《体积与容积》教学设计

党亚莉

【教材内容】

北师大版小学数学五年级下册第四单元《长方体（二）》第一课时《体积与容积》，第36～37页。

【教学目标】

1.通过多种实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别，发展空间观念。

2.采用不同的学习方法（独立分析、动手操作及小组交流、实验），掌握比较体积大小的多种方法，理解容积相关知识。

【教学重点】

通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

【教学难点】

理解体积和容积的联系和区别。

【教学过程】

一、魔术激趣导入

师：老师很喜欢春节晚会上刘谦的表演，今天也给大家来表演个魔术。

（师操作：取两个相同的纸杯子，一个杯子里面倒满水，往另一个杯子里面倒水，结果水没有倒完水杯就满了，为什么呢？）

生猜测：水杯里有物体占据了杯子的空间，水就倒不下了。（杯子中放了一个鸡蛋）

二、操作活动，探究“体积”意义

1.刚刚大家说了一个名词“空间”（师板书），如何理解“空间”？

（先独立思考，再同桌两人交流讨论）

小组合作学习公约：（1）说说生活中哪些物體都占有空间，并举例说明。

（2）那看不见、摸不到的气体占有空间吗？怎么证明？

（3）小组内充分讨论，发表自己的见解。

（4）全班反馈。

2.物体所占的空间有大有小。

（1）师：现在（黑板擦和橡皮擦）这两个物体它们也占有空间吗？（占有）

哪一个物体所占空间大？哪一个物体所占空间小？

生：黑板擦占的空间大，橡皮擦占的空间小。

师：其实生活中有很多物体所占的空间有大有小。电视机所占的空间大，黑板擦所占的空间小。你能这样对比着举几个例子吗？

生1：教学楼所占的空间大，我们的教室所占空间小。

……

师小结：通过看，我们用肉眼很直观地就能判断出物体所占空间的大小。（板书：看）

（2）观察实验，进一步感知体积意义。

教师提问：（出示形状不同、体积相近一个土豆和一个红薯），比较谁占的空间大，谁占的空间小？（生猜想）

师：你们有什么好的办法来验证自己的想法是正确的呢？

教师温馨提示：①两个量杯有什么要求？

②到入的水有什么要求？

③在操作中应该注意什么问题？

先独立思考，再小组合作交流，反馈。（红薯杯子里的水面上升的多，所占的空间大，所以红薯占的空间大，土豆占的空间小。）

师：从刚才的实验，我们通过测量的方法（板书：测量）验证了了土豆和红薯都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间，并所占空间的大小不同。（教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。）

（3）同桌举例体会体积的意义。

三、操作活动，探究“容积”的意义

（出示一个小杯子、一个大烧杯、一个大字典。）

1.观察比较：这三个物体哪个体积比较大，哪个体积比较小？（生回答）

2.把小杯子里倒满水，如果选择另外两种物体把水倒进去，你会选择什么呢？（大烧杯）为什么不选择大字典？（不能盛水）

3.什么是“容器”？像水杯、盒子、冰箱等可以装东西的物体我们叫做“容器”。举例生活中见到容器有哪些。

4.探究“容积”意义。

（1）（出示图片：水杯、冰箱、集装箱）提出问题：请观察这三个实物图，想一想谁装的东西多？（通过观察，集装箱装的东西最多，冰箱装的东西第二，水杯装的东西最少。）

（2）（出示两个玻璃水杯）提出问题：哪个玻璃杯装水多些，哪个装的水少些？

师：你们有什么好的办法来验证自己的猜想是正确的呢？

小组合作学习公约：①说说你们准备用什么方法来验证哪个杯子装的水多？

②你们的方法在操作中需要注意哪些问题？

③小组内充分讨论，统一方法，动手实验。

④全班反馈。

生1：先把一个水杯装满水，然后倒入另一个水杯来判断谁装的水多。在操作中注意第一个水杯一定要倒满。结论是左面水杯装的水多。

生2：把两杯水分别倒入相同的杯里，看水位比出谁装的水多。注意视线要与杯中水面平行。结论也是左边的水杯装的水多。

……

师：同学们真了不起，想出了这么多的方法来验证左面的水杯装的水多。通过实验，我们知道容器所能装的物体的体积是不一样的。那我们就把容器所能容纳的物体的体积，叫做容积。（板书）

（3）加深理解容积的意义。

①师：（出示一块实心的橡皮泥）有没有容积？为什么？（没有容积，因为橡皮泥不是容器，不能够装东西。）

师：（捏成小碗状）现在有没有容积？为什么？（有，现在能够装东西了。）

小结：只有容器才有容积。

②出示：半杯水，里面水的体积是这个杯子的体积吗？（不是）你怎么理解“容纳”？（必须是满杯水才行）

四、区别“体积”和“容积”的不同

师：这个木盒子的体积和容积哪个大？为什么？（小组合作交流）

小组合作学习公约：（1）在从测量角度和大小来比较“体积”和“容积”有什么不同？

（2）物体的体积越大，容积越大吗？容器的体积越大，容积越大吗？

（3）小组内充分讨论，发表自己的见解。

（4）全班反馈。

生1：这个木盒子的体积大于容积，因为盒子有厚度。

生2：体积是从外面量，容积是从里面量。

……

师生归纳。（不同点：体积是指物体本身所占空间的大小，而容积是指容器里面占空间的大小；相同点：体积和容积都是占空间的大小。）

五、揭示课题，总结评价

师：今天这节课我们学习了什么？（揭示课题板书：体积与容积）这节课你有哪些收获？你的表现如何？

六、闯关练习，应用拓展

1.我的眼睛最亮。判一判。

（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）

（2）游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。（ ）

（3）两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。（ ）

2.我的脑子最灵。想一想：

一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？

3.我的办法最多。小故事：

在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想啊想……

同学们，上了这节课，你们能想出好办法帮小伙计解决这个难题吗？