基于熵值法的公共图书馆发展评价及灰色关联分析——以厦门市为例

刘巧婷

（泉州经贸职业技术学院图书馆 福建泉州 362000）

基于熵值法的公共图书馆发展评价及灰色关联分析
——以厦门市为例

刘巧婷

（泉州经贸职业技术学院图书馆 福建泉州 362000）

在构建公共图书馆发展水平评价指标体系的基础上，介绍了熵值法评价方法与灰色关联分析方法及其适用性。对于公共图书馆评价研究，熵值法评价方法和灰色关联分析方法具有很好的适用性，评价及分析结果的解释性和客观性较强，对指导未来公共图书馆发展具有一定的参考意义。

公共图书馆；熵值法；灰色关联分析；厦门市

公共图书馆作为公民自由获取知识和信息、公众求知和终身学习的公共文化服务机构，在保存和利用人类文化遗产、传播知识和信息、开展社会教育、开发智力资源等方面承担着重要的社会保障和服务功能，从知识、信息利用的角度起到维护社会公正、公平的作用［1］。随着我国经济社会的发展和公共文化服务体系的不断完善，公共图书馆进入了全面发展和快速革新的新时期。公共图书馆的发展不仅要依靠资金、人员投入和建设，更要注重其公共服务的属性，立足于公众文化需求走全面可持续发展的途径。因此，对公共图书馆的发展情况进行综合评价和量化比较研究，分析影响公共图书馆发展有关因素之间的相关关系，有助于发现公共图书馆发展中存在的问题、原因以及优势，对今后公共图书馆发展战略的制定提供参考。

国内外已有许多学者涉及对公共图书馆绩效、服务质量、读者满意度等方面的评价研究，但是专门就公共图书馆发展进行综合评价的研究文献不多，国内少数学者采用主成分分析、因子分析、聚类分析、等级评价等方法对我国公共图书馆发展的地区差异进行研究［2，7］。由于公共图书馆发展评价系统往往具有指标信息不完全、统计样本少的“灰色”特征，基于信息熵的熵值法赋权评价和基于灰色系统理论的因素关联分析具有更好的适用性和客观性，从评价分析结果中更容易发现问题、找出原因［8，9］。目前，在公共图书馆发展评价研究中采用熵值法评价和灰色关联分析的文献还较为鲜见［10，14］。笔者在参考前人研究成果的基础上，尝试构建公共图书馆发展评价的指标体系，并以厦门市公共图书馆为例，采用熵值法进行综合评价和分析，然后运用灰色关联分析方法对主要评价因素之间的关系进行分析，以期对地方公共图书馆的发展变化提供一个客观而综合的认识和具有借鉴意义的评价分析方法。

1 研究方法

1.1 评价指标体系构建

科学构建公共图书馆发展评价指标体系，应当从公共图书馆的服务目标和资源水平出发，结合公共图书馆的传统服务理念以及未来发展趋势，尽可能全面涵盖各种客观影响因素和关联因子。本研究在参考借鉴前人研究成果的基础上，遵循综合性、概括性、层次性、可获得性等原则，基于公共图书馆的公众服务功能来构建综合评价指标体系，从基础设施水平、图书借阅空间、馆藏资源水平、读者服务水平、图书流通水平等5个方面，共选取10项指标来衡量和评价公共图书馆的发展水平及其历史变化状况（表1）。

表1 公共图书馆发展评价指标体系

1.2 熵值法评价方法

在信息论中，熵表示的是不确定性的量度，信息量越大则不确定性越小，熵也就越小。借鉴信息熵的概念，某个指标的信息熵与该指标值的差异程度成反比，而指标的权重与其差异程度成正比，即熵值越小表明指标的权重越大，熵值越大表明指标的权重越小。由于公共图书馆发展评价的指标因素较多，指标之间存在一定的相关性和信息重复，基于熵值法的指标权重有效地剔除了冗余信息，评价结果的目标性和客观性较强。

设有m个时段、n个评价指标构成的数据矩阵记为X＝（xij）m×n，首先采用极差归一化方法对原始数据进行变换，以消除量纲和数量级的影响，变换后的数据数值范围介于［0，1］。利用变换后的数据计算各指标的熵值ej及差异系数gj［8］：

式中pij为某指标值在该指标序列数据中的比重。在此基础上，计算各指标因子权重wj及各时段加权综合评价得分si：

1.3 灰色关联分析方法

影响图书馆发展与服务水平的诸多因素之间的关系是模糊的，很难区分主导因素与非主导因素，用相关系数难以客观地度量其相关程度大小。灰色系统理论是研究这类小样本、贫信息等不确定性系统的有效方法。其中的灰色关联分析方法通过对反映各因素变化特性的时间序列数据进行几何关系比较，定量描述系统发展过程中因素间的相对变化态势与关联紧密程度。

设有N个因素，其中待分析因素的数据序列（母序列）记为｛x0（t）｝，与之相关联的n个因素数据序列（子序列）记为｛xi（t）｝，t＝1，2，……，m。为了消除量纲的影响，增强不同量纲因素之间的可比性，首先对各因素的原始数据序列作均值化变换，然后利用变换后的数据计算关联度。在t时刻母序列与子序列的关联系数δ0i（t）由下式计算［9］：

式中Δ0i（t）为t时刻两比较序列的绝对差，即Δ0i（t）＝｜x0（t）－xi（t）｜；Δmax和Δmin分别为母序列与所有比较子序列各个时刻绝对差中的最大值与最小值，即（t）。由于比较序列相交，实际计算时一般取Δmin＝0；k为分辨系数，其意义是削弱最大绝对差数值太大引起的失真，k值介于［0，1］且通常取值0.5。两因素的关联度以两比较序列各个时刻的关联系数之平均值计算：

2 评价结果分析

2.1 公共图书馆发展评价

以厦门市为例，从厦门统计局历年出版的《厦门经济特区年鉴》获取2003－2013年厦门市公共图书馆基本情况数据，采用熵值法对该时段厦门市公共图书馆发展水平及其历史变化进行综合评价与比较。基于信息熵计算的各评价指标因子权重大小顺序为：E1＞E2＞A2＞B2＞D2＞C1＞B1＞A1＞C2＞D1（表2）。其中，反映图书流通这一公共图书馆主要职能的2个指标E1（图书流通人次）、E2（图书流通册次）权重最大，其次是分别反映基础设施、借阅空间、读者服务、馆藏资源等四个方面的主要指标A2、B2、D2、C1，其权重介于0.105至0.090之间，其余4个指标的权重均介于0.090至0.080之间。可见，公用房屋建筑面积、阅览室座席数、累计发放借书证数、公共图书馆藏书等直接影响读者空间感受和服务资源的指标权重相对较大。

从一级评价指标的因子权重大小来看，E＞A＞B＞D＞C，权重值之和分别为0.257、0.193、0.192、0.180、0.178，图书流通水平权重明显高于其他指标，基础设施水平和图书借阅空间两个硬件环境指标权重相当，读者服务水平和馆藏资源水平两个指标权重最小。依据熵值计算原理，反映了研究时段厦门市公共图书馆在图书流通、基础设施、借阅空间等方面的发展变化较大，而在读者服务、馆藏资源等方面的发展变化相对较小。

表2 评价指标因子权重

在评价指标因子权重的基础上，采用加权法计算5个一级评价指标得分及综合评价得分，可见历年相对发展水平及其变化情况（表3）。2003－2013年厦门市公共图书馆总体发展水平呈上升趋势，特别是近几年来发展速度明显较快；影响公共图书馆发展的各项因素得分基本也以上升趋势为主，极个别年份评价得分相比往年下降。利用熵值公式计算5个一级评价指标得分的历年熵值，总体呈明显上升趋势，尤其是2007年以后熵值始终大于0.9，反映了厦门市公共图书馆各方面发展趋向相对均衡状态。从2013年评价得分来看，馆藏资源水平和读者服务水平相对其他指标得分较低，是目前厦门市公共图书馆发展中的薄弱环节。

表3 2003－2013年评价指标得分及综合得分

2.2 评价因素灰色关联分析

图书流通作为公共图书馆最主要的职能和服务，是评价公共图书馆发展与服务水平的最主要指标。围绕提高图书流通水平的问题，首先要从与图书流通相关联的因素入手，研究它们之间的相互关联关系，才能更有针对性和操作性。以图书流通人次（E1）与图书流通册次（E2）两个指标为母因素、其余评价指标为子因素进行灰色关联分析，所有关联系数均介于0.50至0.75之间，因素之间关联度较大（表4）。从关联系数大小来看，E1的关联顺序为A2＞B2＞B1＞D2＞C1＞C2＞D1＞A1，E2的关联顺序为B1＞B2＞A2＞D2＞C1＞C2＞D1＞A1，两个指标的关联顺序基本一致。

表4 图书流通水平灰色关联系数矩阵

E1、E2均与公用房屋建筑面积、书库面积、阅览室座席数3个因素之间的关联度最高，关联系数都大于0.70，其中图书流通人次（E1）与公用房屋建筑面积的关联度最高，图书流通册次（E2）与书库面积的关联度最高，可见建筑面积及借阅空间对图书流通水平的影响最大。E1、E2与累计发放借书证数、公共图书馆藏书、书架单层总长度等3个因素的关联系数介于0.58－0.70之间，可见馆藏资源及借阅需求对图书流通水平的影响较大；读者活动参加人次、图书馆机构数2个因素与E1、E2的关联度最小。综上所见，灰色关联系数很好地反映了公共图书馆发展评价的诸多指标因素对图书流通水平的影响作用强弱，对因素之间关联性大小的表征效果明显，分析结果基本切合厦门市公共图书馆实际情况，对今后制定公共图书馆的发展策略也有一定的参考意义。

3 结论与讨论

（1）从熵值法评价结果来看，目前厦门市公共图书馆在书库面积、公共图书馆藏书、书架单层总长、各类读者活动参加人次等指标因子的评价得分相对较低，未来需要在这些方面加快发展、着重提升。从灰色关联分析结果来看，公用房屋建筑面积、书库面积、阅览室座席数是影响厦门市公共图书馆图书流通水平的最重要因素，可见借阅空间及环境的优化在公共图书馆发展过程中不容忽视。总的来看，2003－2013年厦门市公共图书馆总体发展水平呈明显呈上升趋势，各方面发展趋向相对均衡。

（2）随着信息技术和网络技术的发展与普及，数字化、智能化将是公共图书馆未来发展的重要方向，提高公共图书馆的信息化支撑能力、创新服务内容和模式显得日益重要。因此，若要针对公共图书馆发展水平进行全面评价和深入研究，有必要进一步增加信息化支撑、数字化服务等方面的评价指标，建立更加科学完善、合乎实际的评价指标体系。

（3）研究表明，对于指标信息不完全、统计样本较少的公共图书馆评价研究，熵值法评价方法和灰色关联分析方法具有很好的适用性，评价及分析结果的解释性和客观性较强。由于统计数据获取性受限，笔者仅以厦门市公共图书馆为例，做了时间段上的纵向研究和初步探讨，今后可以针对多个地区公共图书馆开展横向比较研究，便于地方公共图书馆之间的学习借鉴和优势互补，促进公共图书馆社会服务功能的整体提升。

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2015-09-16 责任编辑：刘丽斌）