小学数学教学中学生发散性思维能力的培养

王乐

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0116-02

教育家认为：“发展学生的思维能力，特别是创造性思维能力，是素质教育的一项重要任务，也是培养二十一世纪杰出人才的需要。”学习的核心是思维，而思维策略是提高思维水平的重要手段，对于学习至关重要。“善于发散性思考问题”是培养学生思维能力的策略之一，是创造性思维能力的基础。数学，作为人类思维的表达形式，以其讲求逻辑和直观、分析和推理、严谨和周密的特点，成为锻炼思维能力的绝佳学科。

一、善于观察、抓住规律、训练思维的敏捷性

熟能生巧、巧能生精。发散性思维并非脱离实际的浮想联翩，而是在对基本规律深刻认知和对解决问题细致观察基础上的灵活运用。如在简便计算教学中，设计了①“289+291+

290+292”，②“125×16×5”两题，要求快速准确求解。学生们经过对算式的整体观察发现，①题中的不同加数与290很接近，若是把它们分别看作290加几或减几，运用加法的结合律，就能使计算简便；②题中，分析数“16”与“125和5”的关系及特征，利用2与8的积是16的关系，运用乘法的运算定律，将原式变成“125×8×2×5”，使计算最简。通过此类训练，学生体会到简便计算的诀窍：解题之前，先整体观察算式中的数的特征，看能否“凑整”，尽可能地使计算简便。即要做到“整体观察细节统筹”，观察给学生以思考的时间，得以看清问题的全貌；统筹基于对特殊数量关系（如“有5找2，有25找4，有125找8”等能使相乘的积是整十、整百、整千）和基本运算定律（如加法交换律、乘法结合律等）的熟练掌握，从而快速发现巧妙简便的解题方法。由此可见，注重审题习惯的养成和基础知识的夯实是培养发散性思维的前提。

二、转换视角，多维思考，培养思维的广阔性

思维没有一定的广度，就没有一定浓度，更谈不上思维的创造性。培养学生从不同的角度、不同方向，用多种方法来思考问题，不拘泥于定势，能根据情况的变化采取相应的新的解决方法。

1、一题多问。即通过应用题的已知条件，让学生提出各种可能的问题，从多角度理解应用题的数量关系。

例如，对于条件“一条公路全长600千米，一辆轿车行完全程需要10小时，一辆卡车行完全程需要12小时”，学生提出了以下一系列不同的问题：①轿车的速度是多少？②卡车的速度是多少？③行完全程卡车比轿车多行几小时？④行完全程轿车比卡车少行几小时？⑤轿车平均每小时比卡车多行多少千米？⑥卡车平均每小时比轿车少行多少千米？⑦卡车和轿车平均每小时共行多少千米？⑧轿车行使的速度是卡车的几倍？……其中问题⑧已经超出了学生的计算范围，从这些问题的提出可以看出学生思维的灵活性和广阔性得到了锻炼。

2、一题多解。一题多解的训练是培养学生发散思维的一种好方法。通过纵横发散、知识串联，达到举一反三，融会贯通。

例如，在训练中有一题为“一个工厂前6个月用煤120吨，后半年用煤102吨，每吨煤按80元计算，后半年比前半年平均每月用煤節约多少元？”学生们给出的方法共有六种。方法一：80×（120-102）÷6；方法二：80×[（120-102）÷6]；方法三：（80×120-80×102）÷6；方法四：80×120÷6-80×102÷6；方法五：80×（120÷6-102÷6）；方法六：80×（120÷6）-80×（102÷6）。而班级多数学生能用其中三种以上的解法解题。又如另一题为“工人师傅改进了技术，缩短了制作某种零件的时间，过去制作一个零件用20分钟，现在只用5分钟，过去每天能制作24个零件，现在每天能制作多少个？（过去和现在每天的工作时间相同）”。学生容易出现的解法是：方法一：20×24÷5；方法二：20÷5×24。经过教师的引导，学生们的讨论，少数学生有了方法三：1÷5×[24÷（1÷20）]的思路。而方法三是超出学生的计算范围的。尽管是少数学生的思路，依然体现出一题多解训练在培养学生多角度地思考问题上的功效。

三、鼓励独创，积极引导，激发思维的创造性

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出各种想法和解法，这是思维独创性表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但却极可能蕴含着智慧的火花，孕育着未来大发明、大创造的萌芽。教师应满腔热情地鼓励他们积极思考问题、大胆提出与众不同的意见和质疑。独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生的思维从求异发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务。实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少玩具？”一题时，按照一般解法，先求出总任务数，再求出实际每天生产件数，然后才求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为“60×7÷6-60”。而有一个学生却说：“只需要多做10件”。他的理由是：“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件”。从他的回答中，可以看出他的思路是活跃的，他是这样想的：7天的任务6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务（60件）也必须分配在这6天完成。所以，同样得到60÷6=10，就是实际每天比原计划多做的件数了。这种具有独创性的想法是应该给予鼓励的。学生的独创性往往蕴含于求异与发散中，经常引导学生思维发散，才可能闪现超出常规的独创，获得解决问题的最佳方法。

小学生发散性思维能力的培养，是一个长期的过程，绝非一日之功，需要经过不断的摸索、总结、完善教学方法、有层次、分阶段的逐步推进。通过丰富的教学方式，循序渐进地使学生提高思维能力，进而运用到学习生活中去，灵活地解决各种实际问题。