某风电塔结构基于性能的抗震分析

戴靠山 易立达 刘 瑶 毛振西

(1.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092;2.同济大学土木工程学院，上海200092;3.浙江大学建筑工程学院，杭州310058)

1 引言

随着我国经济的高速发展，由于工业建设和生产所导致的环境污染日益加剧，而化石能源的短缺已逐步成为制约我国发展的瓶颈，发展清洁可再生能源成为了我国在发展道路上的当务之急。风力发电是目前成熟的新能源技术之一。中国气象局于2003年底启动了第三次全国风能资源普查[1]，利用全国2384个气象台站近30天的常规观测资料，给出了我国陆地10 m高度风能资源分布:我国可开发(风能功率密度不低于150 W/m2)的陆地面积约为20万km2，可开发量约2.97亿kW。随着《可再生能源法》出台，近年来我国对可再生能源开发利用的政策支持力度持续加大，风力发电行业发展也不断加快，自2010年起，我国风电装机容量始终居于全球首位。

在风力发电行业的风电塔结构设计中，用以支撑风力发电机的主体结构在目前大多为圆筒型式的钢结构。然而，我国专门针对风电塔抗震设计的有关指导性文件还相对缺乏。现行规范比如国际电工委员会发布的设计要求(IEC 2005)[2]、加拿大标准协会发布的设计要求(CSA 2008)[3]，其均为国外研究成果。

丹麦对风电塔的设计方面深入进行了系统研究[4]。然而北欧不属于地震多发区，因此风电塔设计领域对地震作用的研究则相对较少。另一方面，有研究[5-6]也确实表明，地震作用下风电塔结构的响应远小于其相应在风荷载作用下的响应。但从风电塔结构的几何构造来说，由于结构顶部的风机重量相对较大，在强震作用下仍可能产生破坏[7]，所以《Guideline for the Certification of Wind Turbine》[8]指出:位于地震动活跃地区的风电塔结构在设计中应考虑地震作用。此外，由于投资者对风电产能的需求，风电塔结构在一般的地震作用下应尽量避免因风机振动过大而停机，这与一般建筑结构的设防要求有所不同[9]。

我国传统的抗震设计理念是基于“小震不坏、中震可修、大震不倒”，其他国家现行规范的抗震设防目标大多只单一地强调防止结构倒塌并维护生命安全，而未能关注结构功能失效所带来的损失以及修复结构损伤所需的费用等。近年来，很多研究者因此提出了基于性能的抗震设计方法。例如，美国太平洋地震工程研究中心(PEER)提出并发展了新一代基于性能的地震工程(PBEE)分析模式，将结构抗震性能估计的整个流程划分成相对独立的四个分析阶段[10]:地震危险性分析、结构响应分析、损伤分析及损失评估。

基于性能的抗震设计理念在房屋及桥梁结构中均已有大量研究报道，然而在风电塔这类特殊结构中却少有尝试。鉴于风机工作的功能需求，风电塔结构的抗震性能应具有比“小震不坏、中震可修、大震不倒”更细化的目标。因而，本文初步探讨了利用基于性能抗震设计方法对某风电塔架结构进行抗震分析。

2 工程概况及有限元模型

2.1 风电塔结构尺寸及示意图

本文研究对象为三风叶水平轴风力发电机，轮毂距地面90 m，支撑结构高87.6 m，采用变壁厚变直径塔筒钢结构。钢管截面外径由顶部3.87 m均匀渐变至底部6 m。塔底锚固于混凝土基础，地基经加固处理，塔架基础可理想简化为固结。风电塔尺寸及示意图如图1所示。

图1 风电塔尺寸及示意图(单位:mm)Fig.1 Wind turbine tower dimentional informaiton(Unit:mm)

2.2 结构有限元模型

典型风电塔筒结构由钢板轧制成筒状，再沿竖向逐段焊接。简化后的塔筒顶部自由、底部固定，几何实体模型由空间薄壁锥筒形曲面组成。利用商用软件ANSYS，选取SHELL93单元模拟风电塔架筒体。建模时，风电塔筒被分为外径、壁厚各不相等的20个分割段。塔筒内平台、爬梯主要承受竖向荷载，且与塔筒连接较弱，对风电塔动力特性的影响小，在建模中被忽略不计。塔身钢材的物理性质如表1所示，表中塔筒密度包含了对螺栓、法兰质量的考虑，假设材料力学性能符合双线性应力-应变曲线。

风电塔顶部风力发电机的内部构造复杂，为便于力学分析，将其简化为质点。通过单质点梁单元建立风电塔模型，分析得到相应的平动质量和转动惯量，满足风电塔自振频率与实测自振频率大小相似的前提，把上述平动质量和转动惯量作为简化风叶和机舱时的折算值，采用MASS21单元模拟该质点，其平动质量为3.5×105kg。考虑转动风叶、轮毂及机舱质心位置所导致的塔顶质点偏心后，在ANSYS中采用MPC184单元将塔顶质点和塔筒顶部耦合连接，质点偏心的位置及局部有限元模型如图2所示。

表1 材料物理性质Table 1 Material properties

图2 塔顶模拟(单位:mm)Fig.2 Turbine modeling(Unit:mm)

3 基于性能抗震设计初探

3.1 抗震性能目标

该风电塔所在场地条件如下表2所示。考虑多遇地震时，场地特征周期Tg=0.45s;考虑罕遇地震时，场地特征周期Tg=0.50 s。选用地震动记录加速度峰值为地震动强度指标，以风电塔结构塔顶位移为工程需求参数，通过增量动力分析来确定风电塔结构抗震性能，以确定风电塔结构损伤状态及其损伤指标临界值。

在增量动力分析中，为求得风电塔结构地震响应，通过ANSYS瞬态动力分析模块来实现时程分析，采用完全分析法(FULL)求解，结构体系的运动方程为

式中，[M]为质量矩阵;[C]为阻尼矩阵;[K]为刚度矩阵;{u}为节点位移向量;{u·}为节点速度向量;{ü}为节点加速度向量;{F(t)}为节点荷载向量。

风电塔结构阻尼比较小，根据实测数据，取为约等于 1%[11]。

表2 场地条件Table 2 Site condition

相关研究表明，以罕遇地震设计加速度反应谱为目标谱合成的地震波记录中，虽然竖向和水平的地震作用大小相当，风电塔结构相应地震响应受竖向地震作用的影响仍远小于水平地震作用[12]，故瞬态动力分析中输入的地震波记录仅含有水平方向的地震作用。为简化起见，本文仅以水平面X方向风电塔结构极限状态响应确定风电塔结构损伤。输入地震动记录 F1为加州PEER地震数据库中1987年Brawley Airport的地震记录，地震动加速度峰值 PGA(peak ground acceleration)为0.159 g。在各地震动PGA增幅的地震动作用下，通过增量动力分析所得增量动力(incremental dynamic analysis，IDA)曲线，如图 3所示。各地震动PGA增幅及相应风电塔结构地震响应如表3所示。

文献[13-15]对结构整体抗震能力进行了概率分析，建立了服从对数正态分布的结构整体抗震能力概率模型。基于上述模型，本文采用对数正态分布函数来表示结构承载能力的概率函数RC:

式中，uC和βC分别表示结构承载能力的平均值和对数标准差，与概率统计中的结构样本相关。研究单个结构样本，则极限状态下承载力的概率函数为常数，对应各损伤状态下损伤指标临界值。前述IDA曲线及表格中地震响应均取其峰值，可由此确定风电塔结构各级损伤状态及损伤指标临界值。

图3 不同PGA地震动下风塔顶点位移响应Fig.3 Top lateral displacements under ground motions with different peak ground accelerations

表3 增量动力分析结果Table 3 IDA results

风力发电塔的结构设计，需要着重考虑塔顶风机工作的要求。以本文风机机舱为例，塔顶加速度的振动报警值、风机停机值分别规定为0.05 g、0.075 g，故可以此作为风电塔结构损伤状态临界值，对应第一、二级损伤状态。由表3结果线性插值可得:第一、二级损伤状态损伤指标TLA临界值分别为0.08 m和0.12 m。另外，《高耸结构设计规范》[16]对高耸水平位移限值为结构高度的1/100，由此确定风电塔结构第三级损伤状态，可得相应损伤指标临界值为0.90 m。风电塔承受动力循环荷载，为避免疲劳破坏，结构设计不允许出现屈服，因此，定义结构出现屈服为风电塔的第四级损伤状态。由表3结果线性插值可得:第四级损伤状态损伤指标临界值为1.83 m。综上，以塔顶侧向位移为损伤指标，描述风电塔结构各级损伤状态如表4所示。

3.2 结构抗震分析

采用模态分析确定风电塔有限元模型的自振频率和模态。由于集中质量矩阵不适于计算高阶模态自振频率及风电塔锥筒结构横截面变直径、变厚度的特性，选取与单元相关的质量矩阵公式即一致质量矩阵进行模态分析。风电塔结构前3阶振型自振频率、振型位移形态如表5所示。

参照振型参与系数的数值，后文中瞬态动力分析采用模态叠加法求解时，风电塔结构动力响应即前三阶模态响应的组合。

表4 各级损伤状态的损伤指标临界值Table 4 Damage state and threshold damage measure

表5 风电塔结构前3阶振型自振频率及其模态Table 5 Natural frequencies and mode shapes

根据表2中场地条件，构造地震影响系数曲线。由抗震规范的相应地震影响曲线生成设计加速度反应谱:周期–地震影响系数谱转换成设计加速度反应谱(图4)，该设计加速度反应谱也即瞬态动力分析输入的地震波记录所匹配的目标谱。

由上述目标谱从美国PEER地震记录数据库匹配得到相应地震动记录。本文包括前述增量动力分析中提到的地震动记录F1在内，匹配得到7条地震动记录，其均为未经比例因子换算的实际地震记录，如表6所示。

图4 多遇地震设计加速度反应谱Fig.4 Seismic design response spectral acceleration of frequently occurred earthquakes

表6 地震动记录信息Table 6 Selected earthquake record summary

多遇地震设计加速度反应谱(Target Spectrum)、各地震动加速度反应谱及其几何平均反应谱(Results of Geom.Mean)与设计加速度反应

谱的匹配程度如图5所示。

图5 以多遇地震的设计加速度反应谱为目标谱匹配的地震动记录Fig.5 Response spectra and the target seismic design response spectrum

风电塔结构具有细长的几何特性，其自振频率较低。与一般钢结构相比，风电塔具有低阻尼特性，相关风电塔研究表明其风叶静止时阻尼比通常在0.5% ～1%之间[17-19]。本文研究风叶静止时的风电塔，在ANSYS瞬时动态分析模块中采用模态叠加法，采用常阻尼比，根据实测结果，指定风电塔有限元模型阻尼比为1%[11]。以PGA为地震动强度指标，TLD为工程需求参数，在不同地震动强度增幅下，工程需求参数分析结果可用散点图如图6所示。

图6 塔顶位移需求参数散点图Fig.6 Scatter diagram of TLDs

按文献[20]建议，可假定工程需求参数塔顶位移(TLD)关于地震动加速度峰值(PGA)服从双参数对数正态分布，则可得塔顶位移(TLD)的概率分布函数为

式中，ud，βd分别为塔顶位移平均值、标准差。由式(3)可知:

将式(4)两侧取对数，则可得:

式中，m，n，a，b均为常数，由散点图进行线性回归分析确定(图7)。

图7 线性回归Fig.7 Linear regression

结合抗震分析中结构地震响应需求分析，假定结构承载力、结构地震响应均服从对数正态分布，可由式(6)求得风电塔结构达到相应损伤状态的概率:

式中，对于单个结构样本，βC取 0;按文献[12]建议，在风电塔结构出现屈服前，服从对数正态分布的地震响应概率模型其对数标准差βd取0.324。

如前所述，由增量动力分析确定的损伤状态临界值对应各极限状态下风电塔结构承载力，由塔顶位移描述，则uc分别按TLD取第一至四级损伤状态即DS1、DS2、DS3、DS4对应的临界值时，可得相应的易损曲线如图8所示。图中，DS(Damage State)表示损伤状态，POE(Probabilityof Exceedance)表示损伤状态在某一PGA(Peak Ground Acceleration)地震动加速度峰值下对应的超越概率。

图8 易损曲线Fig.8 Fragility curves

4 结论和探讨

风力发电塔的工程设备结构相对于普通房屋、桥梁结构来说，有一些特殊的使用需求，这对抗震设计方法提出了额外要求。基于性能的抗震设计方法，为此类工程结构的抗震设计提供了理想的工具。本文以一座90 m风力发电塔为背景，探讨风电塔结构基于性能的抗震设计可行性，对其进行结构反应分析以及损伤分析。通过全概率理论计算得到风电塔结构的风场所处地区地震作用下出现各类损伤状态的超越概率。从研究结果可知:风电塔结构在地震作用下较易进入第一、二级损伤状态，这时风电塔将无法正常发电;当地震增强，风电塔结构的地震响应达到第三、四级损伤状态时，风电塔出现结构性的破坏。研究是建立在全概率理论的基础上的，并假定了地震动强度指标PGA符合对数正态分布。在损伤分析中，因风电塔结构地震损伤或破坏的样本较少，所以风电塔结构结构响应的对数标准差仍需更丰富的统计样本和深入研究，以获取更准确、客观的易损曲线。

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