基于穿墙雷达的虚拟多视角成像

周辉林 何永芳 段荣行 王玉皞

基于穿墙雷达的虚拟多视角成像

周辉林 何永芳 段荣行 王玉皞

（南昌大学信息工程学院电子信息工程系，江西南昌330031）

由于墙体及室内目标的存在，穿墙雷达回波信号中包含许多多径分量，导致在成像后图像中存在许多幻影分量.在传统的穿墙雷达成像及预处理中，将多径分量视为杂波和干扰分量，并提出许多方法来抑制多径分量.基于多径分量提供了同一目标不同观测视角的优势，提出了一种基于室内电波传播模型的多径利用方法.该方法在后向投影成像方法的基础上，利用双圆解析表达式方法识别图像中幻影的位置信息，将幻影与目标相关联，并结合指数加权函数的方法，实现目标的虚拟多视角成像，仿真实测结果验证了该方法的有效性.

多径利用；后向投影成像算法；指数加权函数

引 言

穿墙雷达利用电磁波具有穿透非金属建筑材料的能力，为墙后或封闭环境中目标的成像提供独特的机会，近年来引起极大的关注，并在军事、反恐、国家家安全、灾害救援及医疗等领域得到一定的应用［1－4］.由于墙体、天花板和地板等的存在，使得电磁波在墙体中的传播方向、传播速度及传播损耗均发生改变，如采用自由空间中的视距传播模型，将导致成像后图像中出现目标位置偏移和多径产生的幻影等，极大地影响了穿墙雷达成像的精度.近年来提出的一系列方法［5－6］只是从如何抑制多径分量的角度入手，没有有效地利用多径分量能提供目标不同观测视角的优势，使得利用多径提供的虚拟多视角成像成为可能.文献［7－9］在后向投影（Back Propagation，BP）成像基础上，通过最小二乘等数值优化方法实现幻影定位后，分别采用高斯加权与点扩展函数方法实现幻影抑制，它们利用多径分量将幻影关联映射到真实目标位置处，并提升图像的分辨率但处理过程中涉及牛顿法与数值优化方法的应用，造成极大的运算量与运算复杂度，文献［7］中加权函数的方差是根据经验而选择，其值将会严重影响关联效果.

针对上述问题，本文基于电波传播模型提出幻影定位解析表达式的方法，在不需应用牛顿法、数值优化等方法前提下，通过求解线性方程组得到直达与一阶路径的传播路程或时延，求解圆的解析表达式以确定幻影位置解，在此基础上应用指数加权方法实现虚拟多视角成像，最后完成仿真和实测结果的分析

图1 室内多径散射模型

1 理论分析

1.1多径散射模型

本文是在墙体参数、厚度已知条件下探讨的虚拟多视角成像，而墙体介电参数未知的情况下，可采用自聚焦成像、墙体补偿［10］等方法实现墙体参数的估计，但不是本文的研究重点.如图1所示，xt＝（－xt，yt）为目标的位置矢量，x′t为目标在墙体1的镜像位置，类似地目标在墙体2和墙体3都有相应镜像位置.阵列天线数为N，Rn＝（xn，yn）（n＝1，2，…，N）为天线位置矢量.Path＿A为墙体存在条件下目标的直达路径，由于背面与侧面墙体的反射，使得信号可沿着间接路径Path＿B到达目标位置处，产生了多径回波.一阶多径定义为信号沿着Path＿A传播后沿着Path＿B返回，或相反；二阶多径定义为信号沿着Path＿B发射与返回，但由于二阶多径等高阶多径存在墙体表面或内部的多次反射与折射，传播损耗较大，不给予考虑.目标与墙体2、墙体3的相互作用也会产生类似的传播路径.

由于多径分量的存在，导致成像后图像存在幻影，要实现将不同目标与不同墙体产生的一阶多径幻影关联到对应目标位置，首先要确定幻影位置信息.但求解过程中涉及Path＿B传播距离或时延的计算，本文利用快速近似计算方法与Snell定理，将计算Path＿B的路程转化为计算L（Rn，t′）的大小，求解多元线性方程，相比多元超定方程组［9］的求解可减少运算量与运算复杂度.假定“O”为坐标原点，在墙体尺寸大小及位置矢量均已知条件下，确定坐标原点到墙体的垂直位置矢量W，Householder矩阵计算表达式为

I为单位矩阵.利用Householder变换可确定镜像目标的位置信息，即

对于路径Path＿A与Path＿B传播路程的求解，主要在于折射点的计算.假定Rn→B直达路径与前墙前表面相交于点M，A→t直达路径与前墙后表面相交于点N.考虑Rn→A→B这条传播路径，如果墙体的相对介电常数与自由空间相同时，电磁波将沿着直达路径Rn→B传播，如果墙体的相对介电常数为无穷大，电磁波将沿Rn→A→F路径传播，而实际的介电常数介于空气与无穷大之间，Rn→A→B为实际传播路径，因此结合三角形相似定律可以得到

式中：d1与ε1分别为前墙的厚度与介电常数：dy为天线阵列到前墙前表面的距离.对于A→B→t这条传播路径，根据Snell定律、三角形相似定律可得到类似的关系方程组.这样通过求解线性方程组可以确定折射点A和B的位置坐标，进而确定L（Rn，t）的解析表达式.按照同样思路可以确定L（Rn，t′）的解析表达式.

L（Rn，t）与L（Rn，t′）分别为Path＿A与Path＿B的单倍程路程，根据BP成像工作原理可知，要在像素点p（位置矢量xp）处产生极大一阶幻影图像，其时延差Δτn（xp，xt）＝0，for n＝1，2，…，N，即在该像素点处应满足

如图2所示，BP成像后图像中幻影位置是固定的，而阵元n到目标处沿着直达或间接路径的传播路程为确定的，因此分别以任意两天线阵元的位置坐标为圆心，以L（Rn，p）与L（Rm，p）为半径构造两圆，它们必相交于两点，而幻影必位于交点上.由于成像场景位于阵列的正前方，因此选取位于阵列正前方的交点为幻影位置较合理，即

图2 幻影定位原理

利用幻影定位解析表达式的方法确定幻影位置，具体的为：分别以两个不同阵列天线的位置矢量Rn与Rn＋⌊N／2」为圆心，以L（Rn，p）与L（Rn＋⌊N／2」，p）为半径构造圆的约束方程作为解析表达式，它们的交点即为幻影的位置xpn，其中n＝1，2，…，⌊N／2」.而幻影位置的最终解为对xpn（n＝1，2，…，⌊N／2」）求均值，即

1.2幻影关联矩阵设计

为实现目标的虚拟多视角成像，本文利用指数加权函数通过利用多径回波实现幻影的关联映射，其表达式为

成像区域的大小为X×Y，将成像区域划分为M×N个网格，像素点xp＝（xp，yp）位于网格中心点处.x＝（x，y）（x∈X，y∈Y）为假定的目标位置，其相应幻影位于xwallk＝（xwallk，ywallk），xwallk∈X，ywallk∈Y，k＝1，2，3.对于给定的目标位置x，计算该目标相对成像区域所有像素点对应的指数加权值，可得矩阵gx（·）∈ψM×N，其矩阵元素为g（xp，x），此时d＝‖x－xp‖2；同样，计算该目标的幻影xwallk（k＝1，2，3）相对成像区域所有像素点对应的指数加权值，确定矩阵gwallk（·）∈ψM×N，其矩阵元素为g（xp，xwallk），此时d＝‖xwallk－xp‖2.为了进一步的幻影关联映射处理，对矩阵gx（·）与gwallk（·）进行归一化操作，使矩阵的元素值介于0与1之间.BP成像结果定义为ZBP（·）∈ψM×N，当x＝xkwall时，ZBP（x）为极大值，因此，令gx′（·）＝I－gx（·），其中I为单位矩阵，这样可避免多径像素值所带来的影响.构造关联矩阵Zinter（·），任选目标位置x所对应的关联矩阵元素值为

“⊗”表示矩阵点乘.对成像区域所有像素点按式（7）～（8）进行处理，可确定关联矩阵所有元素值大小，即关联矩阵，而虚拟多视角成像结果为

式中：λth为预设阈值；由于本文的研究重点不在于目标的检测，而仿真结果证明阈值λth＝0.5能有效的滤除残余分量.

2 实验结果分析

仿真场景如图1所示，天线阵列沿x轴正方向以间隔0.05m移动，N＝39，第一个阵元的位置矢量为（－0.05m，0m），dy＝0.3m，ε1＝6.0，d1＝0.1 m，墙体1、墙体2、墙体3的介电常数与前墙一致.成像区域位于y轴正方向，长度g＝2.0m，宽度h＝1.48m.

任意选取两组配对的阵元天线，目标的位置坐标为xt＝（－0.9m，0.75m），根据双圆定位基本原理所确定的幻影位置如图3所示，以墙体1为例，两紫色实圆确定幻影位置解为（－0.177 6m，1.403 3m），两红色虚圆确定的幻影位置解为（－0.185 7m，1.417 0m），两组阵列天线所确定的幻影位置相差很小，但与天线位置有关.

图3 幻影位置评估（紫色实圆：配对组阵元位置矢量为（－0.15m，0m）与（－1.1m，0m），红色虚圆：配对组阵元位置矢量为（－0.5m，0m）与（－1.45m，0m）

图4 为利用仿真数据得到的成像结果，目标位于xt＝（－0.9m，0.75m）.图4（a）是利用多径散射模型进行BP成像结果，幻影位置用“□”标注，目标位置用“○”标注.根据穿墙雷达BP成像的基本原理，由于直达路径的反射系数远大于一阶和高阶多径的反射系数，导致成像后目标图像的强度远大于幻影图像，而背景对消不能滤除目标阴影区域所带来的影响，使得在目标关于墙体2幻影位置附近的强度与目标强度相当，一部分是由于目标关于墙体2幻影引起，另一部分则是由目标阴影区域引起.Path＿E定义为信号沿着直达路径传播但在前墙内部存在电磁波的二次反射.信号沿着Path＿A传播后沿着Path＿C返回或相反导致位于（－0.9m，0.45m）处的虚假目标的产生.图4（b）在目标位置附近处的关联矩阵值为极大值，而在幻影附近值为极小值.图4（c）对比图4（a）幻影强度得到了很大抑制，但目标位置的强度得到了增强，而虚假目标部分被保留.信号的信杂比定义为目标区域与除目标区域外成像区域中其他区域的功率之比，而目标位置处的信杂比相比原始BP成像提高了10.628 5dB.

图4 目标的虚拟多视角成像（仿真数据）

为验证本文所提出算法的可行性，本文利用中心频率为800MHz的时域脉冲体制雷达作用穿墙探测设备，静止人体距前墙后表面的垂直距离为1.4m，室内大小为4.0m×3.2m，实验场景如图5（a）所示.实验墙体为均匀无损耗介质，通过墙体补偿的方法估计墙体的相对介电常数为ε1＝6.0，厚度为d1＝0.1m.雷达原始数据图像如图5（b）所示，从图中可以看出杂波信号较强，这是由于实验场景周围存在墙体、杂物等对雷达信号的发射与接收有较强的干扰.利用背景对消等技术对原始数据进行处理，可滤波部分直达波与墙体反射信号，目标回波信号为“可视”的，由于反射体的多次反射使得多径回波相比目标回波信号强度要弱.利用墙体补偿BP成像算法，将4.0m×3.2m的水平区域划分为125 ×100个网格，每个网格的大小等于0.032m× 0.032m，成像结果如图5（c）所示.可以看出图中存在众多的虚景与幻影分量，无法真实地反映目标的位置信息.利用指数加权函数对幻影分量进行处理，结果如图5（d）所示，在抑制幻影的同时，又可以较清晰地反映目标的位置信息，但由于不可预见等因素带来的影响，结果中还保留着部分虚假目标.

图5 目标的虚拟多视角成像（实测数据）

3 结 论

本文首先利用快速近似算法与Snell定理确定直达、一阶路径的传播路程.基于室内电波传播模型利用多点定位方法确定幻影位置坐标，在此基础上，利用多径提供目标不同的观测视角，运用指数加权的方法实现目标的虚拟多视角成像，在抑制幻影的同时提高了目标位置处的信杂比，最后应用仿真实验数据验证了多点定位与指数加权方法的可行性与有效性.

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Virtual multi－views method for through wall radar imaging

ZHOU Huilin HE Yongfang DUAN Rongxing WANG Yuhao
（Faculty of science，Nanchang University，Nanchang Jiangxi 330031，China）

Existence of targets inside buildings or rooms introduces multipath in the radar return，which results in false targets in the original beamformed image.In the traditional processing of through－wall radar scattered data，the multipath return was regarded as clutter and many methods were proposed for suppressing these interference.As each multipath return provides some additional information about the target，we develop a multipath exploitation technique based on the indoor radio propagation revised model and multiple－path scattering model.Based on the back propagation imaging algorithm，a method for localizing the focused multipath ghosts is provided，then we introduce the two－dimensional exponential weighting function to achieve the virtual multi－views image.Simulations and experimental data are used to validate the proposed algorithm.

multipath exploitation；back propagation imaging algorithm；exponential weighting function

TN958.4

A

1005－0388（2015）02－0333－06

周辉林（1979－），男，江西人，现为南昌大学教授，理学博士，从事超宽带雷达成像、雷达信号处理和目标识别等领域的研究.

何永芳（1990－），女，江西人，现为南昌大学在读硕士研究生，主要从事超宽带穿墙雷达虚拟多视角成像方法研究.

段荣行（1977－），男，江西人，现为南昌大学副教授，主要研究方向为复杂系统可靠性分析、故障诊断及信息融合，主持和参与多项国家自然科学基金和省部级项目.

周辉林，何永芳，段荣行，等.基于穿墙雷达的虚拟多视角成像［J］.电波科学学报，2015，30（2）：333－338.

10.13443／j.cjors.2014051504 ZHOU Huilin，HE Yongfang，DUAN Rongxing，et al.Virtual multi－views method for through wall radar imaging［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：333－338.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014051504

2014－05－15

国家自然科学基金（61062009，71461021，61261010）

联系人：周辉林E－mail：zhouhuilin＠ncu.edu.cn