AHP在底抽巷位置选择评价中的应用

王恩博 孙耀光 高 宇

(同煤集团金庄煤业)

底抽巷围岩稳定性与瓦斯抽采效果是影响底抽巷位置的重要因素［1］。底抽巷的作用主要是布置钻场，进行瓦斯预抽采，多用于防突工程。此外，底抽巷一般先于回采巷道开挖，其开挖的卸压作用能够影响后续采煤活动的采场矿山压力分布，减轻回采巷道的破坏程度［2］。但是，回采巷道的开挖引起底抽巷围岩应力再次改变，使得底抽巷围岩破坏加剧［3］。因此，底板瓦斯抽放巷的位置选择是一个较为复杂的决策过程。因评价指标不确定、难以定量描述物理指标以及人为选择倾向，底抽巷的位置选择极具主观性和模糊性。

传统的底抽巷位置选择往往考虑单方面因素或主观经验，难以确定出最佳位置方案。通过层次分析，尽可能考虑影响底抽巷位置的主要因素，划分、建立因素的层次关系，并定量表示相同层次指标的相对重要性，依据数学方法确定相同层次元素的权值，根据模糊评价理论，建立底抽巷位置选择的评判模型，确定最佳位置方案［4］。

首山一矿采用底板岩巷穿层抽采、水力压裂以及深孔爆破等措施掩护煤层平巷掘进，取得了一定效果。但由于底抽巷和煤层平巷的相对位置选取不合理，目前存在的问题:①钻孔终孔位置准确率偏低，瓦斯抽放效果较差，防突可靠性降低，煤巷掘进速度慢;②煤层平巷掘进和工作面回采引起底抽巷围岩应力再次改变，导致锚杆、锚索的受力状态发生改变，底抽巷变形破坏严重。为了充分发挥底抽巷作用，需对底抽巷位置进行评价，实现矿井的安全高效生产。

1 底抽巷位置选择评价指标体系

首先建立评价指标体系。评价指标体系应遵循合理性、准确性与科学性，以尽量少的指标、尽可能全面反应评价对象的主要信息［5］。从底抽巷围岩稳定性与瓦斯抽采效果角度出发，建立底抽巷位置选择评价指标体系，如表1所示。

表1 底抽巷位置选择评价指标体系

在建立了底抽巷位置选择的指标评价体系后，采用层次分析法确定各个指标权重。基于模糊数学及文献［6］，构造比较标度，如表2所示。

表2 比较分值含义

根据各个元素的相对重要性，建立比较判断矩阵Q=(qxy)n×n，其中n为判断矩阵阶数。即:

采用特征根法确定权重向量，即解矩阵Q特征根:

式中，w为最大特征根λmax所对应的特征向量，将w归一化后即得到权重向量。

计算出λmax后需进行一致性检验，以保证评判结果与实际状况符合。一致性检验指标:

式中，RI为平均一致性指标，取值见表3。

表3 平均随即一致性指标取值［7］

当CR＜0.1时，判断矩阵Q的一致性满足要求，否则应调整Q，直至CR＜0.1。

2 二级模糊评价模型

建立二级模糊评判模型，需要确定方案集G、因素集U、隶属阵T以及因素权重集w。对于方案集G={G1，G2，G3，…，Gn}，其中任一方案 Gj(j=1，2，…，n)都是因素集上的 m 维向量:Gj={Gj1，Gj2，Gj3，…，Gjn}。因素权重集 w={w1，w2，w3，…，wm}表示各因素的重要程度，并有

采用隶属函数法确定定量指标的隶属度［8］。设m个定量指标的n个方案组成的矩阵为:

定量指标可由收益性指标和消耗性指标组成。例如，对于底抽巷位置选择而言，瓦斯抽采平均浓度、瓦斯钻孔施工准确率、瓦斯抽采量为收益性指标，指标值越大则越有利;巷道顶底板移近量与两帮移近量为消耗性指标，指标值越大则越不利。

对于收益性指标，令tij=kij/maxkij;

对于消耗性指标，令 tij=minkij/kij;i=1，2，…，m;j=1，2，…，n得到目标相对隶属度矩阵:

根据隶属度矩阵T和因素权重w，对方案进行综合评判:

式中，bj(j=1，2，3，…，n)为方案 Gj的综合优越度。

3 应用实例

3.1 工程概况

首山一矿己二采区煤层平均埋深750 m，平均煤厚3.5 m，煤层倾角6°～14°，煤层顶底板岩性见图1。确定8个备选方案，如图2所示，即底抽巷与回采巷道的垂距5 m和10 m，平距为0，5，10，15 m;分别将方案标为 G1，G2，G3，…，G8。

图1 己15-17煤层围岩状况

图2 底抽巷方案布置(单位:m)

3.2 试验结果

基于工程实际条件，采用FLAC3D依次开挖底抽巷和回采巷道，得到不同方案的模拟结果，如图3所示。各巷道顶底板移近量和两帮移近量见表3所示。平距分别为0，5，10和15 m底抽巷的瓦斯钻孔施工准确率、瓦斯抽采平均浓度及单孔瓦斯平均抽采量试验数据进行统计，结果见表4、表5。

图3 巷道变形模拟结果

表4 巷道变形统计 mm

表5 底抽巷瓦斯抽采状况

3.3 底抽巷位置选择评判

根据多名专家主观评价及层次分析法，确定各因素权重，建立各个因素的评判矩阵(表6)，并得矩阵最大特征值 λmax=3，CI0=0，得 RI0=0.58，CI0=0＜0.1。因此该判断矩阵满足一致性检验标准，权重向量 w={0.098，0.338，0.564}。

同理，得到二级评价指标权重向量

表6 判断矩阵

各个指标权重排序见表7，底抽巷位置选择的权重向量为:w={0.049，0.049，0.169，0.169，0.080，0.242，0.242}。

表7 二级指标权重表

7个定量指标的目标特征值矩阵为

对K进行规格化后，得:

则方案集G的综合评判结果为B=wT=(0.874，0.673，0.663，0.649，0.887，0.699，0.591，0.634).

综上，G1～G8各方案的综合优越度依次为0.874，0.673，0.663，0.649，0.887，0.699，0.591，0.634。能够看出，G5方案最优，故选用G5方案。

将G5方案应用于工程实践，巷道变形监测及瓦斯抽采监测表明，该方案能够很好的同时兼顾巷道稳定性与瓦斯抽采效果。

4 结论

(1)基于层次分析法，建立了底抽巷位置选择的指标评价体系，并计算了7个指标的权重，确定出满足一致性检验的权重向量。

(2)运用模糊数学理论，建立了底抽巷位置选择的综合评判模型，并进行了实例分析，依据评判结果选择G5方案，工程实践表明，该方案能同时满足巷道稳定性与瓦斯抽采效果要求。

［1］ 李林博.基于巷道稳定性和防突效果的底抽巷位置优化研究［D］.焦作:河南理工大学，2013.

［2］ 顾八信，许祥生，龚世伟，等.底抽巷在瓦斯综合治理中的应用［J］.矿业安全与环保，2004(S1):16-20.

［3］ 张金才，刘天泉.煤层底板采动影响因素的分析与研究［J］.煤矿开采，1993(4):36-39.

［4］ 方述成，汪定伟.模糊数学与模糊优化［M］.北京:科学出版社，1997.

［5］ 李俊芳，吴小萍.基于AHP-FUZZY多层次评判的城市轨道交通线网规划方案综合评价［J］.武汉理工大学学报，2007，4(2):205-208.

［6］ 黄贯虹，方 刚.系统工程方法与应用［M］.广州:暨南大学出版社，2005.

［7］ 王新民，赵 彬，张钦礼.基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择［J］.中南大学学报:自然科学版，2008，39(5):875-880.

［8］ 许传华，任青文.地下工程围岩稳定性的模糊综合评判法［J］.岩石力学与工程学报，2004，23(11):1852-1855.