地下台阶式矿柱安全性的数值模拟研究

陈礼石，雷 涛

(1.化工部长沙设计研究院， 湖南 长沙 410116；2.中南大学 资源与安全工程学院， 湖南 长沙 410083)

地下台阶式矿柱安全性的数值模拟研究

陈礼石1，雷 涛2

(1.化工部长沙设计研究院， 湖南 长沙 410116；2.中南大学 资源与安全工程学院， 湖南 长沙 410083)

根据杉树垭磷7盘区的工程实际，提出了可适应矿体赋存条件的台阶式矿柱方案，基于细观损伤力学理论，利用RFPA软件对台阶式矿柱的安全性进行了数值模拟研究。结果表明，台阶式矿柱可以保证矿房的安全，矿房顶板围岩的最大拉应力远小于其抗拉强度；随着开挖的进行，矿柱中的压应力增大，损伤也随之增加，但这些破坏仅发生在局部，对矿柱整体的安全性影响不大；台阶式矿柱具有常规矿柱相同的功能，且能提高矿石的回收率，具有一定的实用价值。

台阶式矿柱；细观损伤；数值模拟；安全性

0 引 言

在地下采矿中，留下一定规格和数量的矿柱以保证采矿空间的安全是一种常用的方法[1]。因此，矿柱稳定性的研究历来就是采矿工作者们关注的热点，并对比开展了卓有成效的研究。同时，合理设计矿柱，在保证安全的情况下尽量提高矿石的回收率也是设计者们面临的重要课题，并在实际工程中取得了一定的效果。

但是，在这些研究中，矿柱的组成岩性和形式通常都是比较均匀的，而对横截面形状或岩性变化较大的矿柱的研究较为缺乏。为此，本文以实际工程为例，引入细观有限元分析软件RFPA，对岩性和横截面形状均存在差异的地下台阶式矿柱的稳定性进行了数值模拟研究，并通过与传统矿柱模拟结果的对比，指出这种矿柱的适用条件。

1 台阶矿柱概况

1.1 工程背景

杉树垭磷矿位于湖北省宜昌市夷陵区，是一座设计年产量150万t的大型地下磷矿山。目前主要的开采矿体为缓倾斜矿体，倾角一般为3°～10°，平均6°。根据矿体赋存条件及开采技术条件，主要采用无轨铲运机出矿的盘区房柱法进行采矿。

但是，矿山7盘区的矿体厚度变化较大，并且矿体分布没有明显的规律性，顶板较破碎，稳定性较差，且在厚度较大的地方，矿石品位很不均匀，表现出明显的上层为富矿(中磷层)下层为贫矿(下贫矿)的特征。为了尽可能地回收资源，要求中磷层和下贫矿分开回采，实现贫矿与富矿分采分运，并提出了台阶式矿柱的方案。

1.2 台阶矿柱的形式

7盘区矿体中，中磷层的平均厚度约为6 m，下贫矿的平均厚度约为5 m，典型的台阶式矿柱如图1所示。

图1 台阶式矿柱的形式

由图1可知，台阶式矿柱主要是为了多采富矿，提高资源回收率，故矿柱呈现为下部大上部小的形式。在图1中，上部矿柱的截面尺寸为5×5 m2，下部矿柱的截面尺寸为6×6 m2。

可见，与截面为6×6 m2的均匀矿柱相比，图1所示的台阶式矿柱可多回收66 m3的高品位矿石。

2 数值模型构建

对保证生产活动的安全进行而言，矿柱自身的稳定性具有非常重要的作用，在此对台阶式矿柱的稳定性及相应采场的安全性进行数值模拟研究。根据所采用的采矿方法和台阶式矿柱的布置特点，数值模拟采用几何模型如图2所示。

图2 数值计算几何模型

图2中，考虑到矿体倾角较小，为计算简便，假定矿体的倾角为0°。同时为了更好地研究矿柱在生产过程的安全性，对图2中的矿房按3步骤开挖，即先开挖中间矿房，再开挖左侧矿房，最后开挖右侧矿房。

根据矿体的赋存情况，取矿体埋深为400 m，即通过在数值模型的上部添加4×2.7 MPa的均布荷载反应竖直方向地应力的情况。同时在模型底部边界上添垂直方向的位移约束，在两个侧面边界均添加垂直该面的位移约束。

模拟采用RFPA软件进行，该软件基于细观损伤力学，可直观地模拟岩体材料中裂隙的产生和演化规律[2]。

岩体的破坏采用Mohr-Coulomb强度准则来判定，初始岩体力学参数如表1所示。

表1 初始岩体力学参数

3 结果分析

3.1 采场顶板最大拉应力分析

图3 采场顶板最大拉应力变化曲线

在地下采矿中，采场顶板会发生由受压向受拉转变，其破坏形式一般也以受拉破坏为主。图3即为在开挖过程中，采场顶板拉应力的变化曲线。

由图3可知，采场顶板中拉应力随着开采范围的增加而不断增大，但最大值也仅在3.5 MPa左右，远小于上盘围岩的抗拉强度，说明在台阶式矿柱的支撑作用下，采场顶板围岩不会发生较大规模的塌落。

3.2 矿柱中的最大压应力

在矿房的形成过程中，矿柱的整体破坏主要由压应力来控制，矿柱中的最大压应力变化情况如图4所示。

图4 矿柱中的最大拉应力变化曲线

由图4可知，矿柱的最大压应力随开采的进行而逐渐增大，说明在矿体开采过程中，压力不断向矿柱转移和集中，矿柱对采场的稳定性具有明显的支撑作用。同时值得注意的是，虽然仍保持增长的态势，但第3时步时矿柱内最大压应力的增长率有减小的趋势。

在完成3个开挖时步后，矿柱内的压应力达到最大值，最大压应力达到23.7 MPa，但仍远小于矿体的抗压强度，说明矿柱发生整体破坏的可能性很小，是满足采矿生产安全需求的。

3.3 矿柱的细观损伤特征

如前所述，RFPA软件是基于细观损伤力学的原理开发出来的，因此在本模拟中可以通过裂隙的产生和发展直观地展示矿柱的损伤破坏情况。矿柱随开挖时步的细观损伤变化特征如图5所示。

图5展示了第1到第3开挖时步中每个矿房形成过程中矿柱中损伤变化情况。由图5可知，随着开挖的进行，矿柱及其矿房附近围岩中的裂隙越来越多，但这些裂隙还是主要出现在最后形成的矿柱中，这说明矿柱承受了最主要的地应力转移，导致在矿柱中出现了比较明显的应力集中。

值得注意的是，两个矿柱的破坏情况并不完全一致，左侧矿柱中裂隙数量和范围明显比右侧矿柱要大，这说明矿柱的损伤特征与矿房的开挖顺序有一定的关联，先形成的矿柱将比后形成的矿柱承担更大的压力。但是，从图5(c)中可知，尽管两个矿柱中均有损伤破坏的情况产生，但这些破坏仅发生在局部范围，且在台阶式矿柱的上部破坏情况明显比下部要小，这说明矿柱是安全的，台阶式矿柱可以同均匀矿柱一样，足以保证采矿生产的安全进行。

4 结 论

根据杉树垭磷矿7盘区矿体的实际情况，提出了留台阶式矿柱的盘区房柱法进行采矿，并利用RFPA软件对矿柱的安全性进行了数值模拟研究，结论如下：

(1) 模拟结果显示，台阶式矿柱可以保证采场的安全，矿房顶板的最大拉应力及矿柱内部的最大压应力均远小于岩体本身的强度；

(2) 随着开挖时步的推进，矿柱中的最大压应力和损伤情况均增加，表明矿柱发挥了支撑作用，承受了转移的地应力，且矿柱的破坏情况与矿房的开挖顺势存在一定的关联；

图5 矿柱的细观损伤变化特征

(3) 台阶式矿柱具有同常规矿柱同样的功能，对一些矿体品位出现明显分层现象的矿体具有较强适用性，在设计合理的前提下，可以在满足采矿生产安全的同时提高矿石的回收率。

[1]古德生，李夕兵.现代金属矿床开采科学技术[M].北京：冶金工业出版社，2006.

[2]梁正召，唐春安，张永彬，等.岩石直接拉伸破坏过程及其分形特征的三维数值模拟研究[J].岩石力学与工程学报，2008，27(7)：1402-1410.

2014-07-11)

陈礼石(1979-)，男，湖南临武人，工程师，主要从事矿山设计工作，Email：43612618@qq.com。