估算教学之我见

马秋影

案例背景

课程改革后，估算受到普遍的重视，加强估算可以发展学生对数的认识，并对数感的培养具有重要的意义. 但在估算教学中一直存在着许多的误区和困惑，估算方法单一，教学效果并不理想. 自学校启动校本教研后，对估算教学我展开了深入细致地研究，我发现实际上估算的方法是多种多样的，应根据具体的情境和要解决的问题选择合适的估算方法. 那么如何在教学中引导学生探究估算的方法，鼓励解决问题策略的多样化，培养估算的意识呢？下面是本人在“乘法估算”一课中对估算教学所作的探索和尝试.

片段设计

出示例题：四年级同学去郊游. 连车票带门票，每套的价钱是49元. 一共有109名同学，大约需要多少钱买票？

学生经过思考，一致认为此题就是要估算“49 × 109≈

（元）”.

独立试做后，出现了如下几方法：

生1 生2

生3 生4

根据题意，学生出现的四种方法都是合适的. 接着我要求学生研究每种方法是怎样做的，推测还有其他的估算方法吗？方法之间有什么异同？

（1）一个因数变大，另一个因数变小，积变小（也可能变大）. （方法1）

（2）两个因数都估大，所以积就变大了. （方法2 ）

（3）一个因数不变，另一个因数估小，积也变小了. （方法3）

（4）一个因数不变，另一个因数估大，积也变大了. （方法4）

（5）两个因数都估小，所以积就变小了. （推测）

在方法的比较中发现：可以两个因数同时变化，也可以只变一个因数.

在此基础上，我把问题改为“应该准备多少钱买票？”让学生思考，以上的方法解决此问题都合适吗？为什么？

学生经过验算发现方法2和方法4的结论是正确的，而方法1和方法3是错误的，为什么会出现这种情况呢？学生进行讨论和探究.

研究发现，准备购票的钱应该大于或等于實际的钱数，这样就要求我们在估算的时候要把结果往大了估，所以方法2和方法4是合适的. 而另外的方法是因为把结果估小了，所以不合适.

我进一步引导学生思考，为什么用把“一个因数变大，一个因数变小”这种方法解决这一问题不合适，在什么情况下合适呢？

学生分析其估算的方法，得出结论：

方法1把积估小了：把49看成50，多了一个109；把109看成100，少了9个49. 1 × 49（﹤）9 × 49，所以结果就比实际值小了. 当把积估大时，这种方法就合适了.

通过以上教学活动，经历了思考、探究、交流、提升的过程，完善了学生对估算方法的认识，学生最终认识到：在解决估算的问题时，首先要分析题意，判断估算的结果应该偏大还是偏小，还是接近即可. 然后，再根据题意选择合适的估算方法.

反思提升

1. 创造性使用教材

《数学课程标准》中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境……”数学只有与现实生活密切联系，才能激发学生独立思考与自主探索的动力.

“乘法估算”一课中书上的例题是“四年级同学去郊游. 连车票带门票，每套的价钱是49元. 一共有109名同学，应该准备多少钱买票？”面对这个问题学生首先是不会想到要估算的，另外解决这一问题学生估算的方法也会有所限制. 为了在学生的头脑中建立立体的知识模型，拓宽学生的解题思路，充分了解多种估算方法，体验解决问题策略的多样化. 教学时我把问题改成了“大约需要多少钱买票？”在学生充分的认识和理解了不同估算方法的特点后，再出示教材中的问题“应该准备多少钱买票？”引导学生感悟解决具体问题要选择合适的策略. 这样的修改，丰富了学生感性活动经验，为数学模型的建构打下扎实的基础.

2. 渗透多种估算方法

学生估算习惯的培养与能力的提高很大程度上取决于教师的估算意识. 在平时的教学中，我就充分挖掘估算题材，在教学中重视进行估算示范，使学生认识到估算的必要性和优越性. 在本课的教学中，我创设有趣的秋游活动这个生活情境，通过让学生估计“大约需要多少钱买票？”使学生理解估算的意义，掌握两位数乘法的多种估算方法，体会解决问题策略的多样化. “大约需要多少钱买票？”这一问题，估算结果可以大于或小于准确值，因此估算方法灵活多样. 通过比较分析，学生了解了各种估算方法的特点，掌握了不同的方法. 而“应该准备多少钱买票？”则要求估算结果必须大于或等于准确值，方法要有所选择，学生必须根据具体情况进行分析，在众多方法中筛选出合适的估算方法. 这样设计拓宽了学生的思路，他们能够深刻地体会到不同的估算策略适合解决不同的数学问题，估算能力得到了提高，在自主探索中解决了问题.