卫星跳频通信中一种跳频序列的构造*

马世旺,陆锐敏,邹攀红

(1. 南京电讯技术研究所,江苏 南京 210007；2.解放军理工大学 通信工程学院,江苏 南京 210007；3.中国人民解放军95879部队，四川 成都 610000)

卫星跳频通信中一种跳频序列的构造*

马世旺1，2,陆锐敏1,邹攀红3

(1. 南京电讯技术研究所,江苏 南京 210007；2.解放军理工大学 通信工程学院,江苏 南京 210007；3.中国人民解放军95879部队，四川 成都 610000)

跳频序列的设计是跳频通信的关键技术之一，采用直接式算法构造跳频序列，使用m序列对4分段Tent映射产生的序列进行重新排列。仿真结果表明，相对于直接采用4分段Tent映射产生的跳频序列，构造的跳频序列在保持均衡性和复杂度的条件下对独立性、汉明相关性、平均跳频间隔等方面的性能都有不同程度的提升，其中独立性的性能提升尤为突出。

跳频通信；跳频序列；Tent映射；m序列

0 引 言

跳频通信是卫星通信一种主要的抗干扰通信体制[1]。在卫星跳频通信跳频序列的设计中，一般采用基于实时时间信息TOD(Time of Data)的方案以确保跳频序列的长周期特性。此外，由于相邻TOD间的数值差异很小，需要构造算法具有良好的扩散性以满足对序列的性能要求。同时要求卫星跳频序列具有良好的平衡性和独立性。因此，采用具有良好初值敏感性的混沌映射构造跳频序列是研究较多的一个方向[2-3]。实际应用中，采用分组加密算法构造基于实时TOD信息的跳频序列的技术比较成熟，如基于DES算法[4]、skipjack算法[5]、3DES算法[6]等，此类算法通常可以产生可靠地跳频序列，但其产生的冗余比特也很多，导致算法的效率较低。基于混沌映射构造跳频序列也是较为常见的一种算法，本文采用均衡性能较为突出的Tent映射的改进映射4分段Tent映射作为基本映射，采用m序列对产生的二进制序列进行重新排列，构造了一种新的跳频序列。经验证，该算法构造的序列各方面性能均有了一定的提升，满足了卫星跳频通信对跳频序列的要求。

1 跳频序列的构造

本文采用4分段Tent映射产生开始的混沌实值序列，其中h∈(0,1)为映射参数。采用二值量化法转换为二进制序列。

4分段Tent映射：

(1)

二值量化函数：

(2)

本文采用5级m序列，其生成多项式为:

f(x)=x5+x2+1

(3)

本文所构造的跳频序列的算法步骤如下：

1)将TOD的值作为4分段Tent映射迭代初值。

2 跳频序列性能检测

跳频序列的性能检测指标有均衡性、独立性、汉明相关性以及复杂度，对相邻频隙间隔有要求的系统还会引入平均跳频间隔[7-8]。频隙数为q、长度为N的跳频序列的统计特性如下。

2.1 均衡性与独立性检测

均衡性和独立性分别采用一维、二维卡方检验对跳频序列的均衡性、独立性进行检测，检验结果分别服从χ2(q-1)分布、χ2((q-1)2)分布。

一维卡方检验：

(4)

二维卡方检验：

(5)

Ni：每个频隙出现的次数i=0,1,…,q-1。

nij：{(xi,xi+e)|xi,xi+e∈X,i=0,1,…,q-1}中(xi,xi+e)累计出现的次数。

e：通常取e=1，e+1的值遵从模N运算。

ni*,nj*：理想情况下每个频隙出现的次数。

均衡性、独立性检验结果如表1所示。

表1 一维、二维卡方检验通过率

A：初始4段Tent映射B：序列重排后的Tent映射。

分析表1中数据可知，不同长度条件下，用m序列对4分段Tent映射产生的二进制序列进行重排之后得到的跳频序列一维卡方检验通过率都略有上升，而二维卡方检验通过率的提升则比较明显，尤其是在序列长度增大之后。由此，本文所提方法能够比较良好的提升4分段Tent映射的独立性能。

2.2 序列汉明相关性检验

序列X={xi|i=1,…,N}、Y={yj|j=1,…,N}在相对时延为τ时的非周期汉明相关：

(6)

采用归一化汉明相关系数，分别表示跳频序列汉明自相关的最大旁瓣和汉明互相关的最大值：

(7)

归一化汉明相关系数的理论参考值为:

(8)

Lb等于6和8时的仿真结果见图1、图2。

(a) 汉明自相关特性

(b) 汉明互相关特性

(a)汉明自相关特性

(b)汉明互相关特性

依据仿真结果可以得出在Lb=6的情况下，本文采用的算法对于序列汉明相关性能的提升较为明显；在Lb=8的条件下，本文算法对于序列汉明相关性能的提升不太明显。考虑到卫星跳频通信是采用实时TOD进行序列同步的，该性能对序列在卫星跳频通信中的整体应用影响较小，因此本文算法对于该性能的提升较小是可承受的。

2.3 序列复杂度检测

本文采用文献[9]中提出的ApEn(近似熵)准则来判断序列复杂度的大小。m=1、r=1，Lb等于6或8时的仿真结果见图3。

(a)m=1,r=1,Lb=6

(b)m=1,r=1,Lb=8

参考图3中的曲线可以得知，本文算法对序列复杂度性能未见提升，原因可能是在于m序列的循环性对于序列的抗破译性能的影响。

2.4 序列的平均间隔

具有宽间隔性能的跳频序列能有效应对阻塞式干扰和跟踪式干扰，本文仿真了在Lb等于5或8，N=8 192的条件下的序列宽间隔特性。

由图4中所示，经过序列重排之后得到的跳频序列的平均跳频间隔较之初始跳频序列有了明显的增大，基本在理论参考值之上。证实，本文算法能够有效提升序列的宽间隔性能。

(a)Lb=5

(b)Lb=8

3 结 语

本文提出的跳频序列构造算法所生成的跳频序列的性能较之采用初始映射直接构造的跳频序列在独立性能、宽间隔性能上有了较为明显的提升，其他方面的性能保留了混沌映射的良好特性。本文采用m序列的初衷是由于其较为成熟且易于生成，但考虑到m序列的周期循环性不利于序列的抗破译性，这使得仿真结果中复杂度性能未有提升，此处可以进一步进行改进。

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[9] LI Zan, CAI Jue-ping, CHANG Yi-lin. Determiningthe Complexity of FH/SS Sequence by Approximate Entropy [J]. IEEE Trans. on Comm., 2009, 57(3):812-820.

Project supported by the National Natural Science Foundation of China(No.61301158)

Structure of FH Sequence in Satelite FH Communication

MA Shiwang1,2，LU Rui-min1，ZOU Pan-hong3

(1.Nanjing Telecommunication Technology Institute, Nanjing Jiangsu 210007, China;2.Institute of Communication Engineering, PLA University of S&T, Nanjing Jiangsu 210007, China;3.Unit 95879 of PLA, Chengdu Sichuan 610000, China)

FH (Frequency Hopping) sequence is one of key technologies to FH communication. Direct-type algorithm is adopted to construct FH sequence, and with m sequence,the sequences generated by Tent-mapping with 4 subsections is rearranged. Simulation results show that compared with HF sequence generated by initial Tent-mapping with 4 subsections, the sequences generated by the proposed algorithm, under the condition of maintaining balance and complexity and to varying degrees,enjoys the enhanced performance of independence, Hamming correlation and average FH interval,and in particular the index of independence.

FH sequences; FH sequence; Tent mapping; m sequence

date:2014-10-19；Revised date：2015-02-12

国家自然科学基金(No.61301158)

TN911

A

1002-0802(2015)04-0382-04

马世旺(1989—)，男，硕士研究生，主要研究方向为卫星跳频通信；

陆锐敏(1963—)，男，研究员，主要研究方向为卫星通信；

邹攀红(1986—)，男，博士研究生，主要研究方向为卫星通信网。

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.04.002

2014-10-19；

2015-02-12