采用阶梯波方式的高效开关线性复合包络线跟踪电源

金 茜 阮新波 郗 焕 熊小玲

（南京航空航天大学自动化学院航空电源重点实验室 南京 210016）

0 引言

随着移动通信网络规模的日益增大，数据通信速率过低将无法满足移动多媒体业务更大容量更高速的发展需求。为了提高数据传输速率，现代无线通信采用了正交相移键控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK），正交振幅调制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）等高效数字调制技术[1]，其射频信号（Radio Frequency，RF）的包络由原来的恒定形式变成幅值无规则变化的形式。为了保证信号放大的线性度，功率放大器（Power Amplifier，PA）常采用A/AB类放大电路。此类电路在放大包络变化的 RF信号时的平均效率较低，且与包络信号的峰均比成反比。例如，RF信号峰均比为10dB时，A类放大器的平均效率仅为5%[1]，这将造成大量的能量损耗。为了提高功率放大器的效率，包络线跟踪（Envelope Tracking，ET）技术应运而生[2,3]，其基本原理如图1所示，其中包络线检测电路获取RF信号的包络作为 ET电源的输出电压参考信号，因此 PA的供电电压跟随射频信号的包络，由此可以大大降低PA的损耗。ET技术在RF信号峰均比较高的场合，如宽带码分多址（Wideband Code Division Multiple Access，WCDMA）、正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）等场合中尤为有效[4]。

图1 ET技术简要原理图Fig.1 Schematic diagram of envelop tracking technique

在向第三代（3G）移动通信技术演进的过程中，信道带宽从第一代移动通信技术的25kHz升高至MHz量级（WCDMA技术标准下信道带宽为5MHz）[5]，且伴随新的信号调制方式的产生及多载波技术的应用，信道带宽和信号峰均比呈不断增长趋势。在3GPP（the 3rd generation partnership project）长期演进（Long Term Evolution，LTE）项目中，信道带宽已经高达20MHz，信号峰均比为8～10dB。如何跟踪大摆幅且高速变化的包络信号，对ET电源的设计提出了极大的挑战。

常见的ET电源有单开关变换器结构[6]、多开关变换器并联结构[4,7]、开关线性复合（Switch-Linear Hybrid，SLH）结构[8,9]等，其中SLH结构集成了线性放大器高带宽和开关变换器高效率的优点，已受到广泛关注。SLH ET电源一般分为串联[10,11]和并联[12-16]两种形式。串联形式中开关变换器与线性放大器均以电压源形式输出；并联形式中开关变换器以电流源形式输出，线性放大器以电压源形式输出。两种形式的基本出发点是一样的，即由开关变换器提供绝大部分的负载功率，而线性放大器用来提高输出电压线性度，所提供的负载功率应尽可能小，以提高系统整体效率。

本文主要研究并联型SLH ET电源中开关变换器为主电源，提供所有负载直流电流以及绝大部分负载交流电流；线性放大器为校正电源，控制输出电压跟踪参考信号，当输出电压变化率在器件承受范围内时可以较好地实现电压跟踪。在输出线性度得到保证的前提下，如何进一步提高系统效率，是并联型SLH ET电源的设计目标。

开关变换器的结构拓扑及系统控制策略是并联型SLH ET电源研究的热点之一。文献[12]中的开关变换器采用同步整流Buck变换器，并引入输出电压全前馈实现了1MHz的开关频率对100kHz信号的跟踪。Buck变换器只有直流输入电压和零两个电平来拟合输出电压，以下称之为两电平方式，其开关频率一般需高于跟踪信号带宽的10倍，以获得较好的拟合效果[12]。采用多个电平的方式可以等效提高开关频率，主要有交错并联方式[7,17]和多电平方式[9,18-20]两种。文献[7]采用两相Buck交错并联方式，其等效开关频率为开关频率的两倍，当其开关频率为10MHz时，很好地实现了对500kHz信号的跟踪。然而受到均流环带宽（1MHz）限制，难以进一步提高跟踪带宽。文献[9]采用多电平方式，以4MHz的开关频率实现了对EDGE（enhanced data rates for GSM evolution，信道带宽为200kHz）信号的跟踪，电源效率约为81%。由此可见，不论是交错并联方式还是多电平方式，都必须采用MHz量级的开关频率以获取几百kHz量级的跟踪带宽。由于开关频率较高，开关器件的开关损耗较大，不利于系统效率的提高。文献[21]在两电平方式基础上，利用非线性滞环的数字控制，实现了以2～3MHz变化的开关频率跟踪带宽为3.84MHz的包络信号。由于开关频率较低，开关变换器输出电流与负载电流间出现了较大误差，此误差电流需要由线性放大器提供，增大了线性放大器的损耗，导致系统整体效率不高，仅为60.8%。可见，开关频率、跟踪带宽与系统效率之间存在着相互制约的关系。如何在保证跟踪带宽的前提下，减小线性放大器和开关器件的损耗，是ET电源设计的关键。

本文首先分析并联型SLH ET电源的控制目标，针对开关频率对系统效率的影响和对提高跟踪频率的限制，提出一种采用阶梯波方式的高效SLH ET电源，可实现与开关频率相同的跟踪带宽。为保证系统稳定性，一般将环路带宽设在开关频率的1/10处，导致环路在跟踪频率处的增益不足以消除输出电压对电流控制的影响。针对这个问题，采用文献[12]提出的输出电压全前馈控制策略，避免线性放大器提供基波电流降低ET电源效率。最后研制了一台跟踪频率为300kHz，输出电压为10～26V正弦波，峰值输出功率为50W的ET电源原理样机，验证了理论分析的正确性，效率达到81.3%。同时与文献[12]两电平方式进行了对比，实验结果表明本文所提方案在系统效率与跟踪带宽两方面都有明显提高。

1 采用阶梯波方式的SLH ET电源

1.1 控制目标分析

在引言已指出，线性放大器的带宽较高，可以当成一个理想的电压源；ET电源的负载是射频功率放大器，当其工作在线性放大状态时，可以等效为一个恒定电阻Ro。由此，并联型SLH ET电源的等效原理图可如图2所示。

图2 系统等效原理图Fig.2 Schematic diagram of system equivalent circuit

不失一般性，定义输出电压vo为一个含直流分量的单频正弦信号，其表达式可写为

式中，Vo_dc为输出电压直流分量；Vo_ac和fenv分别为输出电压交流分量中基波的幅值和频率。为确保输出电压为正，要求Vo_dc＞Vo_ac。

显然，负载电流io为

定义开关变换器电流为isw，线性放大器电流为iline。开关变换器负责提供绝大部分负载功率，因此isw包括负载电流中的所有直流分量和大部分交流基波分量。不失一般性，开关变换器电流可表示为

式中，Ienv、θ分别为跟踪频率电流幅值及滞后于负载电流的相角；fs为开关频率；Ifs_k和θk（k=1,2,…）分别代表开关变换器的输出电流中开关次谐波电流的幅值及初始相角。

从式（4）可知，线性放大器输出电流由跟踪频率电流与开关谐波频率电流两部分组成。由于线性放大器一般采用AB类放大结构，其输出电流有效值直接决定了输出级功率对管的损耗。由此可以得到优化效率的控制目标为：①线性放大器不提供负载功率，输出基波电流为零，即Ienv=Vo_ac/Ro且θ=0；②iline谐波含量尽可能小，以减小线性放大器开关谐波电流对应的高频损耗。

针对目标1，可通过电流控制实现。图3给出了基波相量关系图。由于是纯阻性负载，输出电流io与输出电压vo同相位，当控制开关变换器提供电流基波isw_env与负载电流基波相同时，可得到开关变换器A点电压基波vsw_env与输出电压基波的相对关系，同时为保证变换器提供所有的直流功率，其输出电压直流分量应与负载电压相同。因此电流控制可理解为将开关变换器的直流输入电压变换为含有Vo_dc直流分量，vsw_env基波分量的电压。

图3 基波相量关系图Fig.3 Diagram of fundamental phasor

针对目标2，iline中的高频谐波电流是由开关变换器中开关器件非线性因素造成，可通过增大滤波电感值和提高开关频率两种方法来减小谐波电流幅值。而电感值的增大会降低开关变换器直流电压利用率，甚至可能影响基波电流的跟踪效果。因而一般采用提高开关频率来减小电流谐波含量。

1.2 阶梯波方式SLH ET电源的电路结构

开关变换器常采用PWM调制方法。前面已指出，PWM调制方式一般要求开关频率高于跟踪带宽10倍以上。例如跟踪带宽为300kHz时，开关频率需高于3MHz。如此高的开关频率，需要选择特殊的开关器件，如GaN FET、异质结双极型晶体管（Heterojunction Bipolar Transistor，HBT）等。但这些器件价格相对较高，且开关损耗仍然较大。

为了在跟踪带宽一定时尽可能降低开关频率，或者在开关频率较高时实现更高的跟踪带宽，本文提出一种阶梯波方式SLH ET电源，采用多个电平拟合交流电压，每个开关管在跟踪周期内只开关一次，由此大大降低开关频率，在相同开关频率条件下提高跟踪带宽。同时，采用最接近的电平拟合，可降低开关变换器输出电压的谐波含量，减小线性电源输出电流有效值，提高开关变换器的效率。

图4给出了阶梯波方式SLH ET电源的电路结构图。其中，线性放大器采用电压型输出的AB类放大电路，用以控制输出电压跟踪参考信号，保证输出电压的线性度；开关变换器采用电流型输出的阶梯波变换器，通过采样线性放大器的输出电流与基准比较得到调制电压，选择合适的电平加于A点，达到开关变换器提供尽可能多的负载功率，提高ET电源效率的目的。

图4 阶梯波方式SLH ET电源的电路结构图Fig.4 Schematic diagram of switch-linear hybrid envelope tracking power supply by step-wave method

在线性放大器中，VT1和 VT2为输出级功率对管。Ibias为偏置恒流源，为线性电路提供合适的电流偏置。VD1和VD2的导通压降作为直流偏置，以消除 VT1和 VT2对管的交越失真。通过电阻R1和R2对输出电压进行采样，并与参考电压vref进行比较，其误差信号送入电压调节器。由于输出级只能放大电流，不能放大电压，因此在调节器与输出级间加入一个电压放大级。VT3和R3构成缓冲级，隔离电压放大级与输出级，减小输出级对电压放大级的负载效应。

开关变换器中，SWi（i=1,2,…,n）为选通开关管，Lf为滤波电感。开关变换器采用阶梯拟合调制方式，其中Compi（i=1,2,…,n）为高速比较器，当调制电压vc幅值高于设定电压Vseti时，比较器输出高电平，反之比较器输出零电平。此比较信号用于驱动开关管 SWi，控制各电平的工作状态。VDi为阻断二极管，当有多个电平处于导通状态时，选择幅值最大的电平输出。变换器采用平均电流控制，其控制对象为线性放大器的输出电流。为了使线性放大器提供尽可能小的负载功率，这里将其电流基准设为零。当iline＜0时，电流调节器的输出信号，即调制信号的幅值降低，选择较低的电平加于开关变换器A点，使isw减小；当iline＞0时，电流调节器输出信号幅值升高，选择较高的电平加于A点，使isw增大，最终控制开关变换器提供功率与负载功率平衡。

1.3 阶梯数及阶差的选择

当采用n个电平的阶梯波拟合幅值变化范围为Vstepmin～Vstepmax的交流电压时，各电平电压取值为

对应设定电压取值为

式中，Kstep为功率级放大倍数，由变换器最高输出电平与调制电压最大幅值的比值决定。

由此可以得到阶梯波电压vstep(t)与调制电压vc(t)之间的关系为

式中，floor为向下取整函数。

然后，将式（7）进行傅里叶分解，以基波幅值为基准归一化表示，可得到不同电平数的阶梯波拟合同一个正弦电压时，其基波误差和电压谐波含量与电平数的关系，如图5所示。由图5可知，阶梯波电平数越多，阶梯拟合准确度越高，电压谐波含量越低。当电平数≥5时，误差在5%以内，阶梯波电压谐波含量小于20%。而电平数的增多意味着电路复杂化，需要更多的器件，成本较高。因此，一般设计阶梯拟合电路时可选取5个电平。

图5 基波误差及谐波分量与电平数关系Fig.5 Error of fundamental wave and THD over different step numbers

以电平数n=5，拟合幅值变化范围为V1～V5的交流电压为例，根据上述方法确定设定电压取值以及各电平电压。图6给出了在此基础上，不同幅值的调制电压vc1、vc2和vc3对应可得到三种情况下的阶梯波电压vstep1、vstep2和vstep3，图中虚线为各阶梯波所拟合的正弦电压。图中对比三个波形可知，当固定阶梯电平与设定电压后，阶梯波拟合是通过改变每个电平工作时间和输出电平个数来调节直流和交流分量幅值，以拟合所需电压减小电压谐波。

图6 n=5时阶梯波方式波形示意图Fig.6 Waveforms of step-wave method when n=5

2 输出电压全前馈控制策略

图7给出了阶梯波方式SLH ET电源的简化电路图，其控制框图如图8所示，其中线性放大器电流iline经过采样环节Kfb与电流基准iref相比较，其差值信号经过电流调节器Gci，得到误差信号ve。该信号经过反相器得到调制电压vc。vc经过阶梯拟合调制环节Kstep得到阶梯波电压vstep，其与输出电压的电压差作用于滤波电感Lf两端可得开关变换器的输出电流isw，而线性放大器提供电流iline即为isw与io的差值。根据图8，可得线性放大器输出电流的表达式为

式中，T(s)为系统环路增益，T(s)=KfbGci(s)Kstep/(sLf)。

图7 阶梯波方式SLH ET电源简化电路Fig.7 Schematic diagram of simplified ET power supplywith step-wave method structure

图8 阶梯波方式SLH ET电源控制框图Fig.8 Control block diagram of ET power supply

从式（8）可以看出，线性放大器输出电流iline由两部分组成，分别为与基准电流iref相关的参考项和与输出电压vo相关的扰动项。其中，从vo到iline的传递函数可视为扰动项系数，可理解为由负载电阻Ro和开关变换器部分引入的线性变换器负载导纳，由式（8）可得该负载导纳为

为了优化系统效率，希望线性放大器尽量不提供负载功率，即线性放大器的负载导纳在跟踪频率处的幅值无穷小。考虑到系统稳定性，环路截止频率设置在开关频率的1/10，环路增益在跟踪频率处的增益不可能无穷大，这样负载导纳不会为零，线性放大器需提供额外的基波电流，影响ET电源系统的整体效率。为此，本文采用输出电压全前馈方法[12]，其控制框图如图9所示。输出电压全前馈引入了与线性放大器负载导纳数值相同、相位相反的导纳，此时线性放大器输出电流表达式为

由式（10）可知，线性放大器输出电流只与基准电流iref有关，即输出电压对电流控制不再产生影响。

图9 输出电压全前馈控制框图Fig.9 Block diagram of full feed-forward scheme

3 设计实例

为了验证所提出的阶梯波方式SLH ET电源的工作原理，在实验室完成了一台原理样机。定义固定开关频率下所能达到的最高跟踪频率为跟踪带宽。由于WCDMA的包络信号的功率85%集中在DC～300kHz之间[8]，所以本文以此来设定ET电源的跟踪带宽，并以单频正弦信号为例给出原理样机的主要技术指标为跟踪频率fenv=300kHz；电压参考信号vref=1.8+0.8sin(2πfenvt)V；输出电压vo=18+8sin(2πfenvt)V；选通开关管工作频率为300kHz；负载电阻Ro=13Ω。

3.1 阶梯波直流电平设计

首先确定最高直流输入电压。根据 1.1节对基波相量的分析，在理想情况下，开关变换器输出电流很好跟踪负载电流时，有

开关变换器最高直流输入电压Vstepmax需要满足

由式（11）可知，输入电压的选择与滤波电感大小有关。这里预取滤波电感在输出电压基波频率fenv下的压降不大于输出电压交流分量，即有

代入输出电压直流分量及基波电压的幅值计算，可得Vinmax=29.3V。考虑到选通开关管和阻断二极管的导通压降，最高输入电压需留有一定余量，这里取Vstepmax=30V。为保证阶梯波直流分量与输出电压相等，则有Vstepmin=2Vo_dc-Vstepmax=6V。

由上文分析可知，阶梯电压可选取5个电平，分别为6V、12V、18V、24V和30V。

3.2 滤波电感设计

由1.1节可知，线性放大器损耗由基波电流和谐波电流两部分决定。因此滤波电感的设计需综合考虑这两方面。一是基波的跟踪特性，若电感值过大将导致开关变换器输出电流的变化率小于负载电流的变化率，无法提供负载所需电流。另一个是高频电流谐波含量，若感值过小，则阶梯波电压造成的谐波电流幅值过大，增加线性放大器的高频损耗。进一步，若过大的电流幅值易造成线性放大器工作在饱和区，无法实现电压的线性放大。

因此，电感值的选取应在满足开关变换器电流变化率大于负载电流变化率的基础上，尽可能减小线性放大器电流谐波，确保其工作于线性工作区。

由式（2）可得到负载电流的变化率为

电感电流isw在上升段和下降段的电流变化率需满足

将式（14）代入可得电感的取值范围

根据式（16），可得到isw上升段和下降段电感量取值上限的曲线，如图10所示。图中，曲线的最小值为7.8μH，因此电感量的取值应满足Lf≤7.8μH。由于实验中需跟踪混杂高频分量的信号，因此设计留20%余量，取电感值为6.2μH。将此值校核计算，滤波电感在输出电压基波频率fenv下的压降小于输出电压交流分量，符合预取假设。

3.3 环路设计

由于补偿前系统为一阶系统，可采用PI调节器对其进行补偿，传递函数为

图10 isw上升段和下降段电感量取值上限曲线Fig.10 Inductance upper limit curve during isw rise- and fall-intervals

式中，Kp为比例系数；fz为零点频率。

补偿前电流环环路增益的伯德图如图11中的虚线所示。将补偿后系统截止频率设置为开关频率的1/10，即30kHz。从图11可知，在30kHz处补偿前的环路增益幅值为19.34dB，那么调节器需满足

图11 补偿前和补偿后电流环环路增益伯德图Fig.11 Bode plot of current loop gain without and with compensation

同时，为保证系统45°以上的相位裕度和环路增益的幅频曲线以–20dB/dec的斜率穿越0dB的要求，一般将零点的位置设定在截止频率的1/2处，即有fz=15kHz。

联立式（17）和式（18），可以解得Kp=0.1。补偿后系统环路增益的伯德图如图11中的实线所示，从中可以看出，补偿后系统截止频率为30kHz，相位裕度为64°，符合设计要求。

4 实验验证

根据上述设计，在实验室完成了一台原理样机。其主要性能参数已在第3节中给出。

图12给出了实验关键波形，从中可见，阶梯波电压基波分量是输出电压与电感电压之和，因此相比于输出电压幅值略大，相位超前。采用阶梯波方式，每个开关管在一个跟踪周期内只动作一次，即可获得与开关频率相同的跟踪带宽；同时采用输出电压全前馈控制策略，开关变换器基波电流基本与负载电流基波分量相等，而线性放大器只提供很小一部分高频的开关纹波电流，大大减小了线性放大器的损耗，提高了系统效率。此时的实测效率为81.3%。

图12 跟踪300kHz正弦信号关键点波形Fig.12 Key waveforms with a 300kHz sin wave reference

图13a给出了跟踪 300kHz正弦整流信号的实验波形，参考信号对应的频谱分析如图13b所示。从图13b可知，参考信号中除了300kHz的基波分量以外，还含有较多的谐波分量。从图13a可以看出，由于线性放大器具有高的带宽，输出电压仍能很好地跟踪参考信号。同时全前馈控制包含输出电压中所有频率分量，可完全抑制其对电流控制的影响，确保开关变换器提供绝大部分负载功率。

为进一步验证本文所提方案可提高并联型SLH ET电源效率，图14给出了跟踪100kHz正弦信号时，阶梯波方式与文献[12]中两电平方式的实验对比波形。可以看出，阶梯波方式相比于两电平方式可大幅减小变换器输出电压谐波含量，在相同滤波电感下降低了线性放大器输出电流有效值，减小开关谐波电流造成的损耗；同时，对于100kHz跟踪带宽，阶梯波方式中开关管工作频率仅为100kHz，与两电平方式所需的1MHz开关频率相比，减小了开关损耗，因此系统效率得到了明显的提升，见下表。

表文献[12]与本文方案关键参数对比Tab.Comparison of Ref.[12]and proposed schemes about key parametres

5 结论

图13 参考信号为300kHz正弦半波实验波形和频谱Fig.13 Key waveforms and spectrum of reference signal with a rectified 300kHz sin wave reference

图14 跟踪100kHz正弦信号关键点波形Fig.14 Key waveforms with a 100kHz sin wave reference

本文提出了一种电压型输出的 AB类线性放大器与电流型输出的阶梯波变换器并联的 SLH ET电源。从基波拟合准确度及电压谐波角度详细分析了阶梯电平数和阶差的选择。采用阶梯波方式优势在于每个开关管在跟踪周期内只需开关一次，可达到与开关频率相同的跟踪带宽，同时减小变换器输出电压谐波含量，提高变换器效率。采用输出电压全前馈控制策略实现变换器输出电流跟踪负载电流，避免线性放大器提供基波电流降低系统效率。本文最后搭建一台跟踪频率为300kHz，输出电压为10～26V正弦波，峰值输出功率为50W的ET电源原理样机，实验结果表明，本文在文献[12]的基础上，不仅提高了系统效率，进一步将跟踪带宽提高至开关频率，为更高跟踪带宽的ET电源研究奠定了一定基础。

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