水下枪弹自然超空泡数值模拟

吕忠波，张 霖，张元军，李 岩

(重庆军代局驻江津地区军代室，重庆 402264)

利用流体力学软件FLUNET［1-3］，对水下枪弹的水下自然超空泡进行数值模拟，可以得到比较接近实际情况的自然超空泡形态。对水下枪弹的水下弹道的认知，又多了一种工具和方法。

1 超空泡技术及超空泡武器

随着水下运动体速度的提高，运动体与水的界面流动速度也随之提高，促使界面压力和密度下降，当压力降到水的饱和蒸汽压力时，界面的水将被汽化形成蒸汽泡而空化。

当空泡完全包裹水下运动体时称之为超空泡［4］。超空泡分为自然超空泡和人工通气超空泡。前者依靠提高水下运动体的速度和改善其形状形成超空泡，后者通过人工通气形成超空泡。

水下运动体在水下运动所受到的阻力是空气阻力的850倍左右。所以，常规水下武器的运动速度很难超过35 m/s。超空泡技术的成功应用，可使水下运动体阻力减少90%左右，从而使水下武器速度达到100 m/s［5-6］以上。

超空泡武器指的是利用超空泡减阻技术发展的一类新型水下超高速武器。人们发现利用超空泡技术可使水下航行体被包裹在空泡内，实现固-液界面分离，仅头部与水接触，从而大幅度降低水下武器在水中的表面摩擦阻力，从而提高水下航行体的运动速度和航行距离［7］。

由于水下枪弹结构简单，很难通过人工通气形成超空泡，所以水下枪弹主要研究自然超空泡。在一定的速度条件下，通过改善其头部外形形成稳定的超空泡运动。

空化数是描述水下空化现象的最重要的参数，其定义为

其中:P∞为流场特征压强; Pc为空泡内压; v∞为特征速度; ρ为流体密度。

Savchenko(萨维申科)指出，对于细长型回转体，当空化数σ=10-2时，可以降低95%的阻力;当空化数σ=10-4时，可以降低99.9%的阻力(没有经过试验验证)［8］。

空化现象研究的重点为如何促使与保证水下射弹形成稳定的超空泡运动。而细长型杆状回转体［9］，配以适当的头部形状，更容易产生稳定的超空泡运动，所以水下枪弹的弹头部分为细长型杆状回转体。不过此类型的水下枪弹需要研制专用的枪械用于水下射击。

2 自然超空泡数值模拟

由于计算机技术的高速发展以及数值模拟方法在流体力学研究领域的广泛应用，计算流体力学是继理论分析和实验研究成为流体力学研究的重要手段。借助一些专用软件，在一定试验的基础上，对一些水下武器超空泡进行数值模拟，从而揭示超空泡的一些特性，依此指导一些水下武器的设计和制造。

流体的模拟计算需要很高质量的网格，所以需要用专业网格划分软件来对计算域进行网格划分，高质量的网格需要一定数量的单元，但是过多的单元要求计算机具有较高的计算速度。所以，为了节约计算成本，在满足需求的情况下，应尽可能的简化求解问题的几何模型，比如三维的简化成二维的等。只有高质量的网格才能使计算顺利收敛。

2.1 网格划分

采用ANSYS ICEM CFD［10］对计算域进行网格划分。由于求解的是流体问题，所以要求较密的网格和较高的网格质量，并在水下运动体表面附近对网格进一步的加密。需要反复地完善网格才能满足计算的需要，否则计算很难收敛。

2.2 空泡模型

在Fluent 软件中，采用基于Rayleigh-Plesset 方程的水/水蒸汽两相混合(Mixture)模型来模拟水下武器的空泡运动，将水/水蒸汽两相混合流作为密度可变的单一流体来处理，混合流之间不存在分界面，整个混合物允许相互对流，对混合物的连续方程和动量方程进行求解。

2.3 湍流模型

选择k-epsilon 两方程湍流模型的改进形式可实现(Realizable)模型，该模型由于不适合处理近壁面流场，因此采用非平衡壁面函数(Non-Equilibrium Wall Functions)处理近壁面区域。

2.4 算法及离散格式

使用FLUENT 中的压力、速度耦合求解器进行求解，采用COUPLED 算法实现压力场和速度场的耦合。PRESTO 格式用于压力方程的离散，其他均采用QUICK 格式进行离散。

3 水下枪弹弹头自然超空泡数值模拟

首先利用ANSYS ICEM CFD 软件对计算域进行网格划分。为了能使计算顺利收敛，对水下枪弹弹头周围的网格加密，并且采用四边形网格。由于是利用一般的计算机而非数据处理能力较强的工作站进行求解计算，所以如果网格过分密集，超出计算机的处理能力，将耗费很长的计算时间，甚至于得不到结果。经过反复调试，终于得到满足计算要求的网格，见图1。

图1 网格

利用FLUENT 软件，在零攻角条件下，对水下枪弹弹头形成的自然超空泡进行数值模拟，得到自然超空泡，其完整的超空泡全貌见图2。

图2 自然超空泡全貌

4 不同头部外形水下枪弹弹头自然超空泡对比

为了进一步探索水下枪弹弹头头部外形对水下自然超空泡形成的影响，在相同的条件下，特对尖头弹、钝头弹及平头弹水下自然超空泡进行了数值模拟。不同形状弹头头部，相当于不同结构的“空化器”，而不同的结构的“空化器”，得到的自然超空泡也有所不同。为了能突显3 种弹头自然超空泡的不同，在利用FLUENT 软件后处理截图时，对3 种弹头头部进行放大，以利于比较。图3 为尖头弹头部空泡外形;图4 为钝头弹头部空泡外形; 图5 为平头弹头部空泡外形。

图3 尖头弹头部空泡情况

图4 钝头弹头部空泡情况

图5 平头弹头部空泡情况

从3 种弹头形成的自然超空泡整体形态来看，尖头弹从严格意义上讲，并没有形成自然超空泡，因其头部没有被空泡所完全包裹，从图3 可以看得比较清晰; 钝头弹形成的自然超空泡比较完美，整个弹头从头至尾被空泡所包裹，从图4可以看得比较清晰;平头弹头部仍有一小部分没有被空泡所包裹，且弹头部分水蒸气浓度较低，从图5 可以看得比较清晰，但较尖头弹要好的多。相应的，由于钝头弹完全被空泡所包裹，其与水的接触仅限于弹头平面，小于平头弹与水的接触面积，更小于尖头弹与水的接触面积。所以钝头弹的减阻效果为最好。

5 结论

超空泡基础技术试验研究受试验条件制约较大，建立满足需要的水下试验场要花费巨资，试验更要耗费大量的人力物力。利用数值模拟技术可以替代大部分试验;改善弹头头部的形状，可以优选出更有利于形成自然超空泡的水下枪弹;利用数值模拟的结果，可以对现有的水下枪弹进行优化改进，以提高其终点存速存能的能力; 还可以用来指导新的水下枪弹的设计以及为其他水下武器的设计提供参考。

［1］张惠，康士廷.FLUENT14 流场分析［M］.北京:人民邮电出版社，2014.

［2］吴光中，宋婷婷，张毅. FLUENT 基础入门与案例精通［M］.北京:清华大学出版社，2009.

［3］江帆，黄鹏.FLUENT 高级应用于实例分析［M］.北京:清华大学出版社，2008.

［4］赵潇雨，周维.自然超空泡形态特性的数值模拟［J］.四川兵工学报，2010，31(12):49-52.

［5］刘文栋，张宇文，腾鹏桦.水下高速射弹超空泡运动建模与仿真［J］.应用力学学报，2011，28(52):470-474.

［6］曹伟，王聪，魏英杰，等.自然超空泡形态特性的射弹试验研究［J］.工程力学，2006，23(12):175-179.

［7］熊天红，易文俊.高速射弹超空泡减阻试验研究与数值模拟分析［J］.工程力学，2009，26(8):174-178.

［8］曹伟，魏英杰，王聪，等. 超空泡技术现状、问题与应用［J］.力学进展，2006，36(4):571-578.

［9］张志宏，孟庆昌，顾建农，等.水下细长锥形射弹超空泡的计算方法［J］.爆炸与冲击，2010，30(3):254-261.

［10］纪兵兵，陈金瓶.ANSYS ICEM CFD 网格划分技术实例祥解［M］.北京:中国水利水电出版社，2012.