两个不同房地产复杂网络系统间的混沌同步

王建军，王战伟，毛北行

（郑州航空工业管理学院 数理系，郑州 450015）

两个不同房地产复杂网络系统间的混沌同步

王建军，王战伟，毛北行

（郑州航空工业管理学院 数理系，郑州 450015）

研究了两个房地产风险投资复杂网络系统之间的混沌同步问题，并基于稳定性理论得到了混沌同步的充分性条件。

复杂网络；房地产；混沌同步

随着房地产业的快速发展，房地产投资风险也日益突显出来，并引起了众多学者的关注。阮萍等［1］和张建旭［2］分别研究了房地产投资风险的分析与防范问题。O. A. Jannadit和S. Almiskari［3］研究了房地产风险投资的评估、评价和管理问题。刘静岩和韩文秀［4］用Lorenz方程组为房地产风险投资系统建立了数学模型，并研究了相应的混沌系统同步问题。姚洪兴和王国栋［5］利用非线性成本函数建立了投资模型，并研究了该模型的稳定性问题。姚洪兴和王娜娜［6］利用细胞神经网络建立了房地产系统模型，并分析了该模型的稳定性。在本文中，我们研究了两个房地产风险投资复杂网络系统之间的混沌同步问题，并基于稳定性理论，求得了混沌同步的充分性条件。

1 主要结果

考虑如下房地产风险投资系统构成的复杂网络

其中aij、bij是表示网络拓扑结构的耦合矩阵A、B中的元素。

（1）式描述的房地产复杂网络作为目标网络，它的受控响应网络为

其中cij、dij是表示网络拓扑结构的耦合矩阵C、D中的元素。

为了证明上的方便，做如下假设。

定理1：若系统网络（1）和其响应系统网络（2）对应的误差系统满足

设计的控制输入为

则两个房地产风险投资复杂网络（1）与（2）是混沌同步的。

证明：构造Lyapunov函数，则有V的导数

根据前面假设，很容易得到

即有

2 结束语

在本文中， 我们研究了房地产风险投资复杂网络与其响应网络间的混沌同步问题，并得到了混沌同步的充分性条件。

当房地产投资系统出现混沌现象时，可以及时通过调节控制信号对房地产投资策略做出调整，以保证房地产业的协调发展。

［1］ 阮萍，陈志敏.对房地产与投资风险的认识［J］.经济问题探索，2000，34（4）：16-19.

［2］ 张建旭.房地产投资风险分析与防范研究［J］.经营与管理，2008，27（1）：23-25.

［3］ JANNADI O A， ALMISARI S. Risk Assessment in Construction［J］. Journal of Construction Engineering and Management， 2003， 132（5）: 1331-1335.

［4］ 刘静岩，韩文秀.房地产投资的混沌同步研究［J］.天津大学学报（自然科学版），2002，35（5）：587-589.

［5］ 姚洪兴，王国栋.一类房地产投资模型的复杂性分析［J］.统计与决策，2008（1）：55-57.

［6］ 姚洪兴，王娜娜.房地产风险投资模型的稳定性分析［J］.统计与决策，2010（11）：41-49.

【责任编辑 王云鹏】

Chaos Synchronization Between Two Different Real Estate Complex Networks Systems

WANG Jianjun, WANG Zhanwei, MAO Beixing
（Department of Mathematics and Physics, Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management, Zhengzhou 450015, China）

Chaos synchronization between two different complex networks system was studied in the paper. By designing appropriate control input, we achieved the synchronization between two complex networks systems.

complex networks； the real estate systems； chaos synchronization

O482.4

A

2095-7726（2015）03-0007-02

2014-12-05

国家自然科学基金项目（51072184）；国家自然科学基金数学天元基金项目（11226337）；河南省科技厅基础与前沿研究计划项目（142300410410）

王建军（1978-），男，山东枣庄人，讲师，硕士，研究方向：复杂网络与混沌同步。