塔机吊臂最危险回转角度的探讨

李 蕾，李志刚

(1.山东国弘重工机械有限公司，山东 淄博 256401；2.中建三局集团有限公司总承包公司山东分公司，山东 青岛 266100）

塔机吊臂最危险回转角度的探讨

李 蕾1，李志刚2

(1.山东国弘重工机械有限公司，山东 淄博 256401；2.中建三局集团有限公司总承包公司山东分公司，山东 青岛 266100）

从塔身的强度、刚度和稳定性三个角度出发，寻求塔身的最危险工况，论证了起重平面相对塔身的最危险角度，为塔身的设计提供了依据，也为整机有限元的建模方式提供了参考。

塔式起重机；塔身；吊臂；回转角度；有限元

塔身是塔式起重机（以下简称“塔机”）的重要组成部分，起着架高、支撑的作用，承受巨大压力和弯矩，塔身的强度、刚度和稳定性直接影响整机的安全可靠性，因此塔身最危险的设计工况的确定显得尤其重要。

1 塔身的弯曲强度随吊臂回转角度的变化规律

如图1所示，起重臂绕塔身中心旋转一个角度θ，那么塔身截面在起重臂方向的截面特性如下。

图1 塔身与起重臂的相对位置

经推导得

其中，A0为每根主肢的面积；b为相邻两根主肢的形心距离。

当θ=0°时，W(θ)最大，即弯曲强度最高，此时W(θ)=2A0b。

由此可以得出推论：仅受弯矩时，θ=45°的工况比θ=0°的工况危险倍。

2 塔身刚度随吊臂回转角度的变化规律

塔身刚度用EI表示，弹性模量E与图1中的角度θ无关，而绕起重臂方向的惯性矩如下。

因此惯性矩I(θ)与θ无关，即塔身的刚度EI不随角度θ的变化而变化。

3 塔身稳定性能随吊臂回转角度的变化规律

用杆件的长细比λ作为衡量塔身稳定性的指标，如式(1)所示。

公式(1)中，计算长度l与图1中的θ无关，而回转半径r就可以作为衡量稳定性的指标，如公式(2)所示。

将惯性矩公式代入式(2)，得

因此，回转半径r也是不随θ的变化而变化，即塔身稳定性与θ的变化也无关。

4 有限元法验证

以某公司研发的QTZ315(7040）塔身为例，用有限元法来验证本文的结论。有限元模型如图2所示。

图2 不同θ的塔身有限元模型

4.1 只考虑弯矩的有限元验证

只给塔身顶端施加来自顶端的满载弯矩M，其中M=315/2=157.5tm，其计算结果如表1所示。

1)结果的强度分析：由于本文的推论是建立在弯曲理论中的平面假设基础上，即假设塔身的每一个整截面形状是严格保持不变的，而且永远垂直于塔身轴线，塔身主肢几乎没有自己的弯曲变形，从而使得主肢没有弯曲应力，只有轴向应力，因此为了有可比性，应该把轴向应力作为一项重要的验证方面。

由表1可知，梁单元的轴向最大轴向应力σN随着θ的增加而增加，θ为45°时σN最大，设为σN-45，并且，正好验证了本文的推论之一，即θ=45°的工况比θ=0的工况危险倍。

然而，由于塔身实际是格构式结构，即塔身主肢有自己的变形和弯曲应力，因此为了趋近实际情形，还需将综合应力（最危险的应力组合）作为一项验证方面。

由表1可知，梁单元的最大综合应力σmax同样随着θ的增加而增加，θ为45°时σmax最大，设为，并且，比推论的结果稍小，就是因为主肢的弯曲。

2)结果的刚度分析：由表1也可以看出，随着θ的变化，其挠度变化微乎其微，之所以有变化，是因为推导塔身的惯性矩公式的时候，做了近似处理，才使得其值看似恒量。

4.2 同时考虑弯矩、顶端压力和自身重力的有限元模拟

施加的载荷：来自塔身顶端的满载弯矩M=315/2=157.5tm、塔身以上所有部件和最大起重量产生的压力N=774 974N，并且施加重力，其计算结果如表2所示。

由表2可知，梁单元的最大轴向应力σN随着θ的增加而增加，θ为45°时σN最大，设为，

表1 只考虑弯矩的有限元计算结果

表2 同时考虑弯矩、顶端压力和自身重力的有限元计算结果

并且σ2N-45/σ2N-0=1.25，最大综合应力σmax同样随着θ的增加而增加，θ在45°附近时σmax最大，设为σ3N-45，并且σ3N-45/σ3N-0＝1.16。即该塔身在满载的时候，θ＝45°的工况比θ=0的工况危险1.16倍。

5 结 论

本文通过理论论证和一个实例的有限元计算验证，得出以下结论。

塔身的刚度和稳定性不随夹角θ的变化而变化，而塔身的强度则随θ变化，而且当θ＝45°时，强度最弱，危险性可增加至1.2倍。因此塔身最危险的工况应该是吊臂轴线平行于塔身对角线的情形，在建立塔机有限元模型的时候应尤其注意。

[1]GB/T 3811—2008，起重机设计规范[S].

[2]GB/T 13752—1992，塔式起重机设计规范[S].

[3]GB/T 5031—2008, 塔式起重机[S].

（编辑 贾泽辉）

Discussion on the most dangerous of tower crane jib rotating angle

LI Lei, LI Zhi-gang

TH212；TH213.3

B

1001-1366(2015)01-0046-02

2014-11-03