基于专利静态实物期权定价的期望收益率的评估

摘 要：根据专利自身的创造性、新颖性及实用性等特点，本文依据专利静态实物期权定价的评估模型，给出一种专利权属的期望收益率的评估方法。并以此方法为计算基础，通过某公司专利战略的具体案例，给出了详细的黄金分割迭代求解的实现过程。结果表明：这一评估方法对传统方法进行了一定的修正，并取得了较好的计算效果，具有良好的扩展性与延伸性。

关键词：专利权属；实物期权定价；期望收益率；静态；黄金分割迭代法

专利的独占权作为企业的一个利器，使其在残酷的市场竞争中立于不败之地，它本身就是企业竞争的一个强有力的手段。其自身所具有的创造性、新颖性及实用性等特点决定其不可能被重复授权与不正当获利。在市场经济竞争不断加剧的今天，专利技术越来越成为企业之间技术贸易的强有力支撑。但专利也有其自身的不确定性、持有的风险性、一定的时效性及间接性。有鉴于此，很有必要对专利这种特殊商品进行实物期权评估。

国内外一些学者对专利期权进行了大量的研究。Pakes、Kester 和Scherer等都对专利期权及其评估方法进行了论述，并各自形成了自己的观点。文献[4]应用Black-Scholes公式对专利进行定价并展开研究。文献[5]引入扩张期权的计算方法对专利进行定价。文献[6]引入美式期权的计算方法对有效期限内的专利进行定价。文献[7]运用二叉树模型对专利权属价值进行了研究，并给出具体的计算实例。文献[8]以计算机与自动化技术专利为切入点对专利评估进行了分析。本文根据专利自身的三大特点，基于专利静态实物期权定价的数学模型，给出一种期望收益率的评估方法。然后以此方法为计算基础，通过某公司的专利战略的具体案例，给出了详细的实现过程，这一方法也对传统的方法进行一定的修正，达到了较好的效果。

一、专利静态实物期权的定价方法

1.影响因素及特征分析

专利本身是一种非物质形态的商品，自身具有很大的不确定性。就目前各企业的专利战略的发展及维护来看，影响专利价值评估的因素主要有法律因素、技术因素和经济因素等三大因素。这三种因素相互交织在一起，就严重影响了专利自身价值的评估。

而企业在进行专利生产决策时，要根据当时市场行情及专利自身的特点来决定是否采用专利技术来进行获利，这种决策管理柔性直接决定了专利实施能否顺利实现。

2.专利静态实物期权的定价模型

通过专利得到的产品对市场的垄断程度有强弱之分，可以从根本上将其划分为非可交易专利、可交易专利及完全不可交易专利。可交易程序直接决定了专利自身的商业化程度。在完全竞争市场中时，企业自身的垄断程度最低，因而对于专利的期望收益率也最低，可以记为0，反之，在完全垄断市场时，对于专利的期望收益率也最低，可以记为1。对于绝大部分的企业来说，都是处于这两者之间的范畴，因此，其所持有的专利可以采用不可交易专利的评估模型进行评估。

事实上，当一个企业（投资者）握有一项专利授权后，它有弹性选择权，即根据自身生产实际及结合市场来确定是否进行商业运作。专利权价值可用如下计算式进行表达：

（1）

式中：V为专利权价值；P为专利预期现金流量的现值；I为专利生产投资所需资本；t为生产时间。

对于式（1），運用Ito定理可以得到：

（2）

投资者对于专利这一标的资产的投资需要建立在一定程度上的预期期望收益的基础上，这里将期望收益率引入不可交易专利的价值估算公式中，如下所示：

上述各式中：P0为企业专利产品在第1年初的现值；rA为投资期望收益率；q为专利延迟成本；N（d1）和N（d2）为正态分布变量的累积概率分布函数；r为无风险利率；为收益现值的波动率；n为专利权的有效期限。

二、投资期望收益率的评估方法的实现过程

投资期望收益率的影响因素较多，但是作为一个主观投资依据，对于专利投资决策具有举足轻重的作用。在前面已对专利期望收益率的值区间[0，1]进行了论述，在不可交易专利的评估模型中，此值的理想取值也应在此区间，这作为反求投资期望收益率的一个判断依据，即：

（7）

计算中，首先根据当前市场、融资情况专利自身情况及银行利率等情况给定一个初始的投资期望收益率和投资者要求达到的专利权价值V1，结合式（1）-（6）计算出专利权价值V。然后将投资者要求达到的专利权价值V1与计算出专利权价值V进行对比分析，根据结果进行判断，判断迭代条件如下：

如果达到要求，就停止计算，如果没有达到收敛要求，就按黄金分割的方法重新寻找投资期望收益率，并重新代入式（1）-（6）进行计算，直到达到式（8）的收敛条件为止。从而通过这种迭代求解的方法间接地获得投资期望收益率。

三、实例计算

以某公司的专利决策进行实例分析说明。该公司目前拥有二项专利权A和B，根据市场行情，公司高层决定选择一项专利进行投产运营。两项专利前期预计投资建设的准备期均为1年，在此准备期间，初始投资费用（如厂房、设备购置安装及调试等费用内容）共计1000万元。专利投产运营后，A专利权在其经济寿命周期内现金流量的现值为2200万元，B专利权在其经济寿命周期内现金流量的现值为2200万元。在可预见的因素影响下，这一现金流量现值年度波动率可为15%，无风险利率值为5%，A专利权剩余的有效期限为15年，B专利权剩余的有效期限为10年。如果要使专利静态开发价值达到1120万元，企业期望收益率不超过6%时，该企业应该如何决策采用哪种专利权进行实施？

针对这个具体实例，运用前述方法进行计算。根据式（1）-（6），编制相应的求解迭代程序，并以式（8）作为迭代收敛的条件进行求解。计算所得结果如下表所示。

从表中可以看到：要使专利静态开发价值达到1120万元，A专利权需要达到的期望收益率为4.95%，而B专利权需要达到的期望收益率为8.14%，从企业期望收益率不超过6%这一判断依据来看，该企业应该如采用A专利权进行实施。这说明：如果该公司决定对所属专利权进行实施时，在对专利价值进行分析与市场调研后，可以通过本文所述方法对期望收益率进行反求运算，当反求所得结果在自己期望收益率之下时，该专利权在自己期忘收益率的指导下其价值会更高，可以付诸实施。事实上，随着期望收益率的增大，专利价值也会越大。相关的决策需从各方面进行权衡后加以选择，以谋求自己的投资资产收益最大化。

四、结论

本文基于专利静态实物期权定价的数学模型，通过具体算例给出一种专利权的期望收益率的计算方法，并得到了如下结论：

（1）期望收益率作为外围因素，受很多因素影响，但在不可交易专利的价值估算中不能被忽视，必须引入进行测算，从而修正专利权属的价值估算。

（2）随着期望收益率的增大，专利权属的价值也会越大。相关的决策需从各方面进行权衡然后加以选择，以谋求自己的投资资产收益最大化。

（3）本文所引用的方法及求解思路同样可以推广至其它领域并有良好的参考指导作用。

参考文献：

[1]Pakes， A. Patents as Options： Some Estimates of the Value of Holding European Patent Stoeks[J]. Eeonometries，1986（54）：755-784.

[2]Kester， W.C. Turning Growth Options into Real Assets. Capital Budgeting under Uncertaint [M].R.Aggarwal：Prentiee-Hall，1993：246-268.

[3]Scherer， F.M. The Distribution of Profits from Invention[J]. Midland Corporate Finance Journal，1997（1）：35-42.

[4]于乃書，刘兆波，张屹山.专利权评估的两种方法探讨[J].数量经济技术经济研究，1999（2）：3-5.

[5]杨春鹏，伍海华.实物期权在专利权价值评估中的应用[J]，系统工程理论与实践，2000（6）：33-35.

[6]范龙振，唐国兴.产品专利价值评价的期权定价方法[J].研究与发展管理，1999（8）：6-9.

[7]史秀敏.期权定价理论在专利权评估中的应用[D].天津：天津大学，2007.

[8]王壹.基于期权定价理论的计算机与自动化技术专利价值评估研究[D].北京：北京交通大学，2011.

作者简介：肖岚（1976- ），女，管理学硕士，讲师，主要从事实物期权定价及成本会计相关领域的研究