高效课堂与有效教学模式研究

孟辛亥

一、研究背景

教学语言是师生双方传递信息和交流思想的载体，教师的语言技巧也是对学生的良好示范，规范严谨的教学语言能体现学科思想方法的本质，也有利于准确的描述和表达；但由于高中数学的本身高度的抽象性和严密的逻辑性，使得数学学习有时会变得枯燥乏味，那么如何能在典型的例子中用恰当的合理的数学语言教学，并能为学生的学习带来一点热情和兴趣，就是我所研究的对象和内容。目的是让学生们更方便快捷的理解和应用罢了。

二、研究过程

结合以前教学中的一些体会和反思，主要做了两方面的事情，一是课堂上认真实验，二是课下积累并撰写论文。关于课堂教学我列举一些做一说明：

（一）三个比喻

如果在数学教学中如果能巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力，也有助于学生去更好的理解，接受和应用数学知识。

1.数学中的“美容师”

数学知识包含两个方面：一是数学内容；二是数学意识，即数学内容中蕴含的数学思想和方法，它是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴含在数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中，其中转化思想是最基本、最重要、应用最广泛的数学思想，是数学思想的精华。而如何在教学中通俗易懂并且给学生以深刻影响的理解和记忆这种思想，我这里可以把它形象的比喻为“美容术”，求解过程则是你这个“美容师”手术能力的体现。求解过程需要简洁明晰、逻辑严密，那么美容的结果自然应该追求漂亮得体，美观大方。

2.数学中的“能量守恒定律”

我们大家都知道化学中有一个重要的定律：“能量守恒定律”，非但化学上，一切自然规律似乎都遵从这一原理，体现着大自然物质世界相互联系、息息相通、但始终相对平衡的思想。其实在数学中同样也有两个“守恒现象”值得我們总结掌握和熟练应用。以便在处理一些问题时不致出现重项或漏项的问题。

（1）数列中的“守恒”。数列问题中在运用“裂项相消法”和“错位相减法”求和时会遇到此类现象。

（2）三角函数中的“守恒”。前文已经谈到了三角函数化简时，会遇到两种类型，而对于平衡型就很好的体现了这种“守恒”，即在二倍角公式和半角公式中有：“角系数和次数”一升一降的守恒。

3.函数“加工厂”

函数的对应法则在函数概念中居于核心地位，而它的理解又是极为抽象的，在高一函数入门教学中常常有学生在处理有关函数的问题中出错，为避免此类错误，在最近几年的教学中我总结了一个比较通俗的方法来理解和应用这一要素。收效较好。

方法提出：把函数的对应法则理解为“加工厂”（不妨认为是木材加工厂）。

理论依据：一是因为函数（Function）在中文意义中就含有“功能，操作，程序”之意。二是函数是变量的数学，而加工厂的原材料也可以是变化的。

应用举例：如f（x）=x2-2x+3不妨可以理解为：f是一个木材加工厂，（ ）内的x可先视为原材料“杨木”，其加工的产品为x2-2x+3，加工程序是“杨木的平方减去它的2倍再加3”，那么f（t）=t2-2t+3便可理解为在同一加工厂（f）的操作下，当原材料变为t（柳木）时，程序是不变的，加工的产品自然为t2-2t+3。下具体示例。

（二）数学学习中的一些常见的典型错误有效避免

数学解题教学在高中数学教学中占有很重要的地位，发挥着无可替代的教学功能.高考不仅仅是对知识和能力的考察，也是对常见错误正确纠正的效果如何的考察，那么如何才能减少或避免学生数学学习中一些常见的典型的错误呢？我对其中几个典型错误总结了几句话，方便记忆影响也较为深刻。

1.胡除乱开方

在高中数学运算中，这是个最常见的错误，是屡教不改老毛病，甚至在高考中也会有为数不多的学生会留下终身的遗憾。

错误模式：胡除ab=ac?b=c（×）；

乱开方（×）。

正确解答：a=0或b=c；

2.“一厢情愿意单相思”

在许多代数式的化简整理中，好多学生公然只对仅仅只有一边的代数式进行了所谓的去分母，去负号，乘除某数式的“一厢情愿”式的运算，即就是在一些等式的化简整理中也只是考虑了一边的“快乐”变形，而忽略了另一边的“难受”，我们就可以给学生说此谓“单相思”。

3.“忘恩负义”

在有条件限制的题目和一些分类讨论试题中，许多的同学在求解过程中常常漏掉了条件和分类前题的“制约”，从而忘记了自己的“保护伞”，干出“忘恩负义”的得意忘形之事。

4.“丢三拉四”

这是我们学生中常见的错误类型，对命题条件分析不够仔细，或者从中未能有效挖掘出隐藏的条件，从而在解题中粗枝大叶，甚至有点得意忘形，就是我们平常所说的以最快的速度做错了自己会做的题，然后再去啃那些很难得分的题目。

三、研究方法

（1）探索法：自我多方寻求方案，解决实际问题。

（2）交流法：团队老师之间相互沟通，交流想法，形成共识。

（3）访谈法：师生之间相互学习和改进完善。

（4）问卷调查法：对师生进行问卷调查，总结经验，发现问题，认真改进。

（5）阶段反馈法：定期的自我反馈和总结。

四、研究体会

（1）教学研究要深深扎根于学情这块肥沃的土地之上，才有可能开花结果。

（2）教学研究也要虚心学习和借鉴，认真实践和积累。

（3）教学研究更需要积极反思，并不断完善和改进。

注：甘肃省十一五规划课题：《高效课堂与有效教学模式研究》，子课题《数学教学中常用的经典例子和文学语句》。