小学数学例题教学中变式练习题设计讨论

刘远芬

【摘 要】在新课改以后我国的教学工作有了逐步的发展，其中小学教育就是一个典型的例子，而数学作为一门重要学科也是小学教育中不可或缺的环节，在课改的工作中对于小学数学教育就有了很大的模式更改，而其中作为难点的变式学习更是重中之重，因此这方面的教学方案也需要有很大的整改，以此来促进小学数学教育事业的发展以及便利于小学生的教育指导工作。

【关键词】小学数学；例题教学；变式练习

无论是哪个阶段的数学教育，变式都是教学的重点和难点，因为数学并不是一门死搬硬套公式的学科，它是需要学生主动地动脑思考，灵活运用所学知识开发动手能力的学科，而变式则是学生能力的体现形式之一，活用变式能够提升学生的思维能力，提高教学水平。单纯的套用公式或者是背诵习题不能从根本性上解决学生解题难的问题，一套标准的数学题不止是包含了相关的知识点，是编题者从基本概念和学生解题思路以及数学本质规律等各方面糅合在一起的产物，很大程度上考验了学生的理解能力，而如何培养学生关于变式的理解能力就有待于教师在教学过程中对学生有针对性的培养。

一、活跃课堂气氛，培养学生的创新思维能力

1.培养创新能力的意义

在小学阶段的教学模式中为学生打好以后的学习基础是非常重要，因此就免不了要有公式概念的背诵过程，而单纯的记忆往往是非常枯燥无味的，孩子们在面对不理解的公式时就会表现出学习过程中的力不从心，从而影响到学习效率与教师们的教学效率，因此活跃课堂气氛让无趣的概念在老师们的口中变得生动欢快起来，让同学们都能在开心的氛围中学习知识，最终真正高效率的提升教学效果。

2.对学生的引导方式

在对小学生的各种教学工作中遇到的难题都可以归结于学生对于该问题的概念理解的缺乏导致，因此教师可以尝试积极地引导学生循序渐进的理解该问题的本质所在，比如：

在学习加减法的时候教师可以根据举出某些实例性的问题，如：“现在教室中某个同学的笔袋中有3支铅笔，而在他同桌的笔袋中有5支笔，那么如果我们想要知道两者的差距是否可以运用加减法来得到结果呢？”然后根据这一问题来提问同学，在得到了讨论的答案后，开始讲解具体的数学算法，以此来让学生对于5-3=2这个算式有更深的了解。还可以循序渐进地加深问题的难度，比如问那两个同学的笔如何做才能达到相同数量呢？或者问第一个同学拿了同桌的1支笔后两个同学还剩多少笔这些问题。

在数学的教学中许多概念都是比较抽象的，尤其在小学的学习阶段更是需要打好深厚的基础，所以在教学的时候不能要求学生死记硬背那些抽象的公式，这样不但得不到理想的效果反而会引起学生的厌学情绪。

二、灵活运用变式教学

1.变式教学的内涵

变式教学已经是各阶段的数学教育计划之中的重中之重，变式的运用是数学各方面学习的结合成果，要深入的理解熟悉习题相关的定理公式以及解题思路才可以顺利地变式成功，数学是一门实践科目，不能停留在理念教学上，需要在教学中放弃一些不必要的抽象化思想，强调某些让学生觉得简单贴近生活的例子来举例。因此在具体的变式训练中也要花心思，比如在学习汽车行驶这一问题中，教师可以在野营活动中对学生进行讲解分析：同学们，我们的车每分钟可以行驶25米，这时候可以称呼车的速度为25m/min，而我们已经出发了一个小时了，请问我们现在距离学校有多远？然后学生们在面对这种贴近自己生活的例子时就会更加容易思考出问题的答案，然后在活动中还可以引导所有同学们做些互动小游戏，比如先不告诉同学们速度和距离，让同学们自己猜想一下现在行驶的距离是多远了，然后再抽取出一部分反馈后进行计算和比较，最后对猜中的同学给予一些小奖品，从而提高学习的积极性。这样一个活动结束后，学生们不仅开心地度过了一天还学习到了很多有用的知识，让学生的德智体美全面发展，提高教师的教学效率，为同学们以后初中和高中乃至大学的学习都奠定了良好的基础。

2.数学教育中的变式教学具体内容

在新的教学计划改革中经常会提到提高学生的创新能力，而在数学教学中提高学生创新能力的方式就是变式教学的锻炼，小学阶段的变式虽然不是难题但是却是以后学习高等数学的基础，因为在高数以及线性代数和概率论中无一不是以变式运用为基础的，要学好数学这一门深奥的学科就必须学好变式的运用，而小学阶段的教学就需要以多元化的方式进行教学，前文中讲述了以贴近生活的实例来举例表达出教师讲授内容的方式，而实际的教学过程中也要结合多记多背的方式，比如在基础加减法以及乘法口诀表之类的基础公式就必须要求学生死记硬背，然后在背诵的基础上活学活用这些内容，以其为基础模块来拼出属于自己的独特的解题思路，从而解决一切难题。比如：

在学习“解三角形”这一内容的学习当中，出题者不会按照例题思路来出题，而是会改变条件中的各种变量，这种改变可能是数据上的，也可能是隐性条件本质上的改变，比如数据改变可以将三角形的三边长度或者三角角度进行改变，而隐性条件的改变则是在告诉了是直角三角形的情况下只给出一边长，让同学们计算其它的三角形要素，这不仅考验学生对于变式的理解，更加考察学生对于三角形基础知识的理解，在解直角三角形时无论解题思路如何正确，如果不能对直角三角形的基本性质以及常用公式有一个大概的了解就不可能在正确的解题思路上走下去，从而只会令解题失败。因此在背诵基础的概念和公式是变式解题的基础要素所在。

三、培养学生的发散性思维

近年来数学教学水平一直在稳步提高，也就造成了考试难度也直线上升的现象，这也是我国目前人才供大于求的现状所造成的，而在考试难度越加困难的情况下，教师就不能只教学生书本上可以学到的知识，还要从学生本身下手，培养他们面对难题、偏题的冷静心态和面对未知时候的发散性思维。

数学解题流程大致分为下列几个部分：

1.审题阶段

除了题目中的已知条件和与此题相关的解题基础公式以外，题目中可能隐藏着一些其他的隐性条件，学生们需要仔细地审题确定不漏过任何一个关键字才能为正确解题奠定基础；

2.分析阶段

在审题结束后要求学生能够冷静客观地分析已审出的条件，然后在脑海中与自己所记忆的公式概念结合思考分析关联性并尝试做出解题思路，确立解题方向；

3.解题阶段

这个阶段是考验学生的变式训练成果，因为公式与概念只是工具，而变式则是运用工具的方式手段，正确的解题思路引导之下，学生需要理性的分析条件，在有限的答题时间中结合老师教授给自己的例题思路全面地解题，从各方面分析清楚解题过程并有条理地写出来最终解题成功；

4.检验阶段

人非圣贤孰能无过，学生往往会在解题思路理清时得意忘形从而马虎大意犯错，比如抄错数字，算错数据等问题都可能造成功亏一篑的结局。所以在检验阶段，学生需要在解答完毕后认真地、冷静地再检阅一遍自己的解答过程但求无过。

四、结语

无论在教学还是复习亦或者考试过程中，变式教学一直是数学教学中的难点，因为这需要学生在掌握相关知识的前提下运用发散性思维将已知条件维系起来，从而达到变式、解题的目的，而这种维系条件的能力却不是老师能交给学生的，所以需要在教学过程中多加培养学生的创新能力和变式思维。

参考文献：

[1]人教社小学数学室编.小学数学教材教法.人民教育出版社.2003

[2]鮑建生等.变式教学研究.数学教学.2003（1-3）

[3]许永勤，朱新明.关于阳历学习中样例设计的若干研究[J].心理学动态，2000（2）