基于负阻器回转器的渐进互动式实验探究

孙 盾，范承志，姜国均

（浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027）

基于负阻器回转器的渐进互动式实验探究

孙 盾，范承志，姜国均

（浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027）

以有源元件应用为切入点，基于负阻器、回转器等功能模块，采用渐进式、选单式设计形式，引导学生以科研思路进行实验探究，经历功能设计、理论分析、仿真分析、搭建电路、调试测试、报告总结等过程，实现方法具有多样性、知识应用具有综合性、教学方式具有互动性，整个实验内容呈现模块化、渐进式、探究性的实验特点。

互动式教学；实验教学；负阻器；回转器

德国教育家第斯多惠指出：“一个差的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”互动式实验教学正是促进学生积极主动学习、发现真理的教学方法［12］，它有利于培养学生搜集和处理信息的能力、获得新知识的能力、分析和解决问题的能力。笔者在电路原理实验教学中，精心设计了渐进互动式实验研究项目，采用开放式、选单式配置，使学生通过实验设计，更好地掌握用有源元件实现负阻器、回转器的原理、特性及其在LC谐振电路、动态电路过渡过程、混沌产生电路中的应用［3－4］。

1 实验内容与任务

实验内容分为两个层次，内容逐步递进。前面的内容是后面内容的功能模块；后面内容是前面内容的扩展与综合。

基本实验内容包括：

（1）设计一个基于有源元件的负阻器；

（2）在直流工作条件下，说明负阻器的负阻特性；

（3）在交流工作状态下，说明负阻器的负阻特性；

（4）全面研究负阻电路正常工作的条件；

（5）设计一个基于有源元件的回转器；

（6）利用回转器制作有源模拟电感；

（7）将有源模拟电感运用于串联谐振电路；

（8）将有源模拟电感运用于二阶电路的过渡过程研究。

提高选做内容包括：

（9）将负阻器与回转器组合为一个系统，观察负阻器的负阻特性与回转器的回转特性；

（10）将2个回转器组合为一个系统，实现有源变压器特性；

（11）进行有源变压器带载情况研究；

（12）利用负阻并联，观察混沌现象。

对设计电路需进行理论分析、仿真研究，实际搭建电路，实验操作中应特别关注实验的数据、波形与实验预期的结果、仿真结果是否一致，应仔细观察运算放大器的实际运行状态。同一功能电路可以有不同的实现电路，实验任务呈开放性，教学中集思广益、鼓励创新，上述实验内容（4）与（11）颇具探究性。

2 实验过程及要求

（1）学习实验原理。学习负阻器、回转器、变压器工作原理，熟悉运算放大器的线性与非线性工作条件、电路谐振特性、电路动态特性的分析与计算等，综合完成电路功能设计、仿真、功能测试等实验内容。

（2）实验过程。在实际搭建电路中，特别注意实验参数对实验电路工作状态的影响、实验测量数据与设计的理论推算结论是否一致，时刻注意运算放大器的实际运行状态。如果出现问题，应采取措施予以解决。

（3）数据测量。按照实验设计思路，抓住功能电路的特征量，拟定步骤完成实际测量，记录完整的实验数据以及完整的实验波形。

（4）实验要求。通过设计研究，历经查阅文献、线路选择、参数配置、仿真分析、搭建电路、实际测试的整个实践过程，把学到的知识与特定功能的对象对接，在实验过程中培养学生查找资料、思考问题、发现问题和解决问题的能力，培养学生的创新意识。

3 实验原理及方案

3．1 实验基本原理

图1是一种由运算放大器和电阻构成的负阻器电路，在运放“虚断”“虚短”的条件下，其输入端阻抗Z＝；图2（a）和图2（b）分别是两种回转器电路，通过恰当配置阻抗值，可以实现回转功能。将回转器视为一个二端口网络，两个回转器级联就可以构成一个有源变压器，详细实验原理不在此赘述。

图1 负阻器电路

图2 回转器的两种实现电路

3．2 参考实验方案

利用DG－DZ2专用实验板，实验按照以下子项目逐项进行：

（1）如图1所示，端口接直流稳压电源，取R1＝R2＝300Ω，当ZL分别为1kΩ和2kΩ时，测出端口的直流负阻值；

（2）在图1所示电路中，端口接正弦交流电压源，利用示波器观察端口电压和电流的相位关系；

（3）研究负阻电路正常工作的条件；

（4）图3和图4为对照电路，信号源选择方波输出，调节R10分别为1kΩ、1．2kΩ、1．4kΩ、1．6kΩ、1．8 kΩ、2kΩ，调节R11分别为0Ω、200Ω、400Ω、600Ω、 800Ω、1kΩ，利用示波器观察电感电压波形；

图3 负阻用于RLC二阶电路（观察暂态响应）

（5）参照图5，当回转器（R1＝1kΩ）输出端口接电容时，观察输入端口是否呈电感特性，测出回转电感大小；

图4 RLC二阶电路的暂态响应的对比电路

图5 电容回转电感测试电路

（6）参照图6，将回转电感应用于串联谐振电路，观察谐振现象，测量谐振频率及回转电感大小；

图6 谐振法测量有源电感

（7）图7和图8为对照电路，电感L是回转电感，信号源选择方波输出，调节R12分别为300Ω、700Ω、2 kΩ、6kΩ，调节R13分别为1．3kΩ、1．7kΩ、3kΩ、7 kΩ，记录信号源和电感电压波形。

图7 回转电感用于二阶电路

图8 负阻回转电感同时用于二阶电路

（8）将两个回转器电路（第一级R1＝1kΩ、第二级R1＝2kΩ）实施级联，测试输入、输出端口的电压电流传输特性。

（9）分析有源变压器带载情况对电压电流传输特性的影响；

（10）如图9所示，将两个负阻器并联，得到非线性电阻NR，用示波器双踪观察图10电路中UC4和UC5组成的相轨迹，观察混沌现象。

图9 有源非线性电阻NR

图10 混沌发生电路

3．3 实验安排

以参考实验方案为例，首先要求学生对负阻器电路、回转器电路进行理论推导，利用负阻器的端口特性、回转器的双口网络的描述方程，说明负阻器大小、回转器的回转电阻值（电导值）与电路中元件参数的解析关系，明确选配实验中每个元件参数的依据。

教师提前两周布置实验任务，了解学生的实验意向：有多少学生愿意采用不同于实验指导书的参考实验方案，有多少学生将按照实验指导方案进行操作。即使按照参考实验方案进行实验，也将不可避免地遇到问题。因此，在进行实验指导时，须为学生预留独立思考的空间［5］。

实验开始时，要求学生研究负阻器的正常工作条件，负阻器理论推导和实验研究妥当后，将其置于二阶电路的过渡过程中，检验其工作效果。采用相应电路比照校对模式，负阻器工作是否正常可以一目了然。若想借助原理电路实现负阻变换器功能，其输入、输出端口必须分别满足短路稳定与开路稳定的要求，以保证运算放大器工作在线性放大区，也就是其正相输入端的接入阻抗应小于反相输入端的接入阻抗。如果没有思考探究，只进行模仿实验，实验是不可能顺利进展下去的，这就体现了互动实验教学模式的优势。

研究完负阻器后，进一步研究回转器。回转器有不同的实现电路，分别具有不同的双口网络传输参数方程，若要设计一个回转电阻为R＝1kΩ的回转器，需要选配正确的元件参数。待回转器模块研究妥当，即可形成回转电感，将其置于谐振电路和二阶动态电路的过渡过程中检验其回转效果。最后，将负阻器模块、回转器模块同时置于同一个电路中，全面检验两个功能模块的工作性能。实验中只要当场察看图8电路的实验波形，就可以了解学生完成实验的优劣，因为该电路同时有负阻电路和回转电路两个实验功能模块。

学有余力的学生可以进一步拓展实验研究内容。正像两个负阻模块的恰当连接（见图2（b））可以组成回转器一样，两个回转器的级联（实验内容10）也可以构建有源变压器模块。如果将第一级R1＝1kΩ和第二级R1＝2 kΩ的两个回转器模块进行级联，则可进一步测试级联后双口网络的电压、电流传输特性，判明是否满足变压器的传输功能，当接入负载变化时，观察变压器传输特性会发生什么变化。倘若将两个负阻器并联，用于蔡氏电路（如图10所示），还可以看到奇妙的混沌现象。

整个实验以模块化组合形式展开，在互动探究中，引导学生步步深入地进行有源元件设计实验。实验由2～3人组成研究小组，所有的小组在完成基本实验内容后，均继续进行选做内容实验，有50%～60%的学生能够完成90%以上的拓展内容实验。

最后，要求学生完成总结报告，实验报告中包含以下信息：

（1）负阻器设计原理，参数选择的依据；

（2）通过实验测量数据计算负阻大小，通过示波器波形说明负阻器的作用；

（3）回转器设计原理，参数选择的依据；

（4）根据实验数据，计算回转器的回转电导、输入阻抗；用示波器观察有源模拟电感并记录的U－I波形，解释相位超前滞后关系；

（5）记录用有源电感实现的谐振电路的波形图；

（6）记录由负阻器和回转器组合的二阶电路所产生的过阻尼、欠阻尼现象，验证负阻、回转特性；

（7）观察负阻自激振荡现象和等幅、增幅振荡现象；

（8）将回转器级联，观察有源理想变压器的传输特性及其带载情况；

（9）将两个负阻器并联，采用蔡氏混沌电路，观察混沌现象；

（10）总结实验体会，回顾实验过程中遇到的异常现象以及如何调整参数、采取了何种措施，测量实验数据、记录实验波形，并通过数据和波形得出实验结论。

4 渐进互动式实验特点

渐进互动式实验教学使学生历经了研究型实验的整个过程。学生在实验中会遇到很多问题，有些问题是实验教学刻意设置的问题情境，也有的是难以避免的接线、接地等问题，正是这些问题培养了学生分析问题和解决问题的能力。尽管每位学生对课程学习掌握程度不同，实验中表现的创新能力、操作能力、实验表达能力不同，设计选单的进展和深度也不尽相同，但学生普遍感受到了实验课程独特的魅力。

由于实验采用渐进互动式设计，实验内容涵盖了一端口参数测量、谐振电路的实验研究、动态电路瞬态响应研究、变压器传输特性测试、负阻器回转器特性研究、混沌现象研究等，且内容环环相扣、步步递进，同时伴随问题情境，可以扩展实验内容，学生在发现、分析、思考中，兴趣得到激发，能力得到提升，教学效果得到保证［6－8］。

5 实验的实施进程与思考

自2010年开始，浙江大学已有5届学生约1 000人次参加了该实验课程；现在有7位教师参与本实验项目的指导，达到每年约350名学生的教学规模。在实验教学实践中，每届学生中有创新思想的并不多，一些学生的学习仍依赖教师、依赖教案；但也总会有少数学生不但要尝试教师提出的参考方案，也通过查阅资料产生创新思想，并且迫切想在实验中检验创新设计效果。这样，课堂实验时间就不能满足探究性实验的需要，不可避免地需要增加实验时间，这就需要在实验室管理方面有所创新。

渐进和互动式实验的确可以提高学生的学习热情，引导学生，特别是工科学生在实验磨砺下锻炼成长，但是要构建更多的渐进互动式实验探究项目，需要教师携手推陈出新［9－12］，且行且鼓励、且行且探究。

（References）

［1］杨静．基于开展“互动教学”的思考与探索［J］．实验技术与管理，2014，31（3）：140－142．

［2］杨立功，王晓华．开放互动式实验教学在创新能力培养中的应用［J］．实验技术与管理，2013，30（8）：132－134．

［3］曹小先，郭传杰，江崇廊，等．培养创新人才的关键是更新教育观［J］．中国高等教育，2009（21）：31－33．

［4］孙盾，姚缨英，范承志．实验教学环节与创新能力培养［J］．实验技术与管理，2012，29（5）：28－30．

［5］孙盾，姚缨英，范承志．基于问题情境意识的电路实验教学探索与实践［J］．实验技术与管理，2011，28（6）：160－162．

［6］李欢，汤晓安，唐波．构建和谐课堂教学氛围的若干思考及实践［J］．电气电子教学学报，2010，32（增刊）：4－7．

［7］赖绍聪，华洪．课程教学方式的创新性改革与探索［J］．中国大学教学，2013（1）：30－31，45．

［8］董健，郭迎．以大学生创新性实验推动本科生培养模式改革［J］．实验技术与管理，2013，30（8）：183－186．

［9］严文凯，孙盾．研究型综合实验的开发与实践［J］．实验技术与管理，2013，30（3）：147－151．

［10］孙盾，姚缨英．开设自主实验的实践与思考［J］．实验技术与管理，2009，26（5）：21－23．

［11］姚缨英，孙盾，童梅．电路原理模块化综合实验的探索［J］．电气电子教学学报，2009，31（2）：65－67，78．

［12］姚缨英．电路实验教程［M］．2版．北京：高等教育出版社，2011．

Exploration on progressive interactive experiment based on negative resistance and gyrator

Sun Dun，Fan Chengzhi，Jiang Guojun
（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Through the application of active components，negative resistance，gyrators and other functional modules，based on the forms of progressive menu－design，students are guided to conduct experiments with thinking．Through the processes of functional design，theoretical analysis，simulation analysis，building circuits，testing debugging，report and summing－up，the diversity of experimental methods，the synthesis of application，and the interactivity of teaching methods could be implemented，which can make the whole content of the experiment present the characteristics of modularation，progressive and exploration．

interactive teaching；experimental teaching；negative resistance；gyrator

TM13

A

1002－4956（2015）3－0183－04

2014－07－24

浙江省2013高等教育教学改革项目“电类系列课程体系结构建设与教学实践”（jg201311）；国家级电类基础课程教学团队建设项目（教育部，2010）；2013浙江大学本科大类课程建设项目“电路与模拟电子技术”课程建设

孙盾（1966—），女，江西南昌，硕士，副教授，主要从事电工理论的教学与研究工作．

E－mail：sundun01＠163．com