浅析运动学和力学中的重要物理量—加速度

王爱梅

物理学中的知识点很多，物理量更多，全面理解每个物理量，对于各个定理、定律的灵活应用乃至整个知识点的掌握起着至关重要的作用。运动学和力学是高中物理的开始部分，这两部分内容从表面看知识点零碎、复杂的定理定律公式互不相连。其实如果能抓住关键物理量，就能把各部分内容串成一个个相互关联的知识链。

加速度是运动学和力学中的重要物理量，全面分析理解加速度，对于整体知识点的学习掌握显得尤为重要。笔者尝试从不同的几个角度对加速度进行了一些浅易的分析和归纳。

一、加速度的定义理解

例1：关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）

A.速度变化得越多，加速度就越大

B.速度变化得越快，加速度就越大

C.速度越大，加速度越大

在运动学中，刚开始接触到加速度时，相当一部分学生认为“所谓加速度，就是增加的速度”，碰到上面的题目，毫不犹豫就选择（A）。我们知道，这种说法不正确，但也不能说“增加的速度”与“加速度”一点关系没有。事实上如能在“增加的速度”的说法上，再强调“所用的时间”，就能判定加速度的大小，理解到“a=△v/t”的意义，对于上面的正确答案（B）的说法就没有难度了。

运动学和力学内容紧密相连，“增加的速度”就意味着“速度发生了变化”，也就是物体的运动状态发生了变化，而这就是产生加速度的过程。对于这个知识点的理解，也要注意常见的一些说法“只有加速度为零的物体才处于平衡状态;只要物体的运动状态不变，物体就处于平衡状态”。

二、加速度的方向和大小

物体的运动状态发生了改变，就产生了加速度。加速度是矢量，它既有方向又有大小，那么怎样正确认识和掌握加速度的方向和大小呢？

从“a=△v/t”知道，a的方向就是△v的方向，即速度的增加方向为加速度的方向。归纳到具体的运动中，就是加速直线运动中，加速度和速度方向一致，减速直线运动中，加速度和速度方向相反（圆周运动不考虑）;从牛顿第二运动定律“F合=ma”中知道：合力F合的方向和加速度a的方向相同（包括圆周运动）。在归纳分析理清了这个知识点后，处理有些问题时就能得心应手了。

加速度的大小计算是个重点，也是难点，它一般有两种途径：运用运动学中的有关计算公式、力学中的牛顿定律的灵活应用。

例2：一辆汽车以72Km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车距离为40米，求：（1）刹车过程中的加速度大小、方向。（2）从开始刹车5s末时汽车的速度。

运动学中的公式在具体问题里应用时，需注意a的正负以及一些问题的实际意义，不能盲目地运用公式。汽车的“刹车”问题就存在一个“陷阱”，即需先判定刹车时间（上题刹车时间为4秒），在这段时间内，正常应用公式，如超过，汽车的匀减速运动消失。例2中第（1）问加速度的大小为5m/s2，方向与汽车运动方向相反;第（2）问易犯错误是将t=5s直接代入公式求解，结果为-5m/s，显然与实际情况不符。

运动学中的计算问题具有一定的局限性，力学中的运动状态变化与物体的受力关系则是灵活多变的，它的综合性比较强。

例3：一物体由静止开始沿倾角为30o的斜面顶端下滑，物体与斜面间的动摩擦因素为0.25，求物体下滑的加速度。

力学的这类问题表面看来似乎简单，只要根据牛顿第二运动定律F合=ma即可求出加速度a，其实这只是解决问题的最后一步，要想顺利解决问题，首先要搞清物体的受力情况，其次分析物体的加速运动情况，再加上较熟练的数学计算能力，最后才能得出正确答案（解题过程略，a=2.8m/s2）。

三、加速度是运动学和力学的联系纽带

运动学和力学是紧密相连的两部分，加速度在这其中起着重要的桥梁过渡作用，它是运动学和力学的联系纽带。

例4：一列列车车重为4.9×106N，所受阻力为车重的0.02倍，要使列车从静止开始在60s内速度增加到12m/s，求列车受到的牵引力。

这是一类已知运动情况求受力情况的问题。首先确定问题的研究对象，分析列车的受力情况：向前的牵引力、向后的摩擦力。此类问题要先用运动学公式a=△v/t求出加速度a=0.2m/s2，然后利用加速度的桥梁作用，再根据牛顿第二定律F合=ma，F牵-F阻=ma，求出未知力F牵=1.96×105N。另外一类问题则是已知受力情况求运动情况（例3中，如已知斜面的长为6m，求物体到达斜面底端的速度），也是抓住关键量加速度，先用牛顿第二定律求出a，在利用运动学的有关公式求出未知量。

归纳起来，可以看出加速度在运动学和力学中的作用，尝试用图标表示为：已知物体的受力情况→a=F合/m→a=△v/t，s=v0t+at2/2→求出物体的运动情况;反之则为，已知物体的运动情况→a=△v/t，s=v0t+at2/2→a=F合/m→求出物体的受力情况。

掌握了关键物理量，不仅能搞清楚物体的受力和运动的关系，对于在运动过程中符合的一些物理定律定理的理解，也能起到事半功倍的作用。虽然高中物理内容多，不容易掌握，但各部分内容不是独立的，只要我们平时能做个有心人，多联想、勤思考，合理抓住一些关键因素，从不同角度多层面去分析理解知识点把它们联成一个个知识链，就能降低一定的难度，所有问题都能迎刃而解。

（作者单位：江苏省如皋中等职业学校）