在碰撞中交锋，在磨砺中发展

方依好

【主题概述】

2013年4月，我校举行了45岁以下教师的同课异构教学活动，结合课题，我们五年级数学教研组开展了《分数的基本性质》的同课异构研究，此案例是我在本次活动中研究磨砺的结晶。

《分数的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册的内容。这节内容是学生在学习了商不变的性质及分数与除法关系的基础上进行教学的，它又是今后学习约分和通分的依据，而约分和通分又是分数四则运算的重要基础。因此，分数的基本性质在教材中起着承上启下的作用。

课前我查阅了很多教学案例，发现大部分都是以故事开头引入新课，然后在活动操作中表示出几个分子、分母各不相同而分数大小相同的分数。凭我多年从教的经验，我认为故事开头引子太长而且学生已经司空见惯并不对此感兴趣。在这之前《分数的意义》一课的教学中，我已经解决了用不同的分数表示部分量与总量之间的关系，如果此时再选择动手操作来解决这个问题，不但显得多此一举，而且又冲淡了本节课的主题，既费时又劳力。基于这些思考，我决定大胆打破教材原有格局，利用12个苹果作为本节课的教学素材，在变与不变中寻找变化规律。

【课堂写真】

片段一：复习引入

师：同学们，最近这一段时间我们都在研究什么数？

生：分数。

师：那么，分数与我们所学的四则运算中的那种运算有着紧密的联系，你知道吗？

生：知道，与除法有着紧密的联系。

师：你能具体说说分数与除法有着怎样的联系呢？

生：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数（除数不等于0），分数值相当于商。

板书：被除数÷除数=（除数不等于0）。

师：能举例说明分数与除法的这种关系吗？

生：3÷4=

师：我们学了分数与除法的联系之后，那么求商时就方便多了，很多时候再也用不着打草稿列竖式来求商，而是直截了当用分数来表示结果。

师：同学们，刚才我们回顾了分数与除法的联系。下面老师还有个问题请你们帮忙解决，好吗？

师：你能说一道与3÷4的商相等的除法算式吗？

生：6÷8，9÷12……

师：你根据什么知道这些算式的商与3÷4的商一样？

生：商不变的性质。

师：什么叫商不变的性质呢？

生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变（课件展示）。

师：你能以其中的两道除法式子为例，说明前一个式子的被除数和除数发生怎样变化得后一个式子吗？

生：3÷4的被除数和除数同时乘以2，得6÷8。

生：3÷4的被除数和除数同时乘以3，得9÷12。

师：同学们，我们已经知道了除法和分数有着紧密的联系，那么除法有着商不变的性质，分数有没有像除法这样类似的性质呢？

这节课我们就来研究这个问题

片段思考：通过回顾、描述、举例子等方法，激活学生已有潜在的知识，利用商不变的性质自然过渡到分子、分母变化规律的探究，以此开篇引入新课话题。既激发了学生探究新知的欲望，更为后面规律的探究做好了数学方法的准备。

片段二：操作探究

出示：12个苹果，其中4个红色。

师：红色苹果占苹果总数的几分之几？并说说你是怎样想的？

生：把12个苹果看作单位“1”，平均分成12份，红色苹果占其中4份，所以红色苹果占12个苹果的（课件展示，板书）

生：把12个苹果看作单位“1”，平均分成6份，红色苹果占其中2份，所以红色苹果占12个苹果的（课件展示，板书）。

生：把12个苹果看作单位“1”，平均分成3份，红色苹果占其中1份，所以红色苹果占12个苹果的（课件展示，板书）。

师：这三个分数的分子、分母分别相同吗？

生：不相同。

师：但在刚才描述这三个分数的过程中，你们发现了什么？

生：这三个分数都表示4个红苹果占12个苹果的几分之几。

师：还有吗？

生：都表示4个红色苹果。

生：这三个分数大小相等。

师：这三个分数大小相等，你能说说这是为什么吗？

生：都表示4个红色苹果占12个苹果的几分之几。

师：通过上面的观察与分析，我们发现这三个分数的分子、分母虽然变化了，但分数的大小却没变，这其中是不是隐藏着什么奥秘呢？请同学们仔细观察这三个分数，看看分子与分子、分母与分母之间有没有什么变化规律，好不好？

生：好！

片段思考：通过用不同分数表示4个苹果与12个苹果之间的关系，让学生在描述中刻画分数的内涵，在感受中领悟这三个分数的内在联系。既有利于学生进一步加深对分数的理解，又能迅速聚集到本课的焦点问题上。

【分析与研究】

做课前，有一位教师说：“这节课太简单了，好讲！”其实，我认为再简单的课也蕴藏着它“不简单”的地方，看似简单的课越是不好处理。比如，课上应让学生学会哪些数学知识？掌握哪些数学方法？渗透怎样的数学思想？让学生获得怎样的感受？带着对这些问题的思考，我开始了40分钟的教学。课中，学生的数学思维一直在磕磕碰碰中往前推进，“变与不变”的规律是学生自己发现的，分数的基本性质的结论是学生自己总结归纳的，我只是起到一个适时点拨、穿针引线的作用。把这节看似简单，“不容易作秀”的课，上出了它特有的味道，让在场的听课教师人人拍手称赞。