基于任务关联性的抢修任务分配策略建模

李 思， 贾希胜， 古 平， 连云峰

(1. 军械工程学院装备指挥与管理系, 河北 石家庄 050003； 2. 军械工程学院训练部, 河北 石家庄 050003)

基于任务关联性的抢修任务分配策略建模

李 思1， 贾希胜2， 古 平1， 连云峰1

(1. 军械工程学院装备指挥与管理系, 河北 石家庄 050003； 2. 军械工程学院训练部, 河北 石家庄 050003)

抢修任务分配策略模型研究是目前抢修建模的一个热点和难点问题。依据新装备的抢修任务类型以及装备功能单元的维修关联性，结合新型装备的特点，基于使用最少抢修资源和占用最短抢修时间的思想，分抢修力量充足和不足2种情况建立了抢修任务分配策略模型，并通过实例验证了模型的合理性，为有效减少保障资源、缩短抢修时间、提高抢修效率提供了理论支撑。

任务关联；策略建模；功能单元；任务分配策略

信息化条件下的局部战争，作战进程加快，作战时间缩短，对战损装备抢修的时效性提出了更高的要求[1]，如何科学合理地分配战时抢修任务，用最少的保障资源、在最短的时间内完成战时抢修任务，已成为维修领域中重要的研究课题之一[2]。目前，许多学者对维修任务分配进行了广泛研究，如：朱昱等[3]在维修资源分配方案确定的情况下，建立了基于资源约束的装备维修任务调度模型；文献[4-6]作者通过对实际维修情况进行简化，建立了多目标决策模型；朱昱等[7]研究了单个专业下考虑维修流程的任务调度方法；文献[8-10]作者将任务调度映射为组合优化问题，分别采用蜂群算法、遗传算法和粒子群算法建立了维修任务优化模型。这些研究主要是基于任务整体来确定分配策略，没有考虑维修作业工序的关联性问题，对保障资源和保障时间的优化有限。本文在分析抢修任务类型的基础上，结合新型装备的特点，考虑装备功能单元的维修关联性，基于使用最少抢修资源和占用最短抢修时间的思想，分抢修力量充足和不足2种情况建立了抢修任务分配策略模型，可为提高抢修效率提供理论支撑。

1 装备抢修任务类型与装备功能单元的维修关联性

1.1 装备抢修任务类型

新型装备结构复杂，信息化程度高，横向技术一体化特征明显，按照装备的技术构成来划分抢修任务，从总体上可分为底盘和上装2大类。其中：底盘抢修任务根据底盘的类型，可划分为履带底盘抢修任务、轮式底盘抢修任务和通用车辆底盘抢修任务3种；上装抢修任务根据抢修专业，可划分为火控抢修任务、火力抢修任务、防护抢修任务、定位导航系统抢修任务等。不同的抢修任务类型对应不同的抢修单元，这种对应关系不是唯一的，因为一个抢修单元可遂行多项抢修任务，如：电子抢修单元既可遂行火控系统的抢修任务，又可遂行定位导航系统的抢修任务。装备抢修任务与抢修单元的对应关系如图1所示。

图1 装备抢修任务与抢修单元的对应关系

1.2 装备功能单元的维修关联性

装备是由相互关联的、具有不同功能的单元组成，明确装备功能单元的维修关联性，是确定抢修单元实施抢修顺序的基本依据。这种关联性主要表现为串联关系、并联关系和串并联混合关系。串联关系是指装备功能单元的维修必须满足一定的先后顺序关系，即必须在完成某一功能单元的维修后，才能开始维修另一功能单元。装备功能单元维修的串联关系如图2所示。

图2 装备功能单元维修的串联关系

并联关系是指装备功能单元的维修不需要满足一定的先后顺序关系，即可以对装备的几个功能单元同时进行维修。装备功能单元维修的并联关系如图3所示。

图3 装备功能单元维修的并联关系

串并联混合关系是指装备功能单元的维修顺序关系既有串联，又有并联。装备功能单元维修的串并联混合关系如图4所示。

图4 装备功能单元维修的串并联混合关系

上述3种关联关系既揭示了装备功能单元的内在联系，又反映了实施抢修时的作业顺序，在进行装备抢修作业时，必须充分考虑装备功能单元的维修关联性，才能有效节约抢修资源、缩短维修时间。

2 任务分配策略模型

建立抢修任务分配策略模型需要解决占用资源最少和占用抢修时间最短2个基本问题。针对每次抢修任务，存在2种情况：当抢修力量≥抢修任务，抢修单元不能一次全部派出时，若不考虑抢修任务的关联性，就会出现有些抢修单元到了现地需要等待抢修作业的问题；当抢修力量<抢修任务时，若不考虑抢修任务的关联性，就会出现有些抢修任务等待抢修单元而延长整个抢修时间的问题。基于此，本文以所用资源最少和占用抢修时间最短为目标，分抢修力量充足和不足2种情况建立抢修任务的分配策略模型。

2.1 抢修力量充足时的任务分配策略模型

由于每个抢修单元的抢修任务不同，抢修作业时间差异也会较大，处于工序后端或作业时间较短的抢修单元，在不影响受损装备整体抢修进度的前提下，可参与多个受损装备的抢修任务，进而节约抢修资源。因此，在不影响抢修总体作业时间的情况下，以使用抢修单元数最少为目标函数，建立如下任务分配策略模型：

(1)

式中：Z为最优分配方案的目标函数；uip为受损装备与抢修单元类型的关系变量，当第i(i=1,2,…,m)部受损装备需要第p(p=1,2,…,n)类抢修单元修理时，uip=1，否则uip=0。

1) 当受损装备的功能单元为串联关系，基本抢修任务也为串联关系时，需满足如下条件：

(2)

(3)

2) 当受损装备的功能单元为并联关系，基本抢修任务也为并联关系时，需满足如下条件：

图5 抢修力量充足时的任务分配策略模型的求解过程

2.2 抢修力量不足时的任务分配策略模型

抢修力量不足时，需要对部分抢修单元分配多个抢修任务，以保证完成当前所有的抢修任务。由于各受损装备的受损部位及作业工序不同，其对抢修单元需求的时机也各不相同，这就需要合理安排抢修单元的抢修顺序，从而保证在最短的时间内完成抢修任务。当抢修资源有限时，以抢修作业总体时间最短为目标函数，建立如下任务分配策略模型:

(6)

1) 当基本抢修任务为串联关系时，需满足条件

Trp+Wrp

(7)

式(7)表示当有资源竞争关系的基本抢修任务在受损装备中具有串联关系时，开始时间早的任务优先执行。其中：r、s为具有资源竞争关系的任意2部装备；Wrp、Wsp分别为第r、s部受损装备使用第p类抢修单元修理时需要等待的时间;Trp、Tsp分别为第r、s部受损装备使用第p类抢修单元修理时的开始时刻。

2) 当基本抢修任务为并联关系时，需满足条件

max(Trl+Wrl)>max(Tsl+Wsl)，

(8)

式(8)表示在受损装备中，当有资源竞争关系的基本抢修任务存在并联关系时，完成时间早的基本任务优先执行。其中：l=1,2,…,n，为抢修单元类型;Trl、Tsl分别为第r、s部受损装备使用第l类抢修单元修理时的结束时刻；Wrl、Wsl分别为第r、s部受损装备使用第l类抢修单元修理时需要等待的时间。模型的具体求解过程如图6所示。

图6 抢修力量不足时的任务分配策略模型的求解过程

图7 受损装备修理工序及各抢修单元的作业时间

3 实例验证

在机动进攻战斗中，某炮兵群遭受敌火力多轮打击，为保持部队的战斗力，规定在每次受敌一轮火力打击后，修理机构就要派出相应的抢修力量进行保障。若受敌第1轮火力打击后，有A、B、C三部装备受损需要抢修，认定此时抢修力量相对充足；当受敌第2轮火力打击后，有D、F、E三部装备受损需要抢修，此时部分保障力量已经派出，认定抢修力量相对不足，每部受损装备包含的抢修任务、抢修作业时间及抢修任务的工序关系如图7所示。

3.1 第1轮受敌打击后的任务分配

对于第1轮受敌打击后的任务分配，可使用抢修力量充足时的任务分配策略模型来分配任务，并与不考虑任务关联性的抢修单元分配情况进行对比，二者完成抢修任务的时间甘特图分别如图8、9所示。

抢修任务在2种分配方案下所需的抢修单元数如表1所示。

图8 不考虑关联性分配抢修单元完成抢修任务的 时间甘特图(第1轮受敌打击后)

图9 基于任务关联模型分配抢修单元完成抢修任务的 时间甘特图(第1轮受敌打击后)

表1 2种方案下抢修单元的分配情况

分配方案抢修单元12345678910总次数不考虑任务关联性123222232221基于任务关联模型121111211112

由表1可见:基于任务关联模型的分配方案使抢修单元减少了9个。

3.2 第2轮受敌打击后的任务分配

对于第2轮受敌打击后的任务分配可使用抢修力量不足时的任务分配策略模型来分配任务，当前本级可用的抢修单元与数量如表2所示。

表2 当前本级可用的抢修单元与数量

对比不考虑任务关联性和基于任务关联模型的抢修单元分配情况，二者完成抢修任务的时间甘特图分别如图10、11所示。

图10 不考虑任务关联性分配抢修单元完成抢修任务 的时间甘特图(第2轮受敌打击后)

图11 基于任务关联模型分配抢修单元完成抢修任务 的时间甘特图(第2轮受敌打击后)

在2种分配方案下，抢修任务的执行时间如表3所示。

表3 任务执行时间min

由表3可见:基于任务关联模型的分配方案使平均修复时间缩短了16 min。

4 结论

战时抢修任务分配策略是一个极其复杂的过程，本文从任务关联的角度，以节约抢修资源和缩短维修时间为目标，建立了抢修力量充足和不足2种情况下的任务分配策略模型，为装备维修精确化保障和装备维修力量精准化运用提供方法参考。然而，现实中任务分配还受战场环境、作战进程等多种不确定性因素的影响，下一步将在建模过程中重点考虑战场环境的各种动态因素。

[1] 李信忠,刘新茂.陆军数字化部队形态研究[M]. 北京:军事科学出版社,2011：1-7.

[2] 安刚.信息化战争条件下装甲机械部队装备保障模式与对策研究[D].长春：吉林大学，2011.

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(责任编辑:王生凤)

Distribution Strategy Modeling of Urgent Repair Tasks Based on Task Relationship

LI Si1, JIA Xi-sheng2, GU Ping1, LIAN Yun-feng1

(1. Department of Equipment Command and Management, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China；2. Department of Training, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Distribution strategy modeling of urgent repair tasks is a difficult point of the current urgent repair modeling. According to the urgent repair task types of new equipment and the repair correlation of equipment function unit, considering the features of new equipment, in view of the thought of minimum resources and least time used, the distribution strategy model of urgent repair tasks is established in terms of ability sufficient and ability insufficient, and its feasibility is verified through examples. This model can provide theoretical foundation for reducing support resources, shortening urgent repair time and improving the urgent repair efficiency.

task correlation; strategy modeling; function unit; tasks distribution strategy

1672-1497(2015)02-0018-06

2015-01-19

国家自然科学基金资助项目(60904071)

李 思(1985-)，男，讲师，博士研究生。

E92; E911

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.02.004