基于早至波的特征波波形反演建模方法

胡光辉,王立歆,王 杰,孙晶梅,王振宇,尹 力

(1.中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院,江苏南京211103;2.中国石油大学(华东),山东青岛266580)

基于早至波的特征波波形反演建模方法

胡光辉1,王立歆1,王 杰1,孙晶梅1,王振宇2,尹 力2

(1.中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院,江苏南京211103;2.中国石油大学(华东),山东青岛266580)

近地表速度建模问题是地球物理建模的重点及难点问题。传统基于射线类的反演方法受到高频假设的限制,存在理论上的建模“盲区”,而全波形反演方法的应用又受到资料品质等诸多因素的限制。介绍了一种基于全波形反演思想的特征波波形反演方法,引入早至波的概念联合初至走时层析反演,利用早至波这一特征波的运动学和动力学信息,实现对近地表及中浅层的高精度建模。模型验证结果表明,该方法即使在初始模型精度较低的情况下仍然可以达到较好的建模效果。

全波形反演;早至波;初至走时层析;中浅层建模;低速带

随着我国能源开发战略的转移,西部地区已经成为我国能源勘探的重点。这些地区地表条件复杂,近地表静校正问题突出。特别是在山地、黄土塬等地区,地表起伏剧烈,表层介质物性变化较大,中浅层速度异常体发育,尤其是近地表低、降速带的发育对速度建模提出了不小的挑战。中浅层速度的精度是影响复杂地表下地质构造成像效果的重要因素,如果不能准确估计这些速度异常体的分布,将会严重影响地震资料的静校正、速度分析及最终的偏移成像效果。因此，如何准确估计中浅层的速度异常体,就成为了速度建模的一个核心问题。

初至走时层析速度建模方法是解决近地表问题最常用的方法之一。该方法对复杂地表有很好的适应性,且对初始模型的依赖性较低,不要求准确的背景速度场。这种方法运用了初至波的走时信息,也就是利用直达波、折射波、回折波和透射波等被检波器首先记录到的波的信息,可以较好地适应介质的横向或纵向速度变化。Osypov[1]指出这种基于走时的层析方法对低速区反演效果较差,存在建模的“盲区”。此外,如果高速异常体速度变化剧烈,那么将引起射线的全反射现象,影响通过异常体的射线密度,进而影响反演的精度。在此基础上地球物理学家们继续进行了研究,并成功运用于解决近地表及浅层建模问题[2-5]。

全波形反演方法基于波动方程理论,波场求解遵循波动传播规律,不受高速或者低速异常体的限制。全波形反演已被认为是建模精度最高的方法。20世纪80年代Tarantola[6]和Lailly[7]分别提出了时间域全波形反演,随后Pratt等[8]将全波形反演推广到频率域。近年来全波形反演方法得到了迅速发展,已成为当今地球物理界的研究热点,陆续出现了全波形反演的实际资料成功应用的实例[9-12]。由于常规的陆上反射波地震勘探很难满足全波形反演对数据和观测系统的要求,尽管全波形反演有一套完善的理论体系,但在陆上实际资料应用中还存在很大的挑战[12-13]。全波形反演是一个具有强非线性的反问题,全波场数据与模型之间的耦合寻找全局最优解具有较大的难度。在解决近地表问题时,如果仍然使用全波场信息进行速度反演的话,很容易使收敛过程陷入局域最小,因而无法估计速度模型的全局最优解。因此,我们提出采用基于早至波的特征波波形反演建模方法解决这一问题。首先利用初至走时层析方法建立模型低波数信息,并以此为初始模型,采用早至波信息,利用早至波波形反演恢复模型的高波数速度成分。对于早至波波形反演,采用全波形反演的理论框架,利用这些特征波的走时和波形信息,通过数据拟合匹配,迭代求解逐步逼近真实模型。

1 早至波概念的提出及早至波模拟

近年来,基于波形类的反演方法发展迅速,主要因为这类方法较传统的走时类射线方法而言可以得到更高的反演精度。就近地表建模而言,利用初至波及初至以后一段时窗内的波完成波形反演可获取较初至走时更高精度的近地表模型[14-15]。这类波被称为早至波。和初至波一样,在物理意义上早至波并不特指某一类型的波,它包含了很多波的信息,如直达波、首播、透射波、回折波、折射波等。早至波的英文表述为“early arrival waves”[14],因此和初至波(first arrival wave)是有很大区别的,如图1所示。初至波是指被检波器首先记录的最先到达的直达波、首波、透射波等波中的一种。而早至波则是指初至以及初至到达之后一段时间内被检波器记录下来的这些波的集合。在近偏移距主要表现为,在中浅层传播的直达波、潜水波以及浅层的小折射波等波的集合。这些波没有经过反射界面改造,其波形信息中含有该区域内速度异常体的丰富信息,因此我们试图利用这些特征波,通过波形反演的手段,来完成对中浅层速度异常体的重建。在大偏移距主要有来自深层的折射波、反射波以及潜波等波形信息,这些信息在全波形反演过程中对深部模型的估计有着重要的意义。因此,对于近地表、中浅层速度建模来说,利用小偏移距的早至波信息既可实现中浅层的建模,又可避免使用大偏移距数据时的累积误差增加问题的非线性。早至波在炮集记录上有线性特征。在常规处理去除面波等线性干扰时,往往损坏了早至波的信息,而常规建模或成像手段基本不需要早至波信息,因此很多情况下早至波被当作噪声干扰去除。早至波波形反演建模,主要使用近偏移距的早至波的走时及波形信息,因此在实际资料应用过程中需要对早至波予以保幅、保真的处理。

图1 初至波和早至波(初至波为红线部分,早至波为红线以下绿线以上部分)

正演准确地模拟出与实际资料匹配的早至波是早至波波形反演的基础。而波形反演本身不仅仅需要早至波的走时信息,其动力学特征也在目标泛函中扮演着重要角色。因此就需要准确模拟早至波的运动学和动力学特征。在中浅层的近地表建模中,需要精确模拟在近偏移距的第一层反射界面反射波到达之前的早至波信息。早至波的模拟将采用波动方程的方法,其中声波波动方程近似可以写成公式(1)的形式。波动方程是对全波场的模拟,为了获取早至波信息,我们对偏移距加以限制。偏移距的选择视模型、近地表情况以及反演的目的层深度而定,一般在2～3km。图2是不同偏移距单一炮检对的梯度响应范围分析。可以看出在该模型下,反演地下1km深度的速度模型,选取2km的偏移距比较合适。模拟时间小于零偏移距反射波到达时间,该时间可

从实际资料中拾取：

(1)

式中:p为压力场,vx和vz分别为横向和纵向速度场;k=ρv2;ts为早至波传播时间,一般选取零偏移距反射波到达时间(或较明显的反射层反射波到达时间)。其物理意义在于:在声波传播过程中加以时窗控制,以便得到近偏移距在近地表以及中浅层传播的波形信息。对时窗之外模拟得到的反射波等其它波形加以衰减因子滤除。这对于波形反演来说较为有利,一是仅使用了早至波信息,避开了非线性较强的反射波信息,减少了目标函数的非线性程度;二是只针对近地表及中浅层的建模,使用时窗和偏移距约束,减少了波传播过程中的积累误差，降低了波形反演中周期跳跃(cycle-skipping)风险。

图2 梯度响应范围分析

2 早至波波形反演

地球物理反演问题分为射线类反演、线性反演和非线性反演3大类。射线类反演存在建模的“盲区”,尤其在中浅层低、降速带发育的区块,这类方法很难提供比较准确的速度模型。而线性反演需要假设数据局部线性,通常对局部反演有很好的效果,但要求一个比较准确的背景速度场。因此,非线性的反演方法将是我们处理中浅层建模的理想方法。Tarantola[6]提出的基于最小二乘的全波形反演理论对波形反演起到了很大推进作用。这里我们将早至波引入这一理论体系,利用早至波信息,完成早至波的波形反演。首先我们定义误差泛函为:

(2)

式中:C为误差函数;L2为误差泛函;Δd为观测数据及模拟数据残差。这里,观测数据需要根据不同的地质任务和目的层,只保留小偏移距的早至波信息。计算数据则根据早至波的梯度相应范围分析选取相应的偏移距和时窗使其与观测数据匹配。计算数据与观测数据拟合的过程,也就是模型逼近真实模型的过程。梯度求取为了避开Frechet矩阵的海量计算,可采用伴随状态法,可写为:

(3)

式中:m为模型参数;U为正传波场;B为正演算子;Δd为观测数据和计算数据之间的误差;B-1t为残差反传算子。令梯度函数为0,即求得扰动模型。最终,真实模型为初始模型和扰动模型之和,即:

(4)

式中:M为真实模型;M0为初始模型;ΔM为扰动模型。

早至波波形反演是一个非线性的过程,因此,该过程往往需要多次迭代。此外,由于梯度仅能表示误差的收敛方向,往往还需要求取一个合适的步长。合适的步长可以加快反演的计算效率和精度。步长的求取可通过最快下降法、共轭梯度法、L-BFGS等方法求取(本文测试结果采用共轭梯度法)。较全波形反演而言,仅使用部分早至波信息,减小了目标函数的非线性；采用小偏移距信息,减少了误差积累。因此，早至波波形反演更易收敛到全局最优解,减少周期跳跃的风险。这种方法仅适合解决近地表和中浅层的建模问题,对早至波影响范围以外的区域有局限性。

3 模型测试验证

为了验证早至波建模对射线类建模“盲区”的突破,以及早至波反演的精度,我们选用BP模型的后半部分，即BP AIT模型进行测试,如图3所示。该模型浅层部分有明显的低速异常体,且形状各异。

初始模型采用准确的背景速度场,如图4所示,即中浅层高、低速异常体均缺失。我们试图通过早至波的波形反演对该模型进行恢复重建。

正演采用陆上滚动采集的方式,左边放炮,右边接收。炮点间隔40m,共200个炮点。检波点间隔10m,每炮200个检波点,最大偏移距2km。炮点均匀分布在1～8km处,反演结果如图5所示。由图5可见，浅层的部分速度异常体得以准确重建；但右方9km处的低速异常只有少许显示,未能正确重建,这是由于该区域覆盖次数较低,没有炮点分布。如果采用双边滚动采集将会大幅提升反演精度,尤其对照明不足的区块。此外,我们看到中深层1.5km,横向8km附近的高速异常也没有准确重建,这主要因为我们选取的偏移距2km以内的早至波没有传播到这一区域,因此对该区块没有改善。

早至波波形反演相对于全波形反演的优势在于仅使用一部分波形信息,减少目标函数的极值点,降低了问题的非线性。因此,早至波波形反演较全波形反演更易于收敛到全局最优解。早至波波形反演并不像全波形反演那样严格地要求准确的背景速度场。为了证明这一点,我们从一个均匀递增的梯度速度场出发,对BP AIT模型进行反演。根据早至波波形反演在这一模型的作用区域,我们使用和前一实验相同的观测系统,反演地下1km深度的模型。初始模型速度变化范围从1500m/s均匀递增至2600m/s,如图6a所示。

图3 BP AIT模型(浅层部分分布有形态各异的低速异常点,中层部分有高速异常点)

图4 准确的背景速度场(中浅层速度异常均缺失)

图5 早至波波形反演结果(浅层低速异常区域得到准确重建)

图6b反演结果表明,对早至波影响范围内的区域,即使没有准确的背景速度场,早至波也可以对速度异常点准确地重建。5km处的纵向切线(称为1D log)对比显示(图6c),背景速度场的速度值被准确归位，100m深度处层位的微小变化也有明显的显示。低速异常体被高精度重建,位置信息完全准确,速度值变化趋势完全对应,但变化幅度稍有误差。如果数据中含有低频信息及使用Bunk时间域分频反演策略[16]，还将有望大幅提高反演建模的精度。

图6 均匀递增梯度场为初始模型的早至波波形反演

4 结论

速度建模是地球物理的重点及难点。近地表速度建模又是速度建模中的难点问题,其建模精度直接影响到静校正、速度分析及偏移成像结果。经典的走时层析基于高频近似,仅利用初至旅行时信息,忽略了地震波振幅等其它重要的信息,往往造成反演精度不够;而全波形反演方法又要求准确的背景速度场以及低频和大偏移距的数据,这极大的限制了它在实际资料中的应用。

本文引入了早至波的概念,并给出了早至波模拟及提取方法。使用早至波信息联合全波形反演理论建立了早至波波形反演策略。该方法弥补了射线类反演的“盲区”问题,实现了对浅层低速异常的高精度重建。模型验证结果表明,该方法不仅可以高精度恢复浅层速度信息,而且并不像全波形反演那样依赖初始模型的精度。因此,该方法在实际资料应用中具有更加广阔的应用前景。

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(编辑：朱文杰)

Characteristics waveform inversion based on early arrival waves

Hu Guanghui1,Wang Lixin1,Wang Jie1,Sun Jingmei1,Wang Zhenyu2,Yin Li2

(1.SinopecGeophysicalResearchInstitute,Nanjing211103,China; 2.ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China)

The velocity model building for shallow layers is a key issue in the geophysics modeling.The traditional methods based on ray path theory are restricted by high-frequency approximations,and therefore the blind area of modeling exists theoretically.The application of full wave inversion is also restricted by the quality of seismic data.A characteristics waveform inversion technology based on the ideas of full wave inversion is proposed.We introduce early arrival waves,combine with first arrival tomography and utilize the kinematic and dynamic information of early arrival waves to accurately reconstruct the velocity model in shallow layers.The synthetic data test result shows high precision shallow velocity model could be built even for a poorly initial model with this technologie.

full wave inversion,early arrival waves,first-arrival tomography,shallow-middle layers velocity model building,low velocity zone

2014-01-27;改回日期：2014-12-24。

胡光辉(1982—),男,博士,高级工程师,从事全波形反演方法研究及应用研究工作。

国家科技重大专项(2011ZX05014-001-002)资助。

P631

A

1000-1441(2015)01-0071-06

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.01.010