相位噪声对QPSK解调性能的影响

朱良彬

（中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081）

相位噪声对QPSK解调性能的影响

朱良彬

（中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081）

QPSK具有误码性能好、带宽利用率高等优点，但工程应用中复杂的信号处理带来的相位噪声直接影响了其性能。建立了相位噪声的QPSK模型，从理论上分析了相位噪声对QPSK解调性能的影响。指出相位噪声会导致QPSK调制信号星座图的旋转，导致系统解调性能的下降，并对相位噪声干扰下QPSK解调误码率性能进行了仿真和分析。最后指出选择合适的低密度奇偶校验（LDPC）码可以有效减小相位噪声对QPSK解调性能的影响，提高误码性能，并且通过仿真研究了LDPC编码改善误码特性的适用条件。

QPSK；相位噪声；星座图；LDPC

0 引言

QPSK调制具有抗干扰能力强、误码率低、频谱利用率高以及易于实现等优点［1，2］，被广泛应用数字微波通信系统、移动通信系统以及各种测控系统数据链当中。QPSK解调一般采用超外差接收的形式实现，即在QPSK解调之前使用一个或者多个本振将接收到的射频信号变换到中频［3，4］。但是，由于本振信号的不理想，在信号处理过程中会引入相位噪声。相位噪声是指在某一频率处，单位Hz内的噪声功率和信号总功率的比值。它不同于热噪声对系统的影响，相位噪声是一个非加性过程，而且相对于信号带宽是一个典型的窄带干扰［5］。相位噪声是使通信系统性能恶化一个非常重要的原因。文献［6，7］研究分析了相位噪声对Coherent-QPSK以及DPSK解调系统的影响，并且给出了相位噪声影响下的理论误码率计算公式。

本文分析了相位噪声对QPSK解调性能的影响，给出了相位噪声影响下QPSK解调误码率性能曲线。最后提出了一种可以消除相位噪声影响的方法，在系统中加入LDPC编码，并对其进行了仿真和分析。

1 相位噪声的QPSK模型

理想情况下，QPSK调制信号可以表示为：

当系统同时存在相位噪声和高斯热噪声时，QPSK调制信号可以表示为：

式中，φ（t）为相位噪声；n（t）为带宽受限的高斯白噪声。文献［6，7］指出，在电子系统中，相位噪声以及热噪声一般是具有零均值正态分布的平稳随机过程。相位噪声的功率谱密度可以表示为：

2 相位噪声对QPSK的影响

基于上述模型建立仿真系统，设定QPSK中频信号为140 MHz，符号速率为2 Mbps。带有相位噪声的调制载波信号如图1所示。

图1 带有相位噪声的调制载波信号

如图2所示，对于π／4的QPSK调制系统，信号在星座图上分别位于4个像限的S1、S2、S3和S4处。在接收机进行解调符号判决时，第1像限S1处的星座图点判决域为0＜θ≤π／2，其中θ为星座图点顺时针偏离X坐标轴的角度。同样可以得到其他3个像限星座图点判决域分别为：π／2＜θ≤π、π＜θ≤3π／2和3π／2＜θ＜2π。

图2 相位噪声影响的QPSK星座

在理想情况下，星座图点分布在4个像限的判决域内。当存在相位噪声时，调制信号星座图会发生旋转，旋转轨迹如图2中虚线所示，旋转角度的大小和相位噪声的大小有关，这里假定系统不受热噪声的影响以及接收机定时同步是理想的。S1（a，b）受相位噪声的影响，旋转到当星座图点旋转到判决域之外时，解调会出现误码。以第1像限为例计算，根据式（3）可以计算符号出现错误的概率为：

同理，其他3个像限符号出现错误的概率也为2Q［π／（2φ）］。

通过以上分析，在仿真系统中对相位噪声影响下的QPSK解调误码率进行了仿真。误码率曲线如图3所示。

图3 相位噪声干扰下QPSK解调误码率曲线

从图3中可以看出，相位噪声可以导致系统解调出现误码，这是由相位噪声引起信号星座图旋转造成的，相位噪声越大，误码率越高。

在实际应用中，系统同时受到相位噪声和热噪声的影响，信号星座图不仅会出现旋转，还会出现径向的扩散，引起解调性能的进一步恶化。假设系统信噪比为Eb／N0，相位噪声为φ，文献［8］给出了M-PSK调制系统的误码率计算公式：

对于QPSK调制系统：

通过上述分析，在仿真系统中对相位噪声和高斯白噪声同时影响下的QPSK解调误码率进行了仿真。误码率曲线如图4所示。

图4 相位噪声和热噪声干扰下误码率曲线

从图4中可以看出，与没有相位噪声的理论误码率曲线相比，在误码率为10－2时，3°的相位噪声给QPSK系统带来约2 dB的解调损失，当相位噪声增大为5°时，带来的解调损失高达6 dB。

3 LDPC码改善相位噪声下QPSK性能

LDPC码是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码，具有逼近香农（Shannon）限的优良性质［8］。它具有编码效率高、译码性能好［9，10］的特点。当系统存在相位噪声干扰时，在仿真中加入LDPC编码，通过仿真可以看到误码率性能得到很大改善。仿真采用LDPC（2048，1024）编码，相位噪声大小设定为5°。没有编码和添加LDPC编码的误码率曲线如图5所示。

图5 LDPC编码条件下误码率曲线

如图5所示，随着Eb／N0的增大，没有编码的误码率曲线出现错误基底，这是因为随着信噪比的升高，热噪声的影响越来越小，而相位噪声的影响一直不变。添加LDPC编码以后，没有出现错误基底，编码增益10－3提高10 dB左右，大大提高了系统的误码性能。

没有编码和添加LDPC编码的误码率曲线Eb／N0为3 dB左右交叉，当Eb／N0低于3 dB时，LDPC编码不但不能将误码纠回，而且还会导致系统性能恶化。当Eb／N0高于3 dB时，LDPC编码才有增益。

4 结束语

本文给出了相位噪声的模型，分析了相位噪声对QPSK解调性能的影响。相位噪声可以引起信号星座图的旋转，导致系统误码率的升高，而且随着信噪比的升高，误码率曲线会出现错误基底。最后指出LDPC编码可以有效减少相位噪声带来的影响，消除解调误码率曲线错误基底，大大降低系统误码率，提高系统性能。通过仿真分析了LDPC编码改善系统误码性能的使用条件。本文研究对工程实践具有一定的指导意义。

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Effect of Phase Noise on Demodulation Performanceof QPSK System

ZHU Liang-bin
（The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China）

QPSK modulation technology is widely applied for its many merits such as ideal bit error rate and higher spectrum efficiency.But the phase noise brought by the complicated signal processing can affect the performance of QPSK demodulation.In this paper，the model of QPSK influenced by phase noise is given.Based on the analysis of the phase noise effect on QPSK demodulation，the result is presented that the phase noise can result in the constellation diagram point shift，which worsens the performance of QPSK system.A simulation is done to validate the effect of phase noise on the bit error rate（BER）performance.Finally，the paper finds out that the Low Density Parity Check Codes（LDPC）can reduce the influence of the phase noise on QPSK demodulation，improving the BER performance，and through the simulation shows the applicable condition of the LDPC code to improve the BER performance.

QPSK；phase noise；constellation diagram；LDPC

TN911.2

A

1003－3106（2015）10－0038－03

10.3969／j.issn.1003－3106.2015.10.10

朱良彬.相位噪声对QPSK解调性能的影响［J］.无线电工程，2015，45（10）：38－40.

朱良彬男，（1986—），工程师。主要研究方向：无人机测控。

2015-07-01