湿润地区TOPMODEL模型参数规律研究及应用

谢 帆，于 斌，梁 薇

(天津市海河管理处，天津300141)

湿润地区TOPMODEL模型参数规律研究及应用

谢 帆，于 斌，梁 薇

(天津市海河管理处，天津300141)

在湿润地区通过应用TOPMODEL模型，对嵌套流域各项参数进行研究，分析嵌套流域内地形指数与流域面积、土壤饱和导水率、非饱和带最大蓄水容量、植被根系带最大蓄水容量之间的关系，根据率定的关系曲线可以对无DEM数据资料的流域，由已知流域的地形指数分布曲线拟合出未知流域的地形指数分布曲线，并初步确定出有嵌套关系的未知流域的各个参数；同时推导相同集水面积地形指数与土壤饱和导水率之间的关系，并通过四流域降雨洪水过程进行验证得出结论。

TOPMODEL模型；湿润地区；地形指数；嵌套流域；土壤饱和导水率

0 引 言

自1979年Beven和Kirkby[1]提出TOPMODEL以来，该模型已得到了广泛的应用和研究，主要特征是利用地形指数来反映流域水文现象[2]，并将集总式水文模型计算和参数方面的优点与分布式水文模型物理基础很好的结合在一起[3]。虽然，TOPMODEL在模型结构和理论假设上都得到了不断的改进和完善，但在模型参数规律上仍有待进一步的研究和探索。本文即以此为出发点，以实例应用为依据研究TOPMODEL参数率定规律。在应用TOPMODEL模型时，采用了D8法[4]对流域DEM进行了预处理，同时为优化计算，入了根系带平均缺水量经验关系式[5]，以增加初始值确定的客观性。

1 流域情况简介

本文采用的屯溪、榆村、万安、月潭、呈村五个流域均在钱塘江流域内。钱塘江流域邻近中国东南沿海，位于亚热带季风气候区，年平均降水量1 600 mm，其中4月～6月多雨，占50%，易发生洪涝灾害；7月～9月，占20%，旱灾频繁，河川径流年内、年际变化较大。其中，榆村、万安、月潭、呈村四个流域在屯溪流域内，呈村流域在月潭流域内，流域之间存在嵌套关系。

2 参数规律研究

2.1 嵌套流域TOPMODEL参数规律初探

2.1.1 地形指数与面积的关系

将各流域的流域面积及地形指数均值和地形指数方差值列于表1中，并根据表中的数据以流域面积为横坐标，以地形指数均值和地形指数方差值为纵坐标在图上点绘出来，如图1、2所示。

表1 各流域地形指数与面积的关系

图1 地形指数与流域面积的关系

图2 地形指数方差值与流域面积的关系

从图1 可以看出，在嵌套流域中，流域面积越大，地形指数的均值也越大。根据点绘屯溪及所包含的各流域的地形指数均值随面积的变化趋势，可以得出这样一条曲线y=10.62x0.037，相关性系数R2=0.943。另外，由于地形指数均值只能代表其平均水平，而不能反应地形指数在整个流域上变化幅度的大小，所以又根据地形指数方差值点绘出随流域面积变化的规律，同样可以得到一条曲线y=4.84x0.047，相关性系数为0.976(见图2)。做出这两条曲线的意义在于，若存在一个流域与这五个流域属于嵌套关系，且无DEM资料，则可根据这两条曲线确定出地形指数均值和方差值，从而可以由已知流域的地形指数分布曲线拟合出未知流域的地形指数分布曲线。

2.1.2 地形指数与TOPMODEL主要参数的关系

为探求地形指数与TOPMODEL主要参数的关系，将T0(土壤饱和导水率)、Szm(非饱和带最大蓄水容量)、Srmax(植被根系带最大蓄水容量)在各流域中的率定值点绘于图3～图5。

图3 T0与地形指数的关系

图4 Szm与地形指数的关系

图5 Srmax与地形指数的关系

从图3，4，5可以看出，T0在嵌套流域中的变化并不是很明显，除屯溪流域外，其他各流域取值相同。而Szm和Srmax却有明显的变化规律，其大体趋势均是随地形指数均值的增大而增加，其中Szm的变化规律是，相关性系数为0.993，Srmax的变化规律是，相关性系数为0.908。

综上所述，无论是地形指数还是各模型参数，在嵌套流域间还是有规律可循的，我们可以结合这些规律，初步确定出有嵌套关系的未知流域的各个参数，从而更加合理有效地优选出适合未知流域的一套参数。这对今后嵌套流域的研究也具有一定的实际意义。

2.2 相同流域面积地形指数与参数T0的关系

2.2.1 相同流域面积地形指数与参数T0的关系式[6]

lnT01-lnT02=λ1-λ2

(1)

当λ1、T01及λ2已知时，就可以通过(1)计算出T02同样，将不同的地形指数分布应用到同一个流域中时，也就是集水面积相同时，地形坡度大的结合一个较小的T0，地形坡度较小者结合一个较大的T0，则可产生相同的径流过程。

2.2.2 关系式的验证

本文以月潭、万安、呈村、榆村流域为例验证式(1)，即将屯溪流域的地形指数分布曲线替换到这些流域中，并结合式(1)求出T0(见表3)，代入模型中(其他参数不变)，看其模拟精度如何。模型精度评价标准为洪峰相对误差，径流深相对误差，变化系数EV，确定性系数Dc及相关系数CC

表3 各流域原始T0与替换地形指数后计算得到的T0

(2)

从表4可以看出，经式(1)计算后得到的T0与替换的地形指数应用到模型中，所得到的结果与原来相差不大，从而验证了式(1)的合理性。当然，通过这种方法所得到的结果将无法利用TOPMODEL所模拟的空间水文信息与实际流域的空间位置一一对应起来，从而减弱了TOPMODEL基于物理的特性，使其更趋于一种概念性水文模型。

表4 各流域替换地形指数前后模拟结果的比较

3 结 语

上述分析表明，在湿润地区嵌套流域内应用TOPMODEL模型，地形指数与流域面积、土壤饱和导水率、非饱和带最大蓄水容量、植被根系带最大蓄水容量均存在相关关系；因此，可以根据率定的关系曲线对无DEM数据资料的流域，由已知流域的地形指数分布曲线拟合出未知流域的地形指数分布曲线，并初步确定出有嵌套关系的未知流域的各个参数。验证也表明了其合理性。

[1]BEVEN K J， KIRKBY M J. A physically based variable contributing area model of basin hydrology[J]. Hydrology Science Bulletin， 1979， 24(1)： 43- 69．

[2]熊立华， 郭生练. 分布式流域水文模型[M]. 北京： 中国水利水电出版社， 2004．

[3]BEVEN K J， LAMB R， QUINN P， et al. TOMODEL In Computer Models of Watershed Hydrology[M]//SINGH V P， ed.， Water Resources Publications， 1997： 627- 668．

[4]O’CALLAGHAN J F， MARK D M. The exaction of drainage networks from digital elevation data [J]. Computer Vision， Graphics and Image Processing， 1984， 28(3)： 323- 344．

[5]谢帆， 李致家， 姚成. TOPMODEL和新安江模型的应用比较[J]. 水力发电， 2007， 33(10)： 14- 18．

[6]FRANCHINI M， WENDLING L， OBLED C， et al. Physical interpretation and sensitivity analysis of the TOPMODEL[J]. Journal of Hydrology， 1996: 175(1- 4)： 293- 338．

(责任编辑 陈 萍)

Study and Application of TOPMODEL Parameter Rule in Humid Region

XIE Fan, YU Bin, LIANG Wei

(Tianjin Haihe River Management Office, Tianjin 300141, China)

Through the application of TOPMODEL in humid region, the various parameters of nested watershed are researched. The relationships between topographic index and basin area, saturated soil hydraulic conductivity, unsaturated zone’s largest water storage capacity and maximum water storage capacity of vegetation root system are analyzed. According to the calibration curve in nested watershed, topographic index distribution curve and relevant parameters can be extracted in the basin without DEM data. The relationship between topographic index and saturated soil hydraulic conductivity can be deduced in same catchment area. The conclusions are validated through four basin rainfall flood processes．

TOPMODEL; humid region; topographic index; nested watershed; saturated soil hydraulic conductivity

2014- 04- 14

谢帆(1982—)，女，山东济宁人，工程师，硕士，主要从事水文分析工作．

P333

A

0559- 9342(2015)11- 0014- 03