衰落环境下一种高能效协作频谱感知算法*

关业文，胡 航，张 杭

(解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 210007)

衰落环境下一种高能效协作频谱感知算法*

关业文，胡 航，张 杭

(解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 210007)

在认知无线网络中，对于电池供电的认知设备，如何高效地利用其能量资源极为重要。在将能量效率(能效)定义为认知网络频谱利用效率和平均功率消耗之比的基础上，提出了一种高能效优化算法，在加性高斯白噪声(AWGN)信道、Rayleigh衰落信道和Nakagami衰落信道条件下使融合中心门限达到最优，并求得了最佳的参与协作的用户数。通过蒙特卡洛仿真对认知网络的能效进行了性能评估，结果表明所提算法能有效提升认知网络的能量效率。

认知无线网络；高能效；协作频谱感知；衰落环境

0 引 言

认知无线网络中，当主用户空闲时，认知用户可以利用主用户的授权频带进行数据传输。因此，需要频谱感知技术来检测主用户的频带。但无线信道中的阴影效应和多径衰落会恶化感知性能，因此认知用户之间可以通过协作来提升检测性能。在协作频谱感知中，融合中心搜集感知信息并作出最终判决。参与协作的认知用户数越多，感知性能越好，但同时感知和传输需要的能量也会随认知用户数的增加而线性增长。如果认知用户的设备是电池供电的，在能量受限的情况下，如何高效地利用能量就尤为重要。

在文献[1-3]中，感知信息可靠度高的认知用户将其感知结果发送给融合中心，而感知结果可靠性低的认知用户不发送信息，这种方法的目的是减少认知用户向融合中心传输感知结果时所需要的能量。文献[4]提出了感知时长和数据传输时长联合优化设计，通过对认知系统的能量消耗分析和帧结构的优化，有效提升了认知网络的能效。文献[5]量化了不同的功率消耗成分(感知、传输和待机)对认知用户最佳感知和传输时长的影响，结果表明认知用户需要通过适当的待机来在能量消耗和感知之间达到平衡。

本文将网络频谱效率和感知能量、数据传输能量联系起来，能量效率定义为认知网络频谱利用效率和平均功率消耗之比。融合中心的判决门限和能量检测器门限影响感知性能，进而影响网络频谱效率和能量消耗，这是由于认知网络的传输机会依赖于感知性能。参与协作的用户数也会影响感知性能和认知网路的能量消耗。认知用户数量越多，感知性能越好，但能耗也会随用户数的增加而线性增长。本文提出了使能效最大的优化算法，在AWGN信道、Rayleigh衰落信道和Nakagami衰落信道条件下使融合中心门限达到最优。在最优融合准则下，求出最佳的参与协作的认知用户数。

通过蒙特卡洛仿真对认知系统进行了性能评估，比较了AWGN信道、Rayleigh衰落信道和Nakagami衰落信道条件下的能效性能；对于协作感知，比较了不同融合准则下的能效性能；得到了不同信道下最佳的参与协作的认知用户数。

1 系统模型

1.1 协作感知模型与系统仿真模型

协作频谱感知的模型如图1所示。

图1 协作频谱感知模型

多个认知用户相互合作感知周围的环境，然后通过报告信道把感知结果发送给融合中心，融合中心再做出最终的判决。当判决结果显示主用户空闲时，认知用户会传输数据[6]。与主用户和认知用户之间的距离相比，认知网络的规模相对较小。所以，每一个认知用户的路径损失几乎是相同的，它们接收到的主用户信号也可以认为是独立分布的[7]。此外，所有认知用户都采用能量检测进行本地判决。

图2 系统仿真模型

整个系统的仿真模型如图2所示。本地感知采用能量检测技术，带通滤波器主要是去除带外噪声；平方器和累加器用来在一定观察时间内计算信号的能量，当信号能量大于判决门限时，判决器输出“1”；当信号能量小于判决门限时，判决器输出“0”。融合中心在累加所有本地判决结果后，调用高能效优化算法(见后文)，选择最优的判决门限，对主用户的状态做出判断。

1.2 单用户频谱感知

在AWGN信道下，单个认知用户的虚警概率pf和检测概率pd为[8]：

(1)

(2)

式中λ是能量检测器的门限，u是观察周期内的时间带宽积，Γ(·,·)是不完全伽马函数，γ是认知用户的接收信噪比，u(·,·)是广义马库姆函数。

衰落信道下的虚警概率与AWGN信道下的虚警概率相等，这是由于它与信噪比无关。根据文献[8]，Rayleigh衰落信道下的检测概率为:

(3)

(4)

式中1F1(.;.;.)是合流超几何函数，Ln(·)是自由度为n的拉盖尔函数。

1.2 协作频谱感知

在协作频谱感知技术中，单个认知用户首先根据预设的能量检测器门限λ做出“1比特”的本地判决，然后把本地的判决结果上报给融合中心。在收集了所有认知用户的判决信息后，融合中心根据判决准则做出最终的判决。

(5)

(6)

2 能量效率及优化算法

2.1 能量效率

(7)

(8)

能量效率定义为认知网络频谱利用效率和平均功率消耗之比，即：

(9)

2.1 高能效优化算法

f(n,θ)=α(1-Qf)(T-τs-Nτr)log2(1+γs)-θ{NτsPs+NτrPr+(T-τs-Nτr)×Pt[α(1-Qf)+β(1-Qd)]}

(10)

由g(θ)的单调性质，使g(η(n*))=0得最大能效的值η(n*)可用Bisection算法得到。首先有：

(11)

(12)

(13)

表1 高能效优化算法

3 仿真结果分析

3.1 仿真参数设置

本文的仿真参数如下：认知无线电网络中有1个主用户，N个认知用户感知它的状态；通过对主用户的长期观察分析，取主用户空闲的概率为α=0.5；主用户忙的概率β=1-α=0.5；蒙特卡洛仿真次数为50 000次；认知用户个数N=6；Nakagami衰落参数为2；帧长为T=20ms；感知时间为τs=1ms；报告时间远小于帧长并设为τr=0.1ms；采样频率为fs=10 000Hz；次级链路信噪比为γs=5dB；认知用户发射功率为Pt=3W；感知功率远小于发射功率并设为Ps=0.1W[11]；Pr=0.02W。

3.2 仿真结果分析

图3展示了认知用户感知性能在AWGN信道、Rayleigh衰落信道和Nakagami衰落信道条件下的比较，使用蒙特卡洛方法仿真了认知用户漏检概率和虚警概率的关系，与理论值(解析式)相吻合。漏检概率随虚警概率的增加而下降，且AWGN信道下的漏检概率最小，随着衰落程度的增加，漏检概率增加，系统的检测精度下降，性能受到恶化。

图3 认知用户漏检概率随虚警概率的变化曲线

图4仿真了Rayleigh衰落环境下能效(EE)随能量检测器门限的变化曲线。从图中可以看出，本文所提的优化算法的能效比“OR”准则、“AND”准则和“Majority”准则要高出很多。这是由于对于每个给定的能量检测器门限，使用本文所提优化算法总能找到最优的FC判决门限使得能效达到最大。当能量检测器门限较低时，如10<λ<13时，“AND”准则优于“Majority”准则，优于“OR”准则；而当能量检测器门限较高时，如19<λ<30时，“OR”准则优于“Majority”准则，优于“AND”准则。

图4 Rayleigh衰落环境下能效(EE)随能量检测器门限的变化曲线

图5仿真了AWGN信道、Nakagami衰落信道和Rayleigh衰落信道下能效(EE)随信噪比的变化曲线。对于本文所提优化算法，能效随着信噪比的增加而显著提升；而对于大数准则，能效随信噪比的增加提升缓慢。本文所提优化算法的能效比大数准则要高。另外，AWGN信道下的能效最高，Nakagami衰落信道下次之，Rayleigh衰落信道下的能效最低，说明衰落对认知系统的性能造成了恶化，且随着衰落程度的增加，能效有所减小。

图5 能效(EE)随信噪比的变化曲线

图6仿真了不同信道下认知系统的能效随总认知用户数N的变化曲线。在该仿真中，每个认知用户数所对应的最佳判决门限由本文所提算法得到。存在最优的参与合作的认知用户数量使得认知系统的能效达到最大。当信道存在衰落的影响时，系统的能效减小，且能效随认知用户数量的增加而起伏变化。AWGN信道下最佳参与合作的用户数为10；受Nakagami衰落影响，最佳参与合作的用户数为14；受Rayleigh衰落影响，最佳参与合作的用户数为12。

图6 能效(EE)随认知用户数N的变化曲线

4 结 论

本文提出了一种有效的迭代算法，能够快速寻找到最优的融合中心判决门限，在AWGN信道、Rayleigh衰落信道和Nakagami衰落信道条件下分析了相应的感知性能和能效，结果显示蒙特卡洛仿真结果与理论值相吻合，本文所提优化算法能有效提升认知网络的能效。同时也仿真了认知用户数对能效的影响，结果显示存在最佳的认知用户数使认知网络的能效达到最大。下一步工作中将研究时频能三域联合优化，进一步提升网络能量效率。

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A High Energy-Efficient Cooperative Spectrum Sensing Algorithm in Fading Environment

GUAN Ye-wen，HU Hang，ZHANG Hang

(College of Communications Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210007, China)

In CR (Cognitive Radio) networks and for battery-powered SUs (Secondary Users), how to use energy resources efficiently is of great significance. In this paper, EE (Energy Efficiency) is defined as the ratio of spectrum utilization efficiency of CR network to average power consumption. A high energy-efficient optimization algorithm is proposed, and the threshold in FC (Fusion Center) is optimal under the condition of AWGN (Additive White Gaussian Noise) channels, Rayleigh fading channels and Nakagami fading channels, with the optimal number of cooperating SUs derived. EE performance of CR network is evaluated via Monte-Carlo simulation, and the results show that the proposed algorithm can effectively improve the energy efficiency of CR network.

cognitive radio; energy-efficient; cooperative spectrum sensing; fading environment

date:2015-01-09；Revised date：2015-03-18

TN924+.1

A

1002-0802(2015)04-0435-06

关业文(1992—)，男，学士，主要研究方向为认知无线电、绿色通信；

胡 航(1989—)，男，博士，主要研究方向为移动通信、认知无线电、协同通信；

张 杭(1962—)，女，教授，博士生导师。主要研究方向为信号处理、认知无线电、卫星通信。

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.04.011

2015-01-09；

2015-03-18