重载交通干线公路旧沥青路面加铺层结构力学分析

张海峰，魏连雨，宋杨，马士宾

（1.河北工业大学土木工程学院，天津 300401；2.华北高速公路股份有限公司，北京 100176；3.河北工程技术高等专科学校，河北沧州 061000）

重载交通干线公路旧沥青路面加铺层结构力学分析

张海峰1,2，魏连雨1，宋杨3，马士宾1

（1.河北工业大学土木工程学院，天津 300401；2.华北高速公路股份有限公司，北京 100176；3.河北工程技术高等专科学校，河北沧州 061000）

通过调研发现重载交通干线公路存在3种主要损坏模式：疲劳开裂、车辙、路面结构强度降低．以大修结构满足这3项因素为出发点提出了3项设计控制指标：路表回弹弯沉、面层层内最大剪应力、结构层层底拉应力．应用KENPAVE软件计算分析种结构形式各项指标的主要影响因素，并进行基于响应面法的方差分析．应用响应面优化方法对各种形式的大修结构进行优化设计，得到优化后的典型大修结构形式．

大修；疲劳开裂；回弹弯沉；响应面

1 旧路面铣刨加铺新面层大修结构形式

针对我国重载交通干线公路主要病害发生层位，以及目前现有的路面大修技术，干线公路大修形式分成3大类[1]．这3类分别是面层铣刨重铺，面层、基层均铣刨重铺，整个路面重建．本文主要针对第1类的结构即旧路面铣刨后加铺两层新面层的路面结构在重载条件下疲劳开裂、车辙、路表回弹弯沉3项指标的力学响应进行计算．利用的大修结构形式见图1．

图1 大修结构形式Fig.1overhaul structure form

2 大修路面结构设计指标的确定

鉴于重载交通干线公路的不同损坏对沥青路面使用性能的影响不同，在对重载交通干线公路进行大修设计时，不能像其他结构物那样仅选用一种损坏模式作为临界状态的单一指标作为设计标准，而是必须把多种损坏模式综合作用考虑，使大修路面结构同时满足多种设计指标[2]．通常认为，沥青路面结构的疲劳开裂、车辙、路表回弹弯沉是导致路面结构破坏的三项最主要的损坏模式，在结构设计中应该予以着重考虑．

2.1 疲劳开裂

路面材料在出现疲劳开裂前所能承受的荷载重复作用次数，称为疲劳寿命[3]．本文采用疲劳开裂作为临界状态的设计标准，选用沥青层底面的拉应力作为设计指标．国内沥青路面普遍采用半刚性基层设计，虽然半刚性底基层材料具有强度高、承载能力大等优点，可是半刚性材料本身存在难以克服的缺陷[5]．在车轮荷载作用下，半刚性底基层的底部要产生拉应力，如果该拉应力大于半刚性基层材料的抗拉强度，则半刚性底基层的底部就很快开裂，在行车荷载反复的作用下，底部的裂缝会逐渐扩展到上部，使上部结构层产生开裂．所以，选用半刚性基层底面最大拉应力作为设计控制指标．半刚性基层底面的容许拉应力计算公式为：

2.2 车辙

现阶段路面车辙主要以流动型车辙为主，流动型车辙主要是由于所受剪应力过大导致混合料出现较大剪切变形，因此影响车辙的剪切变形与剪应力密切相关[6]．在重载交通干线公路沥青路面结构大修设计中应充分考虑路面所受剪应力特点，即沥青路面结构中剪应力应小于等于面层的容许剪应力．应用库伦抗剪强度理论计算如下式．

2.3 路表回弹弯沉

路表面的回弹弯沉反映了路面结构的整体刚度[7]．大量的试验观测数据表明，它与路面的使用状态（塑性变形和疲劳开裂）存在着一定的关系．路表回弹弯沉最为设计指标能够从总体结构与宏观性能方面控制路面结构在设计年限内工作状态．路表回弹弯沉是路面整体结构（包括路基）在荷载作用下的竖向位移，是反映路面整体强度大小的指标，它反映了路面整体抗变形能力[8]．

式中：ld为设计弯沉值（0.01 mm）；Ne为设计年限内1个车道累计当量轴次；Ac为公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四级公路为1. 2；As为面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0，热拌和冷拌沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面、沥青表面处治为1.1，中、低级路面为1. 2；Ab为基层类型系数，对半刚性基层Ab=1.0，柔性基层Ab=1.6．

3 重载交通大修结构力学分析

3.1 计算参数的确定

3.1.1 荷载参数选择

在进行重载交通干线公路大修形式计算和分析的时候，根据交通组成荷载的实际情况，采用双轴双圆均布垂直荷载作用下的多层弹性层状连续体系．

在标准荷载作用下，即双轮组单轴载100 kN作用下，双圆均布垂直荷载当量圆的半径为10.65 cm．另外，已有相关研究表明，随着轴重的增加，轮压和接地面积也随之增加，但轮胎间距即荷载当量圆中心距离是不随超载程度的变化而改变的，圆心距始终保持为31.95 cm[9]（图2所示）．文章采用比利时的轴重与接地面积的经验公式和荷载图示见图2．式中：A为轮胎接地面积，cm2；P为轮胎压力，N；±70为保证率达到90%的离差范围．

图2 比利时法荷载作用图示Fig.2Belgium graphic method of load

依据当前我国道路实际情况，本文采用公式

文章根据施工现场实际及社会车辆的调查，超载量取双轮组单轴最大荷载为240 kN，计算时分析8种荷载的作用情况，轴载计算参数见表1所示．

3.1.2 路面材料参数的确定

根据我国《公路沥青路面设计规范》（JTGD50-2006）要求，计算路面结构路表弯沉和结构层层底拉应力时采用不同的抗压回弹模量，大修路面结构模型的材料参数选取的具体参数如表2．

当对原路面只进行铣刨面层时，根据我国重载交通干线公路的结构形式，计算时选取原路面基层为水泥稳定碎石，厚度为20cm；底基层为二灰稳定土，厚度为30 cm．

3.2 大修结构形式的计算

对重载交通干线公路计算分析采用美国肯塔基大学黄仰贤教授研制开发的路面分析和设计程序KENPAVE．文中计算忽略试验过程中道路的破坏，假设道路各结构层的材料为线形材料，计算精度为0.001．

在对重载交通干线公路大修结构形式力学分析时，考虑了轴载组成的变化，各个大修结构层的厚度以及模量的变化对路面结构控制指标的影响，通过观察在不同设计变量下路面大修结构的力学指标变化预测大修结构路用性能的优劣程度．

3.3 大修结构因素水平的确定

为了确定每种形式不同因素对路面结构的影响程度．将大修方案的各个影响因素分为不同水平进行计算分析．各个因素的影响水平见表3．

表1 轴重与轮胎接地面积、单轮当量圆半径的关系Tab.1Axle load and tire grounding area,the relationship between equivalent circle radius of single wheel

表2 计算路表弯沉时材料参数Tab.2Calculating table road deflection material parameters

表3 影响因素水平Tab.3Factors level

4 大修结构力学响应分析

重载交通干线公路大修结构形式分析过程中，分别采用了重载交通和超重载交通道路等级进行设计，为了保守起见，以这两种交通等级下的最重交通量作为设计指标的参考标准超重载交通取BZZ-100 kN累计标准轴次3 200万次/车道．为了保证大修结构形式服务期间在相应交通任务下不会出现疲劳开裂、车辙、结构强度明显下降的主要破坏形式，应用上述公式计算得到设计指标临界值如表4．

根据表4中大修影响因子及其水平，利用实验设计软件Design-Expert，进行Plackett-Burman(PB)实验设计．采用路表弯沉、重铺面层层间最大剪应力、重铺面层层底最大拉应力作为因变量，设计表格见表5．表5中弯沉、最大剪应力、结构层底最大拉应力应用KENPAVE软件计算得到．

利用Design-Expert软件对回归模型进行响应面分析，得到各响应面立体分析图，以弯沉为目标，各个结构层厚度，以及模量作为变量的响应面分析结果如图3、图4．

表4 设计指标临界值Tab.4Designing index critical value

表5 PB实验设计结果Tab.5PB designing of experiment results

图3 面层参数变化对弯沉的响应面分析Fig.3Surface parameter change on the deflection ofthe response surface analysis

图4 面层厚度和旧路路面模量的响应面分析Fig.4Layer thickness and modulus of old road pavement response surface analysis

由图3的响应面可以看出，弯沉对面层厚度响应面是一个倾斜平面，面层厚度越大，路表弯沉越小，而且沿着厚度方向的斜率明显高于沿着模量变化方向斜率，说明面层厚度对弯沉影响呈相关的关系，通过提高面层厚度可以直接降低路面大修结构由于设计回弹弯沉不足引起的结构强度下降．图4中，弯沉的响应面为倾斜度很小的斜面，这反映了对于直接加铺结构形式，加铺层材料模量对于路表弯沉的影响程度很小．

以剪应力为目标，各个结构层厚度，以及模量作为变量的响应面分析结果如图5、图6．

由图5的响应面可以看出，剪应力对面层厚度响应面近似是一个倾斜平面，面层厚度越大，层内剪力值越小，而且，沿着厚度方向的斜率明显高于沿着模量变化方向斜率，说明通过提高面层厚度可以直接降低路面大修结构由于结构层剪力过大引起的车辙病害．图6中，当路面20℃抗压回弹模量取最大值210剪力响应值取到最小值，可以看出，对于直接加铺的大修结构形式，旧路路面路面强度对大修结构层内剪力有一定影响，影响程度与加铺面层厚度影响程度相当．

4.1 各因素水平的方差分析

为清晰了解各个因素对大修结构形式的影响程度，对实验设计结果进行方差分析，结果如表6和表7．

方差分析表6中的F值大小反映了各因素对弯沉响应值的影响程度，可以看出，上面层AC-16厚度和旧路路面回弹模量的F值远高于其他因素，分别为353 264和385 048，说明AC-16厚度和旧路路面回弹模量对弯沉影响程度最高；表明采用直接加铺面层的大修工程中，必须充分考虑旧路路面结构强度对大修结构影响程度很大，即大修时必须充分考虑旧路状况．

图5 面层参数变化对剪力的响应面分析Fig.5Response surface analysis of the shear layer parameters variation

图6 面层厚度和旧路路面模量的响应面分析Fig.6Surface layer thickness and modulus of old roadpavement response surface analysis

表7中各因素对剪应力响应值的影响中可以清晰看到，可以看出，上面层AC-16厚度和旧路路面回弹模量的F值远高于其他因素，分别为198 505和216 563，说明AC-16厚度和旧路路面回弹模量对剪应力影响程度最高；表明采用直接加铺面层的大修工程中，必须充分考虑旧路路面结构强度对大修结构影响程度很大，即大修时必须充分考虑旧路状况．

表6 弯沉分析各个因素方差分析表Tab.6Deflection analysis of every factor analysis of variance table

表7 剪应力分析各个因素方差分析表Tab.7Shear stress analysis of every factor analysis of variance table

4.2 大修结构形式响应面优化

Design-Expert的一项强大功能就是可以应用响应面法进行多因素综合考虑之下的优化设计．以重载交通干线公路大修结构形式中响应弯沉越接近表4中的设计弯沉越优，面层内的剪应力最小最优作为优化设计的目标．得到最后优化结果如图7和表8．

表8中Desirability值越高，表示结果越优，结合表中各种优化结构，以及实际中路面结构大修方案的可行性，对上述优化结果的材料模量稍微调整至附近的整数值．得到最终大修结构形式的方案为表9所示．

表8 响应面法优化结果Tab.8Response surface method optimization results

表9 响应面法优化后典型大修结构Tab.9Response surface method,the optimizedstructure of typical overhaul

5 结论

重载交通干线公路存在3种主要损坏模式：疲劳开裂、车辙、路面结构强度．其中引起疲劳开裂的主要因素是结构层层底的拉应力超过材料容许拉应力导致疲劳开裂；车辙则是因为材料剪应力过大，导致材料产生变形；路面结构强度则是表征路面结构承载力的主要指标．以大修结构满足这3项因素为出发点提出了3项设计控制指标：路表回弹弯沉、面层层内最大剪应力、结构层层底拉应力．在确定大修结构形式的影响因素之后，对不同大修结构形式进行基于响应面法的方差分析，得到每种结构形式各项指标主要影响因素．并应用响应面优化方法对各种形式的大修结构进行优化设计，得到每种大修形式的典型结构形式．

图7 响应面法优化结果Fig.7The response surface method optimization results

[1]李长成，王铁军．旧路面加铺沥青砼层在城市道路改造中的应用[J]．公路与汽运，2009（1）：77-80．

[2]徐东伟．沥青路面加铺层力学分析及疲劳寿命预估[D]．西安：长安大学，2005．

[3]王永胜．高速公路沥青路面大修技术研究[D]．西安：长安大学，2013．

[4]李彩霞．高速公路沥青路面大修技术研究[D]．西安：长安大学，2007．

[5]马敬坤．高速公路沥青路面养护对策研究[J]．公路交通文摘，2004（4）：45-46．

[6]陈宽民，王玉萍，王晖．国家干线公路交通量特性[J]．长安大学学报，2003，23（5）：74-78．

[7]邵伟．高等级车辆轴载谱分析及超载防治对策研究[D]．西安：长安大学，2010．

[8]焦庆伟，王巧茹，李政稳．重载高负荷下高速公路沥青路面常见病害成因及防治[J]．科技咨询，2008（25）：63．

[9]沈金安，李福普，陈景．高速公路沥青路面早期损坏分析与防治对策[M]．北京：人民交通出版社，2004．

[10]Hall Kathleen T，Correa Carlos E，Carpenter Samuel H．Rehabilitation Strategies for Highway Pavements[R]．USA：NCHRP Report，2001．

[11]沙庆林．高速公路沥青路面早期破坏现象及预防[M]．北京：人民交通出版社，2001．

[责任编辑 杨屹]

Structural mechanics analysis of the asphalt pavement add layer on heavy trunk highways

ZHANG Haifeng1,2，WEI Lianyu1，SONG Yang3，MA Shi-bin1

(1.School of Civil Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China;2.HuaBei Expressway Co Ltd,Beijing 100176,China;3.Hebei Engineer and Technical College,Hebei Cangzhou 061000,China)

There are three main trunk highway damagement modes from the survey:the decrease of fatigue cracking,rutting and strength of pavement structure.Overhaul structure to meet the three factors as the starting point,three designing control indexs are put forward:Road table rebound deflection,the surface layers of maximum shear stress and structure layer upon layer bottom tensile stress.It calculates and analysises the main factors that influence the structure form of the indicators in Application of KENPAVE software and based on the analysis on variance of the response surface method. Esponse surface optimization method is applied to various forms of overhaul structure optimization design,getting the optimized typical structure forms of overhaul.

overhaul;fatigue cracking;rebound deflection;response surface

U416.217

A

1007-2373(2015)03-0099-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.03.019

2015-03-10

河北省高等学校科学技术研究项目（ZD2014099）

张海峰（1983-），男（汉族），工程师，博士生．