《等腰三角形》教学设计

张淑霞

教学目标

1.了解等腰三角形的相关概念，理解并掌握等腰三角形的性质及其运用。

2.培养学生的观察和探究能力，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。

3.掌握等腰三角形的性质并运用其来解决相关问题。

4.通过独立思考和合作交流，体会数学在实际生活中的应用。

教学过程

一、展

通过课件展示名胜古迹，学生既欣赏了美景又能够对等腰三角形有初步印象。然后教师直观形象地引出课题。（板书课题）

二、导

课件出示自学内容

1.仔细阅读“探究”，并完成探究中的问题。

2.等腰三角形的性质是什么？试证明其性质。

3.结合性质2（三线合一）填空：在△ABC中（1）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD   ∴BD =        ，        ⊥        。（2）∵AB=AC，BD=CD   ∴∠BAD=        ，        ⊥        。（3）∵AB=AC，AD⊥BC   ∴∠BAD=        ，        BD=        。

4.在例1中，运用了等腰三角形的哪条性质？

要求学生用分类的讨论方法进行自学，通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质并运用全等三角形的知识加以论证。

学生应认真理解和参考教师给出的学法指导。

教师向学生提示学法指导，请一名学生朗读自学指导内容，让学生对所自学内容有更深刻的印象，利于自学。

学生在了解自学内容及学法后，为自学做好准备。

三、学

学生阅读教材P75-P77页练习以前的内容，利用5分钟时间自学和5分钟小组合作探究，并完成自学指导的问题。

教师巡视，注重观察学生自学情况，了解学生自学中遇到的问题，并关注小组讨论情况。特别是小组讨论过程中要注意发现哪个小组讨论更充分，完成更好。

四、讲

教师先展示每个小组的折纸，让学生能够体会不同形式的等腰三角形，使之与开始展示的名胜古迹的图形相呼应，并通过等腰图形的演示让学生回顾小学学习的等腰三角形以及等腰三角形的腰、底边、底角、顶角等相关知识。

教师让学生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。

学生会很快找出重合的线段和角，也就是相等的线段和角，由此，学生能得出等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

教师任找两个小组的各一名学生口述等腰三角形的性质1的证明方法。

教师提问除了性质1，仔细观察还能得出什么结论，对于等腰三角形的性质2即“三线合一”，学生会回答不完全，可以通过折叠图形进行演示，让学生通过观察演示加深理解，并提出没有解决的问题。

学生提出没有解决的问题，如三线合一的证明方法相对来说有点困难，学生自行解决不太容易。

教师对于学生提出的没有解决的问题，进行重点讲解，对于三线合一的证明，学生感觉困难，可以提示一种方法，让学生去思考另外一种方法，给学生思考空间，更有利于学生思维的发展。

如：证明： 作顶角的平分线AD，

则有∠1=∠2

在△ABD和△ACD中

AB=AC

∠1=∠2

AD=AD （公共边）

∴△ABD≌ △ACD （SAS）

∴ ∠ADB=∠ADC=90° ，BD=DC（全等三角形对应角相等、对应边相等）

五、测

学生独立完成检测题（课件展示）。

教师巡视学生做题情况，重点关注学困生。

六、评

教师展示实物投影并随机抽查三组检测题的完成情况，让其他组同学进行正确评价。

学生个别发言，互相评价，把自己的想法说出来与同学们一起探讨。

教师对学生的评价进行总评，对学生评价进行补充并进一步归纳优缺点，让学生在以后的知识运用中多加注意。

七、练

学生独立完成学案中的当堂训练。

教师巡视，注意观察学生做题过程出现的共性和个性问题。

八、结

学生自己归纳本节课所学知识，教师对不完整的归纳可以进行补充。

分层作业：

1、习题13.3中81页第1题。

2、习题13.3中82页第4题。

（责任编辑 陈始雨）