浅析定向井井眼轨迹优化设计研究

王德军

摘 要：定向井技术是伴随着勘探开发而不断发展起来的钻井技术。由于它采用特殊的工艺、测量设备、复杂工具来有效的控制井眼轨迹。达到我们预先设计的油层段。近年来由于井场受限，定向井在勘探开发上发挥的作用越来越明显。

关键词：辽河油田;定向井;控制;井眼轨迹;优化

1 概述

辽河油田新建产能区块受城区、自然保护区等限制，存在征地费用高、钻井实施难度大，必须实施定向井才能开发，定向井辽河油田开始规模应用，降低地面投资，方便生产管理。定向井井眼轨迹一般由直井段、增斜段、稳斜段、降斜段组成。

我们在定向井钻井轨迹设计时，设计井身结构，方便钻井施工的角度考虑经验轨迹。在满足钻井工程要求的前提下，应综合考虑后续机械采油设备合理运行及节能降耗等问题，优选井眼轨道剖面类型;优选不同垂深与不同水平位移定向井的造斜点、垂深以及水平位移的合理界限，指导定向井井眼轨道的设计;在三维轨迹条件下，研究作业管柱井下工具串在套管内直线与弯曲通过的临界条件，指导作业管柱工具串配置方案设计，确保作业管柱的施工安全。

2 定向井井眼轨道模拟的数学模型

2.1 井身剖面类型

对于任意一口定向井，组成井身的所有井段形状都包括;铅垂井段、增斜井段、稳斜井段和降斜井段。定向井井身剖面类型较多，按目前地质情况，主要考虑四种井身剖面：三段式剖面、五段式剖面、悬链式剖面、抛物线剖面。

2.2 井身剖面曲线的数学模型

分别建立了三段式剖面、五段式剖面、双增稳剖面的、悬链线剖面、抛物线剖面等五种井身剖面曲线的数学模型。

2.3 井眼轨道曲线的数值模拟

井眼轨道曲线模拟是机械采油杆柱与井下作业管柱力学分析的基础。一般常用斜深、井斜角、方位角三个基本参数描述井眼轨道曲线，并根据基本参数确定井眼轨道的其它参数。

基本参数：钻井工程上把井深、井斜角和方位角称为基本参数。已知井眼轨道上某一点的井深、井斜角和方位角，就可以确定其它参数。

井深（S）是井眼轨道上任意一点到井口的井眼长度称为井深，它是一条曲线的长度，所以也称之为斜深。对于实钻井眼轨道来讲，测点处的井深称为测量深度，它通常以钻柱长度或测量电缆的长度来测量的。

井斜角（α）是井眼轨道曲线上任意一点井眼的方向线与铅垂线的夹角称为该点处的井斜角。

方位角（φ）是以正北方向为始边，顺时针旋转至井眼轨道方向线在水平面上的投影所转过的角度，称为该点处的井斜方位角。

井斜角与方位角是相互依存的，只要井斜角不为零，就存在着什么方向的问题。事实上，井斜包括井斜角和井斜方位角两方面的含义。

2.4 利用井身剖面模拟井眼轨道曲线

井身剖面曲线可以统一表示为：y=f（x）

①井眼斜深。对于井身剖面曲线上的任意一点（x，y），井眼斜深S（x，y）可以表示为：S（x，y）=

②水平位移与垂深。对于坐标为（x，y）的井身剖面上任意一点，x即为水平位移，y即为垂深。

③井斜角α与井斜角变化率Kα

α=tg-1（）   Kα=

④ 方位角φ与方位角变化率Kφ。对于所设计的二维井身剖面，方位角φ与方位角变化率Kφ均为0。在实际钻井中，由于各种因素的综合影响，井眼轨道方位角是变化的，而且方位角变化率对举升系统的性能参数有显著影响，有必要考虑井眼轨道方位角变化率对机械举升系统的性能参数。根据实际定向井测斜数据，利用随机过程理论，统计方位角、方位角变化率与斜深的关系。

φ=φ（∑）

Kφ=

⑤曲率与曲率半径。对于坐标为（x，y）的井身剖面上任意一点，井眼曲率K与曲率半径R分别为：

K=   R=

2.5 井身剖面优化设计的数学模型

悬点最大载荷PRLmax、悬点最小载荷PRLmin;曲柄轴最大扭矩MNmax;系统效率η;电动机实耗功率PM或年能耗费用ZMP;抽油杆柱质量MR或抽油杆设备投资ZR。

2.6 造斜点垂深优化设计的数学模型

设计变量包括定向井井身剖面类型、造斜点垂深。优化设计的目标函数，综合考虑各个评价指标，建立造斜点垂深优化设计的目标函数。约束条件，给定垂深与水平位移，简单考虑钻井工艺对井眼造斜斜率的要求。 给出不同垂深与水平位移定向井在不同井身剖面条件下造斜点垂深的优化结果。

3 工具串在套管内通过界限的研究

工具串在套管内直线通过的临界条件

在实际应用中，我们通过几何关系可得：

L≤Lmax=2

当仅有两个工具时，D1=d，则：

L≤Lmax=2

式中：Lmax——允許的工具串最大长度;Dc——套管内径，m;D2——两端工具串的最大外径，m;D1——中间工具的最大外径，m;d——油管直径，m。

4 结论及认识

①对定向井有杆泵优化设计技术重新调整了优化设计的思路方法，建立了三段式、五段式等几种井身剖面的数学模型，建立了井眼轨道曲线的数值模拟。

②确立了工具串在套管内直线通过的临界条件，根据评价指标选择一种适合的井身剖面类型 ，进行井眼轨道曲线的设计。