基于模型的π/4模式简缩极化干涉数据目标分解

郭胜龙李 洋杨士林周勇胜洪 文

①(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

②(微波成像技术国家级重点实验室 北京 100190)

③(中国科学院大学 北京 100190)

④(中国科学院光电研究院 北京 100094)

基于模型的π/4模式简缩极化干涉数据目标分解

郭胜龙①②③李 洋①②③杨士林①②③周勇胜④洪 文*①②

①(中国科学院电子学研究所 北京 100190)

②(微波成像技术国家级重点实验室 北京 100190)

③(中国科学院大学 北京 100190)

④(中国科学院光电研究院 北京 100094)

基于模型的目标分解是极化合成孔径雷达(SAR)的一个重要应用，基于模型目标分解依赖于极化数据仅能获得各散射机制的能量信息。该文将基于模型的分解技术应用到π/4模式的简缩极化干涉SAR(C-PolInSAR)数据中，对互相关矩阵进行分解，在获得各散射机制功率的同时获得对应的散射相位中心。该文首先推导出3种散射机制π/4简缩极化SAR干涉观测下散射模型，然后运用数值计算方法进行目标分解，最终求解出各散射机制的功率贡献及相位中心高度信息。仿真数据验证了该算法的有效性，分析了不同波段及不同地表参数对分解结果的影响。

合成孔径雷达(SAR)；π/4模式简缩极化；简缩极化干涉SAR；模型目标分解

1 引言

2005年文献[1]首次提出π/4简缩极化SAR模式，该模式为发射1路由线性水平极化(H)与垂直极化(V)合成的45°线性极化波，同时接收H, V两路极化波。该模式因其只发射1种极化波且仅获取2通道数据成功克服全极化合成孔径雷达系统带宽小，负荷重等[2]的缺点，同时又获得比单极化、双极化较多的极化信息。文献[1]根据自然地物呈现的散射特性提出反射对称性及同极化与交叉极化之间的关系，成功地重建出L波段全极化(伪全极化)数据[1]，且地物分类结果的精确性与全极化数据一致。文献[3]采用P波段π/4简缩极化数据及极化干涉理论对森林区域进行分类，获得与全极化数据相似的分类结果。此外还有一系列针对该模式的研究。因此对简缩极化研究具有深远意义。除此模式外，简缩极化还有圆极化发射线极化接收模式[4,5]及圆极化发射圆极化接收模式[6]。本文运用模式进行分析与检验该模式下的极化干涉目标分解能力，同时也推导出该模式下体散射功率求解方法。

该文将基于模型分解技术[7,8]应用到π/4模式简缩极化干涉数据中。首先推导出3种散射机制(单散射，二次散射及体散射)在π/4模式简缩极化干涉观测下的散射模型，然后对简缩极化干涉数据的互相关观测矩阵进行数值方法分解。数值求解前首先根据简缩极化Stokes矢量的地表上均匀体(Random Volume on Ground, RVoG)散射模型[9]求解体散射幅度，其次根据外部数据求解地表相位，最后数值求解出3种散射模型的加权系数。加权系数即包含每种散射机制的功率信息又包括散射相位中心高度的信息。因此通过上述分解技术在获取3种散射机制的功率贡献的同时还能获得各散射机制的散射相位中心高度。

2 π/4模式简缩极化干涉

π/4简缩极化模式是指发射45°线极化波(可通过控制H, V极化波相位差为0得到)，接收H, V极化波。该模式的简缩极化数据可由全极化复散射矩阵S得到[1]，如式(1)所示。

其中，i=1,2分别代表基线两端主图像与从图像。因此，对应的互相关矩阵J可以表示为

其中，J为2×2互相关复矩阵既包含极化信息又包含干涉信息。将J表示成3个2×2矩阵之和，如式(4)所示，3个矩阵分别对应π/4简缩极化干涉下单散射Js，二次散射Jd与体散射Jvol。

其中fs,fd,fvol分别3种散射的加权系数。加权系数为复数，幅度代表该散射机制的功率贡献，相位则代表该散射相位中心。在已知地表相位及干涉的垂直波束kz情况下，可进一步求出各种散射机制发生的竖直高度。

3 模型建立

接下来，本文首先重新推导3种散射机制在π4简缩极化模式下的散射模型，模型着重引入一些由干涉处理引起的新的变量及形式。

3.1 单散射模型

在全极化中，单散射模型是建立在Bragg 条件或者小尺度模型(Small Perturbation Model, SPM)[9]下，小尺度模型为假如一个表面满足k· s ＜0.3和k· l＜0.3两个条件，我们称该表面相对光滑。这里k指雷达波束，s指表面起伏高度均方误差，l指相关长度。该小尺度模型假定交叉通道hv=0。因此Bragg参数仅取决于地表介电常数与波入射角。由此假定主图像与从图像相同极化通道幅值相同，相位差仅由干涉相位引起。即

单散射机制的全极化散射矩阵Ss可表示为

其中i=1,2。于是由式(1)～式(3)可得单散射模型互相关矩阵为式(7)。

根据式(5)的假设可得Js矩阵的4个元素为

3.2 二次散射模型

二次散射模型建立在二面角反射器的散射特性

基础上[10]。基线两端二次散射机制全极化散射矩阵Sd为

其中i=1,2,Rth, Rgh, Rtv, Rgv分别为不同极化下竖直物体及地表的Fresnel系数。γv,γh为不同极化波传输复系数，反映波在传输过程中能量的衰减及相位改变。由于Fresnel系数仅依赖于地物及入射波，则对主、从图像来说相同极化通道Fresnel系数相同。又假定基线两端h,v极化波传播过程能量衰减相同及相同极化通道相位改变仅由干涉相位引起，由此可见基线两端二次散射仍满足式(5)假定。

由式(10)可知，其与单散射机制的散射矩阵结构相同又满足式(5)假定。同理，可得简缩极化干涉观测模式下的归一化二次散射模型，如式(11)所示。

3.3 体散射模型

带自树木冠层的体散射模型是建立在一团随机指向圆柱类型的散射子的散射贡献基础上[10]。体散射的全极化散射矩阵Svol如式(12)所示。其中θ角为围绕雷达视线的旋转角。

考虑到体散射元素可近似为极细的水平向小圆柱体[10]即为方便推导可令由此式(12)可化简为

对体散射而言，所有极化通道内体散射相位中心都相同，主、从图像相位差仅由干涉相位引起且相同极化通道的体散射幅度相同。

式中，m=1,2,n=1,2分别代表矩阵的行与列。最终推导出在简缩极化干涉观测模式下的归一化均匀体散射模型为

4 基于模型的目标分解

在第3节，本文推导出3种散射机制在π4简缩极化干涉观测下的模型。将3种散射模型代入式(4)可得

该方程组中包括5个复未知量(10个实数未知量)：fs,fd,fvol,α, β，而仅有4个复观测量(8个实数观测量)，即J的4个元素：J11,J12,J21,J22。由引可见该方程组是一个欠定非线性方程组，为此，在用数值方法求解之前，先求解2个量，剩余8个未知量通过8个方程数值求解。需要说明J11是基线两端HL(线极化波发射，H通道接收)通道互相关数据，J22是基线两端VL(线极化波发射，V通道接收)通道互相关数据，因此下文用HL通道，VL通道分别代指J11,J22两通道。

4.1 体散射幅度的求解

体散射幅度|fvol|可根据简缩极化Stokes矢量的RVoG模型理论求得。根据RVoG理论，观测数据的Stokes矢量可表示成体散射模型和秩为1的纯目标(单散射目标或者二次散射目标)模型之和。

4.2 二次散射相位中心求解

在森林区域，偶次散射主要来自回波在地表与树干之间的相互作用，偶次散射相位中心近似位于地形表面[11]，因此我们通过估计地形相位φtopo来近似为fd相位φd。在有先验信息情况下或者有外部数据时，如数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)数据，地形相位可以直接得到。当缺乏有关地形信息时，可利用全极化数据依靠RVoG模型[12]进行地形相位估计。该文实验数据为PolSARpro[13]仿真全极化干涉数据，仿真数据地表设置为平地无起伏，因此森林周边裸地相位作为整个森林数据的形相位。

4.3 非线性方程组求解

其中，Fd为二次散射的加权系数fd的幅度,φvol为体散射加权系数fvol的相位。通过求解满足式(19)最小误差的数值解，可得fs,fd,fvol,α, β。根据求解出的5个复参数，可求解出3种散射机制分别在HL 互相关通道和VL互相关通道的功率贡献。以地表为参考点，在已知竖直波束参数kz条件下，3种散射机制的相位中心高度由式(20)计算出[14]。式(20)中type代表单散射，二次散射与体散射3种散射机制。

接下来本文分别用L波段森林仿真数据(不同地表参数)及实测数据对上述理论进行验证与分析。

5 实验结果与分析

5.1 L波段，地表粗糙

本文用PolSARProSim[13]软件仿真L波段(1.3 GHz)全极化干涉数据，然后根据式(1)～式(3)合成π/4模式简缩极化干涉数据进行分解实验。仿真森林高度为10 m。地面无坡度地表参数高粗糙度。水平基线10 m，竖直基线1 m。仿真场景的Pauli图如图1所示。图中红线代表下文分析所取的一条方位线数据。

图 1 仿真场景Pauli分解图

3种散射机制的幅度分解结果如图2所示。由图2(a)可知，VL通道内，森林区域体散射占主导地位，单散射较低于体散射，个别点处单散射与体散射功率相同，统计分析单散射平均功率值低于体散射 5.80 dB 如表1所示，二次散射能量最低(-6.73 dB)。由图2(b)HL通道内，体散射依然占主导地位，单散射次之，二次散射最低。与VL通道相比单散射与二次散射功率都有所提高(单散射提高1.61 dB，二次散射提高2.49 dB)如表1前2行数据所示。这一结果与Fresnel系数定义相符合，即H通道的贡献要高于V通道贡献[14]。需要注意的是，由于地表粗糙，VL通道二次散射能量较低，且HL通道内也不占主导地位[15](这与图3形成鲜明对比，图3由于地表光滑则HL通道二次散射占主导地位)。3种散射机制的相位中心高度分解结果如图4所示。由图4可以清晰看到，在森林区域单散射相位中心在森林冠层，这就说明单散射主要来自于森林冠层而非来自地表。在裸地区域，散射相位中心都在地表处。值得注意的是，由于在求解方程时已假设二次散射相位中心就是地表相位[11]，所以，以地表为参考，二次散射中心值为0。体散射相位中心位于树高一半与树高之间(即5～10 m)，符合RVoG模型树高估计[16]。

表1 π/4 模式简缩极化干涉目标分解森林区域功率值统计

5.2 L波段，地表光滑

图2 3种散射机制功率贡献参数：L波段，地表粗糙

图3 3种散射机制功率贡献，参数：L波段，地表光滑

现在改变仿真参数，将地表参数改为光滑，其它仿真参数不变。分解结果如图3所示。与图2相比，图3中，对于VL通道森林区域体散射依然占主导地位，单散射能量下降(下降5.78 dB，表1中1, 3行所示)，这是因为地表光滑镜面反射较强，从而引起单次散射能量下降；由于地表光滑，二次散射量也下降，符合Fresnel对光滑地表的定义[15]。对于HL通道，体散射与单散射没有大的变化，然而二次散射量(13.21 dB)明显增高，这主要是因为光滑地表与垂直树干之间引起强烈的二次散射。在裸地，体散射占主导地位主要由噪声引起，由于噪声也是杂乱无章与均匀体散射一样表现为去极化特性，因此噪声分量被分解为体散射分量。3种散射机制相位中心高度如图5所示。与图4相比无明显改变，森林单散射来自森林冠层，二次散射发生在地表，体散射相位中心位于5～10 m之间。裸地处3种机制均发生在地表。

5.3 L波段实测数据

最后用L波段BioSAR2008数据集验证以上算法。数据采集地点为瑞典Vindeln北部森林区，我们选择水平基线为6 m的一对干涉数据。测试区域的Pauli分解伪彩色合成图如图6所示。首先根据式(1)～式(3)合成混合极化干涉数据，然后进行分解试验。目标分解结果如图7，图8所示。

3种散射机制的幅度贡献分解结果如图8所示，功率值统计如表1所示。对VL互相关通道，体散射占主导地位(12.41 dB)，单散射次于体散射，整个森林区域二次散射都非常低(-5.83 dB)，这由实际地表粗糙引起的，实测数据的分解结果与仿真数据结果一致。在像素160附近，对应图 8中为森林中间的一片空地，此处体散射下降，单散射有一个较小的上升。在像素310附近是森林中的道路，同样体散射下降。此外，也发现在道路边缘，二次散射功率上升，这是由于地表与森林树干产生较强的二次散射。对于HL互相关通道，在森林区域，体散射仍占主导地位。与VL通道相比，二次散射功率明显上升(上升11.28 dB左右)，这与Fresnel系数定义一致，二次散射的Fresnel系数H通道要高于V通道，也与仿真数据结果一致。

图8为获取的3种散射机制相位中心高度图。如图8所示，二次散射相位中心高度在地表，因此二次散射主要发生在地表，单散射主要来源于森林上层，除了个别像素点160, 210, 310, 510以外。在像素160附近是森林中裸地，像素310附近为道路，其它像素位置应为森林中的空隙，因此在这些像素点附近单散射发生在地表。在大片裸地(像素160附近)以及林中道路(像素310附近)，由于无树木，则体散射相位中心落在地表。

图4 以地表为参考3种散射机制相位中心高度，参数：L波段，地表粗糙

图5 以地表为参考3种散射机制相位中 心高度，参数：L波段，地表光滑

图6 L波段Biomass数据Pauli分解图

图7 3种散射机制功率贡献， 参数：L波段实测数据

图8 以地表为参考3种散射机制相位 中心高度，参数：L段波实测数据

6 结束语

本文将基于模型的目标分解技术应用到π/4简缩极化干涉数据中，通过对简缩极化干涉互相关矩阵进行分解，获得3种散射机制的功率的同时还能获得各散射机制的散射相位中心高度信息。通过分析不同地表参数不同波段数据以及实测数据的分解结果，验证了该分解技术的正确性与可行性。这也说明该分解技术能够精确地适应于不同地表参数及不同波段的数据。

[1] Souyris J C, Imbo P, Fjortoft R, et al.. Compact polarimetry based on symmetry properties of geophysical media: the pi/4 mode[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2005, 43(3): 634-646.

[2] 陈琳. 简缩极化SAR信息处理模型与方法研究[D]. [博士论文], 中国科学院电子学研究所, 2013. Chen Lin. Investigation on models and methods of compact polarimetric SAR information processing[D]. [Ph.D. dissertation], Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, 2013.

[3] Dubois-Fernandez P, Anglliaume S, Souyris J C, et al.. The specificity of P-band PolInSAR data over vegetation[C]. Proceedings of ESA PoLinSAR Workshop, Frascati, 2007: 256-259.

[4] Raney R K. Hybrid-polarity SAR architecture[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2007, 45(11): 3397-3404.

[5] Collins M J, Denbina M, and Atteia G. On the reconstruction of quad-Pol SAR data from compact polarimetry data for ocean target detection[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2013, 51(1): 591-600.

[6] Nord M E, Ainsworth T L, Lee J S, et al.. Comparison of compact polarimetric synthetic aperture radar modes[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2009, 47(1): 174-188.

[7] Ballester-Berman J D and Lopez-Sanchez J M. Applying the Freeman-Durden decomposition concept to polarimetric SAR Interferometry[J]. IEEE Transactions on Geoscience Remote Sensing, 2010, 48(1): 466-479.

[8] Jiao Zhi-hao, Yang Jian, Yeh C, et al.. Modified threecomponent decomposition method for polarimetric SAR data[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2014, 11(1): 200-204.

[9] Chen H, Cloude S R, and Goodenough D G. Compact radar polarimetry for fire scar mapping and land cover classification[C]. Proceedings of the IET International Radar Conference, Xi’an, China, 2013: 1-4.

[10] Tsang L, Kong J A, and Shin R T. Theory of Microwave Remote Sensing[M]. New York: Wiley Interscience, 1985: 4-6.

[11] Wilsen C B, Sarabandi K, and Lin Y C. The effect of treearchitecture on the polarimetric and interferometric radar response[C]. Proceedings of the International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Seattle, USA, 1998: 1499-1501.

[12] 白璐. 基于多层模型的PolInSAR 垂直结构参数估计方法研究及其在森林覆盖区的应用[D]. [博士论文], 中国科学院大学, 2009. Bai Lu. Multiple-layer model based PolInSAR methods to estimate vertical structure parameters and their applications in forest areas[D]. [Ph.D. dissertation], University of Chinese Academy of Science, 2009.

[13] Pottier E. ProSARPro_v4.2.0 [OL]. http://earth.esa.int/ polsarpro/default.html. 2012.

[14] Cloude S R. Polarisation: Applications in Remote Sensing [M]. London: UK, Oxford University Press, 2009: 211-212.

[15] Lecki D G and Ranson K J. Manual of Remote Sensing: Principles and Applications of Imaging Radar[M]. 3rd edition. New York: Wiley, 1998: 9.

[16] Lavalle M. Full and compact polarimetric radar interferometry for vegetation remote sensing[D]. [Ph.D. dissertation], University of Rennes, 2009.

郭胜龙： 男，1987年生，博士生，研究方向为极化SAR/简缩极化SAR理论研究与应用.

李 洋： 男，1983年生，博士生，研究方向为极化SAR、简缩极化SAR、相干层析理论研究与应用.

杨士林： 男，1989年生，硕士生，研究方向为混合极化SAR系统仿真与设计.

周勇胜： 男，1982年生，博士，研究方向为极化干涉SAR机理、机制与植被信息提取.

洪 文： 女，1968年生，教授，博士生导师，研究方向为SAR成像与系统及其应用、极化/极化干涉SAR数据处理及应用、3维微波成像新概念新体制新方法等.

Model-based Target Decomposition with π/4Mode Compact Polarimetric SAR Interferometry Data

Guo Sheng-long①②③Li Yang①②③Yang Shi-lin①②③Zhou Yong-sheng④Hong Wen①②①(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)
②(Science and Technology on Microwave Imaging Laboratory, Beijing 100190, China)
③(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)
④(Academy of Opto-Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China)

The model-based target decomposition is one of the most fundamental applications to the polarimetry SAR. However, it can only retrieve the power information of three scattering mechanisms with polarimetric SAR data. By applying this model-based decomposition technique to the π/4mode Compact Polarimetric SAR Interferometry (C-PolInSAR) data and decomposing the cross correlation matrix, this study can obtain the power contributions of three scattering mechanisms as well as their scattering phase center. Firstly, this study introduces the models corresponding to the three scattering mechanisms under π/4mode C-PolInSAR observation. Then, the targets can be decomposed by the numerical method, and finally both power contributions and scattering center of mechanisms are retrieved. The simulation data validate the effectiveness of the decomposition algorithm and the impacts of different wave-band and different ground parameters on the decomposition results are analyzed.

SAR; π/4mode compact polarimetry; Compact Polarimetric SAR Interferometry (C-PolInSAR); Model-based decomposition

TN958

A

1009-5896(2015)01-0022-07

10.11999/JEIT140550

2014-04-28收到，2014-09-18改回

国家自然科学基金(61431018, 41101335)资助课题

*通信作者：洪文 wendy_iecas@163.com