核反应堆功率变参数控制系统控制算法研究

陈玉昇，余 刃，刘 洋，杨怀磊

(海军工程大学核能科学与工程系，武汉 430000)

对反应堆及其动力装置输出功率的控制，是整个核动力控制系统的核心，其工作性能直接影响着整个核动力系统的安全运行。反应堆是一个典型的参数时变系统，其动态特性与其功率水平直接相关。为改善功率控制系统的控制品质，文献［1］中提出了一种预测控制的方法来设计堆功率调节器，但未充分考虑反应堆数学模型。文献［2］中提出一种H∞鲁棒控制方法，但在实际应用中还需要做大量的工作。

本文在对核动力装置功率控制特性详细分析的基础上，分析了功率控制系统参数对功率调节性能和控制棒运动情况的影响，设计了一种变参数控制方法，利用Matlab/Simulink 软件建立控制器模型，通过与核动力装置仿真程序相连接，对控制效果进行了仿真验证与分析。

1 反应堆功率控制系统原理与特性分析

1.1 功率控制系统原理

某型压水堆功率自动控制系统的工作原理图如图1 所示，其中需求功率如式(1)［3］

式(1)中:Fs为蒸汽流量;K1为蒸汽流量与需求功率的转换系数;K2为温度信号放大系数。

其中第1 项说明需求功率n0将主要由蒸气负荷来决定，K1的大小决定了核动力装置对负荷变化的相应速度;第2 项用于确保所选稳态运行方案的实现，K2的大小反应了恢复储能的速度的大小，第3 项主要用于补偿系统的各种误差，K3的大小决定了补偿误差速度的大小。

图1 压水堆功率自动控制系统原理

1.2 核反应堆功率控制特性分析

由核反应堆点堆中子动力学方程得到的传递函数如式(2)

可以看出，对于一个已投入运行的核反应堆，是由放大环节、积分环节、微分环节、和惯性环节组成的复合动态环节，其中放大系数n/l 与反应堆稳定功率水平有关，即正比于反应堆的功率水平n，当反应堆运行功率有较大变化时，反应堆的动态特性也必然会有较大变化。目前，压水堆的功率自动控制一般仍采用基于PID 的控制方法，且一般是一套固定的控制参数，难以实现在全运行工况下均取得较好的控制效果。

解决此问题的有效技术途径:根据反应堆功率的大小，及时调整控制器中的PID 控制算法的参数，即变参量PID 控制方法。其目的是使在反应堆各种功率水平下，均能取得较优化的控制效果。

2 核反应堆功率控制变参数控制方法

2.1 功率控制系统建模与仿真

核反应堆功率控制器采用Matlab/Simulink 建模。Matlab/Simulink 提供了动态系统建模和控制系统仿真的一种高效途径［4］。参考某型核动力装置的功率调节系统组成，使用Matlab/Simulink 建立其仿真模型如图2 所示。

图2 控制器仿真模型

为进行控制效果的仿真验证，需要使被控对象与本控制系统模型构成的闭环系统。为此，采用了一套核动力仿真程序作为被控对象模型，包括反应堆、稳压器、蒸汽发生器及相应管道等主要设备［5］。

在进行闭环控制效果仿真计算时，以核动力仿真程序作为后台计算主程序，控制器仿真程序输出的控制信号通过数据文件与核动力装置仿真程序进行实时交互，如图3 所示。核动力装置仿真程序输出的主要系统参数包括核功率、一回路平均温度、主蒸汽流量。控制器仿真程序输出的主要控制参数为引入的反应性、蒸汽阀开度等。

2.2 优化控制参数的整定与验证

不同控制参数下的控制品质仿真实验在上述仿真实验平台上进行。通过改变核动力装置仿真程序中的蒸汽阀门开度，来模拟实际负荷功率的变化。阀门开度改变后，通过控制系统的调节作用，使反应堆功率跟踪负荷的变化。通过分析不同PID 控制参数下系统动态过程的超调量、振荡次数、过渡过程时间性能指标，分析PID 控制参数对控制品质的影响，并首先得到一组对应于不同功率水平的优化控制参数。

图3 仿真平台原理

为确定控制器参数对调节特性的影响，先以蒸汽阀开度从15% ～30%的工况变化为例，分析式(1)中各项系数对控制特性的影响，并确定1 组优化的控制参数。控制器参数的初始值取为:K1=1、K2=2、K3=1/60。

1)K1的作用。当二回路负荷增加时，蒸汽发生器输出蒸汽流量立即增加，n0随即发生变化，使得控制系统立即有较大输出，通过控制棒的移动，调节反应堆的输出功率，可以大大提高了核动力装置对负荷变化的响应速度。当K1=1时，则蒸汽负荷变化多少，稳态的反应堆给定功率也相应变化多少，以维持一、二回路的功率平衡。所以取K1等于1 最合适。

2)K2的作用。图4 所示为在比例增益K1=1、K2=2、K3=1/60 下的反应堆功率阶跃响应曲线。可以看出功率振荡9 次后趋于平稳，曲线振荡次数较多，过渡过程时间较长。为减小功率的振荡次数，保持K1、K3参数不变，减少K2作用，K2系数从2 减少到1.5。该条件下的结果如图5 所示。可以看出，在K2=1.5 时，功率振荡次数减少，静态偏差小于1%的给定值。

保持K1、K3参数不变，K2系数从1.5 减小到1。该条件下的反应堆功率阶跃响应曲线如图6 所示。可以看到，功率振荡2 次后趋于平稳，相对K2取1 时响应曲线、振荡次数较多，波峰时间更长，响应时间相对减少。所以取K2等于1.5较合适。

为了进一步弄清K2的大小对控制效果的影响，保持K1、K3参数不变，K2系数从2 增加到3。该条件下的仿真结果如图7 所示。可以看到出，功率振荡10 次后趋于平稳，相对于图6 中的响应曲线振荡次数较多，过渡过程时间较长，超调量更大，响应时间更长。

图4 K1 =1，K2 =2.0，K3 =1/60 时的功率响应曲线

图5 K1 =1，K2 =1.5，K3 =1/60 时的功率响应曲线

图6 K1 =1，K2 =1.0，K3 =1/60 时的功率响应曲线

图7 K1 =1，K2 =3.0，K3 =1/60 时的功率响应曲线

3)K3的作用。为分析K3对功率调节特性的影响，取K1=1;K2=1.5，K3取不同值时的功率响应曲线如图8 所示。可以看出当K3=0.01 时，上升时间约为90 s，调节时间约为160 s，超调量为4.2%，振荡次数为4 次。当K3=0.1 时，上升时间约为78 s，调节时间约为160 s，超调量为3.8%，振荡次数为5 次，当K3=0.3 时，上升时间约为90 s，调节时间约为160 s，超调量为4.2%，振荡次数为4 次，由此可见当K3=0.1 时，功率调节响应更快，稳定性较好。

图8 K1 =1，K2 =1.5，K3 取不同值时的功率响应曲线

综上所述，在蒸汽阀开度从15%到30%的工况下，当K1=1;K2=1.5;K3=0.1 时功率调节系统有更好的动态调节特性。用同样的方法可以确定在蒸汽阀开度从30%到45%的工况下，当K1=1、K2=1.75、K3=0.05 时功率调节系统控制品质较优。在蒸汽阀开度从45% ～60%的工况下，当K1=1;K2=2;K3=0.01 时功率调节系统最优。

2.3 变参数功率调节方案

上节得到了几组对应于不同反应堆功率水平的控制器优化参数。为实现在全功率范围内的优化控制，本文采用线性插值的方法，设计了反应堆功率控制器变参数优化控制方法。

控制器优化参数的线性插值原理图如图9 所示。例如当蒸汽阀的开度在30%时，这时候系统根据25%时K2和K3的最优值，及35%时K2和K3的最优值，采用线性插值方法可获得相对应的K2值和K3值，在线改变控制器参数。控制器根据反应堆功率的大小，自动选取最优参数，从而可满足所有工况下的优化控制要求。

分别以蒸汽阀开度从25%阶跃变化到35%的工况和蒸汽阀开度从40%到50%工况为例，对变参数控制方法的控制效果进行仿真验证，反应堆功率动态过程如图10 和图11所示。可以看出变参数控制器下功率调节较定值控制器反应时间更短，超调量更小，稳定时间更短，震荡次数减少。综上可以看出，经过变参数控制调节后，此时反应堆功率性能指标已经比较令人满意了，峰值时间，调节时间明显比原来减少，系统能够很快地达到稳定，而且超调量明显比原来的低，系统性能得到了明显的改善。

图9 线性插值原理

图10 开度阀从25%到35%实际功率变化趋势

图11 开度阀从40%到50%实际功率变化趋势

3 结论

反应堆控制系统已经历经前人多年的研究，本文针对传统PID 堆功率控制器，提出变参数控制法，通过全程对控制器参数的优化，从而达到对堆功率的有效控制，并通过Matlab/Simulink 进行建模仿真。结果表明: 该方法可以使堆功率随负荷平稳均匀变化，系统性能得到优化，从而能降低控制棒行程，减少控制棒磨损，对今后反应堆控制系统的设计提供一定的参考价值。

由于本文的优化参数线性插值的基点，是采用了经验法，即通过大量仿真实验的出来的最优值，可能不是控制器实际的最优值，所以可以在本文的基础上进一步开展控制参数自寻优方法研究。比如梯度下降法等等。

［1］史小平，王子才.核电站反应堆中子通量密度的一种预测控制方法［J］.电机与控制学报，2002，6(1):80-83.

［2］孙佳丽，夏国清，孙峰.H∞控制方法在核反应堆功率控制中的运用［J］.运用科技，2005，32(5):46-48.

［3］周刚，余刃. 核反应堆控制［M］. 北京:国防工业出版社，2007.

［4］石良臣.Matlab/Simulink 系统仿真超级学习手册［M］.北京:人民邮电出版社，2014.

［5］林桦，林萌. 反应堆功率控制系统的建模及闭环验证［J］.核动力工程，2009，30(4):96-99.

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