EFDC模型概述与应用分析

张以飞，王玉琳，汪靓

(1.南京大学环境规划设计研究院有限公司， 南京 210046； 2.河海大学环境学院， 南京 210098)

EFDC模型概述与应用分析

张以飞1，王玉琳2，汪靓2

(1.南京大学环境规划设计研究院有限公司， 南京 210046； 2.河海大学环境学院， 南京 210098)

EFDC模型是被美国国家环境保护局推荐使用的免费开源先进水环境数学模型。通过详细介绍EFDC的基本原理及水动力、水质、波浪、沉积物等各个模块之间的关系和主要功能，以及各模块在输入、计算和后处理方面的特点，进一步归纳了国内外有代表性的应用实例，为EFDC模型在国内的发展和应用提供参考。

水环境；EFDC；水动力模型；水质模型

随着经济、社会和科学的发展，人们对水环境质量的要求日益提高。同时，人们面临的水环境问题也更加复杂。因此，需要将数学方法与水环境化学、水力学等学科相结合，建立水动力与水质数学模型，以定量研究水体环境、化学以及生态等要素的变化，从而更好地为保护环境和生态服务。

目前，美国、丹麦和荷兰等国家已经提出了各自比较成熟的水环境数学模型。在这些模型基础上发展而来的软件，如MIKE[1]、Delft3D[2]和CAEDYM[3]等，大多包括了水动力、水质、有毒物质、波浪、泥沙等多个模块，有着比较完善的功能和便于操作的人性化界面。但是，这些软件大多是商业软件，价格不菲。

我国很多学者利用包括水质数学模型在内的各种手段，对水环境质量演变规律进行了研究，并取得了一定成果。但我国学者初期工作比较分散，所使用的软件程序也多为自行开发，迄今仍缺乏成系统的操作界面，为工程人员的使用带来很大困难。因此，在实际应用中，设计和工程人员更多购买国外商业软件。这一问题不但造成了大量金钱方面的浪费，也在一定程度上延缓了我国水环境数学模型的进展。

EFDC(Environmental Fluid Dynamics Code)模型是一种免费、开源的水环境数学模型，可以对湖泊、河道和河口等水域进行有效模拟，是美国国家环境保护局推荐的水动力和水质模型之一。加强EFDC模型在国内水环境研究领域的应用研究，有利于推进我国水环境数学模型的发展。

1 EFDC模型概述

1.1 模型发展与主要特点

EFDC最早是由美国弗吉尼亚海洋科学研究所利用Fortran77语言开发的一个水环境开源软件；后由美国国家环境保护局资助，改用Fortran95进行再次开发，其稳定性和计算效率等均有大幅度提高[4]。经过改进后的EFDC模型已经成为美国国家环境保护局推荐的水动力和水质模型之一，是美国最大日负荷总量(TMDL)等环境保护计划主要使用的水质模型。

目前，EFDC模型有多个版本，其最初版本和美国环保局版本是完全免费开源的，也有一些版本经过商业开发，其前后处理模块是商业化的，但计算核心仍是开源。无论是商业还是开源版本，EFDC模型基本都由水动力、水质等多个模块组成，这些模块彼此耦合，可以用于模拟河道、湖泊、水库、海湾、湿地和河口等多种地表水的水动力与水环境要素变化过程。

EFDC模型的网格可以由EFDC自动生成，也可以从Delft3d、Grid95等程序中导入；在水平上使用二阶精度的有限差分格式，可以自由选择使用隐式或显式格式；在垂向上使用Sigma坐标系，对天然水体多变的水下地形和边界拟合良好；在某些EFDC版本中，计算边界处可以使用三角形网格进行贴合，以适应更复杂的计算边界。在边界条件的设定方面，EFDC模型提供了流量、水位、开边界等不同边界设定方式。此外，还提供了与气温、湿度、风速等气象要素相连接的程序接口[5]。根据情况的不同，这些条件可以是常量也可以是随时间变化的时间序列形式，对于后者，EFDC还提供了自动插值和平滑工具。

在时间步的选择上，根据网格和计算问题的不同，EFDC模型可以用固定步长进行计算；如果研究人员不能确定合理的时间步长，则可以使用EFDC模型提供的动态时间步长功能。这些功能使EFDC的计算效率很高，其商业版本还提供了多核并行的功能。

1.2 模型结构与主要功能

EFDC模型主要包括水动力、标量输运、水质、泥沙模块和毒物模块五部分[5]，结构关系如图1所示。

图1 EFDC模型结构Fig.1 The structure of EFDC

水动力模块是EFDC模型的基础，主要负责使用基于算子分裂方法的有限差分法求解水深、压力和三个方向的速度。在EFDC模型中，求解的水动力控制方程是浅水方程。在水平方向上，使用的笛卡尔坐标也适用于一般的曲线正交网格；在垂向上，引入了静水压强以简化方程计算。此外，EFDC模型可以考虑风应力、底面切应力、重力和由于密度不均引起的浮力等外力作用。在湍流模型方面，EFDC模型使用基于Smagorinsky理论的二阶Mellor-Yamada湍流模型，该湍流模型在世界很多水域均获得成功应用。

标量输运模块主要负责求解无生化效应的保守标量，包括水温、盐度、示踪剂及水体水龄共3个模块。与水动力模块一样，标量输运模块使用基于算子分裂的有限差分法计算标量输运方程。在示踪剂模块中，研究者可以为示踪剂指定一阶降解系数。

水质模块主要负责处理各种水质变量的源和汇[6]。在国内相关研究中，习惯于使用EFDC模型计算水动力，再将其结果输入WASP等模型计算水质[7- 8]。其实，EFDC模型带有强大的水质模型，以C为基础，涉及C、N、P、O、Si等元素构成的16种富营养化物质，以及蓝藻、绿藻、硅藻和周生藻类等4种藻类，还包括总活性金属，共21种物质。更重要的是，EFDC水质模块已经包含了大气物质的沉降，溶解氧的复氧和消耗，无机氮磷和有机氮磷之间的相互转化、吸附、沉降，以及藻类的新陈代谢、光合作用等。EFDC中的水质模块还包括了三维的沉积物输运与成岩模型，用户可以根据自身掌握资料的情况简单地制定各种营养盐的常数底泥通量，或者也可以由复杂的成岩模型计算营养盐在底泥与水体之间的交换。

泥沙模块将泥沙分为粘性和非粘性两大类，并分别设置了不同的运动和沉降模型。用户可以为两种泥沙自由设置不同数目的泥沙层，并为每一层设置不同的参数。泥沙模块还内置了成岩模块，可以处理底泥中各种物质的变化及其与水体中有关物质的交换，还可以计算底泥中各种物质的吸附和再悬浮等。

毒物模块与泥沙模块类似，内置了很多化学计量学的参数与化学过程，并负责计算各种有毒物质的源和汇；此外，在EFDC中毒物模块还包括重金属模块，可以用来计算除汞以外的各种重金属的分布。

波浪模块基于能量平衡方程构建，并留有程序接口，用户可将SWAN等外部模型的计算结果导入。拉格朗日粒子模块使用四阶龙格-库塔算法计算粒子轨迹，并可以考虑布朗运动对粒子运动轨迹的影响。

值得注意的是，EFDC模型使用的是耦合算法，因此，各个模块相互耦合比较紧密。例如，计算水质必须同时计算水温，计算毒物必须同时计算泥沙。

2 EFDC模型应用案例

EFDC模型不但有比较完善的理论和模块设置，而且在国内外已经有很多成功的应用案例。

2.1 国外应用案例

EFDC模型在国外的应用案例中，比较典型和完整的是建立了美国南佛罗里达州Okeechobee湖富营养化模型。Okeechobee湖是一个非常典型的浅水湖泊，而且观测数据非常完整，可以完成整个模型的校准、验证和确认工作。在一系列文献中，Ji等[9- 11]利用该湖泊的气象、流量和水质等数据，应用EFDC模型的水动力模块、泥沙模块、波浪模块和水质模块，充分研究了该湖泊的水动力、风浪、泥沙和水质等过程。研究结果表明，在水动力方面，水深、流速以及水温吻合良好，水质模拟结果也与实测值一致，各种水质因子的平均相对均方根误差为35%左右。EFDC模型的水质模块在这一案例中得到了很大完善。

EFDC模型的另一个著名应用案例是成功预测了海水入侵对St. Lucie河口的生态影响[12]。在这一应用中，涉及盐度模块、水质模块以及重金属模块。EFDC模型准确预测了流量和侧流入口对河口盐度分布的影响，以及与沉积物有关的铜浓度变化。

在Apalachicola海湾，Liu Xiaohai等[13]利用EFDC模型耦合水动力和沉积物模块，研究了暴风引起的沉积物再悬浮及输移。

不同于以上关于海湾和大型浅水湖泊的研究，Blackstone河[14]是典型的中小型河道，在这一流域的研究验证了EFDC模型在水库、河道、重金属、泥沙以及一维水动力学等方面的有效性。

2.2 国内应用案例

近年来，国内逐渐开始直接运用EFDC水质模型，而不是单独使用EFDC水动力模型。陈异晖[15]利用EFDC模拟了滇池水温和总氮、总磷的变化，并得到了较好的结果；李一平[16- 17]等用EFDC模型结合超立方拉丁抽样法评估了风遮挡系数、底部粗糙度等因素对太湖水动力的影响，还分析了“引江济太”工程对太湖水龄的影响；华祖林[18]等用EFDC模型计算了巢湖生态调水工程对巢湖水质的影响。除了湖泊，EFDC模型在国内也被用于河口等水体的研究。郑晓琴等[19]基于EFDC模型建立了长江口到杭州湾水域的近海三维温盐模型；EFDC三维模型还曾被用于分析长江武汉段悬浮泥沙输移过程，对长江枯水期和丰水期的悬浮泥沙浓度分布进行了分析[20]。

3 总结与展望

EFDC模型在国内外都得到了广泛应用。其水动力模块相对成熟；水质模块由于涉及众多富营养化物质与相关参数，这些观测资料往往难以获得，在很大程度上限制了该模型在实践中的应用。同时，在国内，由于各种水体特别是内陆湖泊的情况差异很大，并未有学者对EFDC模型在国内的适用性展开系统研究。因此，应进一步加强EFDC模型对水质参数的敏感性以及对国内水体的适用性研究。

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EFDC Overview and Application Analysis

ZHANG Yi-fei1, WANG Yu-ling2, WANG Liang2

(1.Academy of Environmental Planning & Design Nanjing University, Nanjing 210046, China;2.College of Environment, Hohai University, Nanjing 210098, China)

EFDC(Environmental Fluid Dynamics Code) is an advanced open-source mathematical model of aquatic environment recommended by U.S. EPA. The paper provides detailed introductions to the fundamentals of EFDC, main functions and correlations of such modules as hydrodynamics, water quality, waves, and sediments, and features of each module on input, calculation and post-processing. The typical applications of EFDC at home and abroad are summarized in order to provide references to the development and application of EFDC in China.

aquatic environment; EFDC; hydrodynamic model; water quality model

2014-11-25

张以飞(1982—)，男，江苏人，工程师，学士，主要研究方向为环境规划、水环境保护，E-mail：yzhang@njuae.cn

10.14068/j.ceia.2015.03.018

X820.3

A

2095-6444(2015)03-0070-03