以退为进 把握数学教学中的航标

林亚珍

伟大数学家华罗庚曾说：“在解决数学难题时，我们要学会知难而“退”，要善于退。足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”由此可见，一名教师学会如何在教学上实施进与退，如何掌握好进与退的尺度，是何等的重要。

一、生长点退， 桃花盛开时回收

新课标指出：“课堂教学要从学生的认知发展水平和已有的生活经验出发。”因此，在数学教学中，教师是否善于在学生的生长点退，就显得异常的重要。

如：在进行人教版三年级上册《分数的初步认识》新课的教学，为了了解学生已有的认知起点。课伊始，我开门见山问学生：“你认识哪些分数？请写出来！板书如下：二分之一；五分之一；六分之一/三分之二；八分之五；十分之四……我引导学生将以上分数分为两组：一组是分子是1的分数；一组则是分子不是1的分數。在此展开课题：《认识几分之一》

二、易错点退， 源头之处需拉回

犯错误是学生成长过程中的重要经历，产生错误是正常的。尤其小学生思想还不成熟、知识还不完善、阅历还不丰富，因此当他们犯错时，更需要的是老师的理解和宽容，更需要的是一个宽容、安全的学习氛围。

例如：教学《两位数乘两位数进位乘法》19x19= 的笔算。在计算9x9=81，应该写1进8时，很多学生却把它写成写8进1.面对这一错误，我并没有对学生进行指责，而是引导学生将两种情况进行比较区别：写1进8，就是81；而写8进1却变成了18.在这样的引导下，学生很快就找到了错误的原因，并在此基础上进行修正。

因此，身为一名老师，每每面对学生课堂上的错误，除了要有一颗平常心之外，还应学会把错误变成一种重要的教学资源，巧妙利用、深入剖析，耐心引导，机智处理错误之源。只有这样，才能收到事半功倍的效果。

三、多解处退，百花争艳时提炼

新课标同样指出：“教师的教学活动除了要面向全体学生使人人都获得良好的数学教育以外，还要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，使不同水平的学生在数学上得到不同的发展”。

例如讲解以下练习：“三个边长2厘米的正方形拼成一个大的长方形，这个长方形的周长是多少？”时。我面向全体学生，采取直观教学，引导学生用画图的方法，画出这三个正方形，并请学生们选择自己喜欢的方法计算，此时学生们的个体差异便尽显其中：

1.八条边一条一条依次累加：

2+2+2+2+2+2+2+2=16（厘米）

2.运用乘法意义：8X2=16（厘米）

3.长方形计算公式：2X3=6（厘米） 6X2+2X2=16（厘米）

4.长方形计算公式：2X3=6（厘米） （6+2）X2=16（厘米）

5.一个正方形的周长：2X4=8（厘米） 三个正方形的周长：8X3=24（厘米）减掉中间4条重叠的边：24-2X4=16（厘米）

在数学题目的解答中，一题多解已属司空见惯之事。当身为老师的我们，在面对这样的题目之时，应学会退，善于退，退到每个学生的思维得到充分发挥之时，再加以总结。

四、总结时退， 归纳概括中进军

叶澜教授说：“一位教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的反思，有可能成为名师”。

如：进行《小数的初步认识》一课教学时。课即将结束之时，我迅速地退居二线，引导学生观察板书展开讨论：“转换成一位小数的分数，分母有什么共同点？转换成两位小数的分数，分母又有哪些共同点”？最终答案在学生们的讨论中揭晓：“一位小数的分数，分母都是10；两位小数的分数分母都是100”。

因此，教师在课堂教学时，要善于在总结时退出，给学生观察思考的空间，等学生总结接近答案之时再加以进军。

综上所述，数学课堂教学中，教师能否机智地处理教学中“进”与“退”的关系，在“进”中“退”，“退”中“进”，“进”中“退”，“进退”交替结合进行，这对于提高数学课堂教学有效性将起到至关重要的作用。