夯实数学“金字塔”的根基

刘权林

“学文如聚沙，学理如筑塔。”我非常赞同这句话。数学“金字塔”要想造得高、立得稳，根基一定要做好。自学能力就好比“金字塔”的根基，只有学会自己学习的方法，才能在数学征途上走得远、攀得高。

我们经常看到这样的学生，老师教什么他听什么，老师要他学会哪题他学哪题，学习成绩也不错。但一遇到没讲过的题目他就无法下笔，开放性的题目基本不会。还有一些孩子低年级数学成绩“呱呱叫”，一到高年级就“偃旗息鼓”了。笔者认为，这些很多都是学生没有自学能力，依赖性强、不会独立思考造成的。著名数学大师华罗庚，出身贫寒，缺乏良好的学习环境，却凭着超人的意志登上数学的高峰。靠的不就是自学吗？作为小学教师，应培养学生具有很高的自学能力，并逐步养成自学的习惯。

一、培养自学能力的意义

一个人博学广闻，知识丰富，大量的是靠自学得来的，这是不可非议的。所谓自学能力，就是指独立获取知识的能力。如果学生自学能力提高了，他们的学习效果就会显著加强，远比“填鸭式”教学要好。古人说得好：“善学者教师安逸而功倍，不善学者教师辛苦而功半”，一个学生有了自学能力，他就可以主动学习，独立思考，将来长大参加了工作，他可以根据自己的需要，继续提高自己的专业水平，去自由探索，去发明创造。所以，用长远的眼光来看，培养学生自学能力是有重要意义的。

二、培养自学能力的方法

数学课本中有插图，有文字。插图的形式多种多样，文字的内容各不相同。有概念，有法则，有应用题的分析讲解，有图形和表格的说明……为了使学生能够看书自学，必须给以具体指导。

1.在理解中识记概念

对这样的教材，我告诉学生应当把上面的具体材料一步步弄懂，再看看结论是怎样总结概括出来的，可不能一上来先背结论，上面的具体材料是讲道理讲根据的，结论是从上面的具体材料中总结概括出来的，不仔细阅读上面的具体材料，就弄不懂结论的来龙去脉。先背会结论，不懂道理，是不会把知识真正学到手的。是非常有害的。例如我教分数意义，要求学生按次序看三幅图，每一幅图要看下边小字讲解说明，第一幅说明几分之一，第二幅讲解几分之几，第三幅接触并理解单位“1”，看后就明白什么叫作分数了。分数看懂了，再去看什么叫分母、分子、分数单位。这样教材图文并茂就大大有利于老师讲课了。

2.弄清计算时的“来龙去脉”

我告诉学生遇到计算时，不能光看竖式，特别要认真看小注。例如数学课本中，有被除数和除数末尾都有0的除法简便算法。教材中讲，要先从被除数和除数中划去相同个数的0，再计算就简便了。但是有余数时，还要把划去的0再添上，竖式旁边就有这样的小注。“注意：余数末尾要添0”，由于平时的培养，学生预习时都很认真地看了这行小注，但有的学生，不明白为什么这样做，就赶快画上了“？”。在自学议论时，果然在这个地方发生了一场激烈的争论。

3.分清事理解应用题。

讲应用题时，例题的下面有分析讲解，这是编者为引导学生分析问题、理解问题而设的。开始时学生不注意看这部分内容，而是看完了题目之后，就急急忙忙去看列式。这样做，学生虽然能学会一些应用题的解答方法，但是，他们分析推理等能力却没有得到良好训练，因此，独立分析应用题的能力提不高。学生往往失分在应用题上。在学工程问题时，我总是让学生安下心来认真看例题和下面的分析，看一段给讲一段，讲你弄明白了什么，还有哪里不明白，再看一看，再说一说。并思考 “这种题和什么类型题的题目相似？有什么区别？” 有的同学没认真看过数学书上的内容，留了作业就瞎做，结果都做错了。学好应用题的关键是理解“事理”，“事理”就在题下的分析中，要多向课本求教。要养成看书自学的习惯。

另外，还要在教学过程中培养学生的自学能力，如指导学生做好课前预习、准备好课堂自学议论、对教材中的难点部分要引导学生反复朗读自学、做好复习课自学归纳等。

三、培养自学时教师需要注意的几个问题

1.教师要多鼓励、多表扬。

自学能力是不断培养的，在孩子的学习过程中，每一位老师都应培养学生的自学能力。学习中，教师要多鼓励、多表扬，让学生体会到自学的成就感，感受到来自教师的荣誉感。哪怕是学习中的一点点进步，老师，请别“吝啬”您的表扬，让它成为学生继续“航行”的“船帆”吧。

2.自学要“因人施教”，要求也要“因人而异”。

学生是有个体差异的，表现在自学上就是理解能力有差异、是否找不到知识的关键所在、是否会总结等。对于同样的问题，有的学得快又容易，而有的学生却摸不着头脑。这时就需要教师依据不同学生提出不同的自学问题和自学要求。教师不要“浮躁”、更不能“急于求成”，力争让每个孩子都学有所获，都能提高自学的能力。

3.“先扶后放”、扶放结合。

数学教学要按照数学知识的内在联系和学生的认知规律，由已知到未知，由简单到复杂，由具体到抽象就学生的智能发展来看，培养学生的自学能力要由易到难，由扶到放，要教学生学会学习。教师对学习的指导是培养学生自学能力的关键。一开始，教师可以对自学内容设计一些自学思考题，让学生按你的思路学习，并从中学到以后看书自学，应该弄清哪些问题。经过一个阶段的训练，可以让学生自己找问题，弄清学习这个内容所要搞懂的是哪些方面。教师可以在最后提问：通过自学，你学到了什么？ 低年级宜以扶为主，高年级宜以放为主；难点宜以扶为主，简单的宜以放为主。总之，需要教师认真揣摩选择合适的指导自学的方式。

4.持之以恒、养成习惯

小学生自学习惯的形成绝不是一朝一夕可以实现的，教师通过经常合理、有效的练习活动来强化，并要适时检验其自学效果。同时要求学生养成课前预习，认真思考，先复习，再作业，注意审题，独立完成作业，反复验证和愿意请求教师或同学答疑等习惯，只有这样学生才能逐渐地形成具有综合特点的自学习惯。小学生自学能力和习惯的形成，对于学生素质的提高，对于他们投身未来的事业起到终身受益的作用。

教师们，让我们携手培养学生的自学能力，让学生走得更远、攀得更高……

【作者单位：灌南县汤沟镇中心小学 江苏】