Logistic旋回模型在油田合理注水量及注采比确定中的应用

李海龙,刘振旺,张莲忠,王 涛

(1.长庆油田分公司 采油二厂,甘肃 庆城 745100; 2.中原油田分公司 采油五厂,河南 濮阳 457001;3.中海油田服务股份有限公司,北京 101149)

Logistic旋回模型在油田合理注水量及注采比确定中的应用

李海龙1,刘振旺2,张莲忠1,王 涛3

(1.长庆油田分公司 采油二厂,甘肃 庆城 745100; 2.中原油田分公司 采油五厂,河南 濮阳 457001;3.中海油田服务股份有限公司,北京 101149)

注水油田在开发过程中须确定油田合理配注量或注采比,根据Logistic旋回模型可推导出预测油田注水量的公式。基于樊家川油田实际区块资料,对该油田注水量及注采比进行了计算和预测。实例计算结果表明,该方法具有简便、精确度高的特点,有较高的现场应用价值。

Logistic旋回模型;注水量;注采比;樊家川油田

目前,国内外大多数油田主要采用注水的方式进行开发,合理的配注量是此类油田高效开发的重要保证,特别是在油田中高含水期,保持地层压力,稳定产量,控制含水上升速度成为工作的重点,合理配注量的确定一直是油田注水配注的工作难题。目前区块配注方法主要有水驱曲线法[1]和阶段存水率图版法[2]。水驱曲线法主要用于油田生产规律符合水驱曲线的情况,阶段存水率图版法比较适合于存水率变化规律显著的生产情况。本文以翁文波的Logistic旋回为依据[3],建立起油田或区块的综合含水率与累积耗水量、综合含水率与累积水油比的数学模型,从而求出油田或区块在不同含水时期,一定产油量指标与所需合理注水量的定量关系式,并进一步推导出了合理注采比的计算公式,对注水量的合理性作出评价与预测。现场实际应用表明,该方法实用性、操作性强,可作为油田注水开发指标优化的理论依据。

1 公式推导与求解

1.1 方法原理

Logistic旋回的数学模型为[4-5]

(1)

1.2 公式推导

1.2.1 合理注水量预测

累积耗水量是评价油田开发经济效果的重要指标,表示采出1 t原油所需要消耗的注水量

(2)

累积水油比表示每采出1 t原油的产水量

(3)

(4)

(5)

式中，fw、fwlim分别为油田或区块综合含水率、极限含水率，一般取fwlim=0.98;Wi、Wp分别为油田或区块的累积注水量、累积产水量,104m3,其中注水量包括人工注水量与天然水侵量;Np为油田或区块的累积产油量,104t;A1、B1、A2、B2为拟合系数。

对上述累积耗水量、累积水油比的数学模型两边取对数,整理可得到

(6)

(7)

代入油田实际生产动态数据,可以得到方程系数lnA1、B1、lnA2、B2。

令以上两式相等得

(8)

将累积耗水量和累积水油比的定义式代入式(8),整理可得

(9)

(10)

式中，Qi为单元或区块的年注水量,104m3;Qo为单元或区块的年产油量,104t;Qw为单元或区块的年产水量,104m3。

对于具体油藏,用实际开发数据进行数值拟合,可以利用式(10)建立起不同含水时期年(月)注水量与年(月)产油量之间的定量关系,进而可以绘制出油藏在不同含水期定产油量下所需的合理注水量图版。将实际油藏数据对应在图版上,可进行评价分析,对油藏今后合理注水量进行预测。

1.2.2 注采比随含水率变化预测

油田开发过程中所需的注采比是呈规律性变化的。根据前面介绍的合理注水量的确定方法,即可预测不同含水率条件下的合理注采比。

注水开发时,当地层压力高于饱和压力时,注采比的计算式为

(11)

(12)

由式(12)即可得到各个井区在不同含水率下合理注采比曲线。

2 应用实例分析

根据所建立的数学模型,应用樊家川油田实际生产数据,建立起该油田的注水量及注采比预测关系式,并结合油田开发现状对注水状况进行评价与分析。

樊家川油田环305-环56区块是以三角洲前缘河口坝、分流河道沉积为主的岩性油藏。2011年采用菱形反九点井网规模建产开发。主要生产层位为长81小层,截至2014年12月,日产液为467 t,日产油为336 t,综合含水率为27.9%,日注水量为1 580 m3,平均单井日注水量为22 m3,月注采比为2.48。

利用该油田实际的开发数据,根据式(6)、(7)进行历史回归拟合,求取系数lnA1、B1、lnA2、B2,可建立起该油田不同含水期年注水量和年产油量之间的关系式为

(13)

根据式(13)可做出樊家川油田在不同含水期,一定年产油量下所需合理注水量的图版,如图1所示。从图版分析可以看出,在目前的含水率及年产油条件下,合理的年注水量约为64×104m3,与实际年注水量57×104m3误差只有1.2%,计算精度较高。因此,认为目前生产状态下,樊家川油田注水量是合理的。

图1 不同含水率下合理产油量与合理注水量预测曲线

同时以此为基础,可以利用建立起的数学模型对未来开发阶段不同产油量下的合理注水量进行预测,所得结果如表1所示。

表1 不同含水率下合理产油量与合理注水量预测结果

同理,利用实际生产数据求取的系数lnA1、B1、lnA2、B2,建立该油田不同含水率条件下的合理注采比的预测公式为

(14)

按照式(14),可计算得出注采比与含水率关系预测曲线,如图2所示。

由图2得出，目前含水率为27.9%，合理注采比应该是2.5,油田实际注采比为2.48,注采比合理,证明计算结果准确,可以用于不同含水率阶段注采比的预测。

图2 注采比与含水率关系预测曲线

3 结论及建议

(1)推导出Logistic旋回模型预测注水量的关系式,可以很好地预测油田不同含水期的合理注水量,并可以对注水开发状况进行分析与评价。

(2)以樊家川油田为例,建立了合理注水量预测关系式。通过与实际注水量对比,两者吻合较好,精度较高。在目前开发状况下,樊建川油田注水量比较合理。

(3)应用Logistic旋回模型预测合理注水量,充分结合了油田注水开发实际,具有应用简便、精确的特点,可以作为预测油田合理注水量及注采比的重要手段,具有较好的推广应用价值。

[1] 俞启泰.一种广义水驱特征曲线[J].石油勘探与开发,1998,25(5):48- 50.

[2] 杨延明,苏建栋,马培申.水驱油田不同含水时期合理注水量计算方法[J].石油勘探与开发,1998,25(3):69-71.

[3] 陈元千.对翁氏预测模型的推导与应用[J].天然气工业,1996,16(2):22-26.

[4] 陈元千.对翁氏预测模型的回顾及新推导[J].中国海上油气:地质,1996,10(15):41- 48.

[5] 蒋明,宋富霞.利用配产量确定配注量的一种方法[J].试采技术,1998,19(3):24-27.

[责任编辑] 郭 瑾

2015-10-19

国家科技重大专项(2011ZX05024)

李海龙 (1986—),男,甘肃合水人,长庆油田分公司采油二厂工程师,主要从事精细油藏描述工程研究。

10.3969/j.issn.1673-5935.2015.04.008

TE32

A

1673-5935(2015)04- 0030- 03