细挖教材反思教学——基因频率相关计算的教学思考

马楠

【摘要】本文对“现代生物进化理论”在教学中的处理进行较详细的解析，厘清基因频率、基因型频率及哈代平衡定律的内涵外延，实现在高考备考情况下的教学指导

【关键词】基因频率  基因型频率  哈迪-温伯格定律

【中图分类号】G633.91                         【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2015）05-0174-01

“现代生物进化理论”是新课标教材的新增内容。教材上关于基因频率的计算方法介绍比较简单，教师进行新课教授时往往拓展介绍哈迪-温伯格定律（genetic equilibrium law，即哈代平衡定律）应对相应的基因频率及基因型频率的相关计算题目，它与遗传定律的运用和生物进化的知识密切相关。进入高三阶段的专题复习后，基因频率和基因型频率计算成为学生普遍存在的应试难点。在高三复习的教学中向学生讲解这部分内容时，不能简单以几道例题来解决问题。否则题目稍微变化后，学生就无从下手。

哈代平衡也称遗传平衡，公式表示为：Ⅰ、（p+q）=1;Ⅱ、（p+q）2=p2+2pq+q2=1，其中p2、q2分别代表显性和隐性纯合体的频率。

一、基因频率计算常见错误问题

现以一道大连2012年双基考试中的相关题目，简述基因频率相关内容的教学注意事项。

下表是某物种迁入新环境后，某对等位基因的基因频率变化情况，由这些数据不能得出的结论是（答案：C）

A.由于种群基因频率改变，该种群发生了进化

B.a基因控制的性状可能适应新环境

C.1970年，该种群中Aa的基因型频率为18%

D.基因频率的改变是通过环境对生物个体的选择实现的

在对本题进行讲解时，学生普遍对错误C选项表示异议。按照哈迪-温伯格定律（下文简称：哈代平衡定律）公式，若A基因频率为0.1，a的基因频率为0.9，则Aa的基因型频率为0.1×0.9×2=0.18，C选项完全符合以上计算结果！之所以出现这种误解，最重要原因是混淆哈代平衡定律使用的条件和前提而简单机械的套用公式所导致。

哈代平衡定律是我们解决基因频率和基因型频率相互换算的基础。在中学阶段，准确有效的运用该定律是解决生物进化计算问题的中心环节之一。如何有序、正确的运用哈代平衡定律，明确该定律使用的条件则成为教学中需要时刻注意的要点。哈代平衡定律要求在遗传平衡的前提下得以实现。遗传平衡指在一个极大的随机交配的种群中，没有突变发生，没有自然选择和迁移的条件下，种群的基因频率和基因型频率在一代一代的遗传中可以世代保持不变;在遗传平衡的种群中，某一基因位点上各种不同的基因频率之和以及各种基因型频率之和都等于1。显然，本例题所呈现的背景条件并没有足以证实该种群已处于遗传平衡状态，因此不可以使用哈代平衡定律推导Aa的基因型频率。

总之，如果题干信息提示已经达到遗传平衡状态，则可根据显性纯合体个数或隐性纯合体个数利用遗传平衡公式求解未知基因频率;若没有达到遗传平衡，则根据已知基因频率或基因型频率的信息直接计算基因频率。

二、回归教材界定遗传平衡定理的内涵与外延

其实，在新课标教材中，教材编写者早已非常准确严谨的阐明了哈代平衡定律的使用情境。如，必修二P115“思考与讨论”中，首先通过假设的5大条件，勾勒出什么是遗传平衡状态。继而，引导学生通过计算该种群数代基因型频率和基因频率数值获得结论;即，在种群处于遗传平衡的情况下，种群中一个显性基因A的基因频率为p，隐性基因a的基因频率为q，则p+q=1。同时，p2+2pq+q2=1，即，显性纯合子、杂合子、隐性纯合子的基因型频率之和为1。此外，在遗传平衡条件下，还可通过开平方的方式，由已知的某纯合子基因型频率计算出相应基因的基因频率。

接着，在p116-p117“探究”材料中，教材又通过英国曼切斯特地区桦尺蠖体色进化的具体材料，运用建立数学模型的方式引导学生定量分析：当种群在自然选择条件下发生进化，基因频率发生定向变化，体现出生物的进化方向，进一步体现出基因频率与生物进化的关系。同时，基因频率发生改变的种群，只能通过基因型频率推算基因频率，而不可以反推。

三、通过基因型频率推算基因频率的理论基础

为什么在任何情况下都可通过基因型频率推算基因频率呢？原因是，在进行科学调查时，我们所获得的第一数据其实是通过个体而体现出来的基因型频率。如，教材p115“在某昆虫种群中，决定翅色为绿色的基因为A，决定翅色为褐色的基因为a，从这个种群中随机抽取100个个体，测得基因型为AA、Aa、aa的个体分别是30、60和10个。”再如，教材p117“1870年，桦尺蠖种群的基因型频率如下：SS10%、Ss20%、ss70%”。因此，无论种群是否发生进化，我们都可以通过基因型频率推算基因频率;而只有在遗传平衡的种群中，才可通过哈代平衡定律进行基因频率与基因型频率的互推。

总之，在教学中向学生讲解这部分知识时，不能简单以几个例题来解决问题，而是应当与学生共同推演哈代平衡定律，指出其适用范围，并利用相似题干情景对比加深印象。否则学生只会做一些简单套路的常见题，而对于基因频率与基因型频率的关系、基因频率与进化的关系只能一知半解。另外，有关基因频率计算的复习要适可而止，不要无限度的深挖，不要讨论过于晦涩和不常见的情景。在备考过程中要注意阐明知识的逻辑关系，明确科学研究的一般方法，时刻以“紧扣课本，夯实基础”为备考重点，扎扎实实抓好“双基”才是质朴弥真的复习策略。

参考文献：

[1] 全日制普通高中生物新课程标准 人民教育出版社 2013.

[2] 曾学高 基因频率计算的处理方法 生物学教学 2004，07.

[3] 朱敏生 用于基因频率计算的常规方法和金榜方法 生物学教学 2009，10.