高层建筑结构抗震设计中的剪重比探析

吴贵亮

[摘要]剪重比是高层建筑结构抗震设计重要的参数，如何控制好结构的剪重比关系到整个结构布置的合理性及经济性。

[关键词]高层建筑结构；抗震设计；剪重比

引言

地震时由于地震波的作用产生地面运动，通过房屋基础影响上部结构，使结构产生振动称为结构的地震反应。结构的地震反应与地震作用！地面运动特性及建筑本身的动力特性有关。建筑本身的动力特性是指建筑物的自振周期、振型与阻尼，它们与建筑物的质量和结构的刚度有关。通常质量大！刚度大！周期短的建筑物在地震作用下的惯性力较大；刚度不、周期长的建筑物位移较大。特别是当地震波的卓越周期与建筑物自振周期相近时，会引起类共振，结构的地震反应加剧。因此，建筑设计应根据抗震概念设计的要求，重视其平面、立面、竖向剖面的规则性对抗震性能及其经济合理性的影响。现行规范为确定整体结构的合理性提出了几个主要控制指标：结构的周期、位移、位移比；结构的各层刚度比；竖向构件的轴压比；刚重比；剪重比等。结构的周期、位移、位移比是控制结构因平面不规则造成扭转效应的重要指标。结构的各层刚度比、竖向构件的轴压比是控制结构竖向不规则及结构延性的指标。刚重比是控制结构整体稳定性的重要指标。剪重比则是控制结构安全性的指标。

1、剪重比概述

剪重比是抗震设计特别重要的参数，抗震规范GBS0011-2010中规定，抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合公式的要求，规范之所以如此规定，是因为结构在长周期作用下，地震影响系数下降较快，山地震规范中的地震影响系数曲线可见。但对于长周期结构，地震动态作用下的地面加速度和位移对结构具有更大的破坏，所以对此长周期结构，按此地震影响系数计算出来的结构将处于不安个状态，所以规范对此进行了最不水平地震剪力的要求。对于常规的框架结构，结构周期可以按如下经验公式进行周期估算，即：T=（0.07--0.09）N，N为结构楼层数若对于一个普通规则的框架结构，假设位于场地类别为一类，设计地震分组为第一组的场地，由地震规范中可查特征周期T =0.4s

若本框架结构为s层，则T=0.08 X 5=0.4s=T。

若本框架结构为10层，则T=0.08 X10=0.8 s=2T。

若本框架结构为is层，则T=0.08 Xl5=1.2s=3T。

从地震影响系数曲线中可以看到，层数越高的框架结构，水平地震影响系数下降的越快，则楼层水平地震剪力将变的越不。与实际我们想象中的楼层数越多则受到的地震力应该越大恰恰相反对于6度区，框架结构规范规定的最大高度为60米，楼层数最大也就15层左右。从以上可以看出，规范对楼层最不水平地震剪力及框架结构的最大高度的规定很有必要，没有这两条规定，对于框架结构地震力理论计算也许是错误的。因此重视规范的每条规定是每个结构上程师的基本素养，是对上程结构安个性的基本把握。

剪重比控制的基本条件为有效质量系数，根据经验，当有效质量系数大于0.8时，基底剪力误差一般不于0.5%，这样可以理解为有效质量系数大于0.8的情形为振型数足够，否则为不够。SATWE程序可以自动计算该参数并输出。现有一个存在大量越层柱的八层框架结构，山于结构的振型整体性差，局部振动明显，这种情况往往需要很多振型才能使有效质量系数满足要求。此结构当取30个振型时，x方向的有效质量系数是52.12%，剪重比是1.6%当取60个振型时，x方向的有效质量系数是96.58%，剪重比是3.31%，满足了规范3.2%的要求。

2、剪重比的调整

当剪重比不满足抗震规范规定时，可以从如下两方面调整，以满足规范要求。

2.1通过程序调整

当剪重比偏不但与规范限值相差不大（如剪重比达到规范限值的80%以上）时，可以按下列方法之一进行调整：①在SATWE的“调整信息”中勾选。按“抗震规范调整各楼层地震内力”，SATWE按抗规自动将楼层最不地震剪力系数直接乘以该层及以上重力荷载代表值之和，用以调整该楼层地震剪力，以满足剪重比要求。②在SATWE的“调整信息”中的“个楼地震作用放大系数”中输入大于1的系数，增大地震作用，以满足剪重比要求。③在SATWE的“地震信息”中的“周期折减系数”中适当减不系数，增大地震作用，以满足剪重比要求。

2.2人上调整：当剪重比与规范限值相差较大时

①當地震剪力偏不而层间侧移又偏大时，说明结构过柔，宜适当加大墙、柱截面，提高刚度。

②当地震剪力偏大而层间侧移又偏不时，说明结构过刚，宜适当减不墙、柱截面，降低刚度以取得合适的经济技术指标。

2.3对于剪重比从抗震规范的条文说明中我们更应该注意

①当底部总剪力相差较多时，结构的选型和总体布置需重新调整，不能仅采用乘以增大系数的方法处理。②只要底部总剪力不满足要求，则结构各楼层的剪力均需要调整，不能仅调整不满足的楼层。③满足最不地震剪力是结构后续抗震计算的前提，只有调整到符合最不剪力要求才能进行相应的地震倾覆力矩、构件内力、位移等等的计算分析；即意味着，当各层的地震剪力需要调整时，原先计算的倾覆力矩、内力和位移均需要相应调整。

3、工程案例

某超限高层为框筒结构，共55层，总高度为258m，抗震设防烈度为7度，场地类别为II类，设计地震分组为第一组。结构基本周期为5. 80S，结构总重量为16750440kN，计算取15个振型，其有效质量系数为96%，水平地震影响系数a=0.0123，规范规定的剪重比限值为1.20%。

在不考虑周期折减时，X方向的基底剪力为15623kN，以X方向振动为主的第1振型对应的基底剪力为14150kN，第1振型的剪力比为90. 56%，相应的第1振型参与质量比为68.54%。代入公式，得出结果，即结构不满足规范剪重比限值的要求。计算得X方向1-15层的剪重比为0. 93%-1.18%，这些楼层均不满足规范-剪重比限值的要求。并求得结构底层剪重比为0.93%，与计算所得结果一致。为解决剪重比不满足规范限值的问题，需要对结构进行调整。

3.1采用增大结构刚度的方法对剪力墙做如下调整

将厚400mm的墙加厚至600mm；将厚250，200mm的墙加厚至300mm。在不考虑周期折减时，将结构基本周期由5.80S减不为5.63S，结构的总重量增大为1702182kN，水平地震影响系数a=0.0122，有效质量系数为96%，第1振型的剪力比为90.49%，第1振型参与质量比为68. 87%，规范规定的剪重比限值为1.20%。将以上数值代入公式，得出结构还是不满足规范剪重比限值的要求。计算得到X方向1-15层的剪重比为0.95%-1.19%，这些楼层仍不满足规范-剪重比限值的要求。可见，加厚剪力墙的改进效果很有限，欲通过调整结构刚度或重量使结构满足规范剪重比限值的要求是十分困难的。

3.2采用周期折减的方法

考虑周期折减系数为0.85，计算得X方向1-7层的剪重比为1.09%-1.19%，这些楼层不满足规范剪重比限值的要求。再考虑周期折减系数为0.8，计算得X方向1-4层的剪重比为1.10%-1.18%，仍有4个楼层的剪重比不满足规范剪重比限值的要求，但己有明显的改善，此时再对不满足规范剪重比限值要求的楼层采取放大层剪力的方法解决。

4、结束语

抗规强制性条文规定剪重比限值是为了保证楼层剪力不不于一定限值，从而提高结构安全度，以防范目前尚无法确切估计的地震动加速度和位移分量的破坏，对保证结构的抗震安全性是有利的。但超高层建筑结构底部楼层剪重比不满足规范限值，要求在I、II类场地中是经常发生的，规范对剪重比限值的规定未考虑场地类别的影响是不妥的。剪重比是结构整体性能控制指标之一，我们应该理解其来龙去脉，理解其原理，以便更好的在宏观角度上调整和控制好结构的整体性及经济性。

参考文献

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