SBI在探月及深空测控中的应用研究

刘胜利

（北京跟踪与通信技术研究所，北京 100094）

SBI在探月及深空测控中的应用研究

刘胜利

（北京跟踪与通信技术研究所，北京 100094）

由于传统基于速度和距离测量数据来对航天器测轨有其固有的局限性，针对探月以及未来深空探测多个关键测控弧段多目标高精度测定轨的需求，提出将同波束干涉测量技术（Same Beam Interferometry，SBI）应用于深空探测的方法。介绍了同波束干涉测量原理，给出了深空SBI测量系统建设的初步考虑，分析了系统中的多项关键技术并给出了解决方案。计算结果表明，在低信噪比观测条件下时延差测量精度能够达到1 ns。

多目标；高精度；同波束干涉测量（SBI）；差分单向测距（DOR）

0 引言

我国探月工程分为“绕”、“落”、“回”3个阶段，其中以“回”为典型特征的探月三期主要完成月球样品的采样返回［1］。甚长基线干涉（VLBI）技术［2］可直接给出航天器的角度分量，提供天平面上非常精确的相对位置测量参量，角度数据加上长弧段多普勒和距离数据可降低轨迹解对动力学模型不准确的敏感性。然而将传统的VLBI应用在多个探测器的高精度测定轨中面临2个困难：①传统VLBI技术需要交替观测多个探测器不利于快速的完成测定轨；②测量精度提升空间有限，无法满足交会对接等高精度测定轨的需求。

根据国外深空测控的技术经验，对环绕同一个星体在轨飞行的2个航天器采用同波束干涉测量（SBI），可以大幅提高2个航天器的定轨精度，1991年，NASA对于金星处的“麦哲伦”号和“先驱者”12号使用了该技术，测量误差达到了ps量级，验证了其提高测定轨精度的能力。在阿波罗月球探测中，SBI技术主要用于双探测器或多探测器的相对精密定位，在月球车相对着陆器的月面轨迹测量中，相对位置测量精度为3 m。火星探测者和伽利略号任务中，同时采用多普勒数据和SBI数据实现了火星着陆器——漫游车间的相对位置优于5 m的定位精度［3］。日本在其月亮女神计划中也采用了SBI技术，在同波束内观测2颗子卫星发射的4个单频载波信号，差分延迟时间的测量精度为几个ps［4－6］。

1 SBI基本测量原理

同波束干涉SBI技术［7］是指当2个待测量目标在角度意义上非常接近时，它们可以在地面天线的同一波束内被观测到，此时使用2个天线对这2个目标同时观测，就可以完成差分干涉测量，同波束干涉测量的原理图可以参见文献［4］，此处由于篇幅限制，不再赘述。

假设航天器来波方向与基线间的夹角为θ，则信号到达2个站之间的延迟差为：

若基线长度取最大（即地球直径约1.2×104kg），则最大延迟为0.02 s。

由地球自转（约7.292 116×10－5rad／s）引起的最大时延变化率为3 μs／s。

对延迟差公式求微分可以得到：

可以看出在延迟测量误差给定的条件下，基线越长角度测量误差约小。我国VIBL网的最长基线是乌鲁木齐到上海［8］，约3 249 km，可以计算出相应的角度测量误差范围。

SBI要求2个目标同时处于地面一个天线的波束之内，通过对基本观测量的2次差分处理，可以基本消除基线位置、仪器及信号路径等测量误差源的影响，它提供了在天平面上两目标之间非常精确的相对角位置测量。

2 系统设计思路

SBI信号总体处理流程如图1所示，射频信号变频与采集记录模块如图2所示。

图1 SBI信号简化流程

图2 射频信号变频与采集记录模块

从图1中可以看出，SBI干涉测量系统主要包括两大部分［9］：各站内的信号变频接收与采集记录、相关处理中心。站内的主要流程是：天线在跟踪航天器时，将接收信号下变频到中频送数据采集及基带转换设备。

单台基带转换与记录设备的信号流程图如图3所示，输入中频信号首先经过AGC和滤波等调理，然后进行采样。采集的各类信息通过网络接口上报给系统监控计算机；能够完成本分系统内部参数的设置，接收并执行系统监控计算机对本分系统的指令，兼容VSI－S协议。

图3 单台基带转换与记录设备的信号流程

残余延迟与延迟率是相关接收机主要分析结果。在实际应用中，由于接收信噪比往往极低，需要对条纹作平滑等处理，因此在平滑期间往往假设条纹不变，也就是说对模型条纹率的估计提出了较高的要求。

3 系统设计中的关键问题

在SBI系统设计及应用中，主要涉及到测量参数选择、频率分配、测量精度、数据预处理与后处理、DOR银相位提取等相关技术。

3.1 测量参量的选择

时延差的提取有2个技术途径：求解群时延和相位时延［10，11］。

3.1.1 通过相关相位除以信号的带宽得到群时延

以2个站在频点f2、f1处相应的相位差［φ2（t）－φ2（t－Δτ）＋2πN2］、［φ1（t）－φ1（t－Δτ）＋2πN1］为例，时延差可以表示为：

式中，N2、N1表示相位整周模糊。可以看出f2的差f1（带宽）越大，群时延的精度越高。但由于相关处理只能得到正负180°以内变化的φ2、φ1，所以需要解决相位整周模糊。在具体设计中可以采用低频DOR（差分单向测距）音解相位模糊，高频DOR音保证测量精度。

比如，若DOR音频率为4 MHz，则DOR音横跨带宽频率为8 MHz。对于在99%置信度水平的模糊分辨，航天器几何延时的先验信息必须达到最小横跨带宽倒数值的1／6，即要求先验时延补偿误差＜21 ns。对于3 000 km的基线长度，21 ns的时延不确定性反映在月球附近航天器位置的不确定性约800 m，这个要求很容易满足，也就是对于月球轨道附近航天器很容易通过航天器轨道先验信息解4 MHzDOR音的相位模糊。若DOR音频率为20 MHz，则DOR音横跨带宽频率为40 MHz，则要求先验时延补偿误差＜4 ns，此时需要借助低频DOR音解整周模糊。若此时低频DOR音频率为4 MHz，在相位测量精度0.03个整周条件下，可以解横跨带宽为44 MHz的相位模糊。因此测量精度要求较高，采用较高的DOR音情况下，需要低频DOR音解相位模糊，比如20 MHz、4 MHzDOR音组合方式。

3.1.2 通过提取通道间载波相位差来提取相位时延

假设频率f1的单音信号，2个不同时刻的相位差φ1（t）－φ1（t－Δτ）＋2πN1，则：

由于频率f1一般高达数GHz，因此测量精度高，可以降到数ps量级。但由于需要解载波整周模糊，因此难度极大。

这里可以采用2个技术途径：①类似于上述群时延解相位模糊技术，发多个单音信号，逐次解模糊；②利用含有整周模糊的相位来定轨，具体来说就是测量的不是绝对时延差而是时延差的变化情况，类似于多普勒测速是测量距离的变化率一样。

从国际深空干涉测量技术发展趋势来看，建议采用群时延测量方式。国际频率分配限制航天器X频段的传输带宽为50 MHz，因此国外X频段最宽DOR音的间隔约38 MHz。在Ka频段分配的带宽是500 MHz，未来的SBI系统可以工作在Ka频段，并使用间隔达200 MHz的单音，这将大大地减小测量设备和其他色散误差。

3.2 频率分配

频率分配首先面临的问题是频段的选择，深空测控通信中常用的频率有S、X、Ka频段。S频段波束覆盖范围宽，12 m天线X频段的主波束约0.2，对应于3.8×105km的月球轨道上的覆盖范围约1 320 km；而12 m天线S频段的主波束约0.78°，对应于3.8×105km的月球轨道上的覆盖范围约为5 148 km。但根据NASA多次试验结果表明，S频段太阳等离子体引起的色散传输时延非常严重，同样的效应还出现在地球周围的电离层，在相同条件下与S频段相比，采用X频段可以降低约1个数量级的测量误差。

频率分配面临的第2个问题是2个探测器下行DOR音频点的分配。由于多个探测器出现在同一个波束内，如果不采取特殊措施，可能会出现多个探测器下行信号频谱的重叠，从而无法区分研究多个信号。对于S频段的信号来说，两月球航天器的多普勒频移＜45 kHz，而44 kHz的频差设计可使二者的频段完全分开，在保证2个航天器信号在同一基带通道接收采集的条件同时，也可以轻易判断出接收信号是哪个航天器发出的［12］。

3.3 测量精度分析

根据美国多次试验数据表明：SBI测量的主要误差源是系统热噪声、接收设备引入的相位偏移、太阳等离子体和电离层灯，其中通过提高载波信号频段可以减少太阳等离子体和电离层引入的误差，比如在X频段，此外2个目标飞行器角度分离越小太阳等离子体引入的误差越小。

这里主要给出系统热噪声引入的测量误差分析。系统热噪声引入的测量误差与用于测量的DOR音信噪比、测量积分时间以及用于DOR音横跨带宽有关，接收信号信噪比可以表示为：

式中，Ptone为航天器单音信号功率；N0为系统噪声功率谱密度；Tobs为观测时间。

2次差分后系统热噪声引起的测量误差可以表示为：

式中，SNRv1、SNRv2和fRF1、fRF2分别表示2个航天器的单音信号功率和频率。

式中，Δf表示DOR音的带宽跨度。

初步计算，在信噪比是15 dBHz、积分时间5 s、观测带宽40 MHz条件下，热噪声引起的测量误差约0.9 ns。

3.4 数据预处理与后处理技术

为了将2个天线接收的同一波前信号进行互相关处理，需要对信号进行延迟和延迟率的补偿。需要分别对时延和时延率进行多项式建模，其中时延主要由几何时延项、仪器时延项、大气、钟差以及电离层效应等组成。时延率则是时延的变化率。在模型计算中，电离层效应难以模型化，通常通过后处理方式消除，其他项主要来自先验信息。

数据后处理是指对提取的差分相位进行进一步修正以减小测量误差，修正项包括接收设备相位、对流层误差和电离层误差等。

3.5 DOR音相位提取技术

在数据预处理与后处理之间就是DOR音差分相位提取。根据星载频率源的稳定度来划分，建议采取2种方式提取ΔDOR音相位：

①若星载频率源稳定度较低，比如短稳在10－5量级，地面接收的DOR音频谱就会被展宽到几十kHz量级，此时建议采用传统的VLBI对射电源信号的FX方式相关处理方法，如图4所示。

图4 传统射电源模式的FX相关处理基本流程

②若星载频率源稳定度较高，比如短稳在10－10量级，地面接收的DOR音频谱基本未被展宽，此时建议采用站内提取再站间相关的方式提取相关相位。也就是在2个观测站站内分别利用先验知识构造出一个无噪单音信号，利用该单音信号与接收单音信号进行相关处理，获取相应的相关相位，将获得的相关相位再进行站间和航天器间的相位差分，得到信号的差分相关相位，再利用先验知识解差分相关相位的整周期模糊后得到真实的单音信号的差分载波相位。

综上所述，在SBI观测中应该逐步采用Ka频段大带宽的DOR侧音信号进行测量，同时要保证2组或者多组侧音间有一定的间隔，以避免信号多普勒的影响。分析计算可得，在现有X频段低信噪比的条件下，时延测量精度可在1 ns以下，当采用更长的观测时间提高信噪比，而观测带宽增大时，时延精度可到到0.01 ns左右；另外，当星载频率源稳定度足够高时，可以采用较先进的本地相关方法进行处理，否则，建议采用传统的FX方法进行处理。

4 结束语

由于传统多普勒和距离测轨的局限性，对月球的探测以及后续深空探测迫切需要采取多种手段提高测量精度，而SBI能够给出航天器角位置的直接几何测量值，降低轨迹解对动力学模型不准确的敏感性。在具体系统论证中，应充分考虑任务背景，基于SBI测量原则或者说主要误差源，开展相应系统设计，选择合适的测量参量、测量频段以及相应的数据处理方式。

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Research on Application of SBI Techniques in Lunar and Deep Space TT＆C

LIU Sheng-li
（Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology，Beijing 100094，China）

The traditional spacecraft orbit measurement method based on velocity and distance determination has its limitation.In view of the requirement of of future lunar and deep space TT＆C missions for multi-target high-precision orbit determination in multiple observation arcs，the Same Beam Interferometry（SBI）method is introduced into deep space TT＆C mission.The principle of same beam interferometry is described，and the deep space SBI system construction is considered.The key techniques of system are analyzed and the solutions are given.The computation results show that the accuracy of time delay can be up to 1ns in the low SNR environment.

multi-target；high precision；same beam interferometry（SBI）；differential one-way ranging（DOR）

V556.6

A

1003－3106（2015）10－0044－04

10.3969／j.issn.1003－3106.2015.10.12

刘胜利.SBI在探月及深空测控中的应用研究［J］.无线电工程，2015，45（10）：44－47.

刘胜利男，（1973—），硕士，工程师。主要研究方向：遥测遥控系统设计。

2015-07-15