上证指数收益率的月度效应研究——基于含虚拟变量的GARCH模型

张舒涵（安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030）

上证指数收益率的月度效应研究
——基于含虚拟变量的GARCH模型

张舒涵*
（安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030）

股票市场中的月份效应，是违反市场有效性的异常现象之一，主要表现为某些月份的股票收益率显著高于或低于其他月份的收益率。本文主要研究上证股市的月度效应,以2005年至2014年间的有效交易日为样本日期，选取上证指数的收盘价，运用包含虚拟变量的GARCH模型来研究上证股市是否存在月度效应。通过实证研究表明，上证股市存在月度效应，即一年内一、二月的月平均收益率较高，六月份的月平均收益率较低。最后结合我国的实际情况给出上证股市收益率存在月度效应的原因。

月度效应；虚拟变量；GARCH模型

股票市场的月份效应，作为违反市场有效性的异常现象，主要表现为某个或某些月份的股票收益率在某段年份内显著高于或低于其他月份的收益率。西方发达国家中最具代表性的是一月效应，即一月份的平均收益率显著高于其他月份的平均收益率。而我国证券市场的发展有待完善，对市场有效性缺失相关研究，尤其对月度效应的实证研究也相对较少。因此，本文主要是考察我国沪市股票市场是否存在月度效应，并分析造成其出现月度效应的原因，以期对上证指数收益率的月度效应这一研究领域做出贡献。

一、研究成果评述

股票市场月份效应的研究在国外成果颇丰，根据 Nicholas，Mollera（2008）的研究成果，在1927至2004年间美国股市存在较为显著的月份效应，平均收益率在一月为5.7%，而整个样本期内平均收益率却仅为1.1%[1]。Mark，Bun和Chun（2008）根据1985至2004年间的样本数据，检验了韩国、香港和日本股票市场投资者的过度反应和季节性，实证结果显示这三个国家的股票市场在样本期内显著存在月份效应，其中日本股市存在较显著的六月效应及十二月效应[2]。

随着中国股票市场的进一步发展和完善，越来越多的国内学者对我国上证股市是否存在包括月度效应等在内的日历效应产生研究兴趣。蔡华(2006)对1995至2005年上海证券市场A股的收益率进行了月份效应的实证检验，发现存在显著为正的元月效应[3]。陆磊、刘思峰（2008）以上证综指为例，通过联立ARMA模型与GARCH模型对中国股市是否存在节日效应进行研究，发现中国股市除了存在大多数国家股票市场均拥有的节前效应，还存在不常见的尚未发现的节后效应[4]。本文在借鉴已有研究的基础之上，运用GARCH模型并结合虚拟变量回归的方法来研究上证指数收益率是否存在月度效应，在存在的情况下将继续分析形成存在月度效应的原因。

二、模型设计

（一）研究假设

由于目前上海股票市场的发展还不完善，以及非理性投资因素的存在，考虑到投资者决策行为特征与市场投资特性的相关性，做出上证指数收益率存在月度效应的假设。

（二）样本数据的选择与处理

鉴于综合反映上交所股票的走势要求，因此研究沪市是否存在月度效应选取上证指数具有很好的代表性和合理性。数据选取2005年1月3日至2014年12月31日市场有指数的交易日作为样本日期，剔除非交易日数据以防止数据断点过多，取上证指数（000001）的日收盘价，总共得到 2438个有效数据。

由于样本序列是属于时间序列的指数收益率序列，因而事先对原始数据进行取对数从而将指数转化为收益率，定义 Rt=ln pt−ln pt−1为指数日收益率，其中pt代表上证指数在t期的日收盘价。

（三）分析方法

虽然股价或股指的运动符合随机游走，但其收益率序列是平稳序列；且股价的走势呈尖峰厚尾现象及具有集聚性波动的收益率；以上特点均符合GARCH过程的特点，加上本文的研究对象为月度效应，故引入虚拟变量，采用包含虚拟变量的 GARCH模型进行实证分析。

在ARCH模型的基础上改进所得到的GARCH模型，改善了原有模型不能分辨序列波动方向的局限性，在月度效应研究中利用分辨效应的正负性，此外还降低了样本计算量。标准的GARCH模型可表现为以下形式：

期的预测方差。

本文构建的包含虚拟变量的GARCH模型如下：

其中，Rt表示第t日的上证指数收益率；Dit，i=1,2,3，……，12，为一月至十二月的虚拟变量，如果第t日为一月，则 D1t=1，否则 D1t=0，D2t至D12t以此类推； ai，i=1,2,3，……，12，分别为对应月份的收益率均值的估计值。在整个样本期间，若研究的原假设没被否定，则虚拟变量的系数同时为0，即表示该样本不存在月度效应。

三、实证检验

（一）数据的基本分析与检验

1.描述性统计

首先，对上证指数收益率做描述性统计，结果如表1所示。

表1 上证指数收益率统计特征描述

从表1中可以看出，样本期內，上证指数收益率的均值为 0.0317%，标准差为 1.69%。偏度为负值，即左偏峰度为6.3759，大于0为正偏且远高于正态分布的峰度值 3，说明与正态分布序列相比，样本期内的上证指数收益率序列具有尖峰后尾的特征，J-B正态性检验进一步证明了这一点。此外，值为1180.652的统计量，伴随概率为0，拒绝了原假设，表明收益率显著不服从正态分布。

2.指数收益率的波动聚集性

对上证指数收益率作图，得图1。

图1 上证指数收益率波动率

从图1可知，上证指数收益率的波动存在聚集现象，平均收益率在样本两端呈现聚集平稳的现象，在样本中期波动较为剧烈，表明存在条件异方差的可能性。

3.平稳性检验

由于所用的数据为时间序列数据，为保证后续建模不存在伪回归的问题，需要检验收益率序列的平稳性。对月收益率时间序列进行ADF检验，结果如图2。

图2 上证指数收益率序列的ADF检验结果

上证指数收益率的 ADF值为-20.72246，均小于在 1%、5%、10%显著性水平下的关键值，应拒绝原假设，说明上证指数收益率序列是宽平稳的金融时间序列，可直接用于构建引入虚拟变量的 GARCH模型。

4.ARCH效应检验

对样本内上证指数收益率序列普通最小二乘法回归后的方程残差进行ARCH-LM检验，判断指数收益率序列是否存在ARCH效应，检验结果见表2。上证指数收益率序列的T×2R值为49.04935，对应为0的伴随概率，因此拒绝原假设，说明残差存在显著的 ARCH效应，故可进一步对上证收益率波动率建模分析。（二）包含虚拟变量的GARCH模型的建立

表2 指数收益率序列的ARCH效应检验结果

表3 带虚拟变量的GARCH模型的估计结果

由表3可以看出，在2005年1月3日到2014年12月31日的样本期内，一年内一月、二月和六月的平均收益率的绝对值较高，均大于 0.001，其中二月份的平均收益率最高，且显著为正，六月份的平均收益率最低，且显著为负，并在5%的显著性水平下显著。

通过实证分析可以看出，上证指数收益率存在月份效应。总体来看，样本期内月份效应的表现形式为显著为正的“一月效应”“二月效应”及显著为负的“六月效应”，即在一、二月份表现出较高的收益率，在六月份表现出较低的收益率。

四、结语

本文对2005年1月3日到2014年12月31日的剔除非交易日的样本期内的上海股票市场的日收益率进行处理得出月平均收益率，运用包含虚拟变量的GARCH模型对虚拟变量的参数进行了估计。

结果表明，近十年间上海股票市场收益率的月度效应主要体现在一月、二月和六月。其中，受春节效应对股票投资、心理预期及市场资金发放等因素的影响，一月效应和二月效应显著为正；从经验上来说，受政府往往在年中上调利率及下调印花税等因素的影响，六月效应显著为负；上海股票市场上这三个月份的平均月收益率明显表现异常。除了文化习俗和政策调控等硬性因素的影响，一月、二月和六月的月度效应也反映了上海股票市场的信息不对称、投机行为等与市场有效性相悖的现象，无论是对有关当局加强信息公开亦或对中小投资者和机构投资者规范自身股市投资行为均提出了要求。

Nicholas，Mollera，Shlomo. The evolution of the January effect[J]. Journal of Banking &Finance，2008，32（3）：447-450

Mark，Bun，Chun. Learning for the tape:Evidence of gaming behavior in equity mutual funds[J]. Journal of Finance.2008（4）：661-693

蔡华.中国 A 股市场月份效应实证检验[J].天津理工大学学报，2007, 22（6）: 82-84.

陆磊,刘思峰.中国股票市场具有“节日效应”吗？[J].金融研究，2008,（2）: 127-139.

Month Effect in Return of Shanghai Stock Market——Based on the GARCH Model Including Dummy Variables

ZHANG Shu-han
(Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, Anhui)

The month effect in stock market refers to the abnormal phenomenon against market efficiency. It is supposed to appear when the stock returns of certain months are remarkably higher or lower than average. This paper analyses the month effect in Shanghai stock market using closing price of Shanghai stock index from 2004 to 2013 and GARCH model including dummy variables. The empirical result shows the existence of month effect in Shanghai stock market where stock returns in the first two months of a year are higher and that in June lower. Finally, some possible reasons of the month effect in Shanghai stock market are given.

month effect; dummy variables; GARCH model

F830.91

A

1004-4310（2015）02-0099-04

10.14096/j.cnki.cn34-1044/c.2015.02.023

2014-12-08

张舒涵(1991－), 女，安徽阜阳人，安徽财经大学金融学院2013级金融学研究生，研究方向：银行经营与管理。