BP神经网络模型在黄金期货价格预测中的实证分析

马保忠　陈传明

摘 要：随着黄金市场和黄金期货市场的不断扩大，人们对市场中的价格波动研究越来越多，很多研究者采用简单的时间序列模型对黄金期货的价格进行研究与预测，虽然可以获得一定的结论，但是模型中仍然有不足之处，本文利用BP神经网络模型在对时间序列模型的修正角度来对黄金期货价格进行研究和预测。

关键词：黄金期货价格；时间序列模型；BP神经网络模型

一、数据的处理

数据的归一化处理，在进行网络之前，数据的处理是非常的关键的，因为它直接影响着网络的学习速度、预测精度。数据的归一化指的是将样本的数据限定在[0，1]或是[-1，1]之间，具体的作用是：其一是归纳和统一样本数据的统计分布性；其二是加快训练的收敛性，提高网络的泛化的能力，所有样本的输入信号其均值接近于0或与其均方差相比很小。

运用MATLAB中，有以下三种方法可以实现数据的归一化：（1）线性函数转换，表达式如下： Y=（X-minX）/（maxX-minX）（归一到0 1 之间）；Y=0.1+（X-minX）/（maxX-minX）*（0.9-0.1）（归一到0.1-0.9之间）。说明：其中X，

Y分别为转换前和后的值，分别为样本数据的最小值和最大值。（2）Prestd、Poststd、Trastdprestd归一到单位方差和零均值。（3）premnmx、postmnmx函数的功能主要是将网络的输入数据或输出数据进行归一化，归一化后的样本数据将分布在[-1，

1]区间内。本文选用了第三种方法，首先要将数据归一化处理，

premnmx对数据进行的归一化处理算法为：

Yn=2（Xn minX）/（maxX-minX）-1

其中在上式中，Xn为原始样本数据系列，Yn为归一化处理过的样本数据系列，maxX，minX分别为样本数据的最小值和最大值。

我们把处理过的样本数据 Yn作为输入的样本数据，建立了

BP模型，产生的输出样本数据Tn同样也是经过归一化的数据，所以需要对输出的样本数据Tn出行反归一化处理，而反归一化处理的函数为postmnmx函数，具体的算法是：

T=0.5（Tn 1）（maxX minX）+minX

其中T即为反归一化的输出样本数据了。

二、建立BP网络模型

利用MATLAB工具箱，建立BP网络，本文研究的是国内黄金期货价格的预测，所以我们分析的是从黄金期货开始在上海期货交易所挂牌上市以来的历史数据预测，运用历史的5其数据来预测下一期的数据，把M1为2008年1月的黄金期货月末结算价，以此类推M62为2013年2月的数据。

设置网络类型为向前反馈传播，训练函数为trainlm，学历的函数为learngdm，性能的函数为mse，网络的层数为3层，隐藏层传递的函数式tansig函数，神经元的个数在3至8个，输出的传递的函数是purelin，神经元的个数是1。

依照隐藏层神经元个数的不同，在选取了网络模型的算法后，在其他条件不变的前提下，随着隐藏神经元的个数的增加，得到的网络的均方误差也就越来越小，训练的步数也就增加。所以从理论上来讲，只要含有足够的隐藏层神经元个数的网络是能够无限的逼近样本，但是当隐藏层神经元个数的增加，训练步数也会增加，导致网络结构变得复杂化，所以本文选取了神经元的个数是5，此时的网络的均方误差为0.025203，此时的误差已经很小了得到的结果也会很精确了，训练步数为17，相对来说也不是很大，所以本章选择Net 3网络。

三、BP网络模型对样本数据进行预测

从预测的结果来分析，可以得出以下结论：网络对样本数据进行的预测已经解决了时间系列模型中的预测滞后性的特点了，说明网络模型对函数的逼近的能力较强，但是样本外的预测结果误差大于样本内，说明泛化能力就较弱，但是预测的数据还是较好。所以选择再对数据进行分析，选择组合的形式对数据分析。

四、组合模型

组合模型主要有两种：一种是对预测模型进行组合，另一种是对预测的结果进行组合。本章主要是运用第二种方法进行组合。把时间系列预测的数据运用神经网络来进行预测。具体的步骤为：（1） 基于2008年1月至2012年4月的国内黄金期货价格系列建立AR（1）模型；利用AR（1）模型预测出2008年

2月到2012年4月的51个预测值；（2）运用BP模型选择AR（1）模型预测出来的51个预测值进行预测，选择出适合的网络；（3）再利用AR（1）模型预测出2012年5月到2013年2月的10个预测值，再运用BP模型对预测出来的值进行再预测，得到最终的10个预测值。

从预测的结果分析：时间系列模型的预测结果中误差较大，在10%以内，而运用BP网络模型的预测结果较好，误差在

10%之间，而运用ARIMA模型预测的结果再用BP网络对数据进行预测所得到的预测结果最好误差在5%左右。

参考文献：

[1] 特伦斯.C.米尔斯著，俞卓菁译.金融时间系列的经济计量模型.北京：经济科学出版社，2002.

[2] 胡乃联，宋鑫.自适应过滤模型在黄金价格预测中应用[J]，黄金，1999（5）.