高功率LLC全桥变换器谐振网络分析与设计

赵阳，张萌，马志喆，胡木

（1.湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉 430068；2.河北工业大学电气工程学院，天津 300130）

高功率LLC全桥变换器谐振网络分析与设计

赵阳1，张萌1，马志喆2，胡木1

（1.湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉 430068；2.河北工业大学电气工程学院，天津 300130）

软开关技术是LLC谐振变换器的一大特点，提高了变换器的效率和功率密度，大大降低了开关损耗，但全桥LLC变换器目前缺少一种实现软开关参数的定量分析计算方法和高效简洁的设计思路．本文在建立LLC全桥谐振变换器交流等效电路的基础上，分析开关频率为2个不同谐振频率时的谐振网络阻抗状态，然后遵循能量守恒对LLC的软开关实现进行公式推导，最后提出利用谐振参数关系式与仿真图形相结合的一种简洁的LLC变换器设计思路．搭建了1台全桥LLC谐振变换器样机，实验结果验证了设计方案的正确性．

LLC谐振变换器；软开关；谐振元件；高变换效率；DC/DC变换器

LLC谐振变换器容易利用寄生参数实现软开关，满足开关电源的高转换效率、高功率密度和高开关频率的发展趋势．对LLC谐振变换器进行精确的谐振参数设计成为了目前研究的热点．文献[1]是利用基波分析方法简洁、快速地计算谐振参数．文献[2]提出了一种基于电压增益的谐振参数优化方法，需要对LLC变换器进行更精确的建模与求解．文献[3]则提出的是频域、时域相结合的方法对LLC变换器优化设计．工程设计中往往缺乏精确的分析工具，设计方法过于复杂便难以实现有效的建模与仿真，过于简洁的设计方法又往往难以达到高效率、高功率密度的实现．

针对这种现状，本文着重于对软开关的实现进行定量的计算．首先仿真串并联谐振频率点的谐振网络状态,在遵循能量守恒原则下，推导出满足开关管零电压开通的谐振参数关系．然后通过基波分析法得到直流电压增益，对不同谐振参数与直流电压增益的关系进行仿真，再结合参数关系式对谐振参数进行合理的计算与选取．

1 LLC谐振变换器的谐振网络分析

图1 全桥LLC谐振变换器主电路图Fig.1 The full bridge LLC resonant converter Main circuit

图2 变换器等效电路模型Fig.2 Converter equivalent circuit model

2 LLC变换器软开关实现要求

LLC谐振变换器主功率管实现零电压开通是利用自身寄生元器件在开关管关断时间内续流，使开关管开通前两端电压为0．3个谐振元器件形成了串联谐振频率fr和串并联谐振频率fm，且

图4 fs=fr时的工作波形Fig.4 When working at fs=fr

图5 死区时间内寄生电容充放电等效电路图Fig.5 Equivalent circuit diagram of parasitic capacitor charge and discharge in dead time

图4为开关频率fs等于fr时变换器的工作波形．当并联电感Lm被副边电压钳位时，根据电感公式u=Lmd i d t，电压u不变，并联电流的斜率一定，则线性上升．当开关管Q1和开关管Q4关断后进入死区时间，谐振电流ir下降到与并联电流im相等时，变压器原边与副边断开，不再进行能量传递，Lm不再被钳位并参与谐振．此时最大并联电流Immax给寄生电容Coss1、Coss4充电，同时寄生电容Coss2、Coss3放电[6]，如图5为寄生电容充放电等效电路图．当开关管Q2和开关管Q3开通前，寄生电容应充放电结束并由寄生二极管续流，则开关管开通时两端电压为0，即零电压开通．开关管Q1和Q4开通过程与上述一样．

如何确定在开关管开通前寄生电容就已经充放电完成，可以假设在死区时间内最大并联电流Immax就已经给寄生电容充放电结束，也就是说此时谐振电感Lr和并联电感Lm的能量要满足寄生电容充放电所需的能量，如式(4)所示，谐振电容Cr比寄生电容参数值大很多，在能量转换时可以忽略不计．

开关频率fs等于fr时，谐振电流波形的死区时间非常小可以忽略不计，如图6所示[6]．并联电感Lm被副边电压钳位，可得

图6 忽略死区时间时谐振电流波形Fig.6 Resonance current waveform when neglectingdead time

为了使开关管的寄生二极管在死区时间内开通，谐振参数设计应当满足式(4)和式(10)，这样可以保证主功率开关管的零电压开通并留有裕量．

3 谐振元器件参数设计

由图2可得LLC全桥谐振变换器的则直流电压增益Mdc为

其中：n为变压器变比；Q为串联谐振的品质因数；F为开关频率与谐振频率的比值．

根据公式(11)可以仿真出n不变，k值一定时Mdc-F-Q关系曲线和Q值一定时Mdc-F-k关系曲线，如图7所示，其中Mmax为最大直流增益，Mmin为最小直流增益，Mz是纯阻性增益曲线．LLC谐振变换器的设计主要是选取合适的n、F、k和品质因数Q来满足直流电压的最大最小增益Mmax、Mmin，并且满足主开关管的零电压开通的要求．

如图7所示，纯阻性谐振网络曲线是变换器容性ZCS工作区域和感性ZVS工作区域的分界线．在选取Q和k值和计算fmax和fmin的时候，我们要避免变换器工作在ZCS区域．令交流等效电路的输入阻抗虚部为0，可以得到纯阻性谐振网络的增益函数．

图7中，设纯阻性增益曲线与不同Q值的增益曲线的交点为A(Map、kap)，可见最大增益Mmax与不同Q值的增益曲线的交点都在A点的右边，则落在感性工作区域，所以根据最大增益Mmax与纯阻性增益曲线的交点B可以求出最小开关频率fmin和最大品质因数Qmax，也就是保证变换器在满载最低输入的情况下工作在感性区域的临界Q值，由公式(12)可得

图7 直流增益与Q、k参数关系曲线图Fig.7 Relationship between DC gain and Q,k parameters

把式(13)代入式(12)消掉F可得

输入电压最大的时候对应的是LLC谐振变换器的最小增益Mmin，图7可以看出，Q=0时，在k值较大的情况下，增益曲线变化很平缓（参考k=10的增益曲线），以至于在频率范围趋于无穷大的时候都无法让增益值取到Mmin．所以Mmin必须要满足

Q=0的增益曲线与Mmin的交点则为变换器的最大开关频率的临界点，也就是说当输入高电压、输出空载的情况可以求得最大开关频率Fmax．根据公式(11)，Q=0，可得

k的选取是跟并联电感紧密相连的，在工程设计中k值是要反复验算选取合适的参数值．为了减小通态电流的损耗，并联电感Lm应选大[5]，那么k值应该取小，但曲线不一定能达到最小直流电压增益Mmin，此时可以把变比n取值变大，提高Mmin达到要求．

4 实验结果

搭建1台全桥LLC谐振变换器．输入电压440 V±10%，输出直流24 V/125 A，输出功率3 kW，谐振频率定为140 kHz．

参数计算时大致变比n为18、k值定为10．在计算最大开关频率Fmax时结果为复数，可见k为10增益曲线在频率趋于无穷大的时候都无法达到Mmin．根算得品质因数Q为0.29，谐振电感为30H，谐振电容为40 nF，励磁电感为150H，验算后结果满足上述软开关．据本文上述设计思路，n值取大改为24，k值改为5，计条件．图8a）示出谐振电流Lr与励磁电感Lm电流的仿真波形，图8b）示出输入电压为440 V满载运行时的主开关管栅源电压Vgs及漏源电压Vds的电压实验波形．在驱动电压完全开启之前，开关管两端电压已降为0，可见主开关管实现了零电压开通．

图8 LLC全桥谐振变换器的仿真波形与样机实验波形Fig.8 Simulation waveforms and experimental waveforms of LLC full bridge resonant converters

5 总结

在LLC变换器设计时开关频率应以串联谐振频率为基础点，计算并仿真纯阻性增益曲线，与Mdc-F-Q关系曲线和Mdc-F-k关系曲线结合起来，选取合适的谐振参数与开关频率的范围．按照软开关条件公式，并联电感与开关周期及死区时间成正比，增大开关周期及死区时间可以增大并联电感，减小谐振腔电流降低了通态损耗，降低k值也可达到同样的目的．在计算得出的Q值增益曲线达不到最小直流增益时，可以适当提高变压器变比n，反复验算得到最佳的设计参数．

[1]邓翔，李大伟，杨善水．LLC变换器中谐振元件的设计[J]．电力电子技术，2013，47（2）：7-14．

[2]胡海兵，王万宝，孙文进，等．LLC谐振变换器效率优化设计[J]．中国电机工程学报，2013，33（18）：48-56．

[3]江雪，龚春英．LLC半桥谐振变换器参数设计法的比较与优化[J]．电力电子技术，2009，43（11）：56-58．

[4]宫力．LLC串联谐振全桥DC/DC变换器的研究[D]．武汉：华中科技大学，2006：72．

[5]Yang Bo，Lee Fred C．Topology Investigation for Front End DC/DC Power Conversion for Distrbuted Power System[D]．Virginia：2003．

[6]Lu B，Liu W，Liang Y，et al．Optimal design methodology for LLC resonant converter[C]//Applied Power Electronics Conference and Exposition，2006．Twenty-First Annual IEEE．IEEE，2006．

[责任编辑 代俊秋]

The analysis and design of full-bridge LLC resonant converter

ZHAO Yang1，ZHANG Meng1，MA Zhizhe2，HU Mu1

(1.School of Electrical and Electronic Engineering,Hubei University of Technology,Hubei Wuhan 430068,China;2.School of Electrical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

Asoneof the im portantfeatures of LLC resonantconverter,the softsw itching technology can not only im prove the efficiency and pow er density of the converter but also greatly reduce the converter sw itching loss.How ever,the Full-Bridge LLC converterhas nonumericalanalysis on softsw itch progressand efficientdesign so far.Based on the equivalent circuit of full-bridge LLC resonant converter,this paper analyzed the resonant netw ork status of sw itching frequency for the two different resonant frequency,then w ithin the rule of energy conservation for LLC soft switch implementation got the formula derivation,in the last by using the combination of resonant parameter equation and the simulation a LLC converter design method was put forward.A full-bridge of LLC resonant converter prototype was designed to prove by the experimental waveform.

LLC resonance converter;soft switch;resonant component;high conversion efficiency;DC/DC converter

TM 46

A

1007-2373(2015)06-0017-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.06.004

2015-06-05

湖北省自然科学基金（2010CDB03105）

赵阳（1975-），女（汉族），副教授．