果相符合。

4 经济型分析

以上单晶实验数据指出，减薄型加热器的确提升了拉晶速率，降低了拉晶功耗，但改造后的经济性仍需仔细讨论。由于加热器属于自发热部件，其中的石墨件每炉都在消耗，因此加热器的使用寿命取决于单条石墨电阻横截面积的大小。上文已指出减薄型加热器单片厚度仅为原厚度的3/4，可以认为减薄型加热器的寿命也为原加热器的3/4。

设整个生产过程氩气、人工成本、设备折旧均一致，经济性则由生产效率与总能耗决定，如公式10、11所示。

根据表1以及公式10可以计算原加热器的单次拉晶总时间为32.6 h，生长效率约为25.1 mm/h，减薄型加热器的单次拉晶总时间为32.3 h，生长效率约为30.28 mm/h，减薄型加热器的生长效率提升约20.6%。表1及公式11可以计算原加热器的总能耗为1 634.48 kW·h，减薄型加热器的总能耗为1 485.94 kW·h，减薄型加热器的总能耗降低约9.11%。根据成本经验公式估算，生长效率的影响因子与总能耗的影响因子大致相当，不难得出减薄型加热器的经济性比原加热器提升25%～30.7%，因此即使加热器寿命降低25%，减薄型加热器仍能提升单晶生长的经济性。

5 结束语

减薄型加热器改变了热场的温度分布，通过模拟分析指出，减薄型加热器中，底部温度明显上升，侧壁最高温度降低，且位置下移；晶体和熔体轴向温度梯度均有一定上升，但对拉速仍有促进作用。对比性实验指出，减薄型加热器装料量比原加热器多装7 kg料，拉速功率有一定降低。数据分析指出减薄型加热器的经济性比原加热器提升25%～30.7%。

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Numerical Simulation and Experiment Analysis of Thinned Heater in Czochralski Crystal Furnace

GENG Boyun,HAN Huanpeng

(The 46th research institute of CETC,Tianjin,300220)

In this paper,a thinned heater instead of the original heater is used in Czochralski crystal furnace,changing the temperature distribution of the thermal field in the crystal furnace.Through the finite element simulation analysis software,thinned heater is simulated.Results indicate that thinned heater promotes the single crystal pulling speed,and reduces power consumption in crystal furnace. Two type heaters are compared with charge amount and crystal growth comparison experiment. Experiment shows that thinned heater reduces power consumption,and improves the pulling speed in seeding,body growth,and tailing stage.Through data analysis,economic is improved in thinned heater

Numerical simulation；Thinned heater；Numerical simulation；Comparative experiment；Economic analysis

TF806.1

B

1004-4507(2015)03-0026-06

2015-02-10

天津市青年基金项目(12JCQNJC01700):低缺陷、高均匀性直拉硅热场和工艺优化模拟的研究。