依数形结合 重迁移沟通 促理解应用

黄其

【关键词】百分数 读写法 数学

数形结合

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）05A-

0011-02

在教学实践中笔者发现，反复对一篇课文进行研读，每次都会有不同的收获。以下笔者将结合人教版数学六年级上册《百分数的意义和读写法》来谈谈自己的研课体会。

一、走进教材，分析对比

（一）教材的内涵与外延

《百分数的意义和读写法》是人教版数学六年级上册第六单元第一节的内容。该内容的学习建立在分数意义和比的意义基础之上，它与分数意义之一“一个数是另一个数的几分之几”同属一个含义。本课的数学本质是：让学生感受百分数在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系;在具体情境中，理解百分数的意义，体验百分数的优越性，能正确读写百分数，并回归生活实际，进一步理解百分数的实际意义，沟通百分数与分数的联系和区别。

（二）新旧教材的对比

第一次接触六年级新教材，笔者关注的焦点就是：教材有何变化？为什么这样变化？在对新教材的解读过程中，笔者经历了疑惑、迷茫、争论、梳理、明晰的过程。旧教材让学生经历“从大量的具体实例中理解具体含义”，从而抽象、概括出百分数意义的过程，注重让学生经历“由特殊到一般、由具体化到抽象化”的演绎过程。而新教材直接给出百分数的意义，并让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义，让学生经历“从生活实例中感知概念、构建概念模型、在具体情境中理解概念”的过程，注重让学生经历“由一般到特殊、由抽象化到具体化”的演绎过程。教材为什么做了颠覆式的变化？究其原因是要淡化让学生经历百分数意义的产生过程，重在让学生分析与理解百分数意义。

二、走近学生，合理定位

为了准确把握学生的学习起点和认知基础，笔者在课前对学生进行了前测（见表一）。

从课堂前测中可以看出学生读写百分数的正确率比较高，这说明百分数的读写法不是本节课教学的重难点。

第三题：六（5）班今天的出勤率是98%。你知道98%表示什么意思？学生的答案呈现有四种情形，从统计数据看：有6？郾1%的学生能根据分数的意义迁移理解，有4%的学生能具体描述百分数的意义，近90%的学生不能正确理解百分数的意义（见表二）。因此，笔者把本节课的关键点放在“借助实例帮助学生理解百分数的意义”上面，对目标也进行了相应的调整，从归纳百分数的意义变成理解百分数的意义。基于以上分析，笔者确定了本课的教学目标和重难点。

教学目标：1？郾根据百分数的意义，会描述实例中百分数的实际意义，建立对百分数的“数感”，能正确读写百分数。2？郾理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个数量之间相比的关系，培养学生分析、比较、归纳的能力。3？郾知道百分数与分数的联系和区别，沟通知识间的内在联系。

教学重点：理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

教学难点：知道百分数与分数在意义上的相同与不同之处。

三、走进课堂，尝试调整

古人云：玉不琢，不成器。对于教学而言，只有立足课堂，反复研磨，才能“抽丝剥茧，化蛹成蝶”。“如何让学生了解概念，如何有效促进学生对概念的准确理解，从而提高学生的应用意识和应用能力？”带着这些核心问题笔者和同行进行了多次研讨和试教，以期能聚焦课堂，关注生成，解决教学中凸显的问题。几次研磨该课，笔者研究的焦点始终围绕以下三个方面推进：

焦点一：对于概念的直接出示，学生的理解层次有多深？

百分数意义的教学长期以来都是让学生从大量的具体实例中理解具体含义，从而抽象、概括出百分数意义，让学生经历数学概念的形成过程。然而在实际教学中笔者发现：这样做虽然看上去是注重了让学生经历百分数的产生过程，但是当学生归纳概念出现障碍时，教师还是直接“告诉”学生百分数的意义。这样的“经历”是“假经历”。学生的经历仅仅停留在表面，对百分数的意义理解不深刻。本次教材的调整是在了解学生心理特征和现实情况的基础上进行的。一般来说，学生在低年级时以概念形成作为建立概念的主要形式，但随着年级的升高和知识的积累，概念同化逐渐成为他们获得概念的主要方式，所以教师应该尊重学生，尊重教材，因材施教。

试教时，笔者提出一个问题：同学们这么快就找到百分数的意义，你们是怎样理解的？学生的反应给笔者的感觉是：大部分学生只能从表面上、字面上去记忆百分数的意义，对百分数意义的本质没有深刻的理解。为此，笔者作了相应的调整，在学生从字面上收获百分数意义之际，就采用找关键词及数形结合的方式去突破该教学难点。例如，提出相关问题：“在这句话中，你认为哪些词比较关键？”“下载页面中的14%表示的是哪两个量相比的结果？（出示填空）”“在图中，你找到这两个数量了吗？已经下载的是哪部分？下载总量呢？”然后，通过不同颜色动态演示这幅情境图，让学生思考：你还看到哪个隐藏的百分数？促进学生对另外两个量相比结果的关注。最后，通过让学生猜“已经接近下载完毕会是百分之几”，让学生体悟99%到100%之间还有无数个百分数。

这样导学，不仅促进了学生对百分数意义的理解，而且发展了学生的数感，渗透了极限思想。

焦点二：对于概念理解，学生的体验有多丰富？

百分数的意义是一个非常抽象的概念，百分数表示“一个数是另一个数的百分之几”。几次试教，笔者发现学生对于这句话的分析与理解仍然存在障碍。教师如果仅仅抓住句式让学生去仿说百分数意义的话，学生的理解是低层次的，体验是不深刻的，这就要求教师提供丰富的情境促进学生理解与体验百分数的意义。对此，笔者采取的策略是：

1？郾提供情境，在选择中体验。在课堂教学中，笔者提供“少年合唱队，男生人数是女生人数的百分之几”这一情境让学生讨论并作出选择。然后，教师根据学生的回答，运用数形结合的方法，借助线段图让学生明确：当男生人数少于女生时，选择的百分数小于100%;当男生人数等于女生人数时，选择的百分数是100%;当男生人数多于女生人数时，选择的百分数大于100%，从而加深了学生对百分数意义的理解，帮助学生建立了数感。endprint

2？郾提供机会，在表达中体验。语言是思维的外壳，如何让学生对百分数意义的理解外显化？在课堂教学中，笔者提供了“与同桌说说收集到百分数意义”的机会，借助学生写10个百分数的资源，让学生说说完成任务的百分之几，猜猜他写了几个，从而帮助学生初步认识百分数量与率的关系，强化与丰富对百分数意义的理解，沟通了百分数与分数意义之间的联系。

3？郾提供案例，在分析中体验。对比概念，可以找出概念间的差异;类比概念，则可以发现概念间的相同之处。在让学生沟通百分数和分数时，笔者设计了“辨一辨”活动，呈现三个具体案例让学生思考判断：哪些分数能写成百分数的形式？这样的活动，让学生在辨析中有效沟通了百分数和分数的区别与联系，有利于学生解读概念的内涵，并理解它的外延。学生在思辨、推理中理解百分数不是一个具体的数量，而是一个分率，从而拓展了学习思维，为今后学习百分数的应用搭桥引路。

焦点三：对于概念运用，学生的思维发展有多活？

巩固运用是概念教学的重要环节。运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生创造性思维的有力手段。

几次试教下来，笔者总感觉在练习设计上缺乏层层递进与环环相扣感，在形式上也是平辅直叙式。学生对于练习的态度是为了练而练，没有达到“在运用中发展学生思维”的目的，练习缺乏趣味性，学生的成功体验也不强。因此，笔者作了如下调整：把相关练习与新授内容有机融合起来。例如，在“英雄联盟”的情境中，在学生理解了14%具体含义之后让其思考：你还想到哪个百分数？这一问题实际就是解决：1减14%等于百分之几的问题。再通过“下载已接近完毕”的教学情境，让学生猜下载了百分之几。这一问题实质就是让学生明确：99%至100%之间有无数个百分数。在培养学生思维多向度方面，教师通过呈现动态、有趣的画面去调动学生的兴趣，再通过围绕“一本书已看了40%”的中心信息去拓展学生的思维，如“看了40%，是不是看了40页？如果看了40页，那么这本书有多少页？如果这本书有200页、1000页、10000页呢？”层层推进的问题，让学生明白同是“40%”，单位“1”不同，对应的量就不同，从而拓展了学生的思维空间。

古人云：“采它山之石以攻玉，纳百家之长以厚己。”回顾此次研读课文的经历，笔者既感受到了“山重水复疑无路”的困惑，也体验到了“柳暗花明又一村”的喜悦。

（责编 黎雪娟）endprint