多元统计方法在渭南市工业企业主要经济指标分析中的应用

张同琦

(渭南师范学院 数理学院，陕西渭南714099)

0 引言

渭南市作为陕西的东大门，正在飞速发展着.同时渭南市各县市区的企业也在不断地发展和壮大，但是各县市区企业发展不平衡，仍然有很多企业存在着亏损的情况，因此分析研究各县市区企业经济指标很有必要.吴群英和李春红［1］利用因子分析法对2005年广西区各市的多个经济指标进行分析;彭利和吕雁琴［2］利用主成分分析法和聚类分析法对新疆固定资产投资结构进行了分析.在这里我们将利用多元统计方法中的主成分分析和聚类分析方法，根据渭南市2013年统计年鉴数据，对渭南市2013年规模以上各企业的经济指标进行分析，比较分析该区域工业企业主要的经济指标水平和发展状况［3－5］.为企业衡量自身发展、制定科学合理的决策提供理论支持.

1 各县市区规模以上工业企业主要经济指标的构造

在选取指标时，主要考虑这些指标能从不同侧面反映工业企业经济特性，统计数据可靠、相关性较小.我们发展经济以人为本，所以本文选取了2013年渭南统计年鉴中15项主要经济指标，将这些经济指标进行人均化，建立如下的经济指标体系:从业人员人均工业总产值X1、人均工业销售X2、人均资产总值X3、人均流动资产合计X4、人均固定资产合计X5、人均负债合计X6、人均所有者权益合计X7、人均主营业务收入X8、人均财务费用X9、人均利息支出X10、人均利润总额X11、人均亏损企业亏损额X12、人均应付工资总额X13、人均应交增值税X14.

2 各县市区规模以上工业企业主要经济指标的因子分析

根据所收集的指标数据，将原始数据标准化，借助于 SPSS13.0统计软件工具，计算得到:X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14相关系数矩阵见表 1.

从表1可以看出X1与X2相关性系数为0.998，相关性很强，即工业总产值和工业销售产值密切相关，也符合实际，最后选取 X1、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14作因子分析，得到公因子旋转后的特征值和贡献率，如表2所示.

表1 相关系数矩阵

表2 成分贡献率

从表2的数据中我们不难看到前3个公因子的累计方差贡献率已经达到85.914%，说明前3个因子已经反映了信息的85.914%.于是前3个因子可以作为评价渭南市12个县市区规模以上工业企业主要经济指标的综合变量.公因子与原有变量指标之间的相关程度由因子载荷值表3可以看到，负值表示负相关，正值表示正相关，因子载荷值越高，表明该指标与该因子的相关程度越高，包含该指标的信息量也就越多.表3给出了经过最大斜交旋转后的因子得分矩阵.依据因子得分矩阵分析3个公因子所反映的具体的信息和特征.

表3 成分得分系数矩阵

表4 各县市区主成分得分情况

第一个公因子F1主要包含人均工业生产总值X1、人均资产总值X3、人均流动资产合计X4、人均固定资产合计X5、人均负债合计X6、人均所有者权益合计X7、人均主营业务收入X8、人均利息支出X10、人均应交增值税X14.这9个变量存在着很强的相关性，反映出各县市区工业企业综合经济指标，所以称为综合经济因子.将各因子表达为变量的函数，则得分函数为公因子F1:

第二个公因子F2主要包含人均所有者权益合计X7、人均主营业务收入X8、人均财务费用X9、人均利润总额X11、人均利息支出X10、人均亏损额X12，反映各县市区工业企业收入支出经济指标，则得分函数为公因子F2:

其中:X1、X3、X4、X7、X8、X12系数为负，X5、X6、X9、X10、X11、X13、X14系数为正，反映收入支出与工业总产值、资产总计等指标的对比.

第三个因子F3主要包含人均工业总产值X1、人均利润总额X11、人均应付工资总额X13.反映各县市区工业企业利润总额经济指标，所以称为利润因子.则得分函数为公因子F3:

函数中每个变量系数在－0.669和0.593之间，差异很大，说明各县市区发展不平衡.

为进一步对各县市区工业企业经济指标进行比较和解释，可结合因子分析结果，用回归方法计算出因子得分，并以各因子的方差贡献率占3个因子累计方差贡献率的比重作为权重进行加权求和，求出渭南市各县市区工业企业经济指标综合因子得分，即:F=0.51F1+0.346F2+0.144F3.代入数据可以得到渭南市各县市区工业企业经济指标的对比情况(见表4).

3 因子与聚类分析结果及各县市区企业现状分析

采用SPSS13.0分层聚类法，将各地区各因子得分依据组间连接进行聚类，综合指标因子，由聚类结果可以看出:12个县市区的综合指标起伏是比较大的，华县、韩城市的综合指标水平明显高于其他城市，蒲城县、临渭区居第二位，高新区、富平县、澄城县第三，其余城市的综合指标水平较低.从统计年鉴数据可以看出，出现这样的状况是因为华县、韩城市从业人员相对较多，人均工业总产值、人均工业销售、人均资产总值、人均流动资产合计、人均所有者权益合计、人均主营业务收入相对其他各县市区高，韩城市规模以上企业多，有渭南市的支柱产业.临渭区是渭南市政府所在地，基础比较好，有高科技企业，蒲城县有大型企业和煤炭企业.高新区尽管高新科技企业多，但人均总产值较低，所以位居第三.目前，渭南市政府出台了12条措施促工业经济稳增长，推进陕煤化蒲城煤制烯烃、富平生态水泥、青岛啤酒、力度电池等项目达产达效，建成豪吉六粮方便面等项目，进一步完善果业、乳业、烟酒制造、粮油加工及肉制品、焙烤和方便食品等六大产业链，做大做强食品工业.

［1］李春红，吴群英.多元统计方法在分析广西区各市经济指标中的应用［J］.现代经济，2007，(8):30－31.

［2］彭利，吕雁琴.基于多元统计方法的新疆固定资产投资结构分析［J］.资源与产业，2013，15(2):43－47.

［3］渭南市统计局.渭南统计年鉴2013［M］.北京:中国统计出版社，2014.

［4］薛冬梅，孙王杰.多元统计方法在辽宁省工业主要行业经济效益评价中的应用［J］.吉林化工学院学报，2007，(6):79－82.

［5］黄小艳.多元统计评价方法研究综述［J］.经营管理者，2015，(6):5－6.