模块化输入串联输出串联逆变器系统的控制策略

方天治 朱恒伟 阮新波

（南京航空航天大学航空电源科技重点实验室 南京 210016）

0 引言

随着电力电子技术的不断发展，人们对于电力电子装置的要求越来越高。在许多高直流输入电压的应用场合，其后级变换器很难选择合适的开关器件。例如三相输入场合若采用功率因数校正技术，功率因数校正变换器的输出电压可能高达 800～1 000V，船舶供电系统中电源电压有的采用850～1 250V 直流，高速电气铁路中的直流母线电压高达2 160～2 600V，有些应用场合更是高达数千伏甚至上万伏。如此高的电压幅值使得其后级变换器的开关器件的选择余地十分有限且价格昂贵，因此有必要寻求方案以降低开关器件的电压应力。

标准化模块的串并联组合系统作为电力电子系统集成的重要分支，其采用串并联的组合连接方式，可以由多个小功率、低压（输入和输出）的标准化模块得到灵活多变的、任意输入和输出性能的功率变换系统[1,2]。根据输入输出端连接方式的不同，串并联组合系统可分为4 种[3-6]。而按照所采用控制策略的相似性以及输入端的连接方式，4 种系统又可分为两大类：输入串联型和输出并联型[7]。其中，输入串联结构的变换器系统，包括输入串联输出并联（ISOP）和输入串联输出串联（ISOS）组合方式，具有以下优点：降低了单个模块开关器件的电压应力，便于选择合适的开关器件；降低了单个模块的功率等级，易于模块化，从而便于设计并大大缩短研发周期。可见，该类变换器系统是解决高直流输入电压场合难于选择开关器件的有效方法之一。

ISOS 组合系统适用于输入电压和输出电压均较高的场合，这类系统的关键问题是保证各个模块输入均压和输出均压。针对ISOS 直直变换器系统，文献[6]提出了一种三环控制策略，解决了直流输入输出的均压问题。然而对于ISOS 逆变器系统，由于其输出电压是交流量，故必须保证输出电压的幅值和相位都相等，才能实现输出均压，因此这类变换器系统的控制比ISOS 直直变换器系统要复杂得多。据此针对ISOS 逆变器系统，文献[8]提出了系统电压外环、输入均压环及各模块电流内环的三环控制策略。该策略通过控制输入均压并结合输出同角度，实现了各模块输出电压相位及幅值相等，从而在实现输入均压的同时实现输出均压。然而，该控制方案尚未实现ISOS 逆变器系统的另一重要控制目标——分布式控制即模块化，其中各模块共用一个输出电压调节器，并不具有各自独立的控制电路，故其仍属集中式控制。

本文提出了一种ISOS 逆变器的分布式均压控制策略。该策略将各控制环路分散到每个模块中，使之成为可独立工作的标准模块，从而实现了系统的完全模块化。本文还分析输入均压环和输出电压环之间的解耦关系，并进行参数设计。最后给出实验结果，验证了所提控制策略的有效性。

1 复合式控制的概念

多模块ISOS 逆变器系统如图1所示，Vin是系统的输入电压，vo是系统的输出电压，Cdj、VCdj、Iinj和θj分别表示n个模块的输入分压电容、输入电压、输入电流和输出功率因数角。

假设每个逆变器模块的变换效率均为 100%，则各模块的输入功率等于其输出有功功率，即

图1 多模块ISOS 逆变器系统Fig.1 Structure ofn-module inverters system

文献[7]指出，针对ISOS 逆变器系统若采用输出端的控制策略（即控制输出均压），则系统不能稳定工作。

另一方面，若采用输入端的控制策略（即控制输入均压），则有

在稳态时，各模块的输入分压电容上的电流平均值ICdj为零，进一步由基尔霍夫电流定律可得

由式（2）、式（3）结合式（1）可得

可见，ISOS 逆变器系统采用输入端控制策略只能保证输出有功功率的均衡。

进一步地，若在控制输入均压（即使式（4）成立）的基础上，控制各模块输出电压幅值相等，即

则可得

于是可得

即输出均压。另一方面，若在控制输入均压的同时，控制各模块输出功率因数角相等（即使式（6）成立），则可得式（5）成立，从而也可得式（7）成立。可见，采用以上两种控制方式均可实现系统输入输出均压，此即所谓的复合式控制策略[7]。

2 分布式均压控制策略

由于ISOS 逆变器系统中各模块输入输出端均为串联结构，故各模块必须选择隔离型变换器拓扑。如图2所示，本文中单模块采用高频隔离的两级式结构——直-直变换和直-交逆变，其中前者采用全桥隔离拓扑，而后者则采用全桥逆变器。

图2 单模块的两级式主电路拓扑Fig.2 The two-stage topology of single module

基于前一部分关于复合式控制的讨论，文献[8]提出了输入均压结合输出同角度的具体实现方案。采用该控制方案的ISOS 逆变器系统具有三个控制环路：系统输出电压外环、输入均压环、各模块电流内环。然而该控制方案属集中式控制，其系统电压外环为所有模块所共用，从而并未实现系统的模块化。据此，本文的主要目的是将各个控制环路均分散到每个模块中去，即实现系统的分布式控制。本文提出的分布式控制框图如图3所示，其中每个模块均分别具有三个独立的控制环路：输入均压环、输出电压外环、电流内环。而各模块的控制电路间则通过输入均压母线、输出电压基准母线、输出电压平均母线、公共电流基准母线进行连接，通过这些母线实现了模块间的相互通信。其中输入均压母线信号Vin_ref由图4所示的平均电路得到，故其值为Vin/n。

图3 ISOS 逆变器系统的分布式控制框图Fig.3 Diagram of the novel distributed control strategy for ISOS inverters system

图4 分布式平均电路Fig.4 Distributed averaging circuit

另外，各模块输出电压的参考可通过DSP 生成并实现同步[9]，以得到输出电压基准母线，其信号为Vref。而由各模块输出电压反馈信号vofj平均得到的输出电压平均母线，其信号vof_ave跟踪同步的基准电压Vref，二者之误差进入输出电压调节器以形成各模块各自独立的输出电压环。值得注意的是，对于各模块的平均反馈信号vof_ave，由图3可见

上式说明，在每个各自独立的输出电压外环中所有模块输出电压总和的平均值跟踪同步的基准电压Vref，其控制效果实际等效为已有集中式控制中的总电压外环控制，从而实现系统总输出电压正弦输出。然而与已有集中式控制有着本质不同的是，所提分布式控制策略中，每个模块均有一套独立的输出电压环，从而实现了输出电压环的分布式控制。

此外，各模块的公共电流基准母线信号iref_ave也是通过图4所示的平均电路得到，各模块的电流内环各自独立，亦为分布式架构。可见，所提分布式控制策略将控制电路分散到每个模块中去，使得各模块都能独立工作，实现了系统的真正模块化。

这里，进一步给出所提控制策略的输入输出均压的控制机理。输入均压环实为通过调节各模块输出端有功功率以实现输入均压。由于输入均压环的输出vCd_EAj为直流误差信号，而模块输出端各变量为交流信号，故此处引入了乘法器，将直流误差vCd_EAj与交流量iref_ave相乘，以保证输入均压环用于微调基准电流的信号与原来公共基准电流iref_ave保持相位相同，从而保证各模块电流内环的基准信号igj相位相同，而输入均压环仅微调其幅值。由前一部分的分析可知，控制输入均压的同时使得各模块输出功率因数角相同即可实现输入均压和输出均压。故这里各模块电流内环采用电容电流反馈，由于各模块的电容电流滞后于各输出电压90°，且所有的电容电流跟踪同相位的电流基准，即可保证所有模块输出电压的相位相同。

不失一般性且为简化分析，以两个模块组成的ISOS 逆变器系统为例，具体阐述系统采用所提方案的动态调节过程。假设有扰动使得1 模块的输入电压vCd1增大，2 模块的输入电压vCd2减小，则将使得模块1 输入均压环输出vCd_EA1＜0，模块2 输入均压环输出vCd_EA2＞0。从而由图3可得模块1 的电容电流iCf1幅值增大，模块2 的电容电流幅值iCf2减小（而两电容电流的相位保持相同，从而两输出电压相位亦相同）。进而调节各模块输出电压的幅值，使得模块1 的输出电压vo1幅值增大，模块2的输出电压vo2幅值减小。进而调节输出有功功率，即模块1 的有功功率增大，使得iin1增大，从而导致Cd1放电，输入电压vCd1减小；而模块2 的有功功率减小，使得iin2减小，从而导致Cd2充电，输入电压vCd2增大。最终系统回到平衡状态并实现输入均压输出均压，图 5 给出了这一动态调节的相 量图。

需要补充说明的是，这里电流内环采用的是电感电流反馈结合负载电流前馈（而非直接的电容电流反馈）的方式[10]，其具体采样电路如图6所示。当电感电流采样系数KLf和负载电流采样系数Kof都等于Ki时，可得

图5 动态调节相量图Fig.5 Dynamic-adjusting phasor diagram

可见，在系统正常工作的情况下，电流内环即为电容电流反馈；而在过载或者短路的情况下，该采样电路可通过限制电感电流来限制负载电流，这是优于直接电容电流反馈的。

图6 电流内环采样电路的具体实现Fig.6 Implementation of current regulating inner loop

3 输入均压环和输出电压环的关系

图3所示的控制框图中共有n个输入电压和n个输出电压需要控制。这些受控量之间看似相互联系，对系统中各环路直接进行设计非常困难，故需研究以上n+n个受控量之间的关系，以简化系统的复杂程度。图3中，GIVSR(s)是各模块的输入均压环调节器，GOVR(s)是各输出电压环调节器，各模块电流内环采用三态滞环控制，因逆变器开关频率远高于输出电压频率，故可等效为放大倍数为 1/Ki的电流跟随器[11]。于是简化后的控制框图如图 7所示。

图7 分布式控制策略的等效控制框图Fig.7 Equivalent control diagram of the distributed control strategy

由图7可见，此处各模块输入均压调节量iEAj在输出电压环中可视为系统的扰动。从图3可得

由图1可知

将式（11）代入式（10），可得

由以上分析可得，总的输入均压调节量叠加到输出电压环中的值为零，因此输出电压环不受输入均压环的影响。

由图3和图7可得，各模块电流内环给定igj由所有模块输出电压调节器的输出信号平均值iref_ave提供，igj随iref_ave改变而改变，从而各模块输出功率和输入功率也随之改变。例如在稳态时实现输入输出均压，若负载增大，则导致输出电压减小。为了保证输出电压稳定，iref_ave将增大，各模块的电容电流将同时增大，从而各模块的输出电压亦将同时增大，但仍保证输出均压和输出功率均衡。根据能量守恒，各模块的输入电流和系统输入电流都将增大。由于各模块的输入电流保持相等，输入分压电容电流平均值为零，可见各模块依然保持输入均压，故输入均压环的工作不受输出电压环的影响。

因此，各模块输入均压环和输出电压环之间实现了相互解耦，可分别独立地对两个环路进行分析与设计。

4 环路设计

单个额定容量为1kV ⋅A 的逆变器模块的主要参数如下：输入电压DC 270（1±10%）V，输出电压AC 115V/400Hz，额定输出电流8.7A，滤波电感Lf取0.7mH，滤波电容Cf取30μF，输入分压电容取 1 000μF，各模块的输出电压采样系数Kvo取0.031，输入电压采样系数KvCd取0.032 5。下面对ISOS 逆变器系统进行环路设计。

4.1 输出电压环的设计

由图7有

根据式（12）的解耦性分析，式（13）可简化为

再由图7可得

将式（14）、式（15）合并可得

由此可得各模块输出电压闭环传递函数框图如图8所示，据此可得其环路增益为

图8 输出电压闭环传递函数框图Fig.8 Block diagram of output voltage loop transfer function

令GOVR(s)=1，可得补偿前的环路增益，其曲线如图9所示。为了提高输出电压的准确度，采用PI调节器实施串联校正[12]，PI 调节器的环路增益为

图9 补偿前后输出电压闭环环路增益曲线Fig.9 Frequency response of uncompensated and compensated output voltage loop gains

补偿前后的环路增益曲线如图9示，补偿后环路增益的截止频率为5kHz，相位裕度为85°。

4.2 输入均压环的特性及其设计

如第2 部分所述，各模块输入均压环的输出信号vCd_EAj（直流误差信号）与输出电压环的输出信号平均值iref_ave（交流信号）相乘得到与之同相位的正弦误差信号iEAj。乘法器的输入输出信号的仿真波形如图10所示，可见iEAj的相位与iref_ave的相位一致，而幅值受vCd_EAj调节。

图10 乘法器的输入、输出波形Fig.10 Input and output waveforms of the multiplier

图11给出了vCd_EAj和iEAj的傅里叶分析，由图可见iEAj的频谱和vCd_EAj的频谱形状一样，只是搬移到iref_ave的基波频率400Hz 处，因此iEAj包含了vCd_EAj的所有信息，vCd_EAj对iref_ave实为调幅作用。图10和图11都证明了输入均压环仅微调基准电流的幅值，并使调节量iEAj（进而得各电流环基准igj）与初始的基准电流iref_ave相位相同，这与第2 部分的分析一致。

图11 输入均压环输出信号的傅里叶分析Fig.11 Fast Fourier transform analysis of the output signals of IVSR

对于输入串联型逆变器系统，输入均压环可选择P 或PI 调节器。文献[13]指出对于ISOP 逆变器系统需采用P 调节器。对于ISOS 逆变器系统，若也考虑采用P 调节器，由于输出滤波电容参数存在离散性导致标称值一样的电容实际略有偏差。假设在稳态时实现输入均压，则 P 调节器的输出信号vCd_EAj=0，这将使得各模块的滤波电容电流跟踪相同的电流基准达到相同，然而由于电容的差异会导致输出电压的幅值有差，即输出不均压。反之，假设在稳态时实现输出均压，滤波电容的差异将导致电容电流幅值有差，从而vCd_EAj不为零，则P 调节器的输入亦不为零，即输入不均压。可见，采用P调节器不能同时保证输入和输出均压。而若输入均压环采用的是 PI 调节器，则稳态时其输出信号vCd_EAj可不为零，在滤波电容存在偏差的情况下也能同时实现输入输出均压，因此对于ISOS 逆变器系统需采用PI 调节器。文献[12]给出输入均压调节器的具体设计，据此可得其PI 调节器的传递函数为

5 实验验证

为验证所提分布式均压控制策略在多模块ISOS 逆变器系统中的有效性，本文对3 台额定容量为1kV ⋅A 的模块组成的系统进行实验，系统的主要参数如下：输入电压DC 810（1±10%）V，输出电压AC 345V/400Hz，额定输出电流8.7A（其余参数已在第4 部分给出）。

图12和图13给出了系统带阻性满载（输出3kW）和感性满载（输出3kV ⋅A，cosθ=0.75）条件下的稳态实验波形，由图可见系统较好地实现了输入、输出均压，所提方案对不同负载都具有良好的适应性。

图12 阻性满载时输入电压、输出电压和电流的波形Fig.12 Steady-state experimental waveforms at full resistive load

图13 感性满载时输入电压、输出电压和电流的波形Fig.13 Steady-state experimental waveforms at full resistive load

图14给出了分布式控制策略下的ISOS 逆变器系统的动态实验波形：图14a 为满载（3kW）条件下，输入电压从729V（90%的额定输入电压）突变到891V（110%的额定输入电压），以及从891V 恢复到729V时系统的实验波形；图14b 为额定输入电压（810V）条件下，负载突变（1/3 载突加到满载，以及满载突卸到1/3 载）时系统的实验波形。由图可见，输入、输出端的扰动均不影响输入、输出均压效果。

图14 ISOS 逆变器系统动态实验波形Fig.14 Dynamic experimental waveforms

为了进一步说明所提控制策略在动态调节过程中的有效性，对两模块ISOS 逆变器系统在输入分压电容有差（Cd1=1 200μF，Cd2=1 000μF）的情况下进行输入突变实验，此时系统的主要参数如下：输入电压DC 540V，输出电压AC 230V/400Hz，额定输出电流8.7A。图15为阻性满载（2kW）条件下输入电压从486V（90%的额定输入电压）突变到594V（110%额定输入电压），以及从594V 恢复到486V时的波形。由图可见，由于Cd1＞Cd2，故1 模块的输入电压变化比2 模块慢，进而导致两模块的分压电容电压有动态不均的现象（1 模块的输出电压幅值略小于2 模块的电压幅值）。从而，输入均压误差信号通过均压环对电容电流的幅值，以至模块输出电压的幅值进行调节。而正是这一对输出电压 幅值的调节实现了对输出有功功率的调节，从而使系统在几个周期之后最终重新恢复均压状态。实验波形与第2 部分的理论分析、图5的相量图完全一致，由此进一步验证了所提方案的有效性。

图15 输入分压电容有差时的输入电压突变实验波形Fig.15 Experimental waveforms under stepped input voltage condition with different input dividing capacitor

6 结论

本文提出一种ISOS 逆变器系统的分布式均压控制策略，系统中每个模块都具有各自独立的输入均压环，输出电压环及电流内环，模块间通过母线进行通信，从而实现了系统的完全模块化。各模块电流内环具有相位相同的电流基准，采用电容电流反馈保证各模块输出电压同相位，同时辅以输入均压控制最终实现系统输入输出均压。进行控制环路的参数设计，实验验证了所提控制策略的有效性。

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